隧道快速承力初期支護空間鋼網構結構設計

楊 旭，張志勇，董云生，路美麗

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京市 102600)

0 引言

目前隧道初期支護基本以格柵鋼架、型鋼鋼架配合噴射混凝土、錨桿、鋼筋網共同作用為主[1]。鋼架以榀為單位，縱向間距一般0.6～1.2m/榀[2]。初期支護的強度、剛度變化及支護時機將極大地影響隧道圍巖的變形及應力分布[3-4]。傳統的鋼架由于其沿縱向的離散性以及格柵鋼架在噴射混凝土之前自身剛度、承載能力較弱的特性，需聯合噴射混凝土、錨桿共同發揮初期支護的作用[5]。同時，現有鋼架一般由多段鋼架通過焊接連接鋼板，并采用螺栓連接而成，連接接頭會降低結構的強度、剛度，構件整體性下降[6]。楊其新等[7]研究表明，格柵鋼架通過一定幅度調整格柵鋼架弦桿主筋規格及數量，格柵鋼架可以達到型鋼拱架的剛度。因此，北京交通大學黃明利等提出一種新型的空間鋼網構結構，該結構能滿足在噴射混凝土之前提供較大的剛度與承載能力，且能通過快速拼裝實現快速承載。

針對該空間鋼網構結構的設計方法進行研究，整理一套完整的計算公式，確定空間鋼網構結構的主要設計參數，包括鋼網構結構的主要受力鋼筋/鋼管的直徑(壁厚)、間距、噴射混凝土厚度，連接件(一般為鋼筋)的直徑與間距等，使空間鋼網構結構能滿足噴射混凝土之前提供較大的承載能力，可延緩噴射混凝土的時間，減少施工重復工序，同時可簡化施工方法，適合采用大型機械進行施工，進而提高施工效率，改善施工作業環境。

1 空間鋼網構結構簡介

1.1 空間鋼網構結構型式

空間鋼網構結構由若干根環向鋼管(或鋼筋)以連接件相互連接成一片鋼網構，每片鋼網構之間沿隧道縱向逐步連接拼裝。為了加快開挖進度，距離掌子面一定距離范圍內，延緩施作噴射混凝土，僅以空間鋼網構結構為初期支護的承載結構。隨著隧道逐步向前開挖，距離掌子面適當距離以外，對空間鋼桁架結構逐片噴射混凝土，然后再施作二次襯砌結構。

空間鋼桁架結構橫斷面(以π字形連接為例)和縱斷面，分別見圖1和圖2。

圖1 空間鋼網構結構橫斷面示意圖

圖2 空間鋼網構結構縱斷面示意圖

1.2 空間鋼網構結構的主要參數

空間鋼網構結構部分參數如圖3所示。

圖3 空間鋼網構結構部分參數示意圖

其中：L—每片空間鋼網構的縱向支護長度；

n—每片空間鋼網構縱向截面的配鋼筋(管)根數(單側)；

h—初期支護的厚度；

D(t)—D表示鋼筋或者鋼管直徑，t表示鋼管壁厚；

d—連接鋼筋的直徑；

c—連接鋼筋的環向間距。

2 結構設計計算思路與流程

2.1 計算思路

(1)該空間鋼網構結構受力階段分為噴射混凝土之前的架立鋼網構獨自受力階段(后文簡稱架立鋼網構階段)與噴射混凝土后鋼網構與噴射混凝土共同作用的受力階段(后文簡稱噴射混凝土階段)。

(2)對暗挖隧道的馬蹄形斷面，結構受力方式以偏心受壓為主[8]，依據剛度等效原則，將架立鋼網構階段及噴射混凝土階段的支護結構等效為具有一定厚度的空間殼體結構。

2.2 計算流程

(1)圍巖壓力計算—根據水文地質條件、地形條件、隧道埋深等進行圍巖壓力計算。

(2)外部荷載計算—按經驗分架立鋼網構階段與噴射混凝土階段進行初支承擔荷載比例分配。

(3)結構參數初定—結合現有設計、施工經驗，對于結構受力鋼筋/管，初步擬定L(每片鋼網構的縱向長度)、n(每片鋼網構單側的根數)、h(初支厚度)及其他構造參數，假定D(t)(鋼筋/管的直徑(壁厚))；對于連接件(鋼筋)，根據彎曲構造要求與受力主筋的間距擬定連接件的環向間距c。

(4)結構受力分析—采用有限元軟件進行荷載-結構模型計算，得出結構所受的內力，包括彎矩M、軸力N、剪力Q。

(5)在鋼架安裝階段采用鋼結構拉彎、壓彎構件進行強度計算。

(6)噴射混凝土后階段采用鋼筋混凝土結構計算公式，將格柵鋼架與型鋼鋼架看做是鋼筋混凝土結構中的受力鋼材進行計算，驗算結構的安全系數與裂縫寬度。

(7)根據第(5)、第(6)步驟的計算檢算結果，適當調整假定的參數D(t)，重新進行(4)～(6)步驟計算，進而得到既滿足安全要求，又較為經濟的結構參數。

3 圍巖壓力計算

根據《鐵路隧道設計規范》(TB1003-2016)[9]“附錄D深埋隧道荷載計算方法”，“附錄E淺埋隧道荷載計算方法”分別進行深、淺埋隧道圍巖壓力計算。

由上述規范計算得到的圍巖壓力為隧道襯砌所承受的最大松弛荷載，但考慮到掌子面前方圍巖與后方初期支護與二次襯砌的支撐作用，存在一定的空間效應[10]，實際施工過程中，空間鋼網構支護結構不會承受如此大的荷載，因此在設計中，對上述荷載進行折減。

q′=μq

(1)

式中，q′—作用在空間鋼網構結構上的松弛荷載；

μ—空間鋼網構各階段的受力荷載系數。

在架立鋼架階段及噴射混凝土階段，通過采用不同的荷載系數μ來調整作用在支護結構上的荷載，以得到符合支護結構實際受力狀況的荷載。

4 模型簡化

(1)采用荷載—結構法進行模型計算，將地層抗力用地層彈簧來模擬[11]。地層抗力系數根據土層條件確定，按溫克爾假定計算，在計算中，消除受拉的彈簧[12]。

(2)結構剛度等效

暗挖隧道的馬蹄形斷面結構襯砌，結構受力方式以偏心受壓為主，依據剛度等效原則[13-14]，將架立鋼架階段及噴射混凝土階段的支護結構等效為具有一定厚度的空間殼體結構。

5 模型計算

根據彈性力學基本原理，隧道截面內力的求解問題，可以簡化為平面應變問題。采用有限單元法，分別計算出架立鋼桁架階段和噴射混凝土階段的支護結構的內力(彎矩M、軸力N和剪力Q)。

6 結構檢算

6.1 架立鋼網構階段

(1)承載力檢算-受力鋼筋/管計算

將空間鋼桁架支護結構等效后的殼體結構，按照偏心受壓構件處理，按照下式計算[9]：

KN=αRgA

(2)

式中，K—安全系數；

e0—軸向力偏心距(m)；

h—等效截面的厚度(m)；

Rg—材料的抗拉或抗壓計算強度(Pa)；

A—材料的截面面積(m2)。

通過前述的擬定材料參數，通過式(2)計算結構受力的安全系數K，若K≥[K](見下節分析取值)，則所設計鋼架結構滿足安全性要求；反之，則調整參數D(t)，再次進行檢算。

(2)抗剪強度計算—連接件(鋼筋)計算

對連接件的抗剪強度，采用下式計算：

(3)

式中，le—計算中選取的鋼網構單元長度(m)；

c—連接件的環向間距(m)，見圖1；

Ak—圖4中所示連接件(鋼筋)的截面面積(m2)；

θ1—如圖4，連接件(鋼筋)與水平向的夾角(°)。

圖4 抗剪連接件(鋼筋)位置示意圖

同上，通過抗剪強度安全系數K與[K]的關系，可以使連接件直徑d以及環向間距c，滿足結構的抗剪強度要求。

The authors declare no competing financial interests.

6.2 噴射混凝土后階段

鋼網構噴射混凝土后的階段，結構受力形式為鋼筋混凝土的偏心受壓結構構件。

(1)承載力檢算-受力鋼筋/管計算

圖5 鋼筋混凝土偏心受壓構件截面計算圖(以大偏心示意)

對軸力N的作用點取矩有：

Rg(Age-Ag′e′)=Rwbx(e-h0+x/2)

(4)

式中，Rw—混凝土彎曲抗壓極限強度(Pa)；

x—混凝土受壓區的高度(m)；

Rg—鋼筋的抗拉或抗壓計算強度(Pa)；

Ag,Ag′—受拉和受壓區鋼筋的截面面積(m2)；

e,e′—鋼筋Ag和Ag′的重心至軸力作用點的距離(m)；

a,a′—自鋼筋Ag或Ag′的重心分別至截面最近邊緣的距離(m)；

h0—截面的有效高度(m)，h0=h-a。

由上式可得，

(5)

①大偏心受壓情況

當x≤0.55h0時，為大偏心受壓構件；若x≥2a′，按下式進行計算：

KN=Rwbx+RgAg′(Ag′-Ag)

若x<2a′，按下式進行計算：

KNe=RgAg(h0-a′)

②小偏心受壓情況

當x>0.55h0時，為小偏心受壓構件，按下式計算：

從而計算配筋后的安全系數如下式：

(6)

通過承載力安全系數K與[K0](見下節分析取值)的關系，調整獲取合適的參數D(t)。

(2)抗剪強度計算—連接件(鋼筋)計算

(7)

式中，Ra—混凝土抗壓極限強度(Pa)。

同上，通過抗剪強度安全系數K與[K0]的關系，可以使連接件直徑d以及環向間距c，滿足結構的抗剪強度要求。

7 結構設計參數合格標準

考慮結構在不同階段的作用效果不同，應分階段確定其參數合格標準即確定合理的安全系數控制值[K]、[K0]，進而使得結構設計更加經濟合理。

(1)架立鋼網構至噴射混凝土前階段

雖然空間鋼網構結構加強了結構的剛度與強度，但其承載能力相較于噴射混凝土后的結構仍較低；同時，從架立鋼網構至噴射混凝土時間間隔較短，該段時間范圍內鋼網構結構僅短時間范圍內“臨時”承擔該段落內的圍巖壓力，因此，該階段的安全系數控制值[K]可適當降低，理論上可取1，但考慮到地下工程荷載以及其他不確定因素較多，需考慮一定不確定性與富裕，此處建議[K]取1.3。

(2)噴射混凝土后階段

噴射混凝土后，鋼網構與噴射混凝土共同承載圍巖壓力，承載能力大為提高，且其作為永久初期支護結構的一部分，需嚴格保證其安全。參照《鐵路隧道設計規范》，可將其視為鋼筋混凝土結構，建議[K0]取2.4。

在設計計算過程中，當根據擬定的設計參數計算出的安全系數K<[K]、[K0]時，說明該結構較弱，安全富裕度不足，需進行加強；當K?[K]、[K0]時，結構太過保守，不經濟，可降低結構參數；當K略大于[K]、[K0]時，表明結構既滿足安全性要求，同時也較為經濟，結構設計合理。

8 結束語

針對一種用于隧道初期支護的新型的空間鋼網構結構的設計計算進行了詳細說明，與傳統的初支鋼架主要有以下幾點不同：

(1)該空間鋼網構結構雖然也呈離散狀，但其布置均勻，因此在噴射混凝土前階段采用剛度等效將其等效為與初支同厚的殼體結構進行計算。

(2)根據提出鋼網構結構的設計理念，其需在噴射混凝土前提供較大的承載能力，承擔來自圍巖的壓力，進而達到減少施工重復工序，簡化施工方法，從而可采用大型機械進行施工，達到提高施工速度的目的，因此，更應注重噴射混凝土前階段的結構受力。

(3)由于該鋼網構需提供較強的早期承載力，因此其鋼材消耗量一般大于傳統的格柵鋼架或型鋼鋼架，但同時其可提高施工效率，改善施工作業環境，因此，后期可根據經濟性、高效性、安全性等研究其合理的適用條件。