第一學段學生數據分析能力培養初探

倪若琳

[摘? 要] 統計思想和統計方法在日常生活中應用十分廣泛。在收集數據、描述數據、分析數據的過程中能夠科學地判斷、合理地決策是現代人應當具備的基本素質。文章從“用適合的情境喚醒統計意識”“用自身的親歷發展收集能力”“用有序的推進發展分析能力”三個方面來闡述第一學段學生數據分析能力的培養策略。

[關鍵詞] 小學統計教學;數據分析能力;教學策略

統計思想和統計方法在日常生活中應用十分廣泛。在收集數據、描述數據、分析數據的過程中能夠科學地判斷、合理地決策是現代人應當具備的基本素質。因此，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確地把統計與概率作為課程教學內容的四個學習領域之一。在第一學段（1-3年級）對于“統計與概率”領域提出以下目標：“能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系;經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果;通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊含的信息。”

縱觀當前第一學段的統計教學，出錯率算是比較高的，分析具體原因，有這樣幾點：一是備教材不夠，隨著統計教學的內容增多，教師沒有精心研讀小學階段的統計與概率的教材，把握教學目標、手段和技巧不準;二是備學生不夠，教師不能精準把握學生已有的知識經驗、“最近發展區”和學習難點;三是課內組織耗時多，課內組織統計活動的難度較大，占用時間多;四是學生缺乏統計的興趣，教師的授課方式和授課方法不當，使學生對所測對象的本質關注不夠，導致數據分析能力的發展受限。因此，在第一學段的統計教學中，教師要從收集信息、整理信息、制作統計圖（表）、分析數據并運用分析結果等環節入手，設置適合的情境，喚醒數據收集興趣，讓學生親歷完整地統計和分析活動，逐步培養他們的數據分析能力。

一、用適合的情境喚醒統計意識

契合教學內容的情境，就是適合的情境。適合的情境有利于激發學生的數據分析動力，喚醒學生的統計意識。

1. “問題式”情境——激發動力

第一學段學生的思維主要表現為直觀形象思維，教師要遵循這些兒童的身心發展規律，恰當地運用基于生活或者基于教材的問題情境到低數課堂，引發學生分析數據的動力，鼓勵他們解決生活中出現的問題，提高課堂效率。

例如，一年級上冊數學“分一分”一課，教師可以設計這樣兩種活動：由“分一分”到“收集和整理”。“分一分”就是讓學生按照自己的想法將書包中的物品分分類。在給書包中物品分類的過程中，教師引導他們數一數每類物品的個數，并用自己的方式記錄下來，再在全班交流自己記錄的結果。教師還可以適時滲透極限思想，喚醒比較的意識：“誰帶的鉛筆最多？”“誰一分鐘跳繩最多？”

在“分類與整理”的過程中，提出如此“接地氣”的問題，更加能激發低年級學生的統計與分析的動機。

2. “數據式”情境——喚醒意識

基于低年級學生的身心發展特點，教師在數學課堂中還可以提供文字化、圖表式的數據情境，讓他們在數據的“包圍”中，近距離接觸數據，感受數據中蘊含的信息，真正地體會數據的“有用性”。

例如，在二年級的“統計”一課中，教師出示一長串的數據信息：“二年級2班同學最喜歡的體育運動調查情況如下：男生：踢足球8人，打乒乓球 1 人，打籃球 8 人，踢毽子 2人，玩游戲 6 人。女生：踢足球的0人，打乒乓球的 3 人，打籃球的1 人，踢毽子14人，玩游戲的2 人。二（1）班應該舉行一次什么體育活動呢？” 從上述一長串文字中很難看出喜歡什么活動的人最多。文字化的數據引述、雜亂的視覺沖擊，讓學生體會到數據整理的重要性，喚醒他們強烈的數據整理意識，促使他們對這些數據進行整理。圖表的呈現能夠讓學生直觀地觀察到數據的增減變化，并能初步預測發展趨勢，有利于挖掘數據的深層信息。

3. “游戲化”情境——引發熱情

競賽式或合作式的游戲情境可以激發低年級學生的數據分析興趣，引發數據統計的參與熱情。

例如，在教學“數據的收集和整理”時，教師可以創設“剪刀、石頭、布”的游戲，記錄某個學生“贏、輸、平”的次數，再在小組內評出優勝者。讓學生在合作中完成游戲，在游戲中體驗成功的喜悅，發展數據分析意識。

二、用自身的親歷發展收集能力

第一學段學生的數據分析能力并不是簡單的數據整理、空洞的練習所能培養出來的。需要教師設計學生親身經歷和體驗統計的活動，在解決問題的過程中逐步形成數據意識和收集能力。

1. 親歷由淺入深的數據收集

第一學段學生的認知都是由淺入深的，在教學中教師要把握這一規律，讓學生在收集數據時由淺入深、由易變難，才能培養數據收集的準確性。

例如，二年級下冊的“統計”一課中需要統計本班學生一、二年級的體重，教師應“從扶到放”，先示范如何收集一個小組內所有學生一年級時的體重數據，然后把全班分成6個小組，由小組長進行組內的數據收集，再匯報交流，一起統計全班的體重情況。全班學生經歷了去年的體重數據收集過程，接下來二年級的體重信息收集就事半功倍了。

這樣的教學鋪墊，學生經歷了由淺入深的數據收集過程，接下來每個學生都能獨立展開大量的數據收集，并能做到準確度百分百。

2. 親歷靈活多變的數據收集

第一學段學生的思維不善于變通，大多會采用已經學會的統計方法一成不變地運用下去，這樣的思維定式既不利于開拓學生的思維，又會影響統計的效率。因此，在教學中，教師要注重引導學生使用靈活多變的方法去收集數據，從而提高統計結果的效率。

例如，二年級下冊“統計”一單元，多個練習需要學生收集數據：統計全班最喜歡的體育運動，可以每個學生逐一在課內匯報，提供每個學生鍛煉的機會;統計一分鐘跳繩誰最多的時候，又采用“一對二”的方式，即一個學生跳，兩個學生在旁數數的方法，不但能培養學生團結合作的能力，還能提高數據的準確性;統計班上學生喜歡哪些水果，教師則可以讓學生在課前自行收集，再課內匯報，這樣既可以培養學生的實踐能力，又可以提高課堂教學的效率;

再比如，統計全班學生一年級的體重情況分布圖，教材中出示了這樣一個統計表（見表1）。

對于收集好數據后怎么進行整理，學生會遇到這樣的困難：全班46名同學，如果用記名字、打“√”或者其他符號記錄結果，空格太小不夠寫，這時教師可以讓學生看看畫“正”字的方法，對比之下，學生能夠優化出數據整理的方法。

在收集數據時，教師采用“由淺入深”“靈活多樣”的方法指導學生收集數據，學生既提高了積極性，又培養了動手能力，學生的數學素養得到進一步提升。

三、用有序的推進發展分析能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出統計課程的核心是數據分析觀念。數據觀念，即經歷數據收集后，會根據不同的問題背景選擇恰當的方法分析數據中包含的信息，并從中發現規律。可見數據分析能力是重要的數學核心素養。

1. 激活經驗

第一學段的學生活潑好動，容易轉移注意力，教師在開展統計活動時，要激活他們原有的知識經驗，讓他們領略數據分析帶來的魅力。

例如，一年級“分一分”一課，出示超市里整整齊齊的貨架（貨物）與倉庫的雜亂無章，體會分類的必要性;教師還可以把分類思想和統計思想編排在一起，讓學生統計超市一周賣出的一堆顏色各異、形狀不同的玩具積木，學生能夠按顏色或者形狀進行分類，引導預測出超市玩具積木柜臺進貨的種類及數量。

2. 有序操作

低年級學生的思維穩定性不夠，而且操作行為多顯為無條理狀態、無序狀態，常常導致不能自覺地進行數據的收集與整理，教師應在教學活動中從培養日常操作習慣入手，逐步過渡到數學角度的統計操作，再逐步過渡到有序操作，從而領悟數據的分析方法。

例如，出示超市里一周賣出的玩具積木圖，它們顏色各異，大小也不同，構成了雜亂的“數據”的內容。教師可以采取以下步驟：先是引發統計意識，這些玩具分別有幾個呢？接著追問：“怎么才能準確知道每一種積木的個數呢？”最后提問：“怎么樣才能讓其他小朋友很快看出你的統計結果？”這樣的有序操作，不但有利于學生有條不紊地進行著統計活動，還有利于教師適時引出統計表呈現數據的方法。

3. 聚焦本質

在統計活動的開展中，教師要引領學生的思維集中到每個環節中，以便促使他們在活動中思考，在思考中操作，由此體驗到統計活動本身所蘊藏的規律以及數據產生的不確定性，提升數據分析的效度。

例如，開展“拋硬幣”的游戲中，每次拋硬幣之前，教師可以引導學生猜一猜、想一想“是字朝上還是花朝上”，再一一記錄下來。通過這樣的統計操作方式，學生始終圍繞著本質問題展開思考，切身領悟出數字或者花朝上都是隨機的，而且只有這兩種可能。

總之，《義務教育數學課程標準（2011版）》把統計凸顯出來，是時代和社會發展的需要，作為教師，要從第一學段開始扎實推進數據分析能力的培養。