駐波懸浮的原理分析及創新實驗演示

丁洪良

(江蘇省丹陽市教師發展中心，江蘇 鎮江 212300)

1 引言

駐波是自然界一種十分常見的現象，橫波和縱波都能產生駐波現象，利用駐波能夠產生一些奇特的物理效果，筆者對“駐波懸浮”的原理進行理論探討，介紹實驗器材制作過程及演示方法。

2 實驗原理

駐波可以看作是一種特殊的干涉，是頻率相同、傳輸方向相反的兩種波，沿傳輸方向形成的一種分布狀態。其顯性特征表現為在波形上有波節和波腹，且波節和波腹的位置始終是不變的，給人“駐立不動”的印象。

如何實現駐波懸浮呢？先以橫波為例簡單說明其原理，兩列振幅相同的弦波產生駐波現象時，波節處的質點是不振動的，而越遠離波節處，質點的振幅越大，在波腹處達到最大。當波的頻率比較高時，眼睛已無法觀察到弦上質點的振動，整個弦在空間形成一個固定的畫面(圖1)，就好像是靜止的一樣。嘗試用手去觸摸弦的不同部位，會感覺到一股持續的作用力，這種效果是弦對手的周期性高頻沖擊所產生的。就好像下雨天，當落到傘上的雨滴足夠密集時，傘會受到一個持續向下的壓力，兩個事件的道理是一樣的。此時如果我們在波節處放上一個輕質小球，理論上它可以在此處于平衡狀態，就像是位于兩個正對的斜面中間的小球一樣。

圖1

圖2

但由于弦波是二維平面波，小球只受到來自左右的約束，而前后不受約束，這是一種不穩定平衡，故以上分析是一種理想情況，要實現真正的穩定平衡，必須要利用三維空間波，我們可以考慮利用聲波來實現。聲波是一種疏密波，由于空氣密度大的地方壓強大，密度小的地方壓強小，所以處在聲場中的物體就會受到壓強差產生的力，如圖2所示，球1上方的壓強小于下方的壓強，它會受到一個向上的力；而球2所處的位置上方壓強大于下方，所以它會受到一個向下的力。隨著聲波的傳播，球1和球2都會受到時而向上、時而向下的力，于是就振動起來，它們的振動頻率正是該聲波的頻率。如果圖中空氣疏密分布不隨時間發生移動，則圖中的小球就會束縛在密度比較小的位置，因為此時無論它是向上或向下漂移，都會受到回復力的作用，使它回到這個位置上，這樣就達到了懸浮的效果。筆者選擇了利用超聲波來進行實驗，原因有二：一是超聲頻率高，直線傳播性好，能量集中；二是超聲頻率超出了人耳的聽覺范圍，避免了噪聲影響。

3 器材準備

(1) 超聲波振子外觀如圖3所示，功率為50W。

圖3

(2) 超聲驅動板外觀如圖4所示，功率為100W，聲波頻率為28kHz。

圖4

(3) 透明有機玻璃板用于反射超聲波。

(4) 升降絲桿外觀如圖5所示，用于調節玻璃板與超聲振子之間的距離。

圖5

4 裝置簡介

(1) 線路連接

驅動板輸入的是220V交流電，接線不分正負。

(2) 支架安裝

如圖6所示，將升降絲桿豎直固定在水平桌面上，有機玻璃板用螺絲固定在升降滑塊上，使板面與桌面保持平行，超聲波振子置于玻璃板的正下方中央位置處。

圖6

(3) 工作原理

① 當振子發出超聲波后，聲波向上直線傳播垂直入射到玻璃板后發生反射，反射波向下傳播。這樣頻率相同、振幅相同的兩列波在振子與玻璃板之間就能發生疊加，為駐波的產生創造了條件。

5 實驗操作與演示效果

(1) 實驗操作

① 在進行實驗前，可根據所用超聲振子的頻率參數計算出超聲波的波長，然后調整好振子上表面和反射板之間的距離為波長的整數倍，但考慮到距離過大會造成能量衰減過快，影響實驗的成功率，故該距離為超聲波長的5、6倍即可。

② 發波振子開啟后，我們可以用尖嘴鑷子(對超聲波阻擋較小)夾取一個泡沫小球嘗試放到發波面和反射面之間的中間位置，輕輕釋放小球即可，如果反復多次仍不能成功，說明駐波尚未形成，可在幾毫米之內微調振子與板之間的距離，重新嘗試直到成功。

③ 一旦有一個小球懸浮成功，說明駐波形成，再擺放其他小球自然就很輕松了。

④ 當各小球成一線懸浮后，我們可以嘗試微調發射板與發波面之間的距離，破壞駐波形成的條件，可以看到懸浮的小球會掉落下來。

圖7

(2) 演示效果

圖7為實際實驗的效果圖，我們可以看到由于每個小球都是位于駐波中相鄰的振動減弱區，故它們之間的距離是非常均勻的。圖8是用特殊紋影攝影法得到的照片，振動減弱區和振動加強區(淺色部分和深色部分)清晰可見，與前面的理論分析相一致。

圖8