氣候變化條件下降雨-融水型泥石流流量預測方法

楊宗佶 付校龍 游勇

摘要：全球氣候變化背景下，目前唯一的冰川泥石流流量經驗模型無法定量反映雨熱耦合變化的影響。根據度日模型冰雪融水當量和泥石流流量雨洪計算方法，提出了考慮雨熱耦合條件下降雨-融水型泥石流流量的計算模型。通過統計51 a降雨和溫度觀測資料的變化趨勢，建立了帕隆藏布流域降雨-融水型泥石流流量計算重現期標準，并通過對典型降雨-融水型泥石流流量的實測資料進行驗證，表明該方法準確性相比經驗模型明顯增加。進一步以帕隆藏布流域15條典型降雨-融水型泥石流為例，開展氣候變化條件下泥石流流量的計算和預測。結果顯示：該方法可量化雨熱耦合條件對泥石流流量的影響，可為氣候變化條件下冰川泥石流的防治關鍵參數計算和預測提供參考依據。

關 鍵 詞：降雨-融水型泥石流; 泥石流流量; 度日模型; 雨熱耦合變化; 氣候變化; 帕隆藏布流域

中圖法分類號： P642.23

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.006

0 引 言

冰川泥石流廣泛分布于中國青藏高原[1-2]及世界各地的高山地區[3-5]。隨著全球氣候變暖，冰川消融加劇[6]，將導致冰川泥石流頻繁發生。國內外對冰川泥石流展開的相關研究主要是成災條件和機理方面。對于冰川泥石流的形成過程，部分學者認為冰磧物在其中發揮了重要作用[7-8]，還有學者認為冰川泥石流的形成是復合過程[9]，并將其啟動過程總結為侵蝕-滑移型[10]。對于冰川泥石流的形成條件，前人認為其暴發與水熱組合關系密切，且多發生在濕熱環境下[1，11];還有部分學者研究認為其起動和起動方式與氣溫上升下冰川融水[12-13]、黏粒含量[14]以及初始含水率[15]有關。但是目前有關冰川泥石流流量的計算方法的研究較少，只有一套中科院成都山地所提出的經驗公式[16]，無法反映溫度和降雨兩個關鍵因素對冰川泥石流流量的影響。因此本研究以帕隆藏布流域為研究區域，以降雨與氣溫[17]為關鍵參數，構建了疊加小流域暴雨洪水計算公式和改進度日模型[18-20]的降雨-融水型泥石流流量的計算模型和預測方法，為氣候變化背景下冰川泥石流的工程防治關鍵參數的選取和預測預報提供了新的方法。

1 研究方法

雨熱耦合條件下降雨-融水型泥石流流量的計算方法分別考慮全流域的降雨量和冰雪流域的冰雪融水當量。

1.1 改進冰雪融水當量計算方法

全流域24 h內冰雪的消融水當量M1根據冰雪消融與氣溫之間關系建立的度日模型[18-20]進行計算：

M1=DDF·T24（S1F）（1）

式中：T24為一天的平均氣溫，℃，考慮冰雪區域不同海拔位置的氣溫梯度，T24=T-（ELE-2 736）×0.47[21];S1為冰雪融水面積，km2;DDF為冰川或雪的度日因子，mm/（d·℃）。

改進的度日模型是在劉金平等[22]擬合的公式基礎上進行了改進，考慮了坡度的影響，由于冰雪的消融和其與空氣的接觸面積密切相關[23]，不同坡度投影面積下冰雪區域與空氣的接觸面積不同，因而改進公式如下：

DDF=（0.009×ELE-0.934×LAT-8.1）×cosθ（2）

式中：ELE代表海拔高度，m;LAT代表緯度，（°）;θ為冰雪融水區域以上范圍的平均坡度，（°）。

1.2 降雨-融水型泥石流流量計算

（1） 改進算法。

改進《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》中的計算公式，疊加融水和降雨量，求得全流域在降雨-融水條件下的洪水洪峰流量。

Q=0.278（H24+M1）24n-1τn-μF（3）

式中：Q為洪水洪峰流量，m3/s;H24是全流域降雨量，采用24 h降雨量的統計數值，mm;M1為24 h融水量，mm;n為暴雨參數;τ為流域匯流時間，h，τ=0.278LmJ1/3Q1/4[24];m為匯流參數;J為流域平均縱比降;μ為平均下滲強度，mm/h;F為全流域面積，km2。

本文采用配方法計算泥石流的峰值流量，其計算公式為

Qc=（1+φc）QDu（4）

φc=γc-γwγs-γc（5）

式中：Qc為泥石流洪峰流量，m3/s;φc為泥石流洪峰流量修正系數;Du為堵塞系數;γc為泥石流容重，t/m3;γw為清水比重，t/m3;γs為泥石流中固體物質比重，t/m3。

（2） 傳統算法。

目前唯一能考慮冰川泥石流流量計算的經驗模型是由中科院成都山地所提出的經驗公式[16]：

Qc=（Q2+Q0）（1+φc）d（6）

式中：Q0為流域內非冰川區的洪峰流量，m3/s;Q2為降雨型冰川消融流量，m3/s，Q2=F1（0.05H+2.1），H為降雨量，mm;d為冰川消融洪峰系數，d=1+7.6（F1/F）+0.05θ0;F1為冰川面積，km2;θ0為冰川坡度，（°）。

2 數據來源

帕隆藏布流域是中國最典型的海洋性冰川區和雅魯藏布江降水中心且具有雨熱同期的特點，升溫和暴雨成為誘發大型泥石流的有利條件。本文對波密縣1961～2011年51 a的降雨和氣溫數據通過皮爾遜-Ⅲ型曲線進行概率分析統計計算（見圖1～2），在皮爾遜-Ⅲ型曲線的分析中得到在不同頻率下年最高日平均氣溫以及日降雨量如表1所列。

由于波密縣的氣溫呈現整體上升的趨勢，因此將這51 a的日最高平均氣溫擬合如圖2所示，在對2011年以前的泥石流實例驗證中的溫度指標減去了這個升溫趨勢，公式為TPa=TP-0.03612×（2011-a）;TPa為第a年頻率為P的年最高日平均氣溫，℃;TP為波密縣統計不同頻率年最高日平均氣溫，℃;a為年份。對以后泥石流的預測則是在不同情景條件下疊加升溫趨勢，公式為TPn=TP+0.03612×n，TPn為n年一遇的年最高日平均氣溫，℃。

3 模型驗證

本文選取了帕隆藏布流域前期研究和實測數據相對較豐富的古鄉溝和培龍溝兩條典型冰川泥石流開展實例驗證（見圖3）。歷史統計數據如表2所列。

通過皮爾遜-Ⅲ型曲線計算不同頻率下的溫度TP以及TPa得到1983，1984年和2005年的不同頻率下的最高日平均氣溫如表3所列。

通過改進算法和傳統算法計算古鄉溝與培龍溝不同頻率下的泥石流數據如表4～5所列。

改進算法和傳統算法在不同頻率下計算得到的古鄉溝和培龍溝泥石流流量與實測數據對比如圖4～5所示。

如表2～3所列，以溫度為衡量指標，古鄉溝2005年約為27 a一遇的泥石流，由改進算法求得的流量為831.33 m3/s，與前人[25]計算的33 a一遇的泥石流規模849.65 m3/s比較符合。以溫度為衡量指標，培龍溝1983年和1984年的泥石流頻率分別為36 a一遇和154 a一遇，由改進算法求得的流量分別為2 808 m3/s與5 259 m3/s，與歷史記載流量2 950 m3/s與5 245 m3/s相似度較高。而由圖4～5和表4～5對比分析可知，傳統算法的計算結果普遍偏大，改進算法對古鄉溝和培龍溝的計算準確性相比傳統方法分別提高47.26%與21.12%～32.5%。

根據歷史資料揭示，古鄉溝泥石流的規模在1953年以后在逐漸減小，且20世紀70年代以后泥石流流量都普遍小于1 000 m3/s[28]，而傳統經驗算法計算古鄉溝20 a一遇流量達1 156 m3/s，嚴重偏大，相比之下改進算法精度更高。

4 氣候變化條件下泥石流預測

4.1 波密地區泥石流溝基本數據

本文選擇了15條典型降雨-融水型泥石流溝進行氣候變化條件下泥石流流量預測（見圖3），基礎數據如表6所列。

4.2 波密地區泥石流冰雪消融量

波密地區的泥石流冰雪融水當量采用度日模型公式（1） 進行計算。以表1的不同頻率下的年最高日平均氣溫為標準，疊加最近51 a升溫趨勢下的日平均氣溫與降雨量，如表7所列。計算得到的全流域24 h冰雪融水當量如表8所列。

4.3 波密地區泥石流溝計算結果

結合全流域24 h冰雪融水量和降雨量，通過傳統算法（式（6））和改進算法（式（3）、（4））計算不同頻率下泥石流溝的泥石流流量的結果如表9和圖6所示。

將上述15條泥石流溝按冰雪融水面積占全流域面積大于1/4和小于1/4分為兩類（見圖7和圖8）。

由上述圖表可知，傳統經驗算法的計算結果很大程度上取決于冰川區域，在冰川面積占比大于1/4的區域（見圖7），改進算法的計算結果稍低于偏向保守的傳統算法。而在冰川面積占比小于1/4的區域（見圖8），傳統算法計算的結果則遠小于改進算法，因而在冰川占比較小的區域，傳統算法的結果則會過于偏小。而現如今冰川的面積在逐年減少[29]，所以相比傳統依賴于冰川面積的經驗算法，改進算法在今后預測氣候變化條件下泥石流流量的實用性和準確性更強。

5 結論和討論

（1） 建立了降雨-融水型泥石流溫度頻率確定標準，構建了波密地區氣候變化條件下的升溫趨勢，提出了基于改進的度日模型和雨洪法的改進降雨-融水型泥石流流量算法。

（2） 以古鄉溝和培龍溝為例，改進算法的結果與歷史數據對比，誤差分別為2.24%與0.27%～4.85%，準確性比傳統經驗模型提高了47.26%與21.12%～32.5%。

（3） 對于冰川占比大于1/4的4條溝，傳統算法與改進算法誤差在3%～20%之間，由于傳統算法較為保守，因此傳統算法的結果均大于本文的改進算法，所以傳統的經驗算法對于冰川面積占比大于1/4的泥石流流域仍然具有不錯的參考價值。但是對于冰川面積占比較小的泥石流溝，計算結果則會偏低甚至無法作為參考，因此改進算法適用性更廣。

（4） 本研究在用度日模型計算冰雪融水的時候疊加了波密縣近51 a來的升溫趨勢，使預測結果更加符合氣候變化的趨勢。

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（編輯：劉 媛）

Discharge prediction method for rainfall-melting water triggered glacial debris flows under climate change scenarios

YANG Zongji1，FU Xiaolong1，2，YOU Yong1

（1.Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，Chengdu 610041，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Abstract：

Under the background of global warming，current empirical model for the glacial debris flow discharge calculation cannot quantitatively consider the coupling effect of rainfall water and the snow/ice melting water.We proposed a discharge calculation model that considers coupling effect of both rain and melting water for glacial debris flows by studying ice-snow melt equivalent in the improved degree-day model as well as the current storm flood calculation method for rainfall triggered debris flows.The criteria of return period for the glacial debris flows discharge prediction was established based on the rainfall and temperature change trends fitted by the 51 years long period observation data in the Palong Zangbo watershed.Then this proposed model was verified by the observation data of 2 typical glacial debris flows along the Palong Zangbo River，and the accuracy of the proposed method was significantly improved by comparing to the current empirical model.Afterwards，the discharge estimation of 15 glacial debris flow gullies in the Palong Zangbo watershed were analyzed under various climate change scenarios.The results show that the proposed method can quantify the coupling effect of rain-thermal on debris flow and can provide a reference for the calculation and prediction of key parameters for the prevention and control of glacial debris flows.

Key words：

rainfall-melting water debris flows;debris flows discharge;degree-day model;rain-thermal coupling changes;climate change;Palong Zangbo watershed