獨立設計師品牌“預售+寄售”供應鏈微分博弈模型

張科靜，周媛媛

(東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051)

服裝行業是競爭最激烈的行業之一，近年來，以市場、消費者、生活形態為主體的個性化需求導向日趨明顯。在快消費時代下，快時尚無疑占據了很大的市場，但其質量不佳，過度消耗資源，并且其低廉的價格促使消費者為滿足虛榮心而無節制消費，抹去了人與衣物之間的情感聯系，甚至出現抄襲一線大牌的行為，扼殺了服裝的原創力。如今，新經濟浪潮呼吁生態環境保護，低碳文化也逐漸步入人們的生活，服裝行業出現了對社會和生命充滿關懷的慢時尚理念[1]，獨立設計師品牌則充分體現了這種理念。獨立設計師品牌，以原創、小眾、慢時尚為特點，逐漸被中高檔消費者所推崇，如Alexander Wang在2015年卸下Balenciaga藝術總監后，其將主要精力投注于自己的同名品牌，產品的刺繡和紐扣辨識度極高，被消費者追捧。但由于生產資金短缺，制作成本較高，推廣費用昂貴，獨立設計師品牌在其前期的資金投入以及后期的產品銷售和推廣上陷入了瓶頸之中，束縛了品牌發展。而集合了獨立設計師充滿人性化色彩與超乎常理的作品以及設計觀念的買手店，比如連卡佛和I.T(香港時裝品牌零售店之一)，成為推動獨立設計師品牌發展的新途徑，越來越受到各階層消費者和媒體的關注。關于買手店與獨立設計師的合作方式有多種[2]，大致可分為兩種：一是預售，即買手接到邀請參加設計師的時裝秀，對看中的款式下單，支付50%左右的貨款作為定金，設計師拿著這部分定金購買面料進行生產加工，最后交貨的時候，買手再支付剩余的貨款，設計師不承擔買手購入后產品的盈虧；二是寄售，即買手不買斷貨品，或獨立設計師品牌向買手店借用一個特定區域的方式來展示銷售產品，售出所得利潤按事先雙方商量好的比例分成，沒有銷售出去的產品，買手店退還給設計師，無需承擔庫存壓力。獨立設計師以“預售+寄售”的方式與買手店合作時，市場中存在價格競爭和服務競爭。本文通過平衡不同市場中的定價和投入資金，使利潤趨于最大化，能幫助獨立設計師品牌經營得更好。

隨著上海時裝周等時尚盛典對原創設計的推崇，服裝設計行業對獨立設計師品牌的理論研究已有一些，例如，唐穎等[3]通過設計師訪談、參加時裝周、買手店調研，分析了中國獨立設計師品牌的發展現狀等。但由于獨立設計師品牌一般體量較小，供應鏈流程相對單一，并沒有很多的定量分析研究。現有文獻中與時尚相關的模型研究多集中在快時尚快速響應、自有品牌專業零售商經營模式(specialty retailer of private label apparel， SPA)、時尚產品定價和庫存策略以及消費者策略。Wen等[4]對時尚零售供應鏈進行了詳細的文獻綜述。Sun等[5]研究了在時尚零售中銷售額與影響需求的一些重要因素之間的關系。Choi[6-7]研究了時尚產品兩階段庫存策略和定價策略，以及以庫存服務為目標的快速響應型時尚供應鏈。徐琪等[8]探討了服裝產品的時尚指數評估方法，建立了基于時尚指數的銷售商優化定價模型。周建亨等[9]建立了基于時尚指數的風險規避系數模型，通過對期望效用函數進行分析，得出了最優回購策略。上述文獻探討了時尚產品的獨特性質，在需求中引入了時尚指數，但未考慮努力水平對時尚指數的影響。研究者們也對預售、寄售及雙渠道進行了一些研究。張雷[10]將預售策略引入時尚服裝雙渠道供應鏈網絡，分析該策略下預售階段時尚服裝需求對正常銷售階段需求的影響。周振紅等[11]針對市場需求和顧客估值雙重不確定的情況，建立了零售商不進行預售、允許顧客退貨的預售策略最優決策模型。李媛等[12]在收益共享的寄售契約下分析了供應鏈系統參數對最優決策及供應鏈績效的影響。現有文獻從靜態角度對時尚供應鏈進行了深入研究，基于此，本文從長期、動態的角度出發，使用微分博弈刻畫時尚行業的周期性。

國內外學者采用微分博弈方法開展了很多有益的研究。Zhou等[13]建立了一個低碳環境下的雙渠道供應鏈模型，分析了集中式和分散式雙渠道供應鏈中的最優均衡策略。Yang等[14]建立了一個低碳環境下的閉環供應鏈。文獻[15-16]在低碳宣傳的背景下構建了3種微分博弈模型，發現了成本分擔契約可實現制造商和零售商利潤的Pareto改善。田巍等[17]在電子商務的背景下研究了一個雙渠道供應鏈中制造商服務努力與廣告費用分擔，在競爭與合作兩種情況下的最優均衡策略與利潤。岳柳青等[18]利用微分博弈方法分析比較了零售商主導的生鮮雙渠道供應鏈中，雙方在批發價契約和收益共享契約下的最優決策。Giovanni等[19]綜合考慮生產和庫存管理與定價和廣告，以評估合作廣告計劃在雙邊壟斷中的效果。上述文獻運用微分博弈模型研究了各個背景下的管理問題，但沒有文獻以時尚供應鏈為背景。

本文擬研究一個由獨立設計師品牌和兩個買手店組成的二級時尚供應鏈，其中，預售買手店與獨立設計師品牌以預售的模式進行合作，寄售買手店與獨立設計師品牌以寄售的模式進行合作。

1 問題描述及模型假設

1.1 問題描述

本文擬研究的二級時尚供應鏈分兩階段：第1階段為預售階段，預售買手店向獨立設計師品牌訂貨；第2階段為正常銷售階段，預售買手店和寄售買手店銷售產品。兩家買手店有不同的銷售價格，且價格對需求將產生一定影響。同時，時尚產品的時尚指數取決于獨立設計師品牌的努力水平，有設計努力和宣傳努力。設計努力包括靈感來源、打板、技術工制作樣衣等，宣傳努力包括參加時尚周的走秀費用、與關鍵意見領袖(key opinion leader， KOL)的合作費用及其他公關費用。商譽取決于預售買手店和寄售買手店的服務水平和時尚指數。整個過程的供應鏈決策順序如圖1所示，各參數意義說明見1.2節。

1.2 模型假設

第1階段的供應鏈結構示意圖如圖2所示。此階段主導方為預售買手店，隨從方為設計師品牌。

假設1雙渠道模式中預售買手店的零售價格為p1， 價格對需求的影響按照式(1)計算。

k1=θa-p1

(1)

式中：a為潛在的市場總容量；θ為預售買手店需求占市場總容量的比例；p1為其銷售價格，p1=w+x，w為設計師品牌給預售買手店的預售價，x為邊際利潤。

假設2時尚產品的時尚指數為一個狀態變量H(t)，其隨時間的變化情況滿足狀態方程(2)。

(2)

式中：H(t)為t時刻的時尚指數，且初始時尚指數為H(0)=H0；I1(t)表示t時刻設計師的努力，為計算方便用I1表示；δ為時尚指數的增長率，表示引入期和成長期的增長趨勢。

假設3消費者在購買時，不僅會關注價格，還會關注時尚指數。本文假設消費者的需求受價格和時尚指數的雙重影響，則消費者最終產生的需求d1(t)可表示為

d1(t)=k1H(t)

(3)

假設4根據文獻[13]對成本的假設可知，設計師品牌的努力成本是關于其努力水平的凸函數，表現形式如式(4)所示。

(4)

式中：cd(t)為設計師品牌的努力成本；α為成本系數，α>0。

第2階段的供應鏈結構示意圖如圖3所示，其中節點企業包括獨立設計師、預售買手店和寄售買手店。此階段的決策順序是設計師品牌先決策I2，買手店再決策F1、F2、p1、p2。

假設5預售買手店的價格為p1，寄售買手店為p2，兩渠道存在價格競爭，則價格對需求的影響按照式(5)和(6)計算。

k1=θa-p1+λp2

(5)

k2=(1-θ)a-p2+λp1

(6)

式中：λ為交叉價格彈性，0<λ<1，表示競爭渠道的價格交叉影響小于本渠道的價格影響。

(7)

式中：H(t)為t時刻時尚產品的時尚指數，且初始時尚指數為H(0)=H0；I2(t)表示t時刻設計師品牌的努力水平；δ為時尚指數的增長率，-δ則表示流行期和衰退期的下降趨勢。

(8)

式中：G(t)為t時刻商譽，初始商譽指數為G(0)=G0；F1(t)和F2(t)為t時刻兩個買手店的服務水平，為計算方便用F1和F2表示；β為兩渠道對商譽的影響系數，為計算方便，假設β=1；σ為商譽的衰退率。

假設7D(H,G,p)=k(p)f(H,G)，本文消費者最終產生的需求可表示為式(9)和(10)。

d1(t)=k1[H(t)+γG(t)]

(9)

d2(t)=k2[H(t)+γG(t)]

(10)

式中：d1(t)和d2(t)為兩個買手店的需求；γ為品牌成長系數，γ值較小時表示品牌為初創時期，隨著品牌的創建及成長，γ值增大。

假設8兩個買手店的服務成本c1(t)和c2(t)是關于其服務水平的凸函數，表現形式如式(11)和(12)所示。

(11)

(12)

式中：φ和ψ分別為兩個買手店的服務水平成本系數，且均大于0。

假設9三方有相同的正貼現率ρ，目標是在無限區間時間內尋求利潤最大化。

2 模型求解

2.1 集中決策

假設存在以供應鏈整體利益最大化為目標的中心決策者，由假設9可知，在無限時間內供應鏈系統利潤以貼現率ρ進行貼現后，得到的整個供應鏈系統的決策問題為

第1階段：

(13)

第2階段：

(14)

(15)

(16)

(17)

最優利潤Jc, 1為

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

鑒于最優利潤Jc, 2的表達式過于冗長，此處省略。

證明

2.2 分散決策

供應鏈上的參與者以自身利益最大化為目標，結合假設9得到供應鏈的分散決策問題。

第1階段：

(26)

(27)

第2階段：假設分散決策中預售買手店在第2階段不重新決策價格，沿用第1階段的p1。

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

設計師品牌的最優利潤Jd, 1和預售買手店的最優利潤J1, 1為

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

商譽的最優軌跡和最優利潤過于冗長，此處省略。

證明

3 算例分析與討論

為進一步驗證集中和分散決策下的控制變量及利潤情況，本文模擬一個獨立設計師品牌和兩個買手店的商業情景進行算例分析，對參數賦值情況如表1所示。

表1 參數賦值情況

集中和分散決策對比如表2所示，其中Jt, 2表示分散決策下第二階段供應鏈的總體利潤。集中決策下買手店的價格高于分散決策，利潤高于分散決策，證明了分散決策的低效率。供應鏈存在競爭時，

分散決策導致三方均以自身利益最大化為目標進行價格決策，導致利潤的“多重邊際化”，降低了整個供應鏈的利潤水平。

表2 集中和分散決策對比

對參數的靈敏度進行分析，進一步分析價格、努力、服務水平及利潤的變化情況。交叉價格彈性λ對銷售價格的影響如圖4所示。由圖4可知：價格p1和p2與交叉價格彈性系數λ呈正相關，即λ越高，渠道之間的影響越大，價格越高；寄售買手店的銷售價格p2高于預售買手店的銷售價格p1，這是由于預售買手店有庫存壓力，更有可能降低銷售。由式(31)和(33)可知，預售買手店的銷售價格p1是預售價w的3倍，即預售買手店以銷售價格的1/3取貨。

交叉價格彈性對努力水平的影響如圖5所示。由圖5可知，設計師的設計及宣傳成本大部分情況下高于買手店的服務成本。因為在商業情景中，設計師需要一邊做產品一邊做市場，以設計立足，所以設計費用很高，市場開拓主要以時裝秀及產品公關為主，支出巨大。三方努力水平與交叉價格彈性系數λ呈正相關，即兩家買手店的銷售價格越高，供應鏈中三方的努力水平越大。

各參數對三方利潤的影響如圖6～8所示。大部分情況下設計師的利潤總是低于買手店，在商業場景中，因為小眾，批量很小，單件成本高，沒有強大的品牌支撐，利潤空間不大，加之圖5中的結論，努力水平高，導致很多情況下設計師利潤都較低。

由圖6可知，供應鏈利潤與交叉價格彈性系數λ呈正相關，即買手店定價越高，三方努力水平越大，利潤越高，供應鏈效率越高。由圖7和8可知，供應鏈利潤與商譽的衰退率σ和時尚指數的衰退率δ均呈負相關，即商譽和時尚指數衰退得越快，三方利潤越低。

品牌成長系數對利潤的影響如圖9所示。由圖9可知，對設計師而言，品牌建立初期，由于品牌沒有認可度，利潤很低，因此難以經營，但當品牌創建之后，等到有了一定的品牌效益后，利潤會明顯升高。

4 結 語

獨立設計師品牌因其“小而美”的特點面臨推廣和銷售上的瓶頸，買手店成為推動其發展的新途徑。本文在此背景下，研究供應鏈的定價、努力水平及各參數對利潤的影響，得到以下結論：

(1) 供應鏈整體利潤水平與時尚指數及商譽的衰退率呈負相關，即商譽和時尚指數衰退得越快，設計師和買手店的利潤越低。

(2) 品牌初創階段，利潤較低，隨著品牌成長系數的增大，品牌認可度提高，利潤顯著升高。

(3) 對買手店而言，交叉價格彈性越大，銷售價格越高，兩家買手店的服務水平越高，設計師品牌的努力水平(包含設計水平和宣傳水平)越高，供應鏈利潤越高。獨立設計師品牌主要針對中高端時尚市場，賣點是設計和服務，適合高定價、高投入的商業策略。

本文適用于預售和寄售兩種渠道的零售模式，獨立設計師品牌全渠道供應鏈協同將是今后的研究方向。