沖擊荷載下花崗巖殘積土的滯回曲線特征與損傷定量評價

劉新宇， 張先偉， 孔令偉， 張世興， 徐 超

(1.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.中國科學院大學，北京 100049； 3.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024；4.廈門軌道交通集團有限公司，廈門 361000)

花崗巖殘積土在我國東南濕熱地區分布廣泛，由于成土機理不同，該類土的力學性質與沉積形成的黏土或砂土有顯著差別，表現在雖然具有較高的抗剪強度，但由于富含風化裂隙，也具有易擾動、浸水軟化崩解等不良力學特性[1]。近年來，隨著城市地下軌道交通工程的迅速發展，無論區間隧道還是地鐵站基坑，都普遍面臨如何在花崗巖殘積土地層中科學安全施工與經濟合理營建的問題，這在基坑開挖與支護工程中表現尤為突出。以往對于花崗巖殘積土在單調靜力加載條件下的力學性質已經有較深入的探索[2]；對其動力學行為，多集中于交通荷載作用下的壓實土路基性能研究[3]。這些研究加深了人們對花崗巖殘積土工程性質的了解，但對于更加復雜的循環荷載作用，尤其是瞬時施加的高能沖擊荷載作用下，土體的力學響應以及破壞機理的研究仍處于起步階段。通過對廈門地鐵1號線施工過程的調查發現[4]，盾構穿越地鐵區間隧道前，花崗巖殘積土層中的孤石常采用預先爆破處理，雖然爆破源的周圍土體被盾構機挖出，但隧道周圍殘積土仍不可避免受到沖擊荷載作用，隧道基礎土體受到強烈擾動引起土體強度衰減；此外，廈門地鐵站花崗巖風化層常采用振動壓入預制樁，高能沖擊樁體壓入過程產生的沖擊振動也必然引起土體力學性能的降低。這些沖擊荷載的作用模式與以往土力學關注較多的波浪荷載、交通荷載有明顯不同[5]，具有高能、高頻和高速(瞬時性)的特點，對土的結構損傷效果更強烈，對土體力學性質帶來的不利影響也更加顯著。對這類工程問題如果仍沿用勘察階段得到的力學性質指標而忽略施工過程中沖擊荷載引起的力學性質指標衰減，就有可能對花崗巖殘積土基礎工程的穩定性與安全性造成隱患。

建筑基礎施工涉及的沖擊荷載普遍具有高能、高頻和高速的動力特征，土體在這類荷載作用下的力學響應測試與評價是當前土力學研究的熱點與難點之一，對此研究者們常采用簡化的理論分析以及數值模擬等方法進行研究[6-7]。但一些研究多針對某一工程或某一工況，其研究成果是否具有普適性需要進一步驗證。更重要的是這些研究多針對黏性土或砂土，對于花崗巖殘積土這種多是黏質粉土、粉土或砂質黏性土的混合土而言，由于土性更加復雜，現有研究成果不能簡單地直接指導花崗巖殘積土地區的工程建設。此外，花崗巖殘積土較高的強度多來源于母巖風化殘留的結構強度，但這種結構強度極易在動力擾動作用下產生損失，進而引起強度的衰減，加之土體普遍具有風化形成的裂隙，沖擊荷載作用下裂隙的發展與貫通會進一步提高細觀結構的損傷程度，引起土體力學性能的迅速降低。胡華等[8]通過測試沖擊作用下花崗巖殘積土的超聲波波速變化，定量地評價沖擊頻率與沖量等因素對試樣損傷程度的影響。研究表明，土體力學參數在沖擊過程的劣化程度與其內部結構的演變和損傷程度密切相關，從損傷發展的角度研究殘積土在沖擊荷載下力學行為更接近其本質特征。目前直接對試驗中的土體進行損傷持續觀測和定量評價在技術上還較難實現，而循環荷載下的應力-應變曲線(即滯回曲線或滯回圈)的形態特征(如面積、斜率、間距等)正好反映了土體的變形、剛度及能量耗散等變化特征，很多研究也表明動力滯回曲線的形態特征變化與微細觀損傷密切相關[9]。借助這一工具，國內外學者對巖石的動力損傷評價研究取得了較為豐富的研究成果[10-11]，對于土體工程，僅對黏性土[12]、黃土[13]等開展了一些初步的研究工作，對花崗巖殘積土的沖擊滯回曲線規律，特別是定量評價鮮有報道。

1 土樣性質與試驗方案

1.1 土樣性質

研究所用土樣取自福建省廈門市軌道交通1號線呂厝站開挖基坑，取樣深度為9.5～10 m。為減少試樣擾動，采用人工探槽直接挖取塊狀試樣，取得試樣的邊長為30 cm。該土的顆粒組成為12.5%的礫粒(粒徑d>4.75 mm)、36.3%的砂粒(4.75 mm>d>0.075 mm)以及51.2%的黏粒(d<0.075 mm)，根據USCS分類方法將其歸為砂質黏性土[14]。土的基本性質指標如表1所示。廈門花崗巖殘積土雖然歸為黏性土，但由于含有較多的砂粒成分，滲透系數高于一般黏土，三軸固結不排水剪切(CIU)試驗得到的有效內摩擦角φ′也相對較高。該區的地下水水位為1.5 m，導致試樣的飽和度為93.0%，接近飽和。

表1 花崗巖殘積土的物理、力學指標平均值

通過X射線衍射(XRD)測試發現該地區花崗巖殘積土中的原生礦物主要是石英，占總礦物質量的42.6%，其次為9.6%的云母與5.6%的長石，次生礦物主要是高嶺石，占總礦物的38.9%，還含有少量赤鐵礦(3.3%)。觀察試樣可以發現，受風化影響，廈門花崗巖殘積土具有明顯的不均勻性，表現在局部富集黏粒與粉粒，一些礫粒和砂粒也存在團聚效應(圖1)。將試樣在顯微鏡下觀察(圖2(a))，可以發現一些鐵質膠結形成的顆粒團聚體，同時顆粒聚集體接觸處有裂隙與裂縫發育；通過掃描電鏡觀察(圖2(b))可以清楚看到貫通型裂隙以及書卷狀的高嶺石礦物形成的聚集體，這些聚集體作為結構單元體以邊—面或邊—邊接觸形成更大的團聚體，形成松散的、開放式的粒狀結構，導致該土具有較高的孔隙比(e=1.01)。這些裂隙與裂縫很可能在高能沖擊荷載作用下擴展并貫通，產生的結構損傷會引起嚴重的沖擊破壞。

1.2 試驗方案

試驗采用美國GCTS公司生產的HCA-100型力學性質測試系統(圖3)。該試驗系統配備剛性加載架、閉環電液伺服控制系統、高精度量測系統和高頻數據采集系統等，能夠提供穩定的高能、高頻沖擊荷載，并可以實現高達1 000次/s的數據采集頻率，從而準確捕捉土體在高速沖擊作用下的力學行為。

(a) 顯微鏡下殘積土的細觀結構

(b) 掃描電鏡下殘積土的微觀結構

圖3 沖擊荷載試驗系統

表2 花崗巖殘積土的沖擊試驗方案

其中第Ⅰ組與第Ⅱ組試驗研究的試樣相同，但考慮不同的影響因素，因此分別列出。具體試驗步驟如下：首先將塊狀樣小心地切削為直徑50 mm，高100 mm的圓柱體試樣，進行真空抽氣飽和；裝樣后施加500 kPa的反壓直至孔隙水壓力系數B>0.99，認為試樣達到充分飽和；采用等向固結方式施加圍壓，待試樣的超靜孔隙水壓力完全消散后按照表2方案進行沖擊荷載試驗。當試樣的軸向應變εa超過20%或沖擊達到500次時結束試驗[15]。

根據以往對沖擊荷載波形的監測結果[16]，采用半三角波模擬沖擊動力荷載對花崗巖殘積土的作用，如圖4所示，這種反復作用的等振幅半三角形波能夠充分模擬實際工程的循環沖擊作用。考慮到實際工程中沖擊荷載作用時間極短(如試樣A1單次沖擊僅需0.3 s)，試樣來不及排水，因此，沖擊試驗階段采用不排水條件。另外，由于花崗巖殘積土富含裂隙，以及礫粒或砂粒團聚體造成制備的圓柱體試樣表面凹凸不平，橡皮膜的嵌入效應對試驗中應力量測結果影響較大，在數據處理階段，采用Henkel與Gilbert(1952)提出的方法進行修正[17]，以矯正由于橡皮膜嵌入效應帶來的誤差。

圖4 沖擊荷載波形示意圖

2 試驗結果與分析

圖5 試樣的軸向應變發展曲線

(a) 不同振幅下試樣的破壞照片(f=3 Hz)

(b) 不同頻率下試樣的破壞照片(A=400 kPa)

(c) 不同圍壓下試樣的破壞照片(f=5 Hz, A=300 kPa)

下面分別從這3個因素對沖擊荷載作用下殘積土的力學行為進行分析。

沖擊荷載振幅A是對試樣施加的呈周期性變化的動偏應力最大值，是反應沖擊能量的一個重要指標。從第Ⅰ組試驗試樣A1～A3結果可以發現，恒定f作用下，A越高，土的變形速率越高，越容易出現嚴重的沖擊破壞。如在相對較小的振幅(A=200 kPa)作用下，沖擊N=100后軸向應變εa僅為2.46%，隨后400次沖擊過程中εa基本保持穩定，沒有發生明顯破壞(圖6(a)中的試樣A1)；當A增大到400 kPa時，如試樣A3，僅經歷30次沖擊作用后，εa迅速達到20.0%，試樣表面出現明顯裂縫，發生鼓脹破壞(圖6(a)中的試樣A3)。同樣的規律在本組試驗其他試樣的結果和類似研究[18]也可以發現。由此看來，較高的沖擊振幅會對土體產生不可逆轉的沖擊變形，引起嚴重的損傷破壞。

進一步分析花崗巖殘積土的εa-N的發展曲線可以看到，在恒定A作用下，相對于中等頻率的沖擊荷載，低頻與超高頻沖擊荷載具有更強的破壞性，這從第Ⅱ組試驗中試樣A3、A7、A10、A13的結果可以清楚看到，低至中等頻率(f=3～10 Hz)時，試樣的變形發展速率隨著f增加而降低，εa-N曲線下移；當f增大至超高頻率(15 Hz)時，εa-N的變化關系出現相反的規律，εa-N曲線反而上移。從圖6(b)試樣的破壞程度也可以看到，f越低試樣表面裂縫越明顯，而超高f作用下試樣還可能出現端部的剪切帶破壞。因此，實際工程中應該避免低頻或過高頻率沖擊土體。

3 滯回曲線特征與損傷定量評價參數

3.1 沖擊滯回曲線特征

為方便觀察滯回曲線的形態特征，圖7提取了典型試樣的不同沖擊次數下的滯回曲線。結果表明，沖擊荷載下花崗巖殘積土的滯回圈形態不同于地震荷載下結構阻尼器的“Z型”[19]，也不同于交通荷載下鐵路有砟道床的“S型”[20]，而是呈現中間寬、兩頭窄的“梭形”，且這種“梭形”滯回圈比巖石類材料的滯回圈寬度更寬，斜率更高，疏密程度的變化也與巖石不同，反映出巖石風化形成殘積土的過程也是黏滯性提高，剛度減弱與抗沖擊能力減弱的過程。同時也發現，不同沖擊模式下滯回圈的面積特征、疏密程度、傾斜程度和閉合程度等形態特征各不相同，而且隨著沖擊次數的增加，“梭形”的滯回曲線特征也發生不同的變化，反映出沖擊模式對試樣力學響應的影響。

3.2 損傷定量參數的提出

滯回曲線反映了土體在沖擊荷載作用下的變形、剛度及能量耗散等變化特征，是沖擊力學模型和進行非線性動力反應分析的依據。本文基于滯回圈的幾何特征提出4個沖擊動力損傷參數：累積耗散能量EN、累積損傷度dN、剛度退化度δN和殘余塑性應變εN。為說明這些參數含義，圖8給出了N=i和N=i+1時的滯回圈。

其中，點P1和P2為滯回圈的頂點，V1、V2和V2、V3分別是兩次沖擊的起點和終點，Q1和Q2分別是線段V1V2和V2V3的中點。則各參數定義如下：

(1) 定義累積耗散能量EN為

(1)

圖7 典型試樣的滯回曲線

式中:Nf為試樣破壞時的沖擊次數;Si為第i次沖擊試樣耗散的能量。采用式(2)計算

(2)

式中：ν為花崗巖殘積土的泊松比，取值為0.3；εia為N=i周期內的軸向應變。Si與第i次沖擊滯回曲線的面積特性(圖8中的陰影部分)有關。EN反映了沖擊荷載下土顆粒的移位和重排以及原有裂紋擴展和新裂紋萌生的累積消耗能量。當土體內裂紋產生或者變形發展加快時，每次沖擊作用下土體消耗能量增加，EN隨N加速上升；反之土體內部結構逐漸趨于穩定時，EN隨N呈等速增加或者增速減緩。

圖8 各參數的幾何意義

(2) 累積損傷度dN(%)采用式(3)計算

(3)

式中,di為圖8中的Q1、Q2兩點間距離，即第i次與第i+1次滯回圈的間距。由于滯回圈的疏密程度反映了土體的細觀損傷程度，因此dN可以定量評價反復沖擊作用引起的累積損傷。滯回圈整體展布越稀疏，dN越大，試樣內部的細觀損傷程度越大。

(3) 剛度退化度δN由式(4)計算

δN=1-Mi/M1

(4)

式中，Mi為第i個滯回圈整體的斜率，即圖8中直線A1C1的斜率。Mi和M1反映了土體的剛度特性，因此δN體現了剛度的衰減規律。δN越大，滯回圈傾斜程度越大，剛度衰減越嚴重，試樣越容易產生進一步變形。

(4) 殘余塑性應變εN定義為

εN=εi/ε1p

(5)

式中，εip和ε1p為N=i和N=1時沖擊加載終點與起點對應的軸向應變之差，反映了滯回圈下部開口程度，即為試樣不可恢復的塑性應變，二者比值εN體現了塑性應變發展規律。εN越大，塑性變形越大，反之越小。

4 損傷定量評價與破壞機理分析

4.1 沖擊能量耗散與損傷發展的關系

分析圖9中的結果曲線可知，試樣的能量耗散與沖擊損傷發展具有明顯的相關性。如對于第Ⅰ組試驗，試樣A1的EN-dN關系曲線數據點分布密集，能量耗散緩慢，而試樣A1的dN僅穩定在2.10%左右，這一數值僅為試樣A2和A3的dN的1/10。而試樣A2和A3能量耗散較快，損傷程度較大，最終dN分別達到18.98%和19.83%，特別是試樣A3呈現出快速增長的趨勢。上述結論由第Ⅰ組中試樣A1～A3得出，進一步分析其他試樣也可以得到類似的規律。

(a) 不同沖擊振幅的影響(f=3 Hz)

(b) 不同沖擊頻率的影響(A=400 kPa)

(c) 不同圍壓的影響(f=5 Hz, A=400 kPa)

4.2 損傷程度及其與沖擊作用模式關系

4.3 沖擊損傷導致的剛度衰減

隨著dN的增加，花崗巖殘積土中的膠結和殘留的母巖結構強度逐漸被破壞，這將導致土體剛度衰減，抵抗變形能力下降，更容易產生進一步的塑性變形與破壞。為定量分析不同沖擊作用模式下試樣的損傷發展與剛度之間的關系，建立了如圖10所示的關系曲線。由圖可知，沖擊荷載作用下，隨著試樣損傷程度的增加，各試樣剛度普遍衰減，衰減程度受控于沖擊荷載作用模式，并且剛度衰減與損傷發展具有明顯的相關性。

(a) 不同沖擊振幅的影響(f=3 Hz)

(b) 不同沖擊頻率的影響(A=400 kPa)

(c) 不同圍壓的影響(f=5 Hz, A=400 kPa)

總體而言，對于受沖擊荷載作用的花崗巖殘積土，隨著dN的增加，δN先增大后趨于穩定或略微降低，其變化趨勢與沖擊荷載作用模式有關，但各試樣均產生明顯的剛度衰減現象。而一些疲勞損傷模型往往假定循環荷載作用過程中土體的剛度恒定[21]，從本文的試驗結果來看，這種假設不適用于沖擊荷載作用下的花崗巖殘積土。

4.4 試樣的塑性變形發展規律

在沖擊卸載階段(如圖8中P1→V2)，少部分能量會被土體釋放，土體的結構會產生一定程度的恢復，如部分裂隙重新閉合，少數礦物顆粒回到原有位置，但當損傷程度過大時各處結構調整和裂紋發育情況不可能完全恢復到原來的狀態，無法恢復的這部分土體結構特性在宏觀上即體現為殘余塑性應變εN。

顯然，土體結構損傷越嚴重，剛度衰減越大，越難恢復到原來的狀態，因此殘余塑性變形也越大。當塑性變形積累到一定程度時，土體發生破壞。圖11給出了不同沖擊荷載作用模式下試樣的δN與εN的關系。當沖擊荷載的特征為中、低等振幅時，隨著N的增加，δN先快速上升后迅速趨于穩定，試樣的εN總體呈衰減趨勢。如對于試樣A4與A5，沖擊僅10次以后δN趨于穩定，此時εN基本衰減到0，表明在該沖擊應力水平作用下，試樣的產生的累積塑性變形很小，且隨著N的增加逐漸減小，試樣不會破壞。而當A增大至400 kPa時，由于剛度急劇弱化，各試樣的εN在較少的沖擊次數(N=10)后均呈線性快速上升，塑性應變迅速發展，并且在沖擊過程中產生顯著積累，試樣迅速達到破壞。從圖10(b)和圖11(b)中還可以看出，由于剛度衰減相對較快，低頻和超高頻荷載作用下試樣的塑性應變發展更快，這也解釋了為什么試樣A3、A7、A10、A13的振幅相同，但達到破壞應變所需的沖擊次數明顯不同。高圍壓下試樣的剛度衰減明顯偏小，試樣的εN快速衰減，試樣塑性應變產生減緩。這也再次證實可通過預先擠密降低沖擊荷載對土體的不良影響。

(a) 不同沖擊振幅的影響(f=3 Hz)

(b) 不同沖擊頻率的影響(A=400 kPa)

(c) 不同圍壓的影響(f=5 Hz, A=400 kPa)

4.5 花崗巖殘積土的沖擊破壞機理

根據以上結果與分析，從滯回曲線特征與結構損傷角度提出沖擊荷載下花崗巖殘積土的破壞機理。沖擊荷載對試樣做功中一部分能量被試樣耗散，用于土顆粒的重新排列，包括礦物顆粒之間的摩擦、移位，從而導致花崗巖殘積土中的裂隙擴展、交匯、貫通和新裂紋萌生，這會引起土體細觀結構損傷。隨著累積損傷程度的增加，花崗巖殘積土中的膠結作用和母巖殘留結構強度逐漸被破壞。損傷程度越大，結構破壞越嚴重，土體剛度衰減程度越大，更容易產生進一步的塑性變形，當塑性變形累積到一定程度，試樣即破壞。

沖擊荷載對土樣的破壞程度受控于沖擊荷載作用模式。當沖擊荷載的特征為高振幅、低頻或超高頻率、低圍壓時，能量消耗較快，引起土體結構損傷更嚴重，導致剛度衰減程度較大，從而更容易發生塑性變形，因此具有更強的破壞性。

5 結 論

(1) 根據沖擊荷載下花崗巖殘積土的滯回曲線形態特征提出了4個結構損傷參數：EN、dN、δN和εN。這四個參數能夠定量評價沖擊荷載作用過程中花崗巖殘積土的損傷規律。

(3) 更高的損傷度引起試樣剛度衰減更加嚴重。高振幅、低頻和超高頻作用下發生沖擊破壞試樣的δN基本達到0.8。這進一步導致試樣的εN快速發展，最終產生破壞。高圍壓下土體的剛度顯著提高，δN僅為低圍壓下的13%，因此抵抗沖擊變形的能力也增強。

(4) 沖擊荷載對試樣做功引起土體細觀結構損傷。隨著累積損傷程度的增加，花崗巖殘積土中的膠結作用和母巖殘留的結構強度逐漸被破壞。損傷程度越大，結構破壞越嚴重，土體剛度衰減程度越大，更容易產生進一步的塑性變形，當塑性變形累積到一定程度，試樣隨即破壞。

(5) 建議工程中避免高振幅、低頻和超高頻率的沖擊荷載。如有必要，可采用預先擠密的方法對土體進行加固，從而有效防范沖擊破壞。