基于3D-DIC的預制孔洞大理巖破壞過程研究

彭巖巖 林群超 鄧浩翔 樊嘯

摘要：采用3D-DIC（三維數字圖像技術）觀測系統研究了預制孔洞大理巖單軸壓縮破壞全過程。完整記錄了試樣在單軸壓縮狀態下表面裂紋的產生、擴展和貫通的全過程，計算分析得到了預制孔洞大理巖破壞過程觀測區位移場和應變場的演化過程，以及時間-位移-應變曲線。結果表明：在線彈性變形階段，應變場會出現局部化帶，位移場則會出現明顯的分區現象，位移場分區交界帶和應變場局部化帶往往是裂紋擴展貫通區域。在脆性破壞階段，部分試樣存在極具“突發性”的現象，表面裂紋萌生至貫通時間極短，位移和應變會出現跳躍性變化。3D-DIC技術為巖石力學研究和巖石破壞預測提供了一種有效方法。

關 鍵 詞：3D-DIC; 預制孔洞; 單軸壓縮; 位移; 應變

中圖法分類號： TU452

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.031

0 引 言

巖體中通常富含節理、裂隙和孔洞，它們的存在對巖體的穩定性起著至關重要的作用。因此，國內外研究學者通過一系列室內試驗，嘗試用二維數字散斑技術（DSCM）[1-2]、聲發射[3]、掃描電鏡[4]和CT[5-6]等多種觀測方法，對預制節理、裂隙和孔洞的巖石破壞過程進行研究。

數字圖像相關測量方法在20世紀80年代最初由日本的Yamaguchi[7]和美國的Ranson等[8]同時提出。早期Sutton等[9-11]進行了一系列研究，完善了數字圖像技術相關理論，通過亞像素匹配計算的方法測量得到物體變形的二維位移場，并把二維圖像技術（2D-DIC）方法用于研究裂紋擴展過程中位移場變化特征。馬少鵬等[12]通過自行開發設計的Geo-DSCM系統對圓孔結構巖石在單軸壓縮破壞過程中的變形場演化進行了觀測，結果表明：載荷水平較低時圓孔結構的拉應力集中部位發生變形集中現象，當載荷水平接近加載曲線的峰值點時，變形集中在兩條共軛的與加載方向成一定角度的局部化帶上。宋義敏等[13]則采用白光數字散斑技術觀測了紅砂巖單軸壓縮破壞過程中變形場演化和能量演化特征，結果表明：巖石試件在加載過程中的能量釋放和能量積累規律與局部化帶的演化有關，表現出局部能量釋放和整體能量釋放兩種形式。趙程等[14-16]結合數字圖像技術自行開發了圖像分析軟件，對預制裂紋類巖石在單軸壓縮破壞過程中變形破壞特征進行深入的研究，比較了裂紋尖端周圍應力和應變的變化規律，給出了采用應變方法分析裂紋起裂擴展的理論依據，并且驗證了DIC系統試驗結果的可靠性。馬永尚等[17]利用三維數字圖像技術研究了預制圓孔的板狀花崗巖試樣單軸壓縮破壞全過程，證明了3D-DIC技術在巖土力學試驗中有其獨特的優勢，巖石材料破壞過程中應變場的演化能較好地反映其內部裂紋的產生和擴展規律，根據全場應變云圖可以判斷巖石裂紋擴展演化的情況。袁媛等[18]采用DIC技術觀測預制了不同裂隙的大理巖單軸壓縮破壞全過程，結果表明：預制裂隙傾角的變化會對裂紋的起裂點、起裂角和巖石的強度產生不同程度的影響，而填充物的存在使得巖石的抗壓強度有一定程度的提高，采用DIC方法可以定量描述巖石破裂過程的裂紋位移場演化，直觀判斷含填充和未填充裂隙巖石斷裂類型，突破了傳統以經驗為主判斷巖石斷裂類型存在的局限性。大久保誠介等[19]采用江持安山巖試樣進行了恒定應變速率和交替應變速率單軸壓縮試驗，通過3D-DIC系統的測量結果與應變片測量結果的對比發現，兩者吻合度較好，表明3D-DIC系統能夠滿足巖石力學試驗非接觸式、可視化變形測量的需求，驗證了3D-DIC系統對巖石破裂過程變形測量比傳統變形測量方法更具有優越性以及測量結果的可靠性。

早期的研究采用的都是二維數字圖像技術（2D-DIC）[20-21]，無法確定目標觀測區的三維空間信息，在實際應用中有諸多限制，對于圓柱體試樣的變形無法適用。3D-DIC技術相較于傳統的測量方法，如位移計、應變片、引伸計等，具有很明顯的優點[22-23]，它是一種非接觸的光學測量方式，適用于任何材質對象，測量對象尺寸范圍廣，應變測量范圍在0.01%～1 000%之間，能對全場多點多方位測量，同時獲得三維坐標、三維位移和應變信息，以及觀測區內位移場和應變場的演化過程。本文以預制孔洞大理巖為主要研究對象，以3D-DIC技術作為主要觀測手段，研究預制孔洞大理巖在單軸壓縮狀態下裂紋的產生、擴展和貫通的全過程，計算分析得到預制孔洞大理巖破壞過程觀測區的位移場和應變場的演化過程。

1 試驗介紹

1.1 試驗方案介紹

預制孔洞大理巖單軸壓縮試驗選取四川省錦屏Ⅱ級水電站大理巖作為試驗材料。試樣密度為2.76 g/cm3，試樣為圓柱體，非常規長徑比，直徑為50 mm，高度為50 mm，端面不平行度和不垂直度均小于0.02 mm，符合ISRM的基本要求。在試樣側面幾何中心預制5種不同的圓形孔洞，圓形孔洞的直徑分別為4，6，12，16，20 mm。每組試樣3塊，進行單軸壓縮試驗，加載方式選擇位移加載，加載速率為0.1 mm/min，同時搭建3D-DIC觀測系統進行實時觀測。試樣圖片如圖1所示。預制孔洞大理巖單軸壓縮試驗系統-3D-DIC觀測系統如圖2所示。

1.2 試驗步驟

（1） 在預制孔洞大理巖試樣表面制作人工散斑。

（2） 安裝好相機支架并把相機固定在支架上，根據試驗環境和試樣大小調節好相機間距和測量距離，以及鏡頭焦距和照明設備光源強度。

（3） 選擇合適的標定板對固定好的裝置進行標定，標定偏差0.05 pixel以內。

（4） 用單軸壓縮試驗系統進行加載，加載速率為0.1 mm/min。

（5） 在單軸壓縮試驗過程中，用3D-DIC觀測系統同步采集數據，相機的采集速率為2幅/s。

（6） 用3D-DIC數據分析軟件對采集到的數據進行計算分析處理，得到單軸壓縮試驗過程中試樣觀測區域的位移場和應變場演化云圖以及位移應變信息。

1.3 3D-DIC計算原理

本文中搭建的3D-DIC觀測系統的計算原理主要包括雙目立體視覺原理和數字圖像匹配原理。

雙目立體視覺技術原理如圖3所示。如果圖像采集僅用一臺相機，則在空間中有無數個對應a的點，如果圖像采集用兩臺相機同時進行，則A點為空間中同時對應a和a′點的唯一確定點。同樣，B點也可以由a和b′點唯一確定。因此基于上述原理，被測物體觀測區域內任意一點的空間位置都可以被確定。

基于雙目立體視覺技術原理，還要利用數字圖像匹配原理才能實現變形的計算，數字圖像匹配原理示意圖如圖4所示。數字圖像匹配原理包含兩方面：① 數字圖像化，拍攝圖片獲取灰度矩陣;② 立體匹配，通過最小二乘算法匹配相關性最高的子區。即采集一系列被測區域的圖像，將第一張圖像作為參考圖像，后續變形圖像參考第一張圖像進行計算。通過3D-DIC計算軟件可以得到觀測區域任意點的位移和應變信息。

2 試驗結果與分析

2.1 試樣裂紋擴展貫通過程

試樣破壞過程大致分為4個階段：初始壓密階段、線彈性變形階段、裂紋非穩定擴展階段、脆性破壞階段。

（1） 在單軸壓縮試驗加載初期，大理巖試樣內部裂隙孔洞等無法用肉眼觀測的原生結構，在不斷增大的壓力作用下壓密，但是試樣內部沒有新的裂隙產生，稱此階段為初始壓密階段。

（2） 隨著加載壓力的繼續增大，預制孔洞大理巖試樣發生彈性變形。孔洞周圍最先開始有新裂紋產生，并且朝頂面或底面方向非穩定擴展，試樣表面同時可能產生碎屑剝落的現象。該階段為線彈性變形階段-裂紋非穩定擴展階段。

（3） 隨著裂紋的持續擴展和貫通，最后進入脆性破壞階段。

部分試樣最終破壞狀態如圖5所示。

由圖5可知，預制圓形孔洞大理巖試樣在單軸壓縮加載過程中，裂紋由孔洞周圍萌生并最終在端面貫通，多形成半“X”形的宏觀貫通破壞帶，試樣的破壞類型基本為拉剪破壞。

2.2 應力應變曲線分析

部分預制圓形孔洞大理巖試樣單軸壓縮破壞過程中的應力應變曲線如圖6所示，試樣單軸抗壓強度如表1所列，以及試樣單軸抗壓強度隨孔徑的變化趨勢如圖7所示。

通過圖6可以看出預制孔洞大理巖試樣的應力應變曲線變化趨勢大致分為兩種：

（1） 隨著軸向應變的逐步增大，軸向應力也逐漸增大，達到屈服強度會出現斷崖式下降并終止，這是由于脆性巖石本身的物理性質決定的。

（2） 隨著軸向應變的增大，軸向應力也隨之增大，達到屈服強度后也出現驟降，但隨著應變增加還會緩慢上升，到一定程度又驟降，會出現多次屈服情況后終止，如DL5-2試樣應力應變曲線所示。

由表1和圖7可以得到完整和預制圓形孔洞大理巖試樣單軸抗壓強度具體數據，可以看出同一組孔洞形狀大小相同的試樣，單軸抗壓強度也會出現不同程度的差異性，這是由于巖石的非均質性和原生裂隙等自身物理性質的差異性造成，以及加工過程不能保證完全一致，對各試樣的內部初始損傷也不一致，但總體而言不同預制圓形孔洞試樣的單軸抗壓強度也具有一定規律性，隨著孔徑的增大，預制圓形孔洞大理巖試樣的單軸抗壓強度會逐漸減小。

2.3 位移場和應變場分析

通過3D-DIC相機連續采集試樣單軸壓縮加載過程的圖像，可以記錄試樣在加載過程中表面裂紋的產生、擴展和貫通，以及最后宏觀破壞狀態。然后通過3D-DIC系統軟件對采集的圖像進行計算分析得到試樣破壞過程的位移場和應變場演化云圖，以及觀測區任意點的位移和應變數據。

圖8為DL2-1試樣破壞過程-位移X變化云圖，圖9為應變X變化云圖，以及圖10為時間-位移X-應變X曲線圖。

圖8和圖9再現了DL2-1試樣單軸加載下表面裂紋萌生、擴展和貫通的全過程，還計算分析得到試樣破壞過程中位移X和應變X演化云圖。1.243～248.731 s時間段處于初始壓密階段，位移X最大值由0.004 3 mm變化至0.064 7 mm，應變X最大值由0.082 8%變化至0.138 8%，最小值則由-0.076 2%變化至-0.185 0%，該階段位移X和應變X變化都很小。由248.731 s時刻的位移X云圖可以看出，試樣內部裂隙孔洞等無法用肉眼觀測的原生結構，在不斷增大的壓力作用下而壓密，試樣內部并無新裂隙產生，位移X云圖開始出現階梯式分區，下部呈現出橘紅色，上部為藍綠色。248.731～338.896 s時間段處于線彈性變形階段-裂紋非穩定擴展階段，位移X最大值由0.064 7 mm變化至0.238 2 mm，應變X最大值由0.138 8%變化至4.234 9%，最小值則由-0.185 0%變化至-0.138 2%，該階段位移X變化較小，應變X變化值相對較大。由位移和應變云圖可以看出，位移場開始逐漸形成整體半“X”形分區，左下角局部分區的應變場則開始出現整體半“X”形局部化帶。左下角局部化帶試樣表面無明顯裂紋產生。338.896～339.518 s時間段則處于脆性破壞階段，位移最大值由0.238 2 mm驟升至1.962 5 mm，應變最大值則由4.234 9%變化至2.180 1%，位移和應變變化值都特別大，呈現出跳躍式變化。試樣在大約0.6 s的時間段，表面裂紋突然萌生并擴展貫通，形成半“X”形宏觀破壞帶，極具“突發性”。位移場分區交界帶和應變場半“X”形局部化帶的區域剛好為試樣的宏觀破壞帶。

圖11為DL5-1試樣破壞過程-位移X變化云圖，圖12為應變X變化云圖，圖13為時間-位移X-應變X曲線圖。

由圖11～13可知：0～95.222 s時間段處于初始壓密階段-線彈性變形階段，應變最大值由0.085 7%增大至3.503 9%，最小值則由-0.081 1%變化至-0.180 3%，應變和位移變化相對較小。位移場逐漸出現分區，應變場則出現局部化帶，隨著加載壓力的逐漸增大，試樣表面圓形孔洞周圍開始出現裂紋并開始沿頂部和底部非穩定擴展，裂紋產生的位置恰好是位移場分區交界帶和應變場局部化帶的區域，184.179～286.292 s時間段屬于裂紋非穩定擴展階段，應變最大值由12.578 7%變化至4.637 9%，最小值則由-0.344 9%變化至-0.268 0%，位移和應變最大值在該階段呈現出多局部跳躍性變化，變化幅值大，變化趨勢呈現不規律性，隨著裂紋的貫通，最后形成半“X”形宏觀破壞帶。

2.4 應變和位移曲線分析

由于篇幅有限，列舉了部分的預制圓形孔洞大理巖試樣單軸壓縮破壞過程中的位移和應變曲線，如圖14～15所示。

由圖14和圖15，再結合對DL2-1和DL5-1試樣單軸壓縮狀態下表面孔周裂紋萌生、擴展和貫通過程，以及時間-位移-應變曲線分析，可以將預制圓形孔洞大理巖的破壞過程大致分為兩種，將其分別命名為Ⅰ型破壞和Ⅱ型破壞。

（1）Ⅰ型破壞。在試樣單軸壓縮加載過程中，可以觀測到試樣表面孔周裂紋萌生、擴展和貫通的過程，在裂紋非穩定擴展階段，位移和應變曲線會呈現出多局部跳躍性變化，變化幅度較大，波動性較大。在脆性破壞階段，位移和應變會驟增或驟降。DL5-1和DL5-3試樣屬于Ⅰ型破壞。

（2）Ⅱ型破壞。在試樣單軸壓縮加載過程中，無法從肉眼觀測到試樣表面孔周裂紋萌生、擴展和貫通的過程。表面裂紋從萌生到貫通時間極短，試樣的破壞極具“突發性”，多形成半“X”形或“X”形宏觀破壞帶，位移和應變曲線在脆性破壞階段之前變化幅度相對較小，變化趨勢整體較平穩。在脆性破壞階段，位移和應變會出現驟增或驟減，變化幅度大于Ⅰ型破壞。DL2-1和DL6-3試樣屬于Ⅱ型破壞。

3 結 論

利用3D-DIC系統觀測預制孔洞大理巖單軸壓縮試驗過程，通過采集圖像不僅能完整再現試樣破壞過程中表面裂紋的產生、擴展及貫通的全過程，還能通過計算分析軟件得到觀測區在破壞過程中位移場和應變場的變化云圖。相較于傳統方法，具有明顯優勢，為巖石宏觀破壞及微觀變形研究提供一種有效方法，對于研究巖石破壞機制具有重要意義。

（1） 隨著孔徑的增大，預制圓形孔洞大理巖試樣的單軸抗壓強度會逐漸減小。

（2） 在預制孔洞大理巖試樣加載過程，在線彈性變形階段，應變場會出現局部化帶，局部化帶區域往往是試樣表面裂紋擴展和貫通的區域。位移場則會出現明顯的分區現象，位移場分區交界帶則是潛在的裂紋貫通區域。3D-DIC技術能為巖石破壞提供準確預測。

（3） 在預制孔洞大理巖試樣加載過程，部分試樣在脆性破壞階段存在極具“突發性”現象，試樣表面裂紋在極短時間內萌生、擴展和貫通，位移和應變會出現跳躍性變化。

參考文獻：

[1] 馬少鵬，周輝.巖石破壞過程中試件表面應變場演化特征研究[J].巖石力學與工程學報，2008，27（8）：1667-1673.

[2] 宋義敏，馬少鵬，楊小彬，等.巖石變形破壞的數字散斑相關方法研究[J].巖石力學與工程學報，2011，30（1）：170-175.

[3] 張茹，謝和平，劉建鋒，等.單軸多級加載巖石破壞聲發射特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2006，25（12）：2584-2588.

[4] 趙程，于志敏，王文東，等.基于單軸壓縮的巖體破壞機制細觀試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2016，35（12）：2490-2498.

[5] 毛靈濤，袁則循，連秀云，等.基于CT數字體相關法測量紅砂巖單軸壓縮內部三維應變場[J].巖石力學與工程學報，2015，34（1）：21-30.

[6] 任建喜，葛修潤，楊更社.單軸壓縮巖石損傷擴展細觀機理CT實時試驗[J].巖土力學，2001，22（2）：130-133.

[7] YAMAGUCHI I.A Iaser-speklestrain gage[J].Journal of Physis E：Scientific Instruments，1981，14：1270-1273.

[8] RANSON W F，PETERS W H.Digital image techniques in experimental stress analysis[J].Optical Engineering，1982，21（3）：427-431.

[9] SUTTON M A，WOLTERS W J.Determination of displacements using an improved digital correlation method[J].Image and Vision Computing，1983，1（3）：133-139.

[10] SUTTON M A.The effects of subpixel imagerestoration on digital correlation errorestimates[J].Opt.Eng.，1988，27（3）：173-175.

[11] RUSSEL S R，SUTTON M A.Image correlation quantitative NDE of impact and fabricationdamage in a glass fiber reinforced composite system[J].J.Mater.Eval.，1989，47（5）：550-561.

[12] 馬少鵬，王來貴，趙永紅.巖石圓孔結構破壞過程變形場演化的實驗研究[J].巖土力學，2006，27（7）：1082-1086.

[13] 宋義敏，姜耀東，馬少鵬，等.巖石變形破壞全過程的變形場和能量演化研究[J].巖土力學，2012，33（5）：1352-1356.

[14] 趙程，田加深，松田浩，等.單軸壓縮下基于全局應變場分析的巖石裂紋擴展及其損傷演化特性研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34（4）：763-769.

[15] 趙程，鮑沖，松田浩，等.數字圖像技術在節理巖體裂紋擴展試驗中的應用研究[J].巖土工程學報，2015，37（5）：944-951.

[16] 趙程，鮑沖，田加深，等.基于應變局部化的雙裂紋試樣貫通模式及強度試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34（11）：2309-2318.

[17] 馬永尚，陳衛忠，楊典森，等.基于三維數字圖像相關技術的脆性巖石破壞試驗研究[J].巖土力學，2017，38（1）：117-123.

[18] 袁媛，潘鵬志，趙善坤，等.基于數字圖像相關法的含填充裂隙大理巖單軸壓縮破壞過程研究[J].巖石力學與工程學報，2018，37（2）：339-351.

[19] 大久保誠介，湯楊，許江，等.3D-DIC系統在巖石力學試驗中的應用[J].巖土力學，2019，40（8）：3263-3273.

[20] 劉冬梅，蔡美峰，周玉斌，等.巖石裂紋擴展過程的動態監測研究[J].巖石力學與工程學報，2006，25（3）：467-472.

[21] 趙永紅，梁海華，熊春陽，等.用數字圖像相關技術進行巖石損傷的變形分析[J].巖石力學與工程學報，2002，21（1）：73-76.

[22] 伍天華，周喻，王莉，等.單軸壓縮條件下巖石孔-隙相互作用機制細觀研究[J].巖土力學，2018，39（增2）：463-472.

[23] 朱泉企，李地元，李夕兵.含預制橢圓形孔洞大理巖變形破壞力學特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2019，38（增1）：2724-2733.

（編輯：鄭 毅）

Study on failure process of marble with prefabricated holes based on 3D-DIC technology

PENG Yanyan1，2，LIN Qunchao1，2，DENG Haoxiang1，2，FAN Xiao1，2

（1.School of Civil Engineering，Shaoxing University，Shaoxing 312000，China; 2.Key Laboratory of Rock Mechanics and Geohazards of Zhejiang Province，Shaoxing 312000，China）

Abstract：

3D-DIC （three-dimensional digital image technology） observation system was used to study the whole process of uniaxial compression failure of marble with prefabricated holes.The whole process of the generation，propagation and penetration of surface cracks of the specimen under uniaxial compression was recorded.The evolution process of displacement field and strain field in the observation area of the failure process of marble with prefabricated hole was calculated and analyzed，as well as the time displacement strain curve.The results showed that in the stage of elastic deformation，the strain field appeared localization band，and the displacement field appeared obvious zoning phenomenon.The boundary zone and the localization band were often the crack propagation and penetration regions.In the stage of brittle failure，some specimens had a very sudden phenomenon，namely the time from the initiation of surface crack to the breakthrough is very short，and the displacement and strain will change abruptly.3D-DIC technology provides an effective method for rock mechanics research and rock failure prediction.

Key words：

3D-DIC;prefabricated hole;uniaxial compression;displacement;strain