基于模糊TOPSIS方法的廠址選擇方案評價

韋飛

基于模糊TOPSIS方法的廠址選擇方案評價

韋飛

（北京石油化工工程有限公司西安分公司，陜西 西安 710075）

針對傳統工業廠址選擇方案中優選方法的不足，結合廠址選擇的特點，將三角模糊數和TOPSIS法相結合，建立一個廠址選擇方案評價模型。采用三角模糊數將定性評價結果和各指標權重值進行量化和標準化，克服了用單個實數表達不完整的問題，與TOPSIS法的結合，使評價模型更加科學、客觀。運用該模型進行實例評價，并得出評價結論，結果表明該方法模型操作簡單，具有很好的可行性和有效性。

廠址選擇；方案評價；三角模糊數；TOPSIS

要建設工業企業，就必須把它落實到特定的空間，廠址就是工業企業存在和發展的空間形式。廠址選擇的優劣，對于工業發展有著重大的影響。廠址選擇的任務，就是在工業企業總體布局規劃和區域工業開發的基礎上，根據待建工廠的建設要求及原則，結合地區的自然條件、經濟條件和社會條件，運用工業區位論原理，根據企業的區位指向，選擇廠址的布局地區；運用區域工業規劃與布局理論，選擇廠址的布局地點；運用廠址最優位置確定的理論方法，選擇廠址的具體位置，使得工業企業建成投產，獲得最好的經濟效益、環境效益和社會效益。傳統的廠址選擇方案從設計到方案的評價都比較側重于定性分析，主要根據設計人員的經驗和主觀判斷來評價設計方案的優劣，這就導致了定性評價與定量評價的脫節，當方案較為相似時，就很難從中做出取舍，在方案選取上具有很強的主觀性和局限性。

本文采用模糊TOPSIS方法進行總圖設計方案的評價，綜合考慮定性因素與定量因素，建立評價模型，提出廠址選擇方案的評價方法。

1 廠址選擇方案評價指標體系

對不同的廠址方案進行評價，首先應該建立相應的評價指標體系，科學的評價指標體系的建立應以目的性、針對性、科學性、可操作性、實效性、可比性為原則，并且要綜合考慮定性與定量因素。建立恰當合理的評價體系是進行工業企業廠址選擇方案評價的前提和基礎。不同的項目類型、不同的地區，廠址選擇評價體系的選取往往會有所不同，可以根據實際情況，從中選取合適的指標。

2 基于三角模糊數的TOPSIS算法模型

2.1 TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS是逼近理想解的排序方法（Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution）的英文縮略。經典的TOPSIS法借助多目標問題的正理想解和負理想解對方案集中的各方案排序。正理想解是方案集中并不存在的虛擬的最佳方案，而負理想解是虛擬的最差方案。計算方案集中各方案與正理想解及負理想解的距離，并將距離進行比較，既靠近正理想解同時又遠離負理想解的方案就是方案集中的最佳方案，根據此法可排定方案集中各方案的優先次序。

2.2 三角模糊數基本概念

由文獻[3]可知，為論域上的模糊數，∈，若其隸屬度函數B（x）為：

則=（l，q，r）為三角模糊數，其中l≤q≤r。

三角模糊數能很好地量化專家對方案的評價，例如某專家認為某方案在某指標下“好”的程度不會超過8分，“差”的程度不會超過6分，并且認為最可能的取值為7分，那么此方案的評價值可用三角模糊數表示為（6，7，8）。

2.3 基于三角模糊數的TOPSIS算法模型步驟

2.3.1 構建模糊性資料的隸屬函數

本文采用兩組模糊語意詞來完成專家對指標權重和指標值的描述，分別為非常重要、重要、一般、不重要、非常不重要和非常好、好、一般、差、非常差。將其轉化成三角模糊數為（0.7，1，1）、（0.5，0.75，1）、（0.3，0.5，0.7）、（0，0.25，0.5）及（0，0，0.3）。

2.3.2 構建決策矩陣

設參加方案決策的專家集為={k，∈}，={1，2，…，}，k為第個專家，為專家個數；方案集為={i，∈}，={1，2，…，}，i為第個方案，為方案個數；指標集為={j，∈}，={1，2，…，}，j為第個指標，為指標個數；則jk表示第個專家對指標權重的模糊評價值，jk=（wjk1，wjk2，wjk3）為三角模糊數，ijk表示第個專家對第個方案的指標的模糊評價值，ijk=（ijk，ijk，ijk）為三角模糊數。模糊專家群決策矩陣與模糊專家群權重矩陣分別為：

2.3.3 標準化決策矩陣

2.3.4 計算標準化模糊加權決策矩陣

標準化模糊加權決策矩陣的計算公式為：

式（5）中：ij=ij×j。

2.3.5 確定模糊正理想解+與模糊負理想解-

為了將TOPSIS法從經典的實數領域拓展到模糊領域，本文將正負理想解定義為：

2.3.6 計算各布局方案與模糊正、負理想解之間的距離

各布局方案與模糊正、負理想解之間的距離的計算公 式為：

2.3.7 計算方案Ai的綜合評價指數

Ai的綜合評價指數為：

顯然，0≤i≤1，1的值越接近1，方案就越接近正理想解，即方案越優。

3 實例分析

現對延安某化工廠的周家灣（A1）、何吉坪（A2）兩個廠址選擇方案進行評價分析選擇，根據項目的實際情況確定評價指標：區域位置、工程水文地質、公用工程狀況、交通運輸、城鎮規劃、政策及法規支持、廠址建設投資（含土地購置、場地平整、基礎工程、廠外工程等費用）、可使用面積等，如表1所示；現有E1、E2和E3三位專家參與方案評價。

表1 方案技術指標

指標方案區域位置工程水文地質公用工程狀況交通運輸城鎮規劃政策及法規支持廠址建設投資/萬元可使用面積/公頃 周家灣——————47 361133.9 何吉坪——————61 62468.67

三位專家根據多年的經驗，分別對各指標的權重和各個方案在對應指標下的優劣進行了定性評價，得到表2和表3。

將專家給出的各定性評價意見轉化成三角模糊數以構建模糊決策矩陣，然后用式（3）和式（4）計算各個指標的權重和各個方案的評價值，如表4所示。

用式（5）計算各指標下加權的方案評價值，得到表6。

正理想解為+=[（1，1，1）]1×8，負理想解為－=[（0，0，0）]1×8。

根據表5中數據，采用式（6）、式（7）計算各方案到模糊正理想解和模糊負理想解之間的距離，然后采用式（8）計算各方案的綜合評價指數，如表7、表8所示。

比較計算得到的兩個方案的綜合評價指數i，可知A1>A2，可知周家灣廠址方案要優于何吉坪廠址方案。

4 結語

將三角模糊數與TOPSIS方法結合在一起應用于廠址選擇方案的評價優選中，基于此評價方法可以評價得到最接近于理想的方案，三角模糊數的加入，可以很好地捕捉專家在進行主觀評價時的模糊性，克服了用單個數字表達不完整性的問題。通過實例分析，將三角模糊數與TOPSIS結合起來的評價方法比一般的單一的評價方法更加合理、有效。

表2 各專家對指標權重的評價

指標名稱指標專家 E1E2E3 區域位置C1重要非常重要重要 工程水文地質C2一般一般重要 公用工程狀況C3非常重要重要重要 交通運輸C4重要重要一般 城鎮規劃C5重要一般重要 政策及法規支持C6一般重要重要 廠址建設投資C7非常重要一般重要 可使用面積C8重要非常重要重要

表3 各指標下各專家對方案的評價

指標方案專家指標方案專家 E1E2E3E1E2E3 C1A1好非常好好C5A1好好一般 A2好一般非常好A2好非常好好 C2A1一般差一般C6A1好非常好好 A2好一般好A2好非常好好 C3A1好好一般C7A147 36147 36147 361 A2好非常好好A261 62461 62461 624 C4A1好一般好C8A1133.9133.9133.9 A2好一般好A268.6768.6768.67

表4 三個設計方案的模糊決策矩陣和模糊權重

指標方案模糊權重 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900）（0.567，0.833，1.000） C2（0.200，0.417，0.633）（0.433，0.667，0.900）（0.367，0.583，0.800） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.633，0.917，1.000） C4（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000）（0.367，0.583，0.800） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769）（0.633，0.917，1.000） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）（0.500，0.750，1.000）

表5 標準化處理后各指標下的方案評價值

指標方案 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900） C2（0.222，0.463，0.704）（0.481，0.741，1.000） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C4（0.481，0.741，1.000）（0.481，0.741，1.000） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）

表6 各指標下加權的方案評價值

指標方案 A1A2 C1（0.321，0.694，1.000）（0.283，0.625，0.900） C2（0.081，0.270，0.563）（0.177，0.432，0.800） C3（0.274，0.611，0.900）（0.359，0.764，1.000） C4（0.209，0.464，0.900）（0.209，0.494，0.900）

表6（續）

指標方案 A1A2 C5（0.217，0.500，0.900）（0.283，0.625，1.000） C6（0.208，0.486，0.800）（0.208，0.486，0.800） C7（0.633，0.917，1.000）（0.487，0.705，0.769） C8（0.500，0.750，1.000）（0.256，0.385，0.513）