掌控板與數(shù)學(xué)的結(jié)合之拋物線

陳新龍

192米高的圣路易斯拱門是世界上最高的拱形建筑物。它是密蘇里州圣路易斯的一座紀(jì)念碑，站在河岸遠(yuǎn)遠(yuǎn)看向圣路易斯拱門就如數(shù)學(xué)中的拋物線一般。今天我們就從大拱門上找一找靈感，利用mPython結(jié)合掌控板繪制拋物線（圖1）。

mPython中有描點(diǎn)、繪制水平/垂直線條的積木塊，這是我們繪制普通圖形的基礎(chǔ)，你只要掌握好坐標(biāo)軸和長度的變化就行了（圖2）。

熟悉了掌控板繪制簡單圖形之后，就可以嘗試?yán)L制拋物線和一次函數(shù)圖像了。繪制函數(shù)方程式圖像其實(shí)都有相同的套路。一是列表，通過模擬分析取出一些自變量的值及對應(yīng)的函數(shù)和函數(shù)表達(dá)式。二是建立直角坐標(biāo)系，繪制出直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)、水平線及原點(diǎn)。三是根據(jù)列表中對應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)的方式將數(shù)據(jù)在屏幕中顯示出來。四是按照坐標(biāo)從小到大的順序把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來（圖3）。

我們在利用mPython繪制拋物線時(shí)最重要的步驟便是繪制表格。這里我已經(jīng)給大家提供了一張拋物線變量關(guān)系表供大家參考，取點(diǎn)變量的范圍在-6～6之間，函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系為x=63+i*7; y=16+i*i（圖4）。

掌控板自帶一塊1.3英寸的OLED顯示屏，分辨率是128×64。在掌控板中繪制坐標(biāo)軸，原點(diǎn)為（63，16）。繪制x軸（16，0）長度為136，繪制y軸垂直線（63，0）長度為63。

通過自定義函數(shù)的方式根據(jù)表格中的數(shù)值將坐標(biāo)軸和拋物線都繪制出來，拋物線通過顯示塊中的繪制圓工具（實(shí)心圓），利用函數(shù)關(guān)系表達(dá)式多行輸入進(jìn)行描點(diǎn)，描點(diǎn)的個(gè)數(shù)根據(jù)表格中i的范圍在-6～6之間進(jìn)行選擇（圖5）。

通過掌控板和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合我們可以繪制出各種好看的函數(shù)表達(dá)式，聰明的你能不能繪制出三角函數(shù)中的正弦、余弦的圖像呢？