大跨度橋上無砟軌道鋪設彈性隔離緩沖墊層的研究與應用

張 政

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室,武漢 430063)

1 研究現狀

隨著國內高速鐵路的快速發展，無砟軌道得到了廣泛的應用[1-2]。為避免產生限速點，方便后期養護維修，同時減小橋上二期恒載，在特大跨度橋梁上鋪設無砟軌道已經成為我國高速鐵路發展的趨勢，這也是面臨的主要技術難題之一[3-4]。大跨度橋梁橋面變形大，對軌道結構的層間變形協調性要求較高，可考慮在道床板下鋪設一層彈性隔離緩沖墊層起協調層間變形和隔離緩沖的作用[5-7]。

本文基于鋪設CRTS雙塊式無砟軌道的某高速鐵路大跨度雙塔斜拉橋工點，建立車輛-軌道-橋梁耦合動力精細化分析模型，研究了大跨度橋上無砟軌道鋪設不同剛度的彈性隔離緩沖墊層對系統動力特性的影響規律，并提出了橋上無砟軌道彈性隔離緩沖墊層剛度的取值建議，研究成果可為我國大跨度橋上鋪設無砟軌道設計提供參考。

2 工點設計概況

某工點主橋采用(40+135+300+135+40) m雙塔雙索面鋼-混結合梁斜拉橋(圖1)。全橋采用混凝土橋面板與槽形鋼箱梁的結合梁結構，為封閉箱形斷面，主橋混凝土橋面板通過剪力釘、濕接縫鋼梁連接成整體。設計采用ZK活載，設計速度目標值為350 km/h。

圖1 橋梁總體布置示意(單位：m)

橋上除鋼軌伸縮調節器地段鋪設含彈性隔離緩沖墊層的雙塊式無砟軌道，其橫斷面設計如圖2所示。軌道結構組成自上而下分別為鋼軌、扣件、道床板、彈性隔離緩沖墊層、底座，其中彈性隔離緩沖墊層采用14 mm厚、剛度0.1 N/mm3的橡膠墊替代4 mm厚的土工布，同時在底座限位凹槽底部鋪設14 mm厚、剛度0.05 N/mm3的橡膠墊。軌道結構沿線路縱向分塊布置，縱向板縫寬度為100 mm，道床板按照不跨索原則進行布板。

圖2 雙塊式無砟軌道(含彈性隔離緩沖墊層)橫斷面(單位：mm)

3 彈性隔離緩沖墊層剛度的諧響應分析

在進行無砟軌道道床彈性隔離緩沖墊層剛度的諧響應分析時，墊層剛度值分別取以下5種工況：0.02，0.06，0.10，0.14，0.18 N/mm3。應用在大跨度橋上雙塊式無砟軌道的有限元模型中，對比不同墊層剛度對鋼軌、道床板以及底座板的位移頻響，以獲得墊層剛度對軌道頻域特性的影響規律。不同墊層剛度的橋梁跨中斷面軌道位移諧響應如圖3所示。

由圖3可知，墊層剛度對鋼軌、道床板、底座板的頻響影響顯著。墊層剛度能夠影響鋼軌與道床板位移頻響的主頻，對較低階主頻(小于100 Hz的主頻)尤其顯著，而對于大于100 Hz的主頻，也會產生一定的影響，但是影響較小。

圖3 不同墊層剛度的橋梁跨中斷面軌道位移諧響應

針對小于100 Hz的軌道結構頻響，對比鋼軌響應與道床板響應可見，剛度為0.1 N/mm3時軌道的頻響相對于其他剛度的頻響較小。

彈性隔離緩沖墊層剛度為0.1 N/mm3時，不同結構層間的位移諧響應如圖4所示。

最終納入研究的對照組40例患兒年齡為1.5-11.0歲,平均年齡為(3.21±0.52)歲,其病程為1個月-3個月,平均病程為(2.35±0.31)個月,患兒中男女分別為18例和22例。觀察組40例患兒年齡為1.5-12.0歲,平均年齡為(3.43±0.51)歲,其病程為1個月-4個月,平均病程為(2.42±0.33)個月,患兒中男女分別為19例和21例。兩組患兒的基本情況比較均無顯著差異(P>0.05),故組間可實施對比。

圖4 主跨跨中斷面位移諧響應

由圖4可知，各層間位移頻響的衰減規律較為一致，總體而言，鋼軌的頻響>道床板頻響>底座板頻響，但在局部頻率下，三者的變化規律存在些許差異。高頻成分的主導為鋼軌結構，而低頻的主導結構為道床板。鋼軌與道床板在小于100 Hz的頻響幅值差距不顯著，但是對比大于100 Hz的頻響成分，鋼軌顯著大于道床板結構，底座板由于受到橋面板的約束，頻響幅度顯著小于鋼軌與底座板，其主頻在50～60 Hz。

4 墊層剛度的車軌耦合動力學影響分析

基于建立的車輛-軌道-橋梁耦合動力分析模型[16-21]，針對不同的墊層剛度展開分析，提取車輛運行安全平穩性指標、軌道結構的振動響應以及道床板的動應力等響應的幅值，分析不同墊層剛度取值對耦合系統的動力學影響規律。在動力學分析中，為了獲得動力響應隨著墊層剛度的變化規律，將剛度范圍上限拓展到了1 N/mm3。墊層剛度設置為0.01～1.00 N/mm3，并從中選取16組不同的剛度分別進行分析，選取受墊層剛度變化影響較為顯著的響應指標。

4.1 墊層剛度對行車安全平穩性的影響

不同墊層剛度下的行車安全、平穩性指標如表1所示。根據表1可得行車安全、平穩性指標隨墊層剛度變化的規律，如圖5所示。

表1 不同墊層剛度下的行車安全、平穩性指標

圖5 不同墊層剛度作用下的行車安全平穩性指標

由圖5(a)可知，當彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，車體垂向加速度隨墊層剛度的增加迅速減??；當墊層剛度從0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3時，車體垂向加速度減小15.6%；之后隨著墊層剛度的增加，車體垂向加速度的減小幅度逐漸減小，有趨于平穩的趨勢。當墊層剛度從0.1 N/mm3增加至1.0 N/mm3時，車體垂向加速度僅減小1.3%。

由圖5(b)可知，當彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，輪重減載率隨著墊層剛度的增加而增加，增加速度較為明顯，當墊層剛度超過0.4 N/mm3，輪重減載率的增加速度逐漸減小，有逐漸趨于平緩的趨勢。

4.2 墊層剛度對軌道結構振動的影響

不同墊層剛度下的軌道結構振動響應如表2所示。根據表2可得軌道結構振動響應隨墊層剛度變化的規律，如圖6所示。

表2 不同墊層剛度下的軌道結構振動響應幅值

由圖6(a)可知，鋼軌的垂向位移與車體加速度的變化規律基本相同。當彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，鋼軌垂向位移和道床板的垂向加速度隨墊層剛度的增加迅速減?。划攭|層剛度從0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3時，鋼軌垂向位移減小了73.1%；之后隨著墊層的增加，車體垂向加速度的減小幅度逐漸減小，有趨于平穩的趨勢。

由圖6(b)可知，扣件壓縮量隨著墊層剛度的增加大致呈非線性增加的趨勢，增加的速度逐漸減小，最后變化較為平緩。

由圖6(c)可知，當彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.2 N/mm3時，道床板的垂向加速度隨著墊層剛度的增加迅速減?。划攭|層剛度超過0.3 N/mm3時，道床板的垂向加速度隨著墊層剛度的增加大致呈線性增加的趨勢。

圖6 不同墊層剛度下的軌道結構振動響應變化規律

4.3 墊層剛度對道床板動應力的影響

不同墊層剛度下的道床板動應力幅值如表3所示?；炷翞榇嘈圆牧?，通常依據最大拉應力理論，提取拉應力以校核混凝土結構的受力?？奂恢檬芰顩r較為復雜且具有較強時變性的特點，因此扣件處動應力采用Mises應力。不同墊層剛度下的軌道結構動應力變化規律如圖7所示。

表3 不同墊層剛度下的道床板動應力幅值

由圖7(a)可知，當彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.1 N/mm3時，道床板扣件處的Mises應力隨著墊層剛度的增加而減小；當墊層剛度超過0.2 N/mm3時，道床板扣件處的Mises應力隨著墊層剛度的增加整體大致呈非線性增加的趨勢。

由圖7(b)可知，當彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.3 N/mm3時，道床板扣件節點處應力隨著墊層剛度的增加而減小，之后隨著墊層剛度的增加而大致呈非線性增加的趨勢。從圖7(a)和圖7(b)應力值的大小可以看出，在所選剛度范圍內的道床板受力和扣件節點位置的整體應力水平較低。

由圖7(c)可知，道床板下表面應力隨著墊層剛度的增加整體呈非線性減小的趨勢，變化的速度逐漸減小。

圖7 不同墊層剛度下的軌道結構動應力變化規律

4.4 彈性隔離緩沖墊層剛度取值

考慮不同的彈性隔離緩沖墊層剛度，通過車輛-軌道-橋梁動力學分析，提取系統動力學響應。響應類型包括車輛運行的安全平穩性指標、道床板振動指標以及道床板的動應力幅值，以上動力響應隨著墊層剛度變化呈現出了多樣的變化規律，為了確定較優的墊層剛度取值范圍，對各項動力學指標進行“歸一化”處理。

針對某一項動力響應y，當墊層剛度x的變化范圍足夠大時，提取該響應幅值的最小值ymin和最大值ymax，設為歸一化區間。響應y(x)的歸一化指標為Sy(x)，其表達式如下。

(1)

基于該公式，將影響較大的響應幅值進行轉化，置于同一坐標系中可得圖8。

圖8 動力學響應歸一化指標隨墊層剛度變化曲線

歸一化指標中需要關注的是上升曲線(假設代表指標A)與下降曲線(假設代表指標B)的交點，該交點意味著能夠兼顧指標A與指標B，從而達到兩種動力響應之間的平衡，不出現較為惡劣的振動現象。車輛-軌道-橋梁耦合系統的響應指標較多，變化規律也較為多元化，因此平衡點較多，如圖8所示。但是此類平衡點多分布在一個較小的剛度范圍內，即0.07～0.11 N/mm3，該范圍也就是墊層剛度的較優取值范圍。

對比基于車輛-軌道-橋梁耦合動力學所求出的較優取值范圍與橋上軌道諧響應分析所求出的較優彈性隔離緩沖墊層剛度(0.1 N/mm3)，可知兩種方法所得結果較為一致，因此建議將墊層剛度設為0.1 N/mm3。

5 結論

基于車輛軌道耦合動力學理論，建立了車輛-軌道-橋梁耦合動力精細化分析模型，研究了大跨度橋上無砟軌道鋪設不同剛度彈性隔離緩沖墊層對系統動力特性的影響規律，研究結論如下。

(1)墊層剛度的選取對軌道頻響具有較為顯著的影響。剛度在0.02～0.2 N/mm3的軌道結構頻響的第一主頻均在20～100 Hz，隨著墊層剛度增大，主頻也隨之明顯增大。大于100 Hz的頻率隨剛度的偏移則沒有100 Hz以內顯著；高頻頻響主要由鋼軌起主導作用，而墊層所影響的頻率范圍主要在100 Hz以內。

(2)軌道各結構層間位移頻響的衰減規律較為一致，總體而言，鋼軌的頻響>道床板頻響>底座板頻響，但在局部頻率下，三者的變化規律存在些許差異。鋼軌與道床板在小于100 Hz的頻響幅值差距不顯著，但是對比大于100 Hz的頻響成分，鋼軌顯著大于道床板結構，底座板由于受到橋面板的約束，頻響幅度顯著小于鋼軌與底座板，其主頻在50～60 Hz。

(3)墊層剛度為0.1 N/mm3時，鋼軌、道床板的位移頻響要小于0.02～0.2 N/mm3范圍內的其他剛度頻響。從軌道結構的振動傳遞特性考慮，0.1 N/mm3為較優的墊層剛度取值。

(4)基于車輛-軌道耦合動力學分析，提取不同墊層剛度影響較顯著的動力學指標，歸一化處理后進行綜合評價，建議墊層剛度的取值范圍為0.07～0.11 N/mm3。綜合諧響應分析的結論，建議將彈性隔離緩沖墊層剛度設為0.1 N/mm3。