掌控板與數(shù)學的結(jié)合之拋物線

陳新龍

192米高的圣路易斯拱門是世界上最高的拱形建筑物。它是密蘇里州圣路易斯的一座紀念碑，站在河岸遠遠看向圣路易斯拱門就如數(shù)學中的拋物線一般。今天我們就從大拱門上找一找靈感，利用mPython結(jié)合掌控板繪制拋物線（圖1）。

mPython中有描點、繪制水平/垂直線條的積木塊，這是我們繪制普通圖形的基礎(chǔ)，你只要掌握好坐標軸和長度的變化就行了（圖2）。

熟悉了掌控板繪制簡單圖形之后，就可以嘗試繪制拋物線和一次函數(shù)圖像了。繪制函數(shù)方程式圖像其實都有相同的套路。一是列表，通過模擬分析取出一些自變量的值及對應的函數(shù)和函數(shù)表達式。二是建立直角坐標系，繪制出直角坐標系中橫縱坐標、水平線及原點。三是根據(jù)列表中對應的數(shù)據(jù)，通過描點的方式將數(shù)據(jù)在屏幕中顯示出來。四是按照坐標從小到大的順序把所有描出的點用平滑的曲線連接起來（圖3）。

我們在利用mPython繪制拋物線時最重要的步驟便是繪制表格。這里我已經(jīng)給大家提供了一張拋物線變量關(guān)系表供大家參考，取點變量的范圍在-6～6之間，函數(shù)表達式的關(guān)系為x=63+i*7; y=16+i*i（圖4）。

掌控板自帶一塊1.3英寸的OLED顯示屏，分辨率是128×64。在掌控板中繪制坐標軸，原點為（63，16）。繪制x軸（16，0）長度為136，繪制y軸垂直線（63，0）長度為63。

通過自定義函數(shù)的方式根據(jù)表格中的數(shù)值將坐標軸和拋物線都繪制出來，拋物線通過顯示塊中的繪制圓工具（實心圓），利用函數(shù)關(guān)系表達式多行輸入進行描點，描點的個數(shù)根據(jù)表格中i的范圍在-6～6之間進行選擇（圖5）。

通過掌控板和數(shù)學知識的結(jié)合我們可以繪制出各種好看的函數(shù)表達式，聰明的你能不能繪制出三角函數(shù)中的正弦、余弦的圖像呢？