考慮三維圓柱鉸間隙碰撞的空間機構柔性多體動力學分析方法

姚廷強, 陳銳搏, 王立華, 劉孝保

(昆明理工大學 機電工程學院,昆明 650093)

高精密空間機構和工業機器人的旋轉鉸通常由銷軸和軸套的相對運動構成，其動態性能對機構系統的運動精度和動力學特性等有著至關重要的影響，其內部的接觸分析一直是眾多學者關注的問題[1-3]。由于銷軸和軸套之間存在徑向和軸向的間隙碰撞作用，引起旋轉鉸內部作用力的變化，造成構件的彈性變形和動態應力的突變，產生振動和噪聲，加劇機構運動副的磨損，降低了機構系統的運動精度、工作效率和疲勞壽命。多體系統動力學中關節效應模型的研究備受重視，取得了較大進展，主要對平面多體系統中二維旋轉鉸內部接觸研究，考慮間隙碰撞、潤滑和摩擦磨損等關鍵因素。

Flores等[4-6]開展了平面多剛體系統中旋轉鉸的間隙碰撞動力學方法研究和試驗測試分析，考慮潤滑、多間隙、結構參數、工況條件等因素對系統動力學特性的影響分析。Tian等[7]運用絕對節點坐標法，研究平面多柔性體系統中旋轉鉸的間隙碰撞和摩擦潤滑動力學方法。Bai等[8]基于Hertz接觸理論，建立含多個旋轉鉸內部間隙的平面四桿機構多剛體力學模型。Zhao等[9]運用平均雷諾方程描述考慮描述粗糙度的潤滑表面之間的油膜特性，建立了考慮間隙和潤滑的旋轉鉸接觸力學模型。Zheng等[10]考慮間隙和潤滑的旋轉鉸和球鉸接觸力學模型，分析間隙、輸入轉速和沖裁力對多柔性連桿的超精密壓力機多體動力學特性的影響。Daniel等[11]研究了滑動軸承的流體動力作用的氣穴邊界積分方法，分析了含間隙和滑動軸承的平面機構動力學響應特性。Reis等[12]基于Hertz接觸理論和庫倫摩擦定律，研究含間隙平面曲柄滑塊機構的流體潤滑動態特性。Li等[13]考慮兩個間隙旋轉副和連桿的彈性變形，對比分析諧響應驅動下平面曲柄滑塊機構的動態響應。Ben Abdallah等[14]運用ADAMS軟件建立了含多柔性連桿和多間隙旋轉副的平面曲柄滑塊機構動力學仿真模型，分析了三種不同旋轉副的接觸力學模型下的動力學特性。王庚祥等[15]基于連續接觸模型，研究空間球面副間隙對新型減振平臺動力學性能影響。占甫等[16-17]考慮三維間隙鉸的軸向和徑向間隙，采用幾何構形，構造三維間隙鉸節點接觸判別條件，數值計算和實驗測試了含三維間隙鉸節點可展機構的動力學特性。Flores等[18-20]研究了含潤滑球鉸的空間多剛體機構的動力學特性；建立三維旋轉鉸的銷軸和軸套的連續接觸力模型，計算空間雙擺的接觸-沖擊多剛體動力學響應；運用ADINA建立含間隙和潤滑的三維圓柱鉸接觸力學模型，分析了其彈性流體動力潤滑特性。Tian等[21-24]采用自然坐標法和絕對節點坐標法，研究了含間隙和潤滑的三維圓柱鉸和球鉸的接觸力學模型，對比分析了理想鉸、干摩擦鉸和流體潤滑鉸下空間機構的動力學特性。基于Hertz點接觸力學模型，Lankarani等[25]考慮兩物體表面發生接觸時的能量耗散特性，提出兩物體表面發生點接觸時的的恢復系數非線性彈簧阻尼力學模型。趙剛練等[26]基于空間解析幾何與矢量計算，提出圓柱鉸的接觸分離切換點的判斷方法，研究三維圓柱鉸的多剛體動力學特性。劉太素等[27]針對空間圓柱鉸的軸向和徑向接觸模式，開展幾何和運動分析，提出一種改進的計算潛在接觸點位置的方法，研究了圓柱鉸系統的多體剛體運動精度和動力學分析。上述多數文獻通常采用Lankarani和Nikravesh提出的連續力學模型或遲滯接觸模型，處理旋轉鉸的間隙接觸碰撞作用。該模型通常適用于平面旋轉鉸的圓-圓接觸或三維球-球橢圓接觸區域的點接觸，其不能精確描述三維間隙圓柱鉸的圓柱-圓柱接觸問題和接觸長度問題[28-29]。

在含間隙機構的動力學模型、運動副分離準則、混沌特性、優化設計等方面的基礎性工作還不夠成熟。考慮三維圓柱鉸的間隙碰撞作用、動態接觸關系、流體潤滑、摩擦磨損等關鍵因素的空間機構動力學研究還處于探索階段，尚需系統深入的研究，為復雜工況下高精度多間隙三維圓柱鉸-機構系統動力學分析和動態設計提供新方法。

1 三維圓柱鉸的接觸力學模型

1.1 三維圓柱-圓柱相互作用關系

圖1和圖2為含三維圓柱鉸的空間機構模型和三維圓柱鉸示意圖。工程實際中空間機構的三維圓柱鉸通常由圓柱銷軸和帶圓柱型孔的軸套組成，銷軸與軸套之間存在徑向間隙和軸向間隙，從而使得實際軸銷與軸套在鉸接點是三維間隙接觸關系。本文忽略銷軸和軸套之間的軸向相對移動，采用三維圓柱-圓柱線接觸方法模擬三維空間圓柱鉸的持續接觸、間隙碰撞和摩擦作用。

圖1 含三維圓柱鉸的空間機構模型

(a) 圓柱-圓柱的三維接觸模型

(b) 圓柱鉸1

(c) 圓柱鉸2

(1a)

含三維圓柱鉸的空間機構系統的廣義坐標q為

(1b)

圖2(a)為圓柱-圓柱的三維接觸模型。圓柱滾子的切片法是計算滾子軸承中沿滾子與滾道接觸線的負荷分布的一種數值計算法[30-31]。本文采用切片法將銷軸沿軸線均勻地切成若干相互獨立的薄圓片，假設在負荷作用下計算圓片與軸套的接觸變形時，各圓片是相互獨立的，沒有切應力作用，變形后各圓片的中心仍保持在銷軸的中心線上。

要確定銷軸表面上P點與軸套的相互作用，首先應確定銷軸中心與軸套中心的位置和含有P點的圓片相對于軸套中心的位置。由圖2(a)可知，在慣性坐標系下，銷軸的位置矢量為

(2)

則銷軸中心與軸套中心之間的相對位置為

(3)

將銷軸沿著軸線zj方向切片為若干圓片，在銷軸體坐標系下的zj方向上圓片k中心的軸向位置為

(4)

(5)

式中,Abj為銷軸體坐標系與軸套體坐標系之間的方向變換矩陣。

(6)

定義Abs為軸套體坐標系到切片方位坐標系的方向變換矩陣，可得Abs=Abs(0,0,φ)。

在銷軸體坐標系下圓片k上的P點相對于銷軸中心的位置為

(7)

式中,Rj為銷軸半徑;?為P點在銷軸體坐標系xjyj平面內的方位角，確定P點在銷軸表面上的角位置。

在切片方位坐標系中P點相對于軸套中心的位置為

(8)

(9)

由于銷軸為軸對稱幾何體，則方位角?為

(10)

因此，銷軸圓片k與軸套的接觸穿透量δk為

(11)

式中:δk為負值，表示銷軸圓片k與軸套發生接觸;δk為正值，表示不接觸。

1.2 動態接觸力

三維圓柱鉸內部實質上是銷軸和軸套之間的三維圓柱-圓柱動態接觸關系，屬于三維圓柱體之間的彈性接觸問題。精確的三維間隙圓柱-圓柱接觸力學模型還處于探索研究階段。根據Hertz接觸理論，圓柱與圓柱的相互作用可以由Hertz線接觸關系描述。本文采用圓柱與圓柱的線接觸方法，計算圓柱與圓柱的接觸變形量，建立圓柱鉸的軸銷與軸套之間的三維動態間隙接觸作用。由于線接觸問題的彈性趨近量δ沒有準確解，常用Palmgren給出線性趨近量公式描述圓柱-圓柱線接觸載荷和接觸彈性變形量之間的關系。

(12)

當計算獲得兩個圓柱體的接觸彈性變形量，則接觸力為

F=Kδ10/9

(13)

當兩圓柱體為鋼材料時，接觸剛度K為

K=7.86×104l8/9

(14)

因此，基于Hertz線接觸力學模型和罰函數法，引入三維圓柱-圓柱接觸過程中的耗散阻尼作用，由接觸穿透量式(11)，可得銷軸圓片k和軸套之間發生接觸時的法向接觸力顯示表達式為

(15)

根據Coulomb摩擦定律，銷軸圓片k和軸套之間的摩擦力與法向接觸力間的關系為

(16)

圖3為銷軸與軸套接觸過程中摩擦因數與相對速度的關系，則摩擦因數為

(17)

式中:havsin(…)半正弦函數描述了摩擦因數從靜摩擦因數μs到動摩擦因數μd的平滑非線性變化；vk為發生Hertz接觸作用時接觸點P處的相對切向速度；vs和vd分別為靜摩擦和動摩擦的臨界速度。

圖3 摩擦因數與相對速度關系

2 含三維圓柱鉸的空間機構動力學模型

2.1 柔性體的剛性有限元方法

根據剛性有限元方法(Rigid Finite Element Method)[32]，柔性桿件的等效方法是將柔性桿件離散為m個等效剛體單元和m-1個TB(Timoshenko Beam)單元，以TB單元連接等效剛體單元模擬桿件的結構彈性變形和阻尼特性，以等效剛體單元模擬桿件的質量、慣量特性和幾何特性。

(18)

由于柔性桿件的TB單元的剛度矩陣僅與TB單元的幾何參數和材料屬性等因素有關，與外載荷無關。

圖4 柔性連桿的等效剛體單元模型

(19)

Timoshenko梁單元的剛度矩陣為

(20)

式中:K11=EA/L，K22=12EIzz/L3(1+Py)，K33=12EIyy/L3(1+Pz)，K44=GIxx/L，K55=(4+Pz)EIyy/L(1+Pz)，K66=(4+Py)EIzz/L(1+Py)，K26=-6EIzz/L2(1+Py)，K35=6EIyy/L2(1+Pz)，Py=12EIzzSy/GAL2，Pz=12EIyySz/GAL2;Sy，Sz為Timoshenko梁在y和z方向上的剪切變形修正因子，方形對稱截面的梁單元的修正因子通常取值為1.2。

2.2 空間機構多體動力學方程

以圖1和圖2(b)、(c)所示的雙連桿空間機構為例，本文忽略銷軸和軸套之間的軸向相對移動，空間機構中的兩個圓柱副約束實質上轉換為旋轉約束，采用銷軸與軸套之間的旋轉副約束描述。當采用銷軸和軸套之間的三維圓柱-圓柱接觸作用時，則消除此類旋轉副約束。各零部件初始位置的體坐標系均與慣性坐標系的方向一致，且軸套1的體坐標系與慣性坐標系重合，則空間機構系統的約束方程為

(21)

軸套1體坐標系與慣性坐標系重合，則軸套1中心與機架的固定約束方程為

(22)

(23)

當圓柱鉸1為理想旋轉約束時，銷軸1與軸套1初始位置為軸線共線，體坐標系重合，則理想鉸1的旋轉約束方程為

(24)

當圓柱鉸2為理想旋轉約束時，銷軸2與軸套2初始位置為軸線共線，體坐標系重合，則理想鉸2的旋轉約束方程為

(25)

(26)

(27)

因此，雙連桿空間機構系統的動力學方程為

(28)

由此可得空間機構系統的一般動力學方程為

(29)

對空間機構系統的微分代數方程組式(28)進行數值計算求解，計算作用在各零件上的作用力和力矩，各瞬時點的位置和運動參數，可得含三維圓柱鉸的空間機構的動力學結果。

3 空間機構實例計算及結果分析

3.1 三維間隙圓柱單鉸接觸對比分析

如圖1所示的雙連桿空間機構系統，兩個連桿采用剛體有限元方法描述為柔性體，連桿與機架、連桿與連桿采用空間圓柱鉸連接，詳細參數見表1空間機構的結構參數與材料、力學參數所示。

本文忽略圓柱鉸的軸向接觸作用，假設軸銷與軸套無軸向相對位移。為了驗證本文提出的三維間隙空間圓柱鉸的計算方法，開展圓柱鉸的載荷平衡模擬，對比分析圓柱鉸:①受一端徑向力作用(單點接觸作用);②受中心旋轉扭矩作用(雙點接觸作用);③受中心徑向力作用(線接觸作用);④受中心徑向力與扭矩聯合作用(混合接觸作用);⑤受中心徑向力、扭矩和一端徑向力作用下(混合接觸作用)等5種工況下的接觸力。圖5～圖9分別為在徑向間隙1 mm，中心徑向力和端部徑向力均為-Y方向的1 000 N，中心旋轉扭矩為繞X方向的10 N·m作用下，三維間隙圓柱鉸的接觸力結果。

表1 空間機構的結構參數與材料、力學參數

圖5為圓柱鉸端部受徑向力作用下的單點接觸力(①工況)。銷軸受載端與軸套之間先發生接觸，而在重力和不平衡力作用下，銷軸非受載端與軸套后發生接觸碰撞。由于存在徑向間隙，在非受載端未發生接觸碰撞時，銷軸與軸套之間發生持續單點接觸現象，接觸力大小為所施加載荷。銷軸非受載端與軸套之間的碰撞力隨著接觸次數的增加而減小，隨后逐漸達到穩定。非受載端的接觸碰撞作用對銷軸與軸套之間的單點接觸力的變化規律有著重要的影響。圖6為三維圓柱鉸受中心旋轉扭矩作用下的雙點接觸力(②工況)。銷軸兩端與軸套之間發生持續雙點接觸現象，且銷軸兩端部的等效接觸法向力相等，作用方向相反，因此銷軸受到的接觸合力為銷軸自身重力。圖7為三維圓柱鉸受中心徑向力作用下的線接觸力(③工況)。銷軸與軸套之間發生持續線接觸現象，且銷軸兩端部的等效接觸法向力相等，作用方向相同，因此銷軸受到的接觸合力為所施加載荷和銷軸自身重力。

圖8和圖9分別為銷軸受不同載荷聯合作用下的接觸合力和接觸法向力(④和⑤工況)。對比分析圖7、圖8和圖9可知，中心旋轉扭矩對銷軸與軸套之間的接觸合力無影響，對銷軸兩端部的接觸法向力有等幅值的增加或減小作用。端部徑向力對銷軸與軸套之間的接觸合力和受載端部的接觸法向力都有重要的影響。由于算列中端部徑向力和中心徑向力方向相同，因此銷軸的接觸合力和受載端部的接觸法向力均以施加載荷1 000 N幅值增大，而非受載端的接觸法向力保持不變。計算分析結果表明提出的三維間隙圓柱鉸的計算方法能很好的計算模擬圓柱鉸的單點、雙點和線接觸現象，獲得較好的接觸力計算精度。

圖5 三維圓柱鉸一端受徑向力作用下的單點接觸力

圖6 三維圓柱鉸受中心旋轉扭矩作用下的雙點接觸力

圖7 三維圓柱鉸受中心徑向力作用下的線接觸力

3.2 三維間隙圓柱鉸內接觸作用對系統動態響應的影響

以空間機構僅受重力作用，分別計算3種不同模型下空間機構的動態響應結果：①理想鉸為剛性連桿，銷軸與軸套位置采用理想的旋轉副約束模型；②剛性連桿-圓柱鉸為剛性連桿，銷軸與軸套位置為實際的三維圓柱-圓柱接觸作用模型；③柔性連桿-圓柱鉸為柔性連桿，銷軸與軸套位置為實際的三維圓柱-圓柱接觸作用模型。

圖8 不同載荷聯合作用下三維圓柱鉸的接觸合力

圖9 不同載荷聯合作用下三維圓柱鉸的接觸法向力

圖10為不同模型下A點的Y向位移，分別計算了理想鉸、剛性連桿-無間隙圓柱鉸、剛性連桿-有間隙圓柱鉸和柔性連桿-有間隙圓柱鉸下的A點的Y向位移響應。圖11和圖12分別為理想鉸、剛性連桿-無間隙圓柱鉸(圓柱鉸無間隙)和柔性連桿-有間隙圓柱鉸(圓柱鉸有間隙)下A點在X-Y平面和Z-Y平面上的運動軌跡。分析可知，考慮三維圓柱鉸動態接觸關系的空間機構模型與理想鉸的位移或運動軌跡的變化規律總體相似。由于理想鉸模型忽略了連桿的彈性變形和三維圓柱鉸的間隙碰撞的影響，Y向的位移結果存在一定的誤差。剛性連桿-無間隙圓柱鉸的Y向位移與理想鉸的理論位移結果比較接近，由于三維圓柱鉸存在圓柱-圓柱的動態接觸，在位移極值波峰波谷位置存在一定的差異。由于三維圓柱鉸的間隙碰撞影響，在連桿首次下降和上升過程中剛性連桿-有間隙圓柱鉸和柔性連桿-有間隙圓柱鉸的Y向位移與理想鉸相同，而在位移極值波峰波谷位置和其余下降過程中的Y向位移的差異相對較大。同時考慮連桿的彈性變形和三維圓柱鉸的間隙接觸碰撞關系，柔性連桿-有間隙圓柱鉸模型較為真實地模擬空間機構的動態響應。

圖10 不同模型下A點的Y向位移

圖11 不同模型下A點在X-Y平面的運動軌跡

圖12 不同模型下A點在Z-Y平面的運動軌跡

圖13為無間隙圓柱鉸下空間機構在圓柱鉸位置處的作用力。圖14為有間隙雙圓柱鉸下空間機構在圓柱鉸1位置處的作用力。分析可知，由于空間機構僅受重力作用，無間隙時三維圓柱鉸的圓柱-圓柱連續接觸，無碰撞現象，圓柱鉸內的動態接觸力與理想鉸的約束反力變化規律相同，且幅值也幾乎相同，柔性連桿-無間隙圓柱鉸模型存在較小的波動差異。有間隙時，三維圓柱鉸的圓柱-圓柱存在持續接觸和間隙碰撞兩種典型的動態接觸現象。當圓柱-圓柱存在持續接觸作用時，動態接觸力的大小及變化規律與理想鉸的約束反力相近。當圓柱-圓柱存在間隙碰撞作用時，三維圓柱鉸內存在較大幅值的碰撞力，且空間機構在下降過程比上升過程出現間隙碰撞作用的更頻繁。首次下降過程中，柔性連桿-圓柱鉸比剛性連桿-圓柱鉸的碰撞力相對小些，其余下降過程中的碰撞力相對更大。由此可知，忽略連桿的彈性變形和三維圓柱鉸的動態間隙接觸碰撞作用，將高估空間機構的運動精度，低估其運動副的相互作用力，從而影響空間機構的動態設計和疲勞壽命預測。

圖13 不同模型下無間隙圓柱鉸的作用力結果

圖14 不同模型下有間隙雙圓柱鉸的作用力結果

圖15為不同模型下有間隙圓柱鉸的圓柱的左右端的相對運動軌跡。由圖1所示，連桿ce位于連桿le的右側(+Z方向)，連桿不同剛度對三維圓柱鉸的左端(-Z方向)的銷軸和軸套的相對運動軌跡的影響較小，對右端(+Z方向)的相對運動軌跡的影響較大，左端為部分圓形的周期運動軌跡，右端為不規則的非周期運動軌跡。

圖15 不同模型下有間隙圓柱鉸的圓柱端點相對運動軌跡

3.3 三維間隙圓柱鉸內摩擦作用對系統動態響應的影響

以圖1所示空間機構為例，柔性連桿-圓柱鉸模型為柔性連桿，以圓柱鉸1位置處的銷軸與軸套為實際的圓柱-圓柱接觸作用，圓柱鉸2位置處為理想的旋轉約束，靜摩擦和動摩擦的臨界速度[33]分別為vs=1.0 mm/s和vd=1.5 mm/s，計算與對比分析無摩擦和干摩擦下含間隙三維圓柱鉸內摩擦作用對系統動態特性的影響。

圖16和圖17分別為不同摩擦作用下三維圓柱鉸的接觸點處的切向相對速度和摩擦因數的變化規律。分析可知，含間隙三維圓柱鉸內無摩擦和有摩擦時接觸點處的切向相對速度的周期變化規律具有相似性，近似為半正弦函數規律，在起始階段和0.4～0.5 s，連桿le經過豎直Y方向運動，存在較明顯的沖擊波動變化。摩擦因數較大時，連桿le返回經過豎直Y方向，存在較明顯的沖擊波動變化。摩擦因數在此區域也存在明顯沖擊波動變化。在切向相對速度經過零點時摩擦因數按照式(16)規律在動摩擦因數和靜摩擦因數之間變化，此時較小摩擦因數下波動變化更為明顯，變化時間更長。圖18和圖19分別為不同摩擦作用下三維圓柱鉸的接觸點處的法向接觸力和摩擦力變化規律。無摩擦時法向接觸力的整體變化平緩，而在起始階段和連桿le經過豎直Y方向附近區域，有摩擦時法向接觸力和摩擦力的沖擊峰值更大，整體變化規律相似，摩擦因數越大時，沖擊峰值更大。圖20為不同摩擦作用下圓柱鉸2的Z方向的旋轉約束反力FZ的變化規律。有摩擦時約束反力的變化規律與無摩擦時具有整體相似性和周期性，幅值更大，沖擊波動更頻繁。圖21和圖22分別為不同摩擦作用下三維圓柱鉸銷軸中心的振動位移和角位移的變化規律。有摩擦時銷軸中心的位移變化規律整體上與無摩擦時具有相似性，但位移的振動變化更為頻繁，在Y方向平動位移和角位移的振動幅值更大。圖23為連桿ce的末端A點的空間軌跡變化規律。有摩擦時，末端點A的運動軌跡的變化范圍相似，但變化規律和終點坐標的差異較大，含間隙的三維圓柱鉸內摩擦對系統末端的運動學與動力學特性有著重要的影響。

圖16 不同摩擦作用下切向相對速度

圖17 不同摩擦作用下摩擦因數

圖18 不同摩擦作用下法向接觸力

圖19 不同摩擦作用下摩擦力

圖20 不同摩擦作用下圓柱鉸2的約束反力

圖21 不同摩擦作用下銷軸中心的振動位移

4 結 論

關節處的三維圓柱鉸的動態性能對高精度空間機〗構系統的動力學特性和運動精度有著至關重要的影響。考慮三維圓柱鉸的動態接觸關系的空間機構柔性多體動力學模型采用三維圓柱-圓柱線接觸方法，能預測持續接觸、間隙碰撞狀態和摩擦作用，更為真實地模擬空間機構的動態響應特性和運動軌跡。本文僅計算分析單一關節位置處的三維圓柱鉸的動力學特性，可以將提出的方法擴展到復雜變工況下高精度、多間隙、多三維圓柱鉸-機構系統的空間動力學分析與動態設計。

圖22 不同摩擦作用下銷軸中心的角位移

圖23 不同摩擦作用下連桿ce末端A點軌跡

(1) 基于多體動力學方法和剛體有限元方法，采用圓柱-圓柱的線接觸方法和切片法，計算圓柱-圓柱的接觸變形量和接觸力，建立三維圓柱鉸的軸銷與軸套之間的間隙碰撞作用和三維動態接觸關系。計算三維間隙圓柱-圓柱單鉸的不同接觸狀態，驗證了接觸模型的準確性。采用有限段的等效剛體單元和Timoshenko梁單元，描述柔性連桿的結構彈性變形，提出考慮三維圓柱鉸的動態接觸關系和間隙碰撞作用的空間機構柔性多體接觸動力學方法。

(2) 考慮三維圓柱鉸動態接觸關系的空間機構模型與理想鉸的運動軌跡總體相似。忽略連桿的彈性變形和三維圓柱鉸的間隙碰撞作用的理想鉸的計算結果與工程實際存在一定的誤差。同時考慮連桿的彈性變形和三維圓柱鉸的間隙接觸碰撞關系，柔性連桿-有間隙圓柱鉸模型較為真實地模擬空間機構的動態響應特性。

(3) 僅受重力作用時，無間隙三維圓柱鉸的圓柱-圓柱連續接觸，無碰撞現象，圓柱鉸內的動態接觸力與理想鉸的約束反力的幅值和變化規律相同。有間隙三維圓柱鉸的圓柱-圓柱存在持續接觸和間隙碰撞兩種典型的動態接觸現象。當圓柱-圓柱存在持續接觸作用時，動態接觸力的幅值及變化規律與理想鉸的約束反力相近。當圓柱-圓柱存在間隙碰撞和摩擦作用時，三維圓柱鉸內存在較大幅值的碰撞力，且空間機構在下降過程比上升過程出現間隙碰撞作用的更頻繁，不同間隙碰撞和摩擦作用對空間機構的系統的動力學特性和運動精度，動態設計和疲勞壽命預測有著重要的影響。