儲罐底板變形機理與有限元強度分析

周忠賀 王亞東，2 許皆樂 鄭建勇 曹志紅

（1.浙江省特種設備科學研究院；2.浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室；3.中國石油化工股份有限公司鎮海煉化分公司）

儲罐作為成品油輸轉、油品調合和原料儲備的儲存設備，是儲運系統和石油化工裝置的重要組成部分［1，2］。 隨著現代工業的快速發展，儲罐數量和容量迅速增加。 而儲罐多存儲易燃易爆、對環境有污染的介質，一旦發生安全事故，將造成嚴重后果。 因此，保障儲罐安全運行是工作之重［3，4］。

目前， 國內外相關學者對儲罐安全性開展了大量研究。 陳國華和成松柏詳細分析了LNG危險特性， 對儲罐主要事故類型開展了后果模擬和定量風險評估［5］；張璐瑩等采用試驗和數值模擬相結合的方法， 研究了不均勻沉降條件下儲罐腐蝕速率和應力變化的規律［6］；單彤文等對爆炸載荷作用下儲罐結構安全性進行了優化研究［7］；卞學吉等以大型立式儲罐為研究對象，把流體等效成梯度壓力，對基礎、地基、罐體的位移和應力情況開展了研究［8］；陳志平等基于數值模擬分析了結構參數對油罐安全性的影響和準靜態彈塑性屈曲［9］；劉松等利用超聲波檢測技術對儲罐底板缺陷損傷識別問題開展了研究［10］。 目前，雖然對儲罐開展了不少研究，但對底板變形后儲罐的應力分布研究較少，而底板是整個儲罐的基礎， 一旦發生變形容易導致泄漏、爆炸等重大事故。 基于此，筆者將以某公司容量為500m3的常壓儲罐為研究對象，分析底板變形原因， 并利用有限元分析方法對底板變形后的儲罐進行應力分析，找出薄弱部位，提出防控措施， 以期為儲罐的安全運行提供參考。

1 現場檢測數據

檢測對象為立式圓筒形拱頂式結構儲罐，由不同厚度的多塊鋼板焊接制作而成， 鋼板厚度與儲罐內徑的比值很小， 屬于典型的薄壁結構。 儲罐幾何結構如圖1 所示，結構參數如下：

直徑 7 700mm

高度 9 200mm

容量 500m3

底板厚度 8mm

壁板厚度（自上而下） 8、8、8、10、10mm

拱頂板厚度 5.5mm

圖1 儲罐幾何結構示意圖

底板作為儲罐的關鍵組成部分，由于不均勻的土壤沉積、非均勻分布外載荷作用或者焊接工藝順序不同，容易導致其結構發生變形，波浪變形是底板常見的變形方式。

由現場檢測知，該罐底板在剛性地基條件下發生較嚴重的波浪式變形，表現為整圈邊緣底板向上翹曲，底板形狀呈凹形。 為進一步摸清底板變形情況，對底板相關數據進行檢測，檢測點分布如圖2 所示，檢測數據見表1。

圖2 儲罐底板檢測點分布示意圖

表1 儲罐空罐工況與滿罐工況下的檢測數據

由表1 可知，罐底板在長期使用過程中形成了中間低邊緣高的凹形；在空罐工況下邊緣底板相對地基均發生了不同程度的翹曲，最大翹曲幅值57mm，位于檢測點8，最小翹曲幅值21mm，位于檢測點1； 在滿罐工況下邊緣底板翹曲幅值雖有減小，但相對地基仍有不同幅值的翹曲，最大翹曲幅值45mm， 位于檢測點8， 最小翹曲幅值8mm，位于檢測點5。同時，檢測點6～10 的翹曲幅值差和長度差相對其他數值均較小或為負，這是由于底板不平導致罐體在滿罐后發生傾斜，罐體傾斜方向為由檢測點8 向檢測點19 傾斜， 邊緣底板翹曲幅值雖整體減小導致底板與地基接觸面增加， 但因為罐體傾斜導致檢測點6～10 的翹曲幅值和邊緣底板與地基分離徑向長度值增大，從而致使空罐工況與滿罐工況下檢測點6～10 的差值較小或為負。 底圈壁板高度存在一定差異，這是因為儲罐服役期間因工程需要進行了遷移，遷移方式為在罐體焊縫區域進行切割分離，后運至指定位置再焊接拼裝，因此壁板在進行切割再焊接的過程中，有可能因切割或焊接工藝導致壁板高度略有差異。

2 底板變形原因分析

2.1 焊接應力對變形的影響

在焊接過程中， 焊縫附近的金屬與熱影響區因加熱而造成溫度上升， 被加熱的區域體積出現膨脹，進而受阻產生收縮變形。焊縫附近金屬和熱影響區金屬的溫度冷卻至室溫時， 因該區域體積被收縮，不能恢復到原有尺寸和形狀，進而對拉伸影響較大，在頻繁拉伸后產生應力。而且因為該罐材料為再焊接鋼板， 焊縫附近區域屬于已經加熱過的區域，二次加熱后體積膨脹更為嚴重，從而導致收縮變形隨之加重，致使應力分布也越不均勻；其次儲罐體積膨脹量、 焊縫具體位置和所處外部環境在高溫影響下均受到約束， 溫度降至室溫時儲罐會產生不同程度的塑性與變形。

2.2 同層罐壁高度不一致導致的變形

儲罐在遷移切割過程中，因現場工藝水平限制，切割后的罐壁高度不能完全保持一致，而切割后沒有對鋼板做進一步處理（高度一致、除去焊縫和熱影響區）， 導致在再焊接后應力分布不均勻，容易使罐體產生扭曲變形，橢圓度增加，底板向上翹曲。

2.3 焊接順序帶來的影響

應力分布一般受焊接順序的影響，焊接順序不合理可能導致儲罐底板焊接變形、應力分布不均勻或過于集中。 在儲罐焊接制造過程中，儲罐承建單位技術人員因施工不規范，對焊接順序研究不深入， 特別是針對該再焊接罐沒有科學、合理地選擇焊接參數，導致焊接變形增加。 對于儲罐焊接結構來說， 要提升對焊接結構構成的了解，將焊接速度、電流及電壓等參數控制在一定范圍內，保證焊接結構不同參數的穩定性，減小焊接順序對焊接狀態、應力分布及焊接效果的影響。

綜合上述分析可知，該儲罐切割遷移過程中同層罐壁高度不一致，焊接時易產生變形，焊接順序不合理進一步加大了應力分布不均勻，而且該罐鋼板焊縫處已進行過一次焊接，在再焊接時焊接應力分布更為復雜，所以在三者共同作用下導致底板發生向上翹曲的變形。

3 有限元分析

3.1 計算模型

底板變形后容易導致儲罐應力分布復雜，其中底板翹曲區域、底圈壁板和大角焊縫是儲罐應力分布最為復雜的區域，也是最危險、最容易出現事故的區域。 因此，針對該罐實際情況，對底板變形后的儲罐進行結構強度分析，保證儲罐安全運行。 根據儲罐結構參數與底板變形后的數據進行有限元建模和網格劃分，為確保模擬計算時能夠合理反映儲罐受力狀態，對容易發生應力集中的底板變形區域和大角焊縫區域進行局部加密，經網格獨立性檢驗，得網格數為478 976 個，網格模型如圖3 所示。 罐體選用Q235B 鋼板，屈服強度σs=235MPa，材料密度ρ1=7850kg/m3，許用應力σ許=116MPa，彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.3。

圖3 儲罐網格劃分模型

3.2 結果分析

3.2.1 空罐工況底板未變形結果分析

對空罐工況下底板未變形的儲罐進行應力分析，結果如圖4 所示。 由圖4 可以看出，底板未變形的儲罐應力較小而且分布均勻，最大等效應力為3.91MPa， 位于儲罐的拱頂板與頂層罐壁焊縫區域；底板最大等效應力為0.50MPa，位于儲罐的大角焊縫處。

圖4 空罐工況底板未變形儲罐等效應力分布

3.2.2 滿罐工況底板未變形結果分析

對滿罐工況下的未變形儲罐進行應力分析（圖5），施加流體對底板的壓強P1=0.2MPa，流體對罐壁壓強P2=1.4504×（7100-y）×10-5MPa。 由圖5 可知，罐體應力由下至上逐漸減小，最大應力為55.59MPa，底板最大應力為16.04MPa，小于許用應力116MPa，位于大角焊縫處，這主要是由于該處承受罐體自身重量的壓應力。

圖5 滿罐工況底板未變形儲罐等效應力分布

3.2.3 空罐工況底板翹曲結果分析

對空罐工況下的變形儲罐進行應力分析（圖6）。 由圖6 可知，儲罐罐壁和拱頂應力分布均勻，且應力值較小；底板和大角焊縫臨近區域分布著較大應力，最大等效應力為61.53MPa，位于人孔位置下方底板區域，小于許用應力116MPa；同時看出由于底板翹曲，罐底板承受著罐體對底板的壓應力，導致翹曲區域產生了剪應力，因此翹曲區域與平整底板連接處產生較大應力分布。

3.2.4 滿罐工況底板翹曲結果分析

對滿罐工況下的變形儲罐進行應力分析，得到應力分布如圖7 所示。 由圖7 可知，滿罐后罐壁受力較為均勻，應力由下至上逐漸減小，這是由于隨著液位升高， 流體對罐壁的壓力逐漸降低；沿罐底板翹曲區域和大角焊縫區域應力分布較大，底板翹曲區域應力分布集中，最大等效應力為141.01MPa，超出許用應力116MPa，位于人孔左側45°底板翹曲區域， 這是由于儲罐在滿罐后流體和罐體本身對底板產生更大的壓力，導致儲罐底板翹曲區域產生向下的變形，進而導致該區域剪應力增加，同時翹曲區域向下變形也相應造成底板翹曲區域與罐壁相焊接的大角焊縫變形產生較大剪應力。 因此，在后期運行時應對儲罐底板進行修復或補強措施， 調整罐體垂直度，并注意儲罐頻繁進出液導致的底板交變疲勞損傷。

圖6 空罐工況變形儲罐等效應力分布

圖7 滿罐工況變形儲罐等效應力分布

4 結論

4.1 儲罐底板發生波浪式變形， 表現為整圈邊緣底板向上翹曲，底板形狀呈凹形；滿罐后的儲罐相對于空罐工況發生了傾斜，傾斜方向為由檢測點8 向檢測點19 傾斜。

4.2 底板變形的原因是切割遷移過程中同層罐壁高度不一致，焊接時易產生變形，加上焊接順序不合理和鋼板二次焊接，導致焊接應力分布不均勻，在三者共同作用下致使底板產生向上的翹曲變形。

4.3 空罐工況下罐壁和拱頂應力分布均勻，罐體最大等效應力為61.53MPa，位于人孔位置下方底板翹曲區域；滿罐工況下罐壁受力較為均勻，應力由下至上逐漸減小；底板翹曲區域和大角焊縫區域應力分布集中且應力較大，最大等效應力為 141.01MPa， 超出許用應力116MPa， 位于人孔左側45°底板翹曲區域，應對底板進行修復或補強， 調整罐體垂直度，并注意儲罐頻繁進、出液導致的底板交變疲勞損傷。