紡織企業質量控制數學模型的研究與應用

鄭 鴻

（福州職業技術學院，福建 福州 350108）

改革開放以來，隨著國民經濟的不斷發展，我國內需也在不斷擴大，而廣大消費者對產品質量則表現出越來越高的挑剔性[1]。從紡織行業的發展情況來看，很多紡織企業在產品設計、過程控制、最終產品質量等方面都存在明顯的不足，事后檢查的質量控制手段難以有效預防設計與生產階段出現的質量問題，導致成品中存在很多劣質品[2]。當前，很多企業設置的檢驗環節只能對產品質量作出簡單判斷，即合格或不合格，難以作用于質量控制與提升。因此對于企業而言，如何實現高效的紡織生產質量過程管控是必須盡快解決的問題，引入數學模型是一種嘗試[3]。

1 紡織企業質量控制概述

1.1 紡織企業產品質量管控的意義

結合現階段我國紡織企業的生產經營情況來看，雖然產品質量管控方面存在明顯差異，但也存在一些共同點，即產品質量管理多采用一體化的管理模式，特點是極大地簡化了產品質量管理的工作內容，操作難度更低，但實際效果并不理想。因此，很多紡織企業都存在優化產品質量控制的需求，一方面是為了提高自身的競爭力，以過硬的產品質量應對越來越激烈的市場競爭；另一方面則是為了適應經濟全球化的新要求[4]。隨著對外開放程度的不斷提高，我國越來越多的企業開始接觸國際市場，想要在其中占據一席之地，必須要主動適應經濟全球化的大趨勢。

1.2 紡織企業質量控制存在的問題

我國很多紡織企業生產作業的過程中都存在過度追求產量而忽視產品質量的情況[5]，后果就是許多存在質量問題的產品需要重新返工，導致時間成本和物料成本的不合理增加。存在質量問題的產品必然會引起客戶的不滿，產品不良率的頻繁波動使得產品返檢率居高不下，進而陷入無法交付訂單的尷尬境地，不僅會使紡織企業承擔一定的經濟損失，還會造成企業市場信譽的降低。產品質量的低下致使企業無法在高檔次市場與先進紡織企業展開競爭，隨著行業的發展逐漸淪為末流，最后被淘汰[6]。

上述情況出現的原因可以歸結為4點：（1）技術設備落后。對于紡織企業等生產制造企業而言，技術和設備是生產經營不可缺少的重要硬件與核心。在缺少核心技術的情況下，企業生產經營將會對其他企業產生嚴重的依賴性，意味著自身的存亡將受制于人，一旦合作企業撤離技術，將直接陷入癱瘓。先進的設備是生產高質量產品的必要條件，而目前我國大部分紡織企業都面臨著技術和設備落后的問題。（2）質量標準體系不完善。質量標準是企業生產產品的準繩，標準的高低以及是否能夠嚴格遵行直接影響產品的質量水平。若標準設置得過低，會給企業留下空子，無法保障紡織產品質量。若標準過高，則會造成生產成本的提高，打擊企業經營者的積極性，或者標準高到紡織企業在客觀上無法達到標準，這兩者都會對我國紡織行業的發展造成阻礙。（3）質量管理制度不完善。完善的質量管理制度是紡織企業生產質量控制的重要依據和保障。企業的生產過程涉及多個部門的協調運作，而不同部門是由大量員工構成的，加之生產環節的復雜化，使得產品質量受到許多不穩定因素的影響，如物料質量、人員素質等。在這樣的情況下，就需要通過管理制度的約束來最大限度地消除不利因素的影響，確保所有生產環節都能夠順利有序地落實。目前我國很多企業都不具備完善的管理制度，很多都是從其他企業照搬過來，與自身實際情況存在嚴重偏差，完全不能為生產質量控制提供有效支撐。（4）企業人員素質水平低。紡織企業生產質量相關的人員因素主要有兩點：一是人員專業技能素質，二是人員道德素質。一方面，紡織企業的生產作業具有一定的技術性，專業技能素質缺陷必然會導致人員在操作過程中出現失誤，引發質量問題，原因可能出在人員招聘或是培訓等方面。另一方面，道德素質的不足可能會導致員工在生產過程中因為自身利益而做出損害企業利益的行為，以至于產品出現質量隱患。

2 基于數學模型的紡織企業質量控制研究

2.1 數學模型

數學模型是指基于數理邏輯方法和數學語言建構的科學或工程模型。數學模型的建構是基于某種事物系統的特征或是數量的依存關系，采用數學語言，概括或近似地表述一種數學結構。廣義上講，現今人類數學學科中涉及的一切概念都屬于數學模型的范疇，包括各類理論以及公式。狹義上講，數學模型僅指反映特定問題或特定事物系統的數學關系結構。

數學建模主要分為六大步驟：（1）準備環節工作內容包括基于實際問題背景明確建模目的，同時搜集各類信息，弄清楚對象特征。（2）模型假設，即綜合對象特征與建模目的，對問題進行適當的簡化處理，以精確的語言作出假設。（3）模型構成，基于假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律以及適當的數學工具，構建各個量間的等式關系或其他數學結構。（4）模型求解，利用各類數學方法對模型系統運行結果進行計算，通常需要使用現代化計算機技術。（5）模型分析，即對模型解答進行數學上的分析。（6）模型檢驗，即對數學分析的結果進行翻譯，與現實問題相對照，檢驗模型的合理性以及適用性。

數學模型已經被廣泛應用于現代社會的各個領域，為人們的日常生活、科學技術發展作出了巨大的貢獻。如在經濟領域用于企業成本預測和控制、在軍事領域用于作戰方案的制定、在司法領域用于刑事偵查中死亡時間的鑒定、在電力工程領域用于電路最大輸出功率的計算等，因此將數學模型應用于紡織企業質量控制是一次可行的嘗試。

2.2 紡織企業質量控制數學模型的建構與實現

基于前文所述數學模型的建構步驟，在建模之前，需要明確建模的目的并搜集所需的信息資料。建模的目的是產品質量控制，所需資料的搜集可通過產品物料清單來實現，是用于描述產品組成數量、層次關系的重要部件，在企業信息系統建構過程中占據重要地位，企業原材料和半成品都將通過它建立邏輯上的相關關系。在紡織企業生產的過程中，產品物料清單還具有維系各業務部門聯系溝通的功能，覆蓋了企業計劃、設計、工藝、生產、供應、物料、成本、銷售等諸多部門。

在紡織企業的生產作業中，前后工序存在緊密的關系，前道工序在很大程度上影響后續工序的實施效果，因此一旦某一工序出現質量問題，其后續所有工序質量都將會受到影響，且基本上不可能對前道工序中出現的問題進行修復。因此，想要實現質量控制，必須要通過智能制造系統對產品進行綜合質量情況量化，即按照紡織產品的品種、過程，獲得該產品在質量檢驗時間段內所紡紗線的總長度，依據產品質量檢驗標準對其質量進行實時監控，確保能夠始終有效掌握產品的質量情況，并提前發現質量隱患，鎖定質量不合格的產品。換言之，技術人員在產品出現質量問題前就能夠依據質量標準對其進行檢驗、判定和處理，并根據問題產生的原因對生產線進行優化調整。

上述這種依據智能控制技術實現對紡織企業生產全過程控制的智能制造系統才是我國紡織行業生產質量控制的發展重點，而該系統的生產質量控制功能則是通過數學模型來實現的。具體內容：若假設ta和tb為紡織產品質量檢驗時間段的上限和下限，m和n分別是紡織產品的品種名稱和過程名稱，則紡織產品m在第n天的時間段（ta—tb）內所紡紗布的總長度可用式（1）表示。

式中，L（m，n，ta，tb）為紡紗總長度。

紡織產品m在第n天中的時間段（ta—tb）內第p過程中紗布每單位長度的綜合質量情況量化值則可以式（2）表示。

式中，Q（m，n，p，ta，tb）為紡織品綜合質量情況量化值，q（m，n，p，x，t）則是指紡織產品m在第n天中第p過程t時刻影響質量因素x的測試值。

紡織產品m在第n天中的時間段（ta—tb）內第p過程中所處檔位的函數關系如式（3）所示。

式中，S（m，n，p，i，a）為紡織產品m在第n天中時間段（ta—tb）內第p過程中的檔位i所對應的標準上限值，S（m，n，p，i，b）則是指紡織產品m在第n天中時間段（ta—tb）內第p過程中的檔位i所對應的標準下限值。

若g（m，n，p，i，ta，tb）＞0，則紡織產品m在第n天中時間段（ta—tb）內第p過程的檔位為i。因此，產品所處檔位的目標函數如式（4）所示。

若尚存在過程沒有進行，則其檔位值默認為零，因此可通過該函數對紡織產品的實時質量檔位情況進行表示，為紡織產品質量狀況的查詢、管理提供支撐，實現對質量的有效控制。在實際生產的過程中，紡織企業車間管理人員可以通過智能制造系統對所有產品的質量信息進行實時對比、分析和處理，明確質量控制的重點，并獲得質量反饋信息。一旦其中某項指標超出相關質量標準要求，系統會發出警告，并鎖定質量缺陷產品及其所對應的工序，避免物料的浪費。

3 結語

以數學模型為核心，利用智能制造系統對紡織企業生產質量進行控制在現實中是可以實現的。相較于傳統的事后控制，這種模式能夠在事前發現質量隱患，提前采取預防措施，避免質量缺陷的出現以及材料的浪費，提高企業產品質量。