三瓦雙向箔片軸承-高速電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究

程文杰， 鄧志凱， 肖 玲， 鐘 斌， 張 博， 孫巖樺， 段文博

(1.西安科技大學(xué) 理學(xué)院力學(xué)系，西安 710054；2.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710054；3.華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330000；4.機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，西安 710049；5.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，西安 710065)

下一代推進(jìn)器和地面動(dòng)力透平機(jī)械將會(huì)使用無油軸承以滿足對(duì)重量和性能的考核[1]。彈性箔片氣體軸承(Gas Foil Bearings-GFBs)作為一種無油軸承，具有高承載力、低摩擦功耗、工作溫度范圍寬、容許軸承間隙損失、耐沖擊、裝配對(duì)中要求低、起停性能好等優(yōu)點(diǎn)[2]，它已經(jīng)成功并廣泛應(yīng)用于極端工況(超過300×104DN和538 ℃的服役環(huán)境)的氣體透平中，并且在燃料電池、發(fā)電機(jī)、飛機(jī)推進(jìn)器、氣體處理領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景[3]。

實(shí)驗(yàn)顯示GFBs-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)容易發(fā)生亞同步渦動(dòng)，這種渦動(dòng)頻率有時(shí)會(huì)隨轉(zhuǎn)速變化，但更多是鎖定在軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自然頻率上[4]。對(duì)于未裝箔片的氣體軸承，雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是由于本質(zhì)上較高的交叉剛度，使得轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了接近兩倍臨界轉(zhuǎn)速的自激亞同步渦動(dòng)[5]。為了減輕和抑制這種亞同步渦動(dòng)現(xiàn)象，人們針對(duì)彈性元件進(jìn)行了研究，期望開發(fā)出大阻尼的GFBs。一般，有兩種途徑增加GFBs的阻尼，即增加庫倫摩擦阻尼和增加材料阻尼。對(duì)于前者，可以采用多層箔片結(jié)構(gòu)[6]或者箔片搭接方式[7-8]；對(duì)于后者，彈性元件可以采用金屬網(wǎng)[9]，或者引入振動(dòng)阻尼部件[10]。為了增加軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，人們開發(fā)了三瓦GFBs[11-12]和三瓦雙向GFBs[13]。研究表明：彈性箔片氣體軸承的剛度和阻尼與頻率有關(guān)，體現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)不同轉(zhuǎn)速下，當(dāng)轉(zhuǎn)子同步渦動(dòng)時(shí)，軸承的剛度和阻尼系數(shù)會(huì)隨轉(zhuǎn)速變化而變化；(2)恒定轉(zhuǎn)速下，當(dāng)轉(zhuǎn)子非同步渦動(dòng)時(shí)，不同渦動(dòng)頻率下的軸承剛度和阻尼系數(shù)也不一樣。目前，GFBs的剛度、阻尼系數(shù)計(jì)算，測試方面的文獻(xiàn)很多，但是對(duì)于GFBs支承的高速電機(jī)軸系方面的實(shí)驗(yàn)研究工作卻比較缺乏。Feng等[14]給出了五瓦搭接GFBs支承的100 kW，43 000 r/min高速PMSM的軸系實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Choe等[15]發(fā)表了GFBs支承的225 kW，60 000 r/min電動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)雙跨軸系的動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。針對(duì)GFBs支承的120 kW，45 800 r/min氣體透平發(fā)電機(jī)，Kim等[16]估算了軸承的性能并分析了雙跨轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)行為，指出透平端轉(zhuǎn)子的錐形渦動(dòng)是造成整機(jī)不穩(wěn)定的主要原因。對(duì)于GFBs支承的單跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，工程中，一般將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為剛性，即轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速低于一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速。由于GFBs的剛度和阻尼對(duì)轉(zhuǎn)速非常敏感，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，可能使得GFBs-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自然頻率(平動(dòng)模態(tài)頻率，錐動(dòng)模態(tài)頻率)接近工作頻率，從而在工作轉(zhuǎn)速附近引發(fā)共振。即使軸系的自然頻率低于工頻，也會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)子在通過剛體模態(tài)共振區(qū)時(shí)，由于軸承在高速時(shí)阻尼過小，不能對(duì)能量進(jìn)行有效耗散，而導(dǎo)致振動(dòng)加劇，無法上升至額定轉(zhuǎn)速[17]。一個(gè)較好的解決方法是：將軸系的自然頻率設(shè)計(jì)在極低轉(zhuǎn)速區(qū)(接近起動(dòng)初始階段，此階段GFBs阻尼較大)，而目前關(guān)于這類軸系的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)報(bào)道是比較缺乏的。另外，雖然Capstone公司公開三瓦雙向GFBs專利已久，但是至今仍然鮮見三瓦雙向GFBs支承的高速電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究報(bào)道。

為此，本文進(jìn)行了如下工作：設(shè)計(jì)了三瓦雙向GFBs-高速電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，采用該方案研制了10 kW，120 000 r/min 永磁同步電機(jī)樣機(jī)；并進(jìn)行了30 000 r/min，60 000 r/min 的升速實(shí)驗(yàn)，和90 000 r/min的升速、自由降速實(shí)驗(yàn)；測量了轉(zhuǎn)子的起飛轉(zhuǎn)速，理論預(yù)測和實(shí)驗(yàn)測量了轉(zhuǎn)子的平動(dòng)和錐動(dòng)模態(tài)頻率。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖1所示，采用NORMA-5000功率分析儀測量電機(jī)的三相電壓、電流、功率以及功率因素等參數(shù)，定子繞組埋置了6個(gè)PT100鉑電阻溫度傳感器，在軸承座上安裝了兩個(gè)振動(dòng)傳感器。用LMS記錄轉(zhuǎn)子的位移、機(jī)殼振動(dòng)、定轉(zhuǎn)子溫度信號(hào)。相關(guān)傳感器的參數(shù)見表1。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

表1 傳感器型號(hào)及參數(shù)

高速電機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示，其中超高速永磁同步電機(jī)為自主開發(fā)，電機(jī)的額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)速120 000 r/min。

值得注意的是，影響軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的因素中其實(shí)還包括電機(jī)本體設(shè)計(jì)。即使對(duì)于同一種設(shè)計(jì)需求(額定功率、額定電壓、額定轉(zhuǎn)速)，選擇不同的電磁負(fù)荷(線負(fù)荷和氣隙磁密)和熱負(fù)荷也會(huì)設(shè)計(jì)出不同尺寸的轉(zhuǎn)子。這類電機(jī)的設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

2 彈性箔片軸承支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 軸承選型

圖4為樣機(jī)用軸承實(shí)物圖。圖4(a)所示的徑向軸承采用三瓦雙向結(jié)構(gòu)，軸承套內(nèi)開有槽，箔片插入軸承套內(nèi)后，兩側(cè)邊徑向自由度被約束，但允許圓周方向微小位移(相當(dāng)于簡支結(jié)構(gòu))，可以避免大預(yù)緊起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子將箔片刮蹭出來。從軸承機(jī)理而言，三瓦軸承較360°圓軸承，在圓周方向上有三個(gè)收斂氣隙，工作中會(huì)產(chǎn)生三個(gè)壓力峰，故氣膜壓力分布更均勻一些，另外三瓦軸承結(jié)構(gòu)相當(dāng)于引入了一個(gè)預(yù)先的收斂氣隙，即使轉(zhuǎn)子不偏心，也會(huì)產(chǎn)生一定承載力。底層箔片采用交錯(cuò)陣列式懸臂箔片結(jié)構(gòu)，依靠懸臂箔片的摩擦庫倫阻尼和自身的振動(dòng)進(jìn)行能量的耗散。馮凱等[18]對(duì)這類GFB的靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析。圖4(b)所示的推力軸承采用六瓦結(jié)構(gòu)。

(a) 超高速永磁電機(jī)

(b) 信號(hào)采集系統(tǒng)

圖3 高速永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)流程圖

(a) 三瓦雙向徑向軸承

(b) 推力軸承

2.2 軸系設(shè)計(jì)方案

本文提出了三種軸系設(shè)計(jì)方案，如圖5所示，其中三種方案中轉(zhuǎn)子總質(zhì)量和總長度都相同，且推力盤的形狀都一樣。圖5(a)將推力盤置于轉(zhuǎn)子一端，兩個(gè)徑向軸承分別布置在定子兩側(cè)；圖5(b)將推力盤放置在兩個(gè)徑向軸承之間，且靠近定子一側(cè)；圖5(c)采用雙定子結(jié)構(gòu)，或者采用盤式電機(jī)結(jié)構(gòu)，于是可將推力盤置于轉(zhuǎn)子中間，得到對(duì)稱轉(zhuǎn)子。綜上分析可知，圖5(a)轉(zhuǎn)子的跨距最小，赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大；圖5(b)和圖5(c)兩種轉(zhuǎn)子跨距相當(dāng)，但后者的赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。

(a) 方案A：推力盤外置

(b) 方案B：推力盤內(nèi)置

(c) 方案C：推力盤中置

在進(jìn)行負(fù)載實(shí)驗(yàn)時(shí)，離心壓縮葉輪將安裝在推力軸承側(cè)一端，冷卻風(fēng)扇安裝在另一端。用四個(gè)電渦流位移傳感器分別測量轉(zhuǎn)子兩端(葉輪端和風(fēng)扇端)的位移。本文進(jìn)行的是空載實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)子并未安裝葉輪和風(fēng)扇。

3 軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 單跨軸系自然頻率估算

以圖5所示的軸系為研究對(duì)象。超高速轉(zhuǎn)子質(zhì)量一般較小，高速下軸承的偏心率也比較小，這種情況下軸承的橫向剛度和豎直剛度幾乎相等，而且由于GFBs的阻尼小，所以可以忽略軸承阻尼的影響。戚社苗等[19]的計(jì)算表明：交叉剛度隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低，高速同步渦動(dòng)下，交叉剛度約為主剛度的12%。另外，對(duì)于小質(zhì)量轉(zhuǎn)子，陀螺效應(yīng)對(duì)自然頻率的影響較小。為簡化分析，忽略交叉剛度和陀螺效應(yīng)的影響。于是，剛性轉(zhuǎn)子實(shí)際上可以視為做平面運(yùn)動(dòng)，即隨質(zhì)心的平移加上繞質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由于對(duì)稱性，不妨分析x方向的振動(dòng)，其方程如下

(1)

式中：m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；Jc為轉(zhuǎn)子繞質(zhì)心的赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；la為支承到質(zhì)心的距離；lb為另一端支撐離質(zhì)心的距離；ka，kb分別代表a端b端的支承剛度。當(dāng)轉(zhuǎn)子質(zhì)心作簡諧振動(dòng)時(shí)，支承處的軸頸也作簡諧振動(dòng)，設(shè)xa=Aeλt，xb=Beλt，將它們代入式(1)得到如下方程

(2)

式(2)要有非零解，需要滿足如下方程

(3)

將式(3)展開得到

(4)

(5)

式(5)所表示的特征根正好是兩對(duì)互為相反數(shù)的實(shí)根，對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子自然振動(dòng)的固有角頻率。將解出的特征根λ代入式(2)，即可以解出特征向量[A,B]，當(dāng)A與B異號(hào)時(shí)，代表平動(dòng)模態(tài)；當(dāng)A與B同號(hào)時(shí)，代表錐動(dòng)模態(tài)。

3.2 算 例

對(duì)于圖4(a)所示的插入式箔片，實(shí)際裝配后發(fā)現(xiàn)，底層箔片的懸臂結(jié)構(gòu)只有極少部分與軸承座接觸。為簡化計(jì)算，特忽略這些接觸，于是箔片的力學(xué)模型可以用一對(duì)邊簡支，另一對(duì)邊自由的矩形圓柱殼來刻畫。將等溫條件下的氣體潤滑雷諾方程和箔片的變形方程聯(lián)立求解，獲得軸承的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)(偏心率和偏位角)。在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上施加周期性的小擾動(dòng)。由于小擾動(dòng)的引入，氣膜壓力和氣膜厚度都會(huì)在穩(wěn)態(tài)的基礎(chǔ)上有個(gè)增量，稱為動(dòng)態(tài)氣膜壓力和動(dòng)態(tài)氣膜厚度。將小擾動(dòng)后的氣膜壓力和氣膜厚度代入氣體潤滑雷諾方程中，略去高階項(xiàng)后可以得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)方程。再聯(lián)立動(dòng)態(tài)方程和箔片的變形方程，迭代求解直至收斂。當(dāng)氣膜壓力求得后，進(jìn)行偏導(dǎo)處理，然后對(duì)其在整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)積分，則可得箔片軸承的動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)。在每一個(gè)轉(zhuǎn)速下都做以上計(jì)算，即可以得到每個(gè)轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)剛度、阻尼系數(shù)，具體過程參見文獻(xiàn)[19-20]。在出現(xiàn)亞同步渦動(dòng)之前，轉(zhuǎn)子以同步渦動(dòng)為主，所以模型中的剛度系數(shù)只與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相關(guān)，剛度隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系如圖6所示，其中無量綱的軸承剛度乘以系數(shù)ck(1.28×106)后則變換成有量綱的。針對(duì)方案A建立了有限元模型，計(jì)入了陀螺效應(yīng)，計(jì)算獲得的坎貝爾圖如圖7所示，有限元解與式(5)計(jì)算出的結(jié)果對(duì)比如表2所示。

圖6 三瓦雙向GFBs無量綱剛度系數(shù)

由表2可見，解析解的計(jì)算結(jié)果更接近于有限元解中的正進(jìn)動(dòng)模態(tài)臨界轉(zhuǎn)速，兩種方法平動(dòng)和錐動(dòng)模態(tài)臨界轉(zhuǎn)速誤差分別為1.1%和0.7%。有限元計(jì)算結(jié)果與解析解吻合。

采用式(5)對(duì)圖5所示三種軸系設(shè)計(jì)方案進(jìn)行計(jì)算。軸系相關(guān)參數(shù)以及剛體自然頻率計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖7 有限元模型計(jì)算的坎貝爾圖

表2 兩種方法計(jì)算的剛體模態(tài)頻率

表3 三種軸系方案的剛體模態(tài)頻率

由表3可知，跨距越大，錐動(dòng)模態(tài)頻率越大；跨距相同時(shí)，赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，錐動(dòng)模態(tài)頻率越大。方案B和方案C的錐動(dòng)模態(tài)臨界轉(zhuǎn)速分別為9 120 r/min和10 260 r/min，而方案A的則為4 542 r/min，非常靠近初始起動(dòng)階段，可以期望依靠較大的阻尼或者箔片的接觸限位作用通過。綜上分析，樣機(jī)設(shè)計(jì)選擇方案A。

4 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 敲擊實(shí)驗(yàn)

為了考察方案A的一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子的敲擊實(shí)驗(yàn)。如圖8所示，未安裝葉輪和風(fēng)扇時(shí)，獲得的轉(zhuǎn)子一階彎曲模態(tài)頻率為3 140 Hz，比設(shè)計(jì)工作頻率2 000 Hz大57%；安裝葉輪和風(fēng)扇后，轉(zhuǎn)子一階彎曲模態(tài)頻率為2 661 Hz，較工作頻率大33%，具有較大的安全裕度。敲擊實(shí)驗(yàn)顯示轉(zhuǎn)子為剛性，方案A滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 起飛轉(zhuǎn)速

GFBs起飛轉(zhuǎn)速測試可采用摩擦力矩法，詳見文獻(xiàn)[21]，但是對(duì)于本文所研制的PMSM樣機(jī)，因?yàn)槠淇臻g有限，無法安裝相關(guān)測試設(shè)備，所以本文根據(jù)位移響應(yīng)頻譜法測量起飛轉(zhuǎn)速。采用位移傳感器獲得軸頸處的位移-時(shí)間數(shù)據(jù)。在某時(shí)刻處取微小時(shí)間段Δt，對(duì)Δt內(nèi)的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析后，可獲得該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。將各個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)速連成曲線，即得到轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線。得益于位移傳感器的高采樣頻率，轉(zhuǎn)子在起動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律能被較好地反應(yīng)出來。進(jìn)行了30 000 r/min和60 000 r/min的升速實(shí)驗(yàn)，兩次升速的初始階段實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

(a) 敲擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)

(b) 未安裝葉輪風(fēng)扇

(c) 安裝葉輪風(fēng)扇

圖9 升速初始階段轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律

對(duì)比兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在升速初始階段出現(xiàn)的情況類似，即都存在三個(gè)階段：干摩擦段、徘徊段和突變段。60 000 r/min的升速實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)速至2 880 r/min～3 360 r/min 時(shí)，軸心軌跡呈扁圓環(huán)狀，且工頻突出，無明顯低頻和倍頻，但是軸心軌跡X方向(水平)振幅約有0.1 mm，轉(zhuǎn)子應(yīng)該還處于干摩擦狀態(tài)，如圖10(a)所示。之后，兩次實(shí)驗(yàn)均有轉(zhuǎn)速短時(shí)徘徊和隨之而來的突變，三萬轉(zhuǎn)時(shí)是在3 840 r/min 附近徘徊，在4 320 r/min 發(fā)生突變；六萬轉(zhuǎn)時(shí)是在3 600～3 840 r/min范圍內(nèi)徘徊，在3 840 r/min發(fā)生突變。干摩擦階段轉(zhuǎn)速能線性增大，可能是轉(zhuǎn)子與箔片接觸區(qū)域比較固定，摩擦力矩比較恒定。轉(zhuǎn)速徘徊可能是轉(zhuǎn)子與干摩擦抗衡的表現(xiàn)，轉(zhuǎn)子已經(jīng)部分懸浮，但與箔片接觸區(qū)域不固定，摩擦力矩有波動(dòng)，會(huì)有碰摩出現(xiàn)，使得這段時(shí)間內(nèi)的頻率成分無規(guī)律，如圖10(b)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子與軸承完全無接觸后，干摩擦力矩會(huì)瞬間消失，轉(zhuǎn)速會(huì)突然增大，軸心軌跡縮小，如圖10(c)所示。所以，對(duì)這本實(shí)驗(yàn)中的樣機(jī)，轉(zhuǎn)子的起飛轉(zhuǎn)速應(yīng)該在轉(zhuǎn)速突變處，約為4 080 r/min(68 Hz)。

(a1) 干摩擦段A點(diǎn)處頻譜

(a2) 干摩擦段A點(diǎn)處軸心軌跡

(b1) 徘徊段B點(diǎn)處頻譜

(b2) 徘徊段B點(diǎn)處軸心軌跡

(c1) 突變段C點(diǎn)處頻譜

(c2) 突變段C點(diǎn)處軸心軌跡

4.3 亞同步渦動(dòng)現(xiàn)象

進(jìn)行了目標(biāo)轉(zhuǎn)速90 000 r/min的升速實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)速升至為37 439～58 318 r/min范圍內(nèi)時(shí)，分頻以128 Hz為主導(dǎo)(約為前述平動(dòng)模態(tài)頻率的兩倍)，如圖11(a)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速升至85 437 r/min時(shí)，分頻為160 Hz(約為前述錐動(dòng)模態(tài)頻率的兩倍)，但該分頻的幅值較工作頻率的小，所以軸心軌跡仍近似呈現(xiàn)橢圓狀，如圖11(b)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到90 000 r/min后，分頻為152 Hz，幅值已經(jīng)相當(dāng)于甚至超過工頻幅值，軸心軌跡呈現(xiàn)花瓣?duì)睿鐖D11(c)，11(d)所示，但是轉(zhuǎn)子在該轉(zhuǎn)速下并沒有失穩(wěn)，仍然可以持續(xù)運(yùn)行。這表明轉(zhuǎn)子已經(jīng)進(jìn)入非線性穩(wěn)定區(qū)。以上的亞同步渦動(dòng)頻率接近兩倍的轉(zhuǎn)子剛體模態(tài)頻率，可能與箔片的結(jié)構(gòu)屬性有關(guān)[22]，具體激發(fā)原因有待進(jìn)一步分析。

4.4 自由降速

為了考察上述亞同步渦動(dòng)的來源，又進(jìn)行了一次90 000 r/min下的自由降速實(shí)驗(yàn)，即當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在90 000 r/min后，變頻器使能關(guān)閉，轉(zhuǎn)子將克服空氣摩擦減速至零。此過程中定子有反電動(dòng)勢，但無電流，于是定子對(duì)轉(zhuǎn)子沒有電磁力作用。獲得了圖12所示的瀑布圖。

(a1) 50 000 r/min頻譜

(a2) 50 000 r/min軸心軌跡

(b1) 85 000 r/min頻譜

(b2) 85 000 r/min軸心軌跡

(c1) 90 000 r/min風(fēng)扇端頻譜

(c2) 90 000 r/min風(fēng)扇端軸心軌跡

(d1) 90 000 r/min葉輪端頻譜

(d2) 90 000 r/min葉輪端軸心軌跡

圖12 90 000 r/min自由降速實(shí)驗(yàn)瀑布圖

由圖12可知：轉(zhuǎn)子在42.5 s升至1 500 Hz，此時(shí)低頻分量幅值突然增大且與主頻相當(dāng)；在95.0 s變頻器使能關(guān)閉，轉(zhuǎn)子開始自由降速，一直到99.5 s，仍然存在一個(gè)140 Hz左右的低頻分量。電機(jī)的電磁干擾消失后，如果仍然有140 Hz左右的低頻分量，這說明該低頻分量是由軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自激所致。將降速段風(fēng)扇端豎直位移的峰峰值提取出來，如圖13所示。

圖13 90 000 r/min降速階段峰峰值曲線

圖13顯示了變頻器使能關(guān)閉后，轉(zhuǎn)子從90 000 r/min自由降速至停止這段過程，風(fēng)扇端豎直位移的峰峰值曲線。由圖可見：電機(jī)斷電后，亞同步渦動(dòng)持續(xù)階段的峰峰值約為15 μm，當(dāng)亞同步渦動(dòng)頻率消失后(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速約為80 000 r/min)，峰峰值立即減小，在轉(zhuǎn)速降至20 000 r/min之前，峰峰值保持在約5 μm的水平。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降時(shí)，峰峰值迅速變大，出現(xiàn)兩個(gè)明顯的峰，對(duì)應(yīng)的頻率分別為84.8 Hz，47.6 Hz。上述兩個(gè)時(shí)刻的轉(zhuǎn)子模態(tài)如圖14所示。

在一般情況下，平行渦動(dòng)與錐形渦動(dòng)通常是并發(fā)的，從前面的計(jì)算結(jié)果可知，樣機(jī)轉(zhuǎn)子的兩個(gè)自然頻率靠的非常近，降速實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該將這兩個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)同時(shí)激發(fā)了。如圖14(a)所示，降速至84.8 Hz時(shí)，轉(zhuǎn)子兩端軸心軌跡的運(yùn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)速同向，但是兩端軸心軌跡橢圓的長軸有約40°的夾角，意味著同時(shí)出現(xiàn)了正錐形渦動(dòng)和正平行渦動(dòng)。如圖14(b)所示，降速至47.6 Hz時(shí)，葉輪端軸心軌跡擴(kuò)大(幅值達(dá)到130 μm，超出軸承工作間隙)，而且與轉(zhuǎn)速相反，風(fēng)扇端軸心軌跡與轉(zhuǎn)速同向，意味著同時(shí)出現(xiàn)了負(fù)錐形渦動(dòng)和正平行渦動(dòng)。47.6 Hz對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為2 856 r/min，已經(jīng)遠(yuǎn)小于起飛轉(zhuǎn)速4 080 r/min。綜上分析47.6 Hz時(shí)，轉(zhuǎn)子應(yīng)該已經(jīng)與箔片發(fā)生了接觸。

軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)頻率見表4，可見解析解和有限元計(jì)算出的剛體錐動(dòng)模態(tài)頻率與降速實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，誤差為10.5%。其中差別可能是解析模型中采用的是簡化剛度系數(shù)，而這與實(shí)際軸承工況有差別。該剛體自然頻率不僅避開了工作頻率2 000 Hz，而且還處于極低轉(zhuǎn)速區(qū)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)能順利到達(dá)90 000 r/min，說明本文提出的支承方案是有效的。

(a) 84.8 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子模態(tài)

(b) 47.6 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子模態(tài)

表4 軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)頻率

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了三瓦雙向GFBs-高速電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，采用該方案研制了一臺(tái)10 kW，120 000 r/min永磁同步電機(jī)樣機(jī)，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)研究：

(1) 進(jìn)行了30 000 r/min和60 000 r/min的升速實(shí)驗(yàn)，表明：兩次實(shí)驗(yàn)的初始升速都存在三個(gè)階段，即干摩擦段、徘徊段和突變段。轉(zhuǎn)子的起飛轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)速突變處，約為4 080 r/min。

(2) 理論計(jì)算了GFBs-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛體自然頻率，并進(jìn)行了90 000 r/min的自由降速實(shí)驗(yàn)。理論解計(jì)算出的剛體錐動(dòng)模態(tài)頻率76 Hz與降速實(shí)驗(yàn)結(jié)果85 Hz比較接近，誤差為10.5%。該剛體自然頻率不僅避開了工作頻率2 000 Hz，而且還處于極低轉(zhuǎn)速區(qū)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)能順利到達(dá)90 000 r/min，說明本文提出的支承方案是有效的。

(3) 實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)子工作在90 000 r/min時(shí)，伴隨著強(qiáng)烈的亞同步渦動(dòng)，該亞同步渦動(dòng)完全由軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自激所引起，渦動(dòng)頻率范圍為140～160 Hz，約為軸系錐形模態(tài)頻率的二倍。