多因子地表溫度降尺度研究

劉英，朱蓉，錢嘉鑫，黨超亞，岳輝

(西安科技大學 測繪科學與技術學院，西安 710054)

0 引言

地表溫度(land surface temperature，LST)是反映地球表面與大氣之間能量平衡和影響地表水循環的重要物理參數之一[1-3]，主要用于植被監測[4-5]、土壤水分監測[6-7]、城市熱島效應[8-9]等方面研究。獲取地表溫度的方法有地面觀測和熱紅外遙感反演等[10]，其中地面觀測獲取地表溫度精度高但覆蓋范圍小，而熱紅外遙感能獲得較大范圍內的地表溫度，且能表現LST的空間分布特征，成為獲取地表溫度的主要手段。但熱紅外傳感器無法同時滿足高時空分辨率的數據要求，限制了地表溫度在不同區域尺度上的應用。為解決熱紅外傳感器所獲取地表溫度的這一問題，相關學者提出了多種地表溫度降尺度方法。

目前，衛星遙感地表溫度空間降尺度的方法主要基于地表參數統計回歸、數據融合、調制分配及光譜混合模型等展開[11]。其中，基于地表參數統計回歸的溫度降尺度法主要原理為“尺度不變性”，將低分辨率下的地表溫度與光譜指數的關系應用到高分辨率下，最常用的方法是Kustas等[12]于2003年提出的DisTrad(disaggregation procedure for radiometric surface temperature)法以及Agam等[13]于2007年在前者基礎上提出的TsHARP (an algorithm for sharpening thermal imagery)法。DisTrad方法基于歸一化植被指數(normalized difference vegetation index，NDVI)和LST間的統計關系提出，但該方法并未充分考慮土壤水分在降尺度模型中的作用，TsHARP方法用更能表征植被狀態的植被覆蓋度代替NDVI與LST建立線性關系，從而達到降尺度目的。數據融合和空間濾波均能提高空間分辨率，基于這一特性，Fasbender等[14]提出了貝葉斯方法；Dominguez等[15]提出了基于高分辨率的反照率及NDVI數據的地表溫度降尺度方法;Yang等[16]總結出了DisEMI(disaggregation method for subpixel temperature using the remote sensing endmember index based technique)算法。Guo等[17]提出考慮地形變化的溫度降尺度方法——PBIM(pixel block intensity modulation)；Norman等[18]總結出了DisALEXI (disaggregated atmosphere land exchange inverse model)算法來研究微氣候測量；Merlin 等[19]利用物理模型對被動微波反演的土壤濕度進行降尺度；Merlin等[20]基于植被覆蓋度、土壤蒸發率等各種因子對MODIS農業區域的地表溫度進行降尺度研究。隨著國內外學者對溫度降尺度方法的深入研究，Gao等[21]利用基于權重函數的時空數據融合方法提出了時空自適應反射率融合模型；鄔明權等[22]提出一種改進的遙感時空數據融合方法(spatial and temporal data fusion mode，SATDFM)對MODIS數據和TM數據進行時空數據融合；Yang等[23]提出基于隨機森林多遙感因子的溫度降尺度方法，該方法避免了降尺度因子的單一化以及回歸模型線性化給溫度降尺度帶來的不確定性。DisTrad方法和TsHARP方法因其計算方法簡便、降尺度因子容易獲取而被廣泛應用，但他們均是針對地表類型單一的植被覆蓋區，并未考慮建筑物、裸地、水體等地物類型復雜的情況。鑒于這一缺陷，楊英寶等[10]將NDVI、歸一化水體指數(modified normalized difference water index，MNDWI)及城市不透水面指數引入DisTrad模型，建立一種新的精度較高的降尺度模型，該方法未充分考慮到研究區中存在的裸土區域；李小軍等[24]根據地表覆蓋類型的不同，分別選擇與LST相關性更好的NDVI、歸一化建造指數、MNDWI以及增強型裸土指數提出了新的轉換模型，并從定性和定量2個角度評價了TsHARP法和新模型的降尺度精度。該方法分別建立各因子與LST之間的降尺度模型，根據最小殘差和最大決定系數，最終取其中最優的單個模型建立與LST的降尺度模型。

本文充分考慮到植被、水體、建筑物與裸地同時對地表溫度的影響，且相對于文獻[10]考慮到了裸土影響因子。在DisTrad和TsHARP降尺度方法的基礎上，提出一種新的反映多地表覆蓋類型地表溫度降尺度方法——G_DisTrad方法。該方法以表征植被狀況的歸一化差異植被指數NDVI、表征水體的歸一化水體指數MNDWI及表征建筑物與裸地的指數(normalized difference built-up and soil index，NDBSI)[25]為自變量，同時與LST建立多元線性關系，并以地表覆蓋類型復雜的天津、哈爾濱、南京、鄭州、重慶、西安共6個大城市區域作為實驗區，并與DisTrad法、TsHARP法進行對比，進而分析G_DisTrad法的可行性與適用性。

1 研究區與數據來源

1.1 研究區

選擇華北地區的天津、東北地區的哈爾濱、華東地區的南京、中南地區的鄭州、西南地的重慶及西北地區的西安共6個大城市地表覆蓋類型復雜區為研究對象。各研究區均包含植被、水體、建筑物和裸地等多種地物類型。

1.2 數據來源及處理

本研究所用晴空無云的Landsat-8 OLI影像來自美國地質調查局網站(https：//earthexplorer.usgs.gov/)。Landsat-8 OLI影像包括分辨率為30 m的可見光波段和分辨率為100 m的熱紅外波段(下載時已重采樣至30 m)。用于驗證的實測地表溫度數據來自中國氣象數據網(http：//data.cma.cn/)。

數據預處理包括輻射定標、大氣校正、影像裁剪、重采樣等。本文以美國地質調查局網站下載的熱紅外波段經輻射傳輸方程法[26]計算的地表溫度(LST)作為間接驗證數據。在ENVI中經過Pixel Aggregate像元聚合獲得180 m低分辨率下的Landsat-8可見光和熱紅外波段數據，分別計算各指標因子并將其作為降尺度模型的自變量和因變量。根據DisTrad法、TsHARP法和本文提出的G_DisTrad法各自的原理建立各因子之間的降尺度關系模型，從而將180 m分辨率的LST數據降尺度到30 m，并且對比分析這3種方法在不同城市區域的降尺度效果。

2 降尺度方法

2.1 DisTrad模型

DisTrad模型的具體實現過程如式(1)至式(4)所示。

(1)

LST′L(NDVI)=a*NDVIL+b

(2)

det(LST)=LSTL(NDVI)-LST′L(NDVI)

(3)

LSTH(NDVI)=a*NDVIH+b+det(LST)

(4)

式中：b1、b2分別代表近紅外與紅光波段的反射率；LST′L(NDVI)表示模擬的低分辨率下LST；LSTL(NDVI)為低分辨率下的LST；NDVIL表示低分辨率下的NDVI；det (LST)表示回歸殘差；a，b為常數；NDVIH表示高分辨率下的NDVI；LSTH(NDVI)表示DisTrad方法的降尺度結果。

2.2 TsHARP模型

Weng等[27]發現地表溫度與植被覆蓋度相對于與NDVI具有更強的相關關系。因此，Agam等[13]在DisTrad模型基礎上，利用與地表溫度有更高相關性的植被覆蓋度(FVC)代替NDVI，與LST建立線性關系。FVC的計算方法如式(5)所示。

(5)

式中：NDVImax表示NDVI累積頻率置信度為95%時對應的NDVI值；NDVImin表示NDVI累積頻率置信度為5%的NDVI值。

2.3 G_DisTrad模型

DisTrad與TsHARP模型適用于地表覆蓋類型單一區域，而實際情況中地表覆蓋類型不僅有植被，還有建筑物、裸地、水體等。本文基于地表類型復雜的特點，提出一種改進的DisTrad法(G_DisTrad)。該方法以NDVI、MNDWI及代表建筑物與裸地的NDBSI為自變量，與LST建立多元線性關系，從而實現降尺度的目的。具體的實現過程如式(6)～式(12)所示。

(6)

(7)

(8)

(9)

LST′L=a1*NDVIL+a2*MNDWIL+
a3*NDBSIL

(10)

det(LST)=LSTL-LST′L

(11)

LSTH=a1*NDVIH+a2*MNDWIH+
a3*NDBSIH+b+det(LST)

(12)

式中：b1、b2、b3、b4、b5為Landsat-8多光譜影像中藍、綠、紅、近紅外、短波紅外波譜反射率；LST′L為模擬的低分辨率下的LST；LSTL為低分辨率下的LST；NDVIL表示低分辨率下的NDVI；MNDWIL表示低分辨率下的MNDWI；NDBSIL表示低分辨率下的NDBSI；det (LST)為回歸殘差；a1、a2、a3、b為常數；NDVIH、MNDWIH、NDBSIH表示高分辨率下的NDVI、MNDWI和NDBSI；LSTH為G_DisTrad方法降尺度的結果。

2.4 降尺度結果的精度評價指標

降尺度結果優劣可由決定系數R2和相對均方根誤差RMSE來表示。R2表示降尺度后LST的結果圖像與已知LST之間的相關性，其取值范圍為[0，1]，值越接近1，說明相關性越高；RMSE用來判斷降尺度前后溫度圖像的一致性，值越小，說明降尺度前后2幅圖像的一致性越高。

3 實驗結果與分析

將中國氣象數據網上獲得的實測地表溫度數據作為直接驗證數據，將輻射傳輸模型法反演的Landsat 30 m分辨率下的LST作為間接驗證數據。將180 m分辨率下的NDVI、MNDWI及NDBSI作為自變量，180 m分辨率下LST作為因變量，建立二者之間的關系模型，分別獲得3種方法在不同研究區域溫度降尺度結果。

3.1 地表溫度降尺度結果直接驗證

本研究以天津市為例進行降尺度結果的直接驗證。由于研究區只有3個實測點，為了選取較多的實測驗證點，本文選取2019年4、5、7、8月等不同月份各1景天津市研究區影像分別作為實測數據點來源。由圖1可知，3種降尺度方法均能較好地將180 m分辨率的LST降尺度到30 m分辨率，且保留了較多的地物分布信息，達到較好的降尺度效果；本文改進的G_DisTrad方法相對于DisTrad和TsHARP方法降尺度的圖像分布更接近于直接用輻射傳輸方程反演的30 m分辨率的地表溫度分布圖，尤其是在水體與建筑物地區。由圖2可知，G_DisTrad與實測地表溫度的決定系數最高(R2=0.697 0)，其次為TsHARP(R2=0.679 1)，DisTrad最低(R2=0.678 0)。

圖1 各降尺度方法結果圖

圖2 實測結果驗證

3.2 各地區地表溫度降尺度結果間接驗證

在ArcGIS中采用隨機打點的方法獲取500個隨機點進行6個研究區域3種溫度降尺度結果的間接驗證。各降尺度方法在各研究區的降尺度擬合方程以及降尺度結果的相關性如表1所示。

表1 地表溫度降尺度方法對比

注：y為LST；b1為NDVI；b2為MNDWI；b3為NDBSI；b4為FVC。

由表1可知，回歸模型中NDVI、MNDWI、FVC與LST呈負相關，NDBSI與LST呈正相關。3種降尺度方法在這6個研究區均得到較好的降尺度效果，G_DisTrad模型平均決定系數最高(R2=0.818 0)，其次為TsHARP模型(R2=0.805 0)，DisTrad的平均R2為0.787 0，整體來看，G_DisTrad模型的擬合效果要明顯優于DisTrad模型、TsHARP模型。除重慶外，G_DisTrad在其余5個地區的R2均高于DisTrad和TsHARP的R2；除南京外，TsHARP在其余5個地區的R2均高于DisTrad的R2。在重慶地區，TsHARP降尺度精度最高(R2=0.865 8)，其次分別為G_TsHARP(R2=0.807 0)、DisTrad(R2=0.797 4)。總體上，本研究提出的溫度降尺度方法G_TsHARP在城市復雜區域有較好的適用性，優于TsHARP方法和DisTrad方法。

為進一步對3種方法降尺度效果進行對比分析，本文對各研究區的降尺度效果進行局部驗證，分別選取研究區的植被、建筑物與裸地、水體部分，將3種降尺度結果與Landsat-8 30 m熱紅外波段反演的地表溫度進行對比(圖3～圖8)。

由圖3～圖8可知，天津市的水體區域、建筑物與裸地區域，G_DisTrad方法的降尺度效果與反演地表溫度更接近；植被區域，TsHARP方法和G_DisTrad方法降尺度效果與反演地表溫度更吻合，且TsHARP方法的降尺度效果細節更加明顯。哈爾濱市的水體區域，G_DisTrad方法降尺度效果與反演地表溫度更接近；建筑物與裸地、植被區域，3種降尺度結果的空間分布相近。南京市的水體區域，TsHARP方法和G_DisTrad方法降尺度的效果比DisTrad方法好，DisTrad方法降尺度結果的鋸齒形狀相對于TsHARP方法和G_DisTrad方法比較明顯；G_DisTrad方法在建筑物地區和植被區域與反演的地表溫度空間分布相似性更高。鄭州市的水體區域，G_DisTrad方法的降尺度效果與反演的地表溫度更接近；植被、建筑物與裸地區域3種方法的降尺度結果相近。重慶市的植被區域，TsHARP方法的降尺度結果在空間上的分布與反演的地表溫度更接近；水體區域，G_DisTrad方法的降尺度結果的空間分布與反演的地表溫度更吻合，DisTrad方法和TsHARP方法的降尺度結果在水體區域邊緣鋸齒狀比較明顯；建筑物與裸地地區，TsHARP方法的降尺度結果的空間分布與反演的地表溫度更接近。西安市的水體區域，TsHARP方法和G_DisTrad方法的降尺度結果空間分布相似，DisTrad方法的降尺度效果較差；植被區域3種方法均達到了較好的降尺度效果；建筑物地區3種方法降尺度效果與反演的地表溫度分布近似，且G_DisTrad方法降尺度結果的細節更明顯。綜上所述，3種方法中，G_DisTrad方法在水體、建筑物與裸地地區降尺度的結果優于DisTrad方法和TsHARP方法，但在植被區域，G_DisTrad方法的結果相比于TsHARP方法優勢不明顯。

圖3 天津市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

圖4 哈爾濱市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

圖5 南京市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

圖6 鄭州市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

圖7 重慶市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

圖8 西安市植被、水體、建筑物與裸地區域的降尺度結果局部對比

4 結束語

本文對地表覆蓋類型較復雜的城市區域采用傳統的DisTrad方法、TsHARP方法以及本文提出的新的G_DisTrad方法進行地表溫度降尺度研究，通過對各降尺度方法的結果驗證對比得出以下結論。

1)基于天津市實測地表溫度的直接精度驗證結果表明，G_DisTrad方法的整體降尺度效果最優，G_DisTrad方法降尺度結果的決定系數達到0.697 0，其次是TsHARP方法，其決定系數為0.679 1，DisTrad方法的決定系數最低，為0.678 0。

2)基于Landsat 30 m的LST的間接精度驗證結果表明，G_DisTrad方法的溫度降尺度效果最好，平均決定系數最高(R2=0.818 0)，其次為TsHARP方法(R2=0.805 0)，最低為DisTrad方法(R2=0.787 0)；除重慶外，G_DisTrad方法的決定系數在3種溫度降尺度方法中均為最高。將各研究區以地物類型劃分為植被、水體、建筑物與裸地，分別進行3種方法的降尺度結果對比。結果表明,G_DisTrad方法在建筑物與裸地地區的降尺度效果優于DisTrad方法和TsHARP方法，而在高植被覆蓋地區(重慶)，TsHARP方法的降尺度效果相對較優。

3)本研究提出的方法原理相對簡單，各指標易獲取，且精度比傳統的DisTrad方法和TsHARP方法在地表覆蓋類型較復雜的城市區域高。后續可以繼續將植被覆蓋度、地形等更多影響因子考慮到G_DisTrad方法中，以期得到精度更高的溫度降尺度結果。