軟土地層地鐵盾構隧道結構病害數值模擬及分析

李慶桐

(上海申通地鐵集團有限公司,上海 201103)

引言

從1969年首都北京開通中國大陸的第一條地鐵開始，中國城市軌道交通已經走過50年的發展歷程，特別是近10年以來，其建設規模和建設速度舉世矚目[1]。以交通流量大、建筑物密集的長江經濟帶上的龍頭城市——上海為例，2/3的地鐵區間隧道為盾構隧道。由于軟土地層具有變形量大、承載力低的特性，使得呈一維地下管狀結構的隧道襯砌發生縱向不均勻沉降，導致盾構隧道在服役過程中存在不同程度的結構病害，其中裂縫與滲漏水是最常見的兩種病害[2]。

近年來，隨著計算機、數碼相機、存儲器、圖形處理器(Graphics Processing Unit，簡稱GPU)、人工智能算法等軟硬件的快速發展，國內外已有學者[3-5]將計算機視覺和深度學習應用到盾構隧道結構病害的圖像識別之中，并能夠快速精準地提取病害的詳細參數，如裂縫長度和寬度、滲漏水面積等。就隧道維護保障部門而言，僅僅將結構病害的區域從數字圖像中識別或者提取出來，并不能從根本上解決實際中的工程問題。上海市工程建設規范DG/TJ08—2213—2013《盾構法隧道結構服役性能鑒定規范》[6]的條文說明中第3.1.2條指出，隧道檢查的目的是對隧道結構服役性能做出評價。盾構隧道襯砌上裂縫、滲漏水等結構病害的嚴重程度直接關系到襯砌結構服役性能的高與低[7]。然而，結構病害參數與結構服役性能之間的這種力學關系尚不清晰，直接制約了病害嚴重程度的客觀評價。文獻[8]指出目前運營地鐵盾構隧道的滲漏水危害等級評價具有模糊性、不確定性的問題。

為了解決以上不足，通過有限元模型(Finite Element Model，簡稱FEM)的數值模擬手段，來研究裂縫和滲漏水病害共同存在的情況下襯砌結構服役性能的變化規律。

1 盾構隧道三維實體模型

在隧道工程的結構分析中，由于巖土體本構關系的非線性、荷載及邊界條件的復雜性，采用解析方法求解的難度較大，通常需要采用數值方法進行計算。與ANSYS、ADINA等大型通用有限元軟件相比，ABAQUS包含十分豐富的材料模型、單元模式、荷載及邊界條件，尤其在求解非線性問題方面具有獨特優勢，對隧道工程有較好的適用性。本文采用ABAQUS軟件開展建模工作。

圖1 接頭弱化模型的示意(單位：mm)

對于已運營的地鐵盾構隧道，其埋深和周圍土體的性質會對隧道結構內力產生重要影響，而且需要對滲漏水病害進行仿真模擬，所以采用地層結構法建立模型。根據對盾構隧道管片接頭處理方法的不同，管片計算模型主要有勻質圓環模型、等效剛度圓環模型、自由鉸圓環模型、接頭弱化模型[9]、梁-彈簧連續模型[10]、梁-接頭不連續模型[11]、殼-接頭模型[12]等。在以上這些模型中，彈簧或鉸接的非連續模型難以考慮滲漏水病害的數值模擬，勻質或等效剛度的圓環模型得到計算結果偏保守，接頭弱化模型的計算結果相對較接近真實的隧道變形和內力情況[13]。因此，本文研究采用接頭弱化模型，如圖1所示。按照上海地鐵盾構隧道的防水設計要求，接頭寬度取5 mm；根據橫向剛度有效率η=0.67[14]擬合出的接頭模量E′=500 MPa。

以上海城市軌道交通中的地鐵盾構隧道為模型背景，該盾構隧道的襯砌外徑為6.2 m，襯砌內徑為5.5 m，管片厚度為0.35 m，通縫拼裝，管片寬度為1.2 m，混凝土強度等級為C55，其彈性模量為3.55×104MPa，泊松比為0.15。對于隧道周圍土層，以隧道襯砌圓心為基準，其隧道頂部上覆土層表面距圓心距離為18.1 m，底部土層下表面距圓心距離為34.1 m，土層總厚度為52.2 m；水平兩側土層邊界距圓心距離各為34.1 m，土層總長度為68.2 m。可以看出，盾構隧道襯砌外表面距下部、左側、右側土層邊界的距離均取5倍的襯砌外徑(6.2 m×5=31 m)。表1給出了土層的物理力學參數。盾構隧道襯砌結構及其土層的分布示意如圖2所示。考慮到該盾構隧道所處的地區為軟土富水區，假設地下水位線與地表面持平。

表1 土層的物理力學參數

圖2 土層分布與隧道位置示意(單位：m)

土層本構模型采用摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)模型，其參數取值依據表1確定。混凝土本構模型采用Saenz公式簡化后的雙折線線性強化彈塑性模型[15]，如圖3所示。對于強度等級為C55的混凝土而言，其物理力學參數如表2所示。

圖3 混凝土應力應變曲線

表2 管片混凝土的物理力學參數

模型的頂部表面不設置約束，底面設置固定約束，左右兩個側面設置水平約束，保持豎向位移自由。假設管片拼裝完成之后，襯砌結構與土體之間不發生相對滑移，始終保持接觸狀態，因此，襯砌結構與土體之間的接觸面采用綁定約束。對土體劃分網格時采用ABAQUS內部的滲流計算單元，其滿足滲流與固結沉降的耦合分析要求[16]。

考慮到計算機的運算能力，本文研究沿縱向取3個襯砌管片來建立上述盾構隧道的三維實體有限元模型，如圖4所示。管片與管片之間的環縫也采用寬度為5 mm、模量為500 MPa的接頭弱化模型來考慮。環縫與管片之間采用綁定約束。該模型共有20 739個單元。分析步主要包括：(1)地應力平衡；(2)土體開挖及襯砌激活；(3)超載施加(最大超載設置為180 kN/m2)；(4)長期滲流固結。

圖4 基于地層結構法的盾構隧道三維實體模型(單位：m)

2 結構病害模擬方法

根據地鐵盾構隧道的病害檢測結果，裂縫與滲漏水兩種結構病害往往同時存在，并相互影響。裂縫病害發生在混凝土管片的表面；滲漏水病害常發生在管片與管片的拼縫之間。滲漏水病害會導致襯砌結構外荷載發生變化，使襯砌結構的橢圓化變形增加，引起裂縫病害的擴展，而裂縫病害的進一步擴展又會導致襯砌結構剛度下降，管片拼縫進一步張開，滲漏水量相應地增加，持續惡化隧道結構及其受力狀態，從而威脅盾構隧道的安全運營。因此，本文研究是基于盾構隧道三維實體模型，對裂縫和滲漏水兩種結構病害進行同時模擬分析。

2.1 裂縫病害

對于混凝土結構中的裂縫病害，其力學模型主要有3種：(1)分離式裂縫模型(Discrete Crack Model)[17-18]；(2)分布式裂縫模型(Smeared Crack Model)[19]；(3)內嵌式裂縫模型(Embedded Crack Model)[20]。分離式裂縫模型是最早模擬混凝土開裂的模型，其基本思路是將裂縫設置為單元邊界，一旦出現裂縫就及時調整節點位置或增加新的節點，并重新劃分單元網格，使裂縫處于單元邊界與邊界之間。分布式裂縫模型假定裂縫在單元內部形成，當單元達到開裂條件后，就在垂直于主拉應力的方向產生裂縫。內嵌式裂縫模型是通過改造單元形函數的方式來構造內嵌裂縫的特殊單元模型。由于分離式裂縫模型能夠較好地描述裂縫病害引起的非連續性，方便設置裂縫病害的位置、形狀、寬度、長度等參數，而且在本文研究中不考慮裂縫病害的擴展演化，所以選擇分離式裂縫模型對盾構隧道襯砌結構中的裂縫病害進行有限元模擬。

分離式裂縫模型又可分為張開型、滑開型、撕開型3種裂縫類型，如圖5所示[21]。其中，張開型裂縫是由于受拉破壞引起，其裂縫表面位移上下相反，方向垂直于裂縫擴展方向；滑開型裂縫是由于剪切破壞引起，其裂縫表面位移前后相反，方向平行于裂縫擴展方向；撕開型裂縫是由于拉剪破壞引起，其裂縫表面位移左右相反，方向平行于裂縫擴展方向。

圖5 裂縫擴展的基本類型(u指裂縫擴展產生的位移)

根據盾構隧道結構病害檢測的統計結果，發現襯砌管片頂部內側出現裂縫病害的概率較高，也更加容易擴展演化，而且裂縫病害的起點位置大都從拼縫處開始。文獻[13]通過室內模型試驗和數值模擬，進一步驗證了對隧道結構安全性能威脅最大的裂縫區域是襯砌管片頂部內側受拉區域。因此，為了取得較為明顯的數值模擬效果，研究通過預留裂縫的方式在管片頂部內側的最不利區域內模擬張開型的裂縫病害。圖6給出了盾構隧道三維實體模型中的裂縫病害模擬，其長度和寬度根據計算工況確定，深度參考文獻[13]的雙直線模型確定。盾構隧道管片裂縫病害的雙直線模型是通過裂縫寬度來計算裂縫深度的一個實用的簡化計算模型，是依托TJGPJ-2000管片加載系統，對足尺的地鐵盾構隧道管片進行四點彎正彎矩試驗而建立的。該雙直線模型如圖7所示，其計算式見式(1)。

(1)

式中，w為裂縫寬度，mm；d為裂縫深度，mm。

圖6 盾構隧道三維實體模型中的裂縫病害模擬

圖7 盾構隧道管片裂縫病害的雙直線模型

2.2 滲漏水病害

在盾構隧道的服役過程中，雖然襯砌管片的接頭、螺栓孔、注漿孔等位置采用了特殊的材料及構造防水措施，但由于隧道變形、材料老化等不利因素的影響，難以避免防水措施的失效，進而引發滲漏水病害。盾構隧道襯砌出現滲水病害后，土層中水分會發生流失現象，導致土體中孔隙水壓力降低、有效應力增加，使得土體發生重新固結，影響隧道襯砌結構受力狀態。針對滲漏水病害在襯砌表面的分布位置，文獻[22]通過現場調查和統計分析發現：接頭滲漏水占88.17%，注漿孔滲漏水占8.77%，螺栓孔滲漏水占3.06%，具體如圖8所示。可以看出，接頭滲漏水所占的比例非常高，注漿孔滲漏水和螺栓孔滲漏水所占的比例較低。因此，研究僅考慮接頭滲漏水病害，包括環縫滲漏水、縱縫滲漏水、十字縫滲漏水3種類型。

圖8 滲漏水病害在襯砌表面的分布規律

對于隧道襯砌滲漏水病害的數值模擬方法，主要分為3類：均質滲漏模型、差異滲漏模型和局部滲漏模型。均質滲漏模型是將隧道襯砌整體等效成為均質滲流，如泰國亞洲理工大學Arjnoi等[23]通過設置襯砌內部的滲透參數，對排水隧道出現滲漏水病害后土體孔隙水壓力的分布規律進行了研究。差異滲漏模型是根據隧道襯砌的不同位置，有差異地設置不同的滲透系數，如英國巖土工程咨詢集團Wongsaroj等[24]對倫敦地鐵盾構隧道的長期沉降進行分析時，將管片的上部與下部分別設置不同的滲透系數，其模擬結果與檢測數據的吻合度較好。局部滲漏模型是針對滲漏水病害可能出現的局部區域(如接頭位置等)而設置滲流路徑，其他位置不發生滲漏，如同濟大學劉印等[25]采用該方法分析了盾構隧道長期滲漏下隧道周邊孔隙水壓力、地表沉降等的變化規律。以上3種不同的滲漏水病害模擬方法如圖9所示。雖然盾構隧道的滲漏水病害大多發生在拼縫部位，但對于不同區間的盾構隧道而言，其滲漏水病害發生的部位相差較大。如果采用均質滲漏模型和差異滲漏模型的話，難以真實地模擬實際工程情況。因此，采用局部滲漏模型開展盾構隧道滲漏水病害的數值模擬。

圖9 隧道滲漏水病害的3種數值模擬方法

當滲漏水病害的發生位置與裂縫病害越接近時，由滲漏水引起的裂尖應力和裂縫寬度的增長值也越大[13]。為了便于分析結構病害對盾構隧道服役性能的影響，滲漏水病害的模擬位置設置在封頂塊與鄰接塊的管片接頭處。圖10給出了盾構隧道三維實體模型中的滲漏水病害模擬。基于可以實現流固耦合分析的孔壓單元(Pore Pressure Element)，在盾構隧道管片接頭處設置滲漏水病害的滲流路徑，其路徑寬度與接頭寬度相同(按照上海地鐵盾構隧道的防水設計要求取5 mm)，路徑長度取150 mm，再設置相應滲流單元的屬性及滲透系數，即可模擬管片接頭處的滲漏水病害。根據上文中關于地下水位線位于地表的假定，將地表孔壓設置為0。為了保證滲流的連續性，襯砌管片單元類型選擇孔壓單元。當襯砌管片發生滲漏水病害時，滲出側位于管片內側且與空氣直接接觸，故管片內側孔壓設置為0。管片單元與土體單元之間采用綁定約束，初始滲流場分析會自動計算管片外側迎水面的孔壓，不需要再專門進行設置。由于該盾構隧道三維實體模型的尺寸遠大于隧道襯砌尺寸，認為土體兩側及底面的3個邊界不會由于滲漏水病害而引起土層中水體的流動，故設置為不透水邊界。

圖10 盾構隧道三維實體模型中的滲漏水病害模擬

3 計算方案

盾構隧道襯砌表面上出現的裂縫病害通常不是直線形狀，而是具有一定曲率變化的曲線形狀。裂縫病害的主要量化參數有長度、寬度、深度、位置。由于本文采用圖7所示的雙直線模型，所以寬度和深度是一一對應的，因此僅考慮裂縫病害的寬度信息。鑒于裂縫病害出現的位置主要集中于管片頂部內側，僅研究管片頂部內側位置處的裂縫病害。

由GB 50208—2011《地下防水工程質量驗收規范》[26]表C.1.5知，滲漏水病害主要有5種類型，分別是濕漬、滲水、水珠、滴漏、線漏。文獻[27]對盾構隧道不同類型滲漏水病害的統計結果發現：滲水的比例為76%，濕跡的比例為17%，滴漏比例為7%，水珠的比例為0，線漏的比例為0。可以看出，滴漏的所占的比例較少，且滴漏的滲水量與其面積之間沒有明顯的相關性(面積很小可能滲水量很大)，所以本文研究暫不考慮滴漏這種類型的滲漏水病害。對于下述所提及的滲漏水病害，均是指滲水與濕跡兩種類型。滲漏水病害的量化參數主要有面積和位置兩種。對于滲漏水病害發生的位置主要是管片拼縫處，即環縫、縱縫、十字縫等3處。對于滲漏水病害的面積，其大小與滲漏量有關；而滲漏水病害在滲流通道面積和水力坡降一定的情況下，與滲透系數成正比關系，具體如式(2)所示。在數值模擬過程中，通過設置不同的滲透系數來描述滲漏水病害的不同面積。

q=kiA

(2)

式中，q為滲水量；k為滲透系數；i為水力坡降；A為滲漏通道面積。

為了便于裂縫和滲漏水病害數值模擬，假設盾構隧道襯砌表面上的裂縫病害均為直裂縫，滲漏水病害區域均為圓形。對于隧道襯砌結構，病害數量的增加會顯著降低完整性，從而降低其服役性能[6]。就本文所要模擬的結構病害數量而言，在不影響計算精度前提下，出于對計算時間的考慮，在盾構隧道三維實體模型中僅考慮1處裂縫病害和1處滲漏水病害。因此，本文計算主要是針對裂縫寬度、長度和滲漏水面積、位置等4個量化參數開展研究。

各計算因素的水平選取如下：

(1)以實際裂縫病害的最大寬度為參考，選取數值模擬中裂縫病害的寬度為3個水平，分別為1，3，5 mm；

(2)以實際裂縫病害的長度為參考，選取數值模擬中裂縫病害的長度為3個水平，分別為50，100，150 mm；

(3)參考文獻[13]，[27]對滲漏量分別為0.1，0.15，0.5，1.0 L/(m2·d)時所計算的滲透系數，將滲漏水病害的滲透系數設置為3水平，分別為1×10-6，5×10-6，9×10-6m/s；

(4)根據盾構隧道滲漏水病害經常發生的位置(環縫、縱縫、十字縫)，給出了滲漏水病害位置的3個水平，分別用H、Z、S三個字母進行指代，其中，H代表環縫滲漏水，Z代表縱縫滲漏水，S代表十字縫滲漏水，具體的數值模擬位置如圖11所示。

圖11 裂縫和滲漏水病害的模擬位置示意(F為封頂塊、L為鄰接塊、B為標準塊、D為封底塊)

需要特別說明的是，裂縫病害的模擬位置是設置在封頂塊的內表面中心處，且裂縫病害的一端與環縫相接。之所以將裂縫病害的一端與環縫相接，是由于實際襯砌表面的裂縫病害大都是起始于管片拼縫，極少發現裂縫病害出現在襯砌表面的內部。這種特征與公路隧道襯砌上的裂縫病害相差較大。

表3列出了本文研究中各計算因素的水平。為了減少計算次數，優化計算結果，提高數據可靠性，采用標準正交表L9(34)設計計算工況。計算工況共有9個，具體如表4所示。

表3 計算因素水平

表4 計算工況

4 計算結果及其分析

根據確定的計算方案，采用ABAQUS有限元分析軟件，實現不同工況下盾構隧道襯砌結構的應力計算。文獻[13]在研究盾構隧道接頭滲漏水對襯砌結構既有裂縫病害演化的研究中，采用裂尖應力作為計算指標，能夠有效地評判隧道某一位置發生滲漏水病害時的最危險裂縫位置。為此，采用裂尖最大應力作為計算指標。裂尖最大應力是指隧道襯砌管片頂部內側受拉區域中預留裂縫病害處的最大Mises應力值。在超載和長期滲流固結的作用下，裂縫病害處會發生一定程度的應力集中現象。根據數值模擬的計算結果發現，工況1～工況3尚未出現應力集中現象；工況4～工況9存在一定的應力集中現象。不同工況的裂尖最大應力計算結果如表5所示。不同計算工況下盾構隧道襯砌結構的Mises應力云圖如圖12所示。

圖12 不同計算工況下襯砌結構Mises應力云圖

表5 不同工況的裂尖最大應力

表6 極差分析法的計算結果 MPa

為了分析病害參數在不同水平下裂尖最大應力的變化規律，圖13分別給出了不同病害參數水平下裂尖最大應力的變化曲線。隨著裂縫寬度和長度、滲漏水的滲透系數等3個參數的單調增大，裂尖最大應力均呈現出單調增大的趨勢。當滲漏水病害的位置依次取環縫、縱縫、十字縫時，裂尖最大應力也均呈現出單調增大的趨勢。

經過以上計算分析，得到了裂縫寬度、長度與滲漏水病害的滲透系數、位置等4個參數的數值變化對隧道襯砌結構裂尖最大應力的影響規律，揭示了裂縫和滲漏水病害共同存在情況下襯砌結構服役性能的變化規律。

圖13 不同病害參數水平下裂尖最大應力的變化曲線

5 討論

圖14給出了地鐵盾構隧道襯砌表面實際的裂縫和滲漏水病害圖像。從圖14可以看出，裂縫病害大多發生在頂部管片邊角處；滲漏水病害以腰部管片拼縫處發生滲流為主。

在荷載的作用下，盾構隧道襯砌結構普遍呈現出“橫鴨蛋”式的變形(水平直徑增大，豎向直徑減小)。襯砌頂部區域的管片處于內側受拉，腰部區域的管片處于外側受拉。內側受拉容易導致混凝土拉應力超過極限拉應力，致使管片上出現可被肉眼觀測到的裂縫病害。在螺栓的約束下，雖然裂縫病害的長度不大，但通常會有較大的寬度，說明裂縫寬度是描述結構服役性能的一個主要參數。飽和軟土地層中管片外側受拉時，會導致管片接頭處張開量增大，降低接頭抗滲性能，從而引發滲漏水病害。滲漏量越大，隧道周圍土體中孔壓降低越快，使得土層有效應力增大，隧道外荷載顯著增加，從而產生的裂尖最大應力也越大。以上分析與本文的研究結論相一致，一定程度上驗證了結構病害數值模擬的有效性。

圖14 地鐵盾構隧道襯砌表面的裂縫和滲漏水病害

在后續的研究工作中，將基于上述客觀規律，以2017年同濟大學Li等[28]選取的200環襯砌管片為診斷尺度，根據裂縫病害的長度、寬度與滲漏水病害的面積、位置等4個參數，來建立能夠描述隧道病害嚴重程度的客觀診斷指標。

6 結論

以地鐵盾構隧道襯砌結構表面的裂縫和滲漏水病害為研究對象，基于地層結構法，采用接頭弱化的盾構隧道三維實體有限元模型，揭示了裂縫和滲漏水病害共同存在情況下襯砌結構服役性能的變化規律。主要結論如下。

(1)建立了可以同時模擬裂縫和滲漏水兩種結構病害的三維實體模型，其中裂縫病害采用張開型的分離式裂縫模型，滲漏水病害采用管片接頭處設置滲流路徑的局部滲漏模型。

(2)隨著裂縫病害長度、寬度和滲漏水病害滲透系數等參數大小的單調遞增，裂尖最大應力均呈現出單調增大的趨勢；就滲漏水病害的位置參數而言，十字縫處發生滲漏時的裂尖最大應力最大，其次是縱縫處，最小的是環縫處。

(3)病害參數對裂尖最大應力影響的主次順序為裂縫寬度、裂縫長度、滲漏水滲透系數、滲漏水位置。