落石沖擊UHPC棚洞板砂土層緩沖性能研究

楊少軍,呂 梁,鐘漢清,余志祥,高明昌,劉 琛

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

引言

危巖落石為山區常見地質災害，嚴重威脅著山區交通基礎設施的安全。棚洞結構是危巖落石綜合防護體系的重要一環，廣泛應用于山區線路隧道洞口處。棚洞頂板上鋪設緩沖層后對落石沖擊的緩沖效應顯著。

近年來，相關學者在落石沖擊棚洞相關領域開展了較為系統的研究。王東坡等[1]采用數值模擬方法對比了EPS墊層和砂墊層對棚洞混凝土板的耗能作用；裴向軍等[2]采用動力有限元分析不同沖擊能量下多組砂土墊層厚度組合的動力響應及耗能緩沖機理；王琦等[3]以廢棄橡膠輪胎作為墊層材料，采用動力有限元法研究落石沖擊速度、墊層厚度對結構動力響應的影響；江巍等[4]取不同厚度的緩沖土層，分析不同墜落高度條件下落石經過土體緩沖后對結構的沖擊力。文獻[5-16]開展了滾石在不同沖擊角度下棚洞結構的動力力學響應、落石對框架門式棚洞的動力響應、懸臂式棚洞在滾石沖擊荷載下的動力響應等研究。

超高性能混凝土[17-18](簡稱UHPC或RPC)具有高力學性能、高耐久性能等優勢，在棚洞主體結構中應用前景廣闊，而UHPC棚洞板鋪設砂土層時對落石沖擊的緩沖性能未見報道。本文建立UHPC棚洞板在不同厚度砂土緩沖層下的有限元模型，模擬不同沖擊能級下的落石沖擊力、砂土層耗能比例、板的動力響應等，據此對比不同厚度砂土層的緩沖性能，為今后落石防護棚洞結構的優化設計提供參考。

1 主體結構概況

棚洞板采用超高性能混凝土制作，其立方體抗壓強度120 MPa，彈性模量40 GPa。棚洞板的立面為拱形，內側半徑6.7 m，外側半徑7.0 m，板寬2 m，參考普通混凝土棚洞板的厚度一般為0.5～0.7 m，故UHPC棚洞板的厚度設置為0.3 m。為降低自重，拱形板采用空心截面，截面上布置有8個直徑0.2 m的圓孔，空心板截面示意如圖1所示，棚洞板三維示意如圖2所示。板內布置2層HRB500級鋼筋網，鋼筋直徑12 mm，間距10 cm，鋼筋網層間距25 cm。

圖1 空心板截面(單位：mm)

圖2 棚洞板三維示意(單位：mm)

2 有限元數值模擬

2.1 模型建立

運用LS-DYNA顯式有限元程序進行仿真分析，模型由UHPC棚洞板、板內鋼筋網、砂土層、擋塊、落石共5部分組成。除板內鋼筋網采用帶桁架選項的梁單元模擬外，其余各部分均采用實體單元模擬。弧形板兩側底部節點按固結約束，落石與砂土層為自動面面接觸，整體有限元模型如圖3所示。

圖3 整體有限元模型

2.2 材料參數

UHPC本構模型在沖擊荷載下的單元失效由最大主應變控制，取值0.05；UHPC單軸抗壓強度取84 MPa；鋼筋網按理想彈塑性本構模型考慮，彈性模量取200 GPa，屈服強度取500 MPa，泊松比取0.3；落石按剛體考慮；砂土緩沖層按Drucker-Prager準則考慮，應力-應變關系為二次拋物線，如圖4所示，彈性模量取40 MPa，泊松比取0.3。

圖4 砂土應力-應變曲線

2.3 防護能級與計算工況

危巖落石防治需要多種主被動防護手段相互配合實施，UHPC棚洞通常作為綜合防治體系的最后一環。尤其對于橋梁棚洞一體化結構[19-20]而言，其防護能級不宜過高，應在滿足防護要求的基礎上，盡量降低結構自重，以滿足經濟性的要求，本文棚洞結構的最大防護能級按200 kJ設計。

落石形狀采用標準球體，沖擊能量設置為50，100，150，200 kJ，對應的沖擊速度分別為8.41，11.89，14.57，16.82 m/s，每種能級下砂土層厚度均分別取30，60，90 cm。

3 計算結果與分析

3.1 落石沖擊力

考察不同沖擊能量下，不同砂土層厚度下落石的沖擊力時程曲線，如圖5所示，并將各能級落石沖擊力峰值匯總于表1。

圖5 落石沖擊力時程曲線

表1 各能級落石沖擊力峰值 kN

由圖5與表1可知：隨著砂土層厚度的增加，落石沖擊力時程曲線變得相對平緩；同等能級下，落石沖擊力達到峰值所需要的時間隨砂土層厚度的增加而延長。

當砂土層厚度分別為30，60，90 cm時，在50，100，150，200 kJ能級下，落石沖擊力峰值降幅分別達到64.3%，64.9%，66.7%，65.7%。不同能級下沖擊力降幅較為一致，砂土層表現出顯著的緩沖效應，特別是其厚度從30 cm增加至60 cm時，各能級沖擊力降幅均在40%以上。

當砂土厚度從60 cm增至90 cm時，沖擊力峰值降幅已不及從30 cm增至60 cm時顯著，而結構恒載卻明顯增加。

3.2 砂土層耗能比例

落石在沖擊砂土層的過程中，砂土通過變形將落石的初始動能部分轉化為內能。繪制出砂土層的內能時程曲線如圖6所示，并考察各能級曲線平穩后的砂土層內能占初始沖擊動能的百分比，將結果匯總于表2，可據此評估各能級砂土層的耗能效果。

圖6 砂土層內能時程曲線

表2 各能級砂土層耗能比 %

由圖6與表2可知：各能級砂土層內能時程曲線在落石沖擊瞬間發生陡增，之后均趨于平穩。砂土層的耗能效果顯著，隨著能級的提高，耗能比例略微下降。30 cm砂土層的耗能比例約80%，60 cm和90 cm砂土層耗能比例大于90%，且在相同能級下二者差距很小，差值小于3%。因此，從耗能和降低自重綜合來看，60 cm砂土層厚度適宜。

3.3 UHPC板動力響應

設置砂土層的根本目的在于保障主體結構在落石沖擊下的安全性。主體結構的安全性包含2個重要指標：UHPC實體單元的主壓應力和鋼筋單元的軸向應力，前者考察UHPC單元是否壓碎，后者考察鋼筋單元是否屈服。UHPC和鋼筋單元在落石沖擊過程中的應力時程響應是一個劇烈變化的動態過程，考察所有單元中的峰值應力即可判斷主體結構的安全性能，將各能級UHPC單元的主壓應力峰值和鋼筋應力峰值分別匯總于表3和表4。

表3 各能級UHPC單元主壓應力峰值 MPa

表4 各能級鋼筋單元軸向應力峰值 MPa

由表3與表4可知：當砂土層厚度為30 cm時，對于UHPC實體單元，在150 kJ和200 kJ能級下已有UHPC單元主壓應力峰值超過其軸心抗壓強度；而鋼筋單元的拉應力峰值隨著能級的增長變化較為平緩，即使是50 kJ低能級下的拉應力峰值也已超過屈服強度500 MPa。

當砂土層厚度為60 cm時，各能級UHPC單元主壓應力峰值顯著下降，均不超過其軸心抗壓強度；各能級下鋼筋單元拉應力峰值仍差別不大，且均不超過其屈服強度。總體而言，此厚度砂土層可以對主體結構提供良好的防護。

當砂土層厚度為90 cm時，各能級UHPC單元主壓應力和鋼筋單元拉應力峰值增長均較為緩慢，對應工況數值相比鋪設厚60 cm砂土層時差異不大，其中50 kJ和100 kJ能級由于恒載的提升幅度超過了沖擊力的降幅，UHPC主壓應力和鋼筋拉應力峰值滿足規范要求。

因此，從主體結構動力響應的角度對比3種厚度的砂土層，同時考慮結構自重和經濟性，砂土層厚度選擇60 cm更為適宜。

4 結論

本文建立UHPC棚洞板及其不同厚度砂土緩沖層的有限元模型，分別模擬50，100，150，200 kJ能級下的落石沖擊作用，從落石沖擊力、砂土層耗能比例、板的動力響應等多方面對比不同厚度砂土層的緩沖性能，得到如下主要結論。

(1)60 cm厚砂土層下，各能級落石沖擊力峰值較30 cm時降幅均超過40%；90 cm厚砂土層下，各能級落石沖擊力峰值降幅相對變緩，而結構恒載卻顯著增加。

(2)60 cm和90 cm厚砂土層下，各能級砂土層耗能比例均已超過90%，且在相同能級下二者差距很小，均不超過3%。

(3)60 cm和90 cm厚砂土層下各能級UHPC主壓應力峰值均不超過其軸心抗壓強度，鋼筋拉應力峰值均不超過其屈服強度，且在相同能級下二者差距很小。

(4)從落石沖擊力、砂土層耗能、UHPC板動力響應等多角度綜合考量，并考慮結構恒載和經濟性的影響，60 cm是較為適宜的砂土層厚度，能夠滿足200 kJ能級的防護要求。