構(gòu)建中間需求模式的制造商最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

卓志毅，何 躍，閻 洪

（1.武夷學(xué)院商學(xué)院，福建武夷山 354300；2.泰國(guó)正大管理學(xué)院中國(guó)研究生院，泰國(guó)曼谷11120 3.四川大學(xué)商學(xué)院，成都 610065；4.香港理工大學(xué)專(zhuān)業(yè)及持續(xù)教育學(xué)院，中國(guó)香港 999077）

在消費(fèi)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域，廠商通過(guò)顧客需求獲取市場(chǎng)動(dòng)態(tài)和顧客偏好，生產(chǎn)和銷(xiāo)售滿(mǎn)足顧客需求的產(chǎn)品，從而獲取巨大的經(jīng)濟(jì)效益。在消費(fèi)品供應(yīng)鏈中，顧客需求是影響客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)行為的基本驅(qū)動(dòng)因素［1-2］。個(gè)人客戶(hù)或集團(tuán)客戶(hù)這兩種不同類(lèi)型的客戶(hù)通過(guò)購(gòu)買(mǎi)、使用或消費(fèi)商品和服務(wù)來(lái)滿(mǎn)足其需求。因此，制造商不僅要考慮與生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新相關(guān)的因素，如產(chǎn)品研發(fā)創(chuàng)新、新能源技術(shù)創(chuàng)新、科教融合創(chuàng)新，還要考慮影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為，顧客公民行為，不同類(lèi)型客戶(hù)的產(chǎn)品差異化的需求因素。零售商要考慮產(chǎn)品種類(lèi)偏好、消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為等的需求因素。需求在產(chǎn)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域的研究一直是個(gè)熱點(diǎn)話題之一［3-12］。然而，筆者對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)［13］，現(xiàn)有研究忽視了管理實(shí)踐中顧客需求真實(shí)存在的3 種不同的需求模式：本質(zhì)需求模式、非本質(zhì)需求模式和介于兩者之間的中間需求模式。那么，本文首先要明確：這3 種需求的含義是什么？

科技日新月異的發(fā)展造就了社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步，也造就了人們由原來(lái)的解決溫飽問(wèn)題變成了今天的滿(mǎn)足精神需要。現(xiàn)如今，廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品由于種類(lèi)繁多、更新?lián)Q代快等因素，故而在滿(mǎn)足顧客需求上已經(jīng)從原來(lái)的解決問(wèn)題這種基本生理需求（本文稱(chēng)為本質(zhì)需求）變革為以滿(mǎn)足人們?nèi)找尕S富的文化精神娛樂(lè)層面上的品位型需求（本文稱(chēng)為非本質(zhì)需求）。在這里，本文舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證本文的理論。從喝咖啡這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的真實(shí)案例可以看出，顧客需求可以分為2 種維度。第一層次的需求是本質(zhì)的需求，也就是解渴的功能。因此，本文稱(chēng)為本質(zhì)需求。但是，現(xiàn)如今的喝咖啡僅僅只是解渴這個(gè)本質(zhì)功能嗎？不是的，還有第二層次的功能，那就是社交的功能。和朋友邀約一起喝咖啡成了現(xiàn)代都市人的一種日常習(xí)慣，這時(shí)候的喝咖啡已經(jīng)成為一種社交媒介，這種需求也就是非本質(zhì)的需求，本文稱(chēng)為非本質(zhì)需求。

此外，還有一種需求是介于本質(zhì)和非本質(zhì)之間的需求，本文稱(chēng)為中間需求，還是用喝咖啡這個(gè)案例來(lái)描述，那就是顧客因?yàn)榭诳蕘?lái)喝咖啡，但是突然想到好久沒(méi)有和朋友一起聚會(huì)了，就打電話約朋友一起到咖啡店相聚。這種消費(fèi)者帶著“真正有需要的需求”到達(dá)商店，面對(duì)一連串外來(lái)因素影響的信息，最終隨著不斷增加的外來(lái)影響因素，消費(fèi)者被迫將需求分成不斷更小的元素。這些既不是非本質(zhì)的需求，又不同于客觀上確定的“本質(zhì)”需求，而是消費(fèi)者在模糊不穩(wěn)定的狀態(tài)下形成“需求”的物質(zhì)和象征方面，就是中間需求［14］。本文認(rèn)為，根據(jù)相關(guān)學(xué)者［15-16］的研究，這3 種需求模式的劃分，是以它的類(lèi)別屬性為依據(jù)。以喝咖啡為例，因?yàn)榭诳识瓤Х龋@是它的本質(zhì)功能，這種功能側(cè)重于實(shí)用性，這種屬性的產(chǎn)品主要是人們生存需要的物質(zhì)保證，對(duì)應(yīng)的是本質(zhì)需求；而喝咖啡引申的社交功能，則是它的非本質(zhì)功能，這種功能側(cè)重于品位性，這種屬性的產(chǎn)品跟人類(lèi)生存需要完全沒(méi)有任何關(guān)系，是人類(lèi)在滿(mǎn)足生存需要后追求更高的精神享受的產(chǎn)品。因此對(duì)應(yīng)非本質(zhì)需求。中間需求則是既有本質(zhì)需求的屬性，例如，咖啡的基本功能是解渴，這些功能都是保障人類(lèi)生存需要的基本功能；同時(shí)又有非本質(zhì)需求的特征，例如，咖啡的更深層次的功能是社交、工作的功能，這些功能是人類(lèi)在滿(mǎn)足生存需要后追求更高層次的精神需求的一種意識(shí)形態(tài)和社會(huì)文化過(guò)程。從現(xiàn)有產(chǎn)品的陣容上看，同時(shí)具有本質(zhì)需求屬性和非本質(zhì)需求特征的中間需求的產(chǎn)品是客觀存在的，而且產(chǎn)品種類(lèi)和數(shù)量不少，對(duì)它的劃分也是必不可少的。用一個(gè)形象的比喻來(lái)分析這3 種需求模式的產(chǎn)品，那就是在軍隊(duì)中有不同的兵種肩負(fù)不同的作戰(zhàn)任務(wù)，如海軍主要承擔(dān)海上作戰(zhàn)任務(wù)，空軍主要承擔(dān)空中作戰(zhàn)任務(wù)，陸軍主要承擔(dān)陸上作戰(zhàn)任務(wù)等［17］，而在產(chǎn)品陣容上也需要有不同的產(chǎn)品行使不同的市場(chǎng)職能，各個(gè)不同類(lèi)型的產(chǎn)品相互配合、系統(tǒng)作戰(zhàn)，充分迎合或引導(dǎo)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)心理和購(gòu)買(mǎi)行為，從而通過(guò)產(chǎn)品類(lèi)型定位實(shí)現(xiàn)最有競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)格體系優(yōu)勢(shì)和產(chǎn)品功能優(yōu)勢(shì)，為企業(yè)的發(fā)展保駕護(hù)航，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)。因此，為了更好地達(dá)到精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)的目的，制造商在針對(duì)不同類(lèi)型的客戶(hù)制定不同的產(chǎn)品供應(yīng)策略時(shí)，還是需要對(duì)顧客需求細(xì)分為本質(zhì)需求、非本質(zhì)需求和中間需求。

經(jīng)過(guò)深入分析，本文發(fā)現(xiàn)，大到買(mǎi)房買(mǎi)車(chē)小到喝咖啡喝茶這種日常習(xí)慣，顧客需求都存在兩種以上的維度，可以說(shuō)，意識(shí)形態(tài)因素逐漸成為影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的主流因素。Marcuse［18］的研究表明，一切不是為了產(chǎn)品的本質(zhì)目的，而是全憑經(jīng)濟(jì)利益、心情好壞或廣告宣傳等外部環(huán)境影響購(gòu)買(mǎi)行為的需求是“虛假的”需求，也就是本文認(rèn)為的非本質(zhì)需求。但是，本文并未發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究有關(guān)于產(chǎn)品的顧客需求可以分為多個(gè)維度（顧客的本質(zhì)需求、顧客的非本質(zhì)需求和顧客的中間需求），并對(duì)這些維度進(jìn)行分類(lèi)別研究（即顧客需求的不同模式）的成果。與此同時(shí)，史雁軍［19］將顧客分為兩種類(lèi)型：個(gè)人客戶(hù)和集團(tuán)客戶(hù)。它們兩者之間的區(qū)別在于集團(tuán)客戶(hù)的采購(gòu)量較大，需求量也比較大并且需求較為穩(wěn)定，而這個(gè)因素的實(shí)質(zhì)就是批量折扣。因此，只需在個(gè)人客戶(hù)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)折扣的決策變量。這表明，研究個(gè)人客戶(hù)的產(chǎn)品供應(yīng)策略問(wèn)題顯得更為重要。綜上，產(chǎn)品制造商和零售商如何根據(jù)顧客需求的不同模式和不同類(lèi)型的客戶(hù)設(shè)計(jì)和規(guī)劃不同的產(chǎn)品供應(yīng)策略成為現(xiàn)有研究的一個(gè)重要理論缺口。本文研究的是制造商在中間需求模式下為個(gè)人客戶(hù)設(shè)計(jì)和規(guī)劃產(chǎn)品供應(yīng)策略，這一研究填補(bǔ)了消費(fèi)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域中的一個(gè)重要理論空白點(diǎn)，具有一定的理論研究?jī)r(jià)值。

一、變量函數(shù)

（一）中間需求函數(shù)

Petruzzi 和Data［20］把需求看作是價(jià)格的隨機(jī)函數(shù)。因此可以用加法或乘法的形式來(lái)對(duì)需求函數(shù)進(jìn)行建模，加法形式表示的是一種現(xiàn)象需求曲線，而乘法形式表示的是一種彈性需求曲線。Mills［21］利用加法形式將需求函數(shù)定義為D（p，ε）=y（p） +ε的函數(shù)模型。Karlin 和Cair［22］利用乘法形式將需求函數(shù)定義成D（p，ε）=y（p）ε的函數(shù)模型。這兩種D（p，ε）屬于經(jīng)典的需求函數(shù)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的定價(jià)文獻(xiàn)中很常見(jiàn)，并且應(yīng)用較為廣泛。這個(gè)模型表示市場(chǎng)需求曲線的形狀也是確定的，而市場(chǎng)規(guī)模的尺度是隨機(jī)的。但是，這兩種需求函數(shù)的定義都是直接根據(jù)整個(gè)顧客群來(lái)定義的，無(wú)法探析顧客需求背后的原因，更無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)營(yíng)銷(xiāo)的目的。為此，本文必須根據(jù)3 種不同需求模式進(jìn)行劃分，對(duì)原來(lái)的需求函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合3 種需求模式的不同側(cè)重點(diǎn)，以及陳?ài)吆屯鯊?qiáng)［23］將商品的屬性功能劃分為實(shí)用功能和品位功能，并由此構(gòu)造的效能函數(shù)這一結(jié)果，本文將需求函數(shù)模型推廣到本質(zhì)需求［24］、非本質(zhì)需求［25］和中間需求［26］的函數(shù)取值范圍，并定義了中間需求函數(shù)的表達(dá)式：

其中：DH表示中間需求函數(shù)；d0表示產(chǎn)品實(shí)用效能權(quán)重的最小值；a和b表示產(chǎn)品的銷(xiāo)售量系數(shù)；p表示價(jià)格；ε表示誤差系數(shù)。

正態(tài)分布和均勻分布雖然在結(jié)果上會(huì)呈現(xiàn)不同的差異，但是在本質(zhì)上的函數(shù)模型建模思想是一致的。因此，為了便于研究，本文設(shè)ε為在區(qū)間[-（a-bp），a-bp]上服從均勻分布的函數(shù)，得：

（二）制造商利潤(rùn)函數(shù)

制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商或直銷(xiāo)給個(gè)人客戶(hù)或集團(tuán)客戶(hù)，這一過(guò)程必然存在生產(chǎn)的產(chǎn)品的供應(yīng)量大于需求量或供應(yīng)量小于需求量?jī)煞N情況。本文假設(shè)制造商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的邊際成本為c，若是生產(chǎn)q單位的產(chǎn)品，則可得到生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本為cq，假設(shè)需求量為D（p，ε），每單位的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)為p。這時(shí)，如果供應(yīng)量小于需求量，產(chǎn)品可以全部銷(xiāo)售出去，相應(yīng)的總銷(xiāo)售收入為pq；如果供應(yīng)量大于需求量，本文發(fā)現(xiàn)制造商針對(duì)這款產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入僅為pD（p，ε），還有一部分庫(kù)存產(chǎn)品不能售出（本文簡(jiǎn)稱(chēng)“剩余量”）。這時(shí)候，制造商為了盡快回籠資金，會(huì)想辦法將這部分庫(kù)存產(chǎn)品銷(xiāo)售出去。假設(shè)制造商對(duì)剩余量q-D（p，ε）按照每單位h元的費(fèi)用進(jìn)行折價(jià)處理，又設(shè)該折價(jià)部分每單位的損失費(fèi)用為S。因此，本文定義了制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

二、基于中間需求模式的制造商產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

本文通過(guò)構(gòu)建2 個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表示中間需求模式下的制造商對(duì)個(gè)人客戶(hù)設(shè)計(jì)和規(guī)劃產(chǎn)品供應(yīng)策略：直接折扣模式和未售出處理模式，并對(duì)制造商在這兩種供應(yīng)模式中獲取最大利潤(rùn)時(shí)分別對(duì)應(yīng)的最優(yōu)生產(chǎn)量q、最優(yōu)定價(jià)p進(jìn)行求解。在模型求解之前，首先對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行定義：0～2()a-bp表示制造商生產(chǎn)量的范圍，d0表示產(chǎn)品實(shí)用效能權(quán)重的最小值，p表示制造商向個(gè)人客戶(hù)直銷(xiāo)的產(chǎn)品零售價(jià)，q表示制造商的生產(chǎn)量，α表示制造商給個(gè)人客戶(hù)的再優(yōu)惠，c表示制造商的邊際成本，γ表示制造商打折處理的費(fèi)用。

（一）直接折扣模式下產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

在這種供應(yīng)模式下，本文假設(shè)制造商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)q單位產(chǎn)品的總成本為cq，制造商直銷(xiāo)給個(gè)人客戶(hù)的零售價(jià)為p。在實(shí)際銷(xiāo)售中，供給雙方都會(huì)對(duì)價(jià)格展開(kāi)價(jià)格協(xié)商，最終制造商為了促進(jìn)銷(xiāo)售，盡快回籠資金，決定對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的零售價(jià)再優(yōu)惠α。這時(shí)，如果制造商的生產(chǎn)量大于需求量時(shí)，可以回籠的資金為(p-α)DH(p，ε)；如果制造商的生產(chǎn)量小于需求量時(shí)，那么產(chǎn)品可以全部銷(xiāo)售出去，資金全部回籠為(p-α)q，由此可得制造商的利潤(rùn)為

將式（1）代入式（4）可得：

對(duì)式（5）的兩邊分別關(guān)于p，q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其所得的一階導(dǎo)數(shù)為0。可得該模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量q和最優(yōu)定價(jià)p。

求該模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量q，只需對(duì)式（5）的兩邊同時(shí)關(guān)于q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（6）得到的q值即為制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量。

求該模式下制造商的最優(yōu)定價(jià)p，只需對(duì)式（5）的兩邊同時(shí)關(guān)于p求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（7）得到的p值即為制造商的最優(yōu)定價(jià)。

解式（8）得到的α值即為制造商的最優(yōu)讓利。

（二）未售出處理模式下產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

在這種供應(yīng)模式下，制造商為了盡快回籠資金。因此對(duì)于未能銷(xiāo)售出去的庫(kù)存產(chǎn)品進(jìn)行折價(jià)處理。本文假設(shè)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)量為q，此時(shí)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本為cq。如果制造商的生產(chǎn)量大于需求量時(shí)，產(chǎn)品的總銷(xiāo)售收入僅為pDH(p，ε)，對(duì)于剩余量q-DH(p，ε)還要進(jìn)行折價(jià)處理，對(duì)于這部分產(chǎn)品，本文設(shè)制造商給予產(chǎn)品的折價(jià)處理費(fèi)用為每單位γ，由此可得制造商的總銷(xiāo)售收入為pDH(p，ε)+γ[q-DH(p，ε)]；如果制造商的生產(chǎn)量小于需求量時(shí)，產(chǎn)品可以全部售出，那么銷(xiāo)售的總收入為pq，由此可得制造商的利潤(rùn)為

將式（1）代入式（9）可得：

對(duì)式（10）的兩邊分別關(guān)于p，q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其所得的一階導(dǎo)數(shù)為0。可得該模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量q和最優(yōu)定價(jià)p。

求該模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量q，只需對(duì)式（10）的兩邊同時(shí)關(guān)于q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（11）得到的q值即為制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量。

求該模式下制造商的最優(yōu)定價(jià)p，只需對(duì)式（10）的兩邊同時(shí)關(guān)于p求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（12）得到的p值即為制造商的最優(yōu)定價(jià)。

三、算例分析

本文的理論貢獻(xiàn)在于構(gòu)建了中間需求模式下的制造商最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略的函數(shù)模型，跟現(xiàn)有研究相比，這個(gè)模型從理論上構(gòu)建了中間需求在真實(shí)場(chǎng)景上的應(yīng)用。但是根據(jù)上述方程式，本文發(fā)現(xiàn)制造商在中間需求模式下對(duì)個(gè)人客戶(hù)的產(chǎn)品供應(yīng)策略的數(shù)學(xué)模型中變量關(guān)系非常復(fù)雜，最優(yōu)生產(chǎn)量（銷(xiāo)售量）q?和最優(yōu)價(jià)格p?均沒(méi)有顯式解。因此，為了驗(yàn)證模型是否真實(shí)反映中間需求模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，本文將通過(guò)數(shù)值算例的方式檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

假設(shè)某制造商計(jì)劃生產(chǎn)和銷(xiāo)售一款普通產(chǎn)品，設(shè)這款產(chǎn)品單個(gè)的生產(chǎn)成本為50，如果生產(chǎn)量大還能進(jìn)一步降低成本，又設(shè)市場(chǎng)上該產(chǎn)品當(dāng)前的最高零售價(jià)為100，此時(shí)制造商向個(gè)人客戶(hù)直銷(xiāo)的產(chǎn)品零售價(jià)需要滿(mǎn)足50

本文考慮生產(chǎn)量對(duì)價(jià)格和收益的影響，設(shè)基本參數(shù)如下：a=50，b=0.5，c=50，d0=0.2。

（一）直接折扣模式下的制造商‐個(gè)人客戶(hù)產(chǎn)品供應(yīng)策略

假設(shè)制造商生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)q單位產(chǎn)品的總成本為cq，制造商直銷(xiāo)給個(gè)人客戶(hù)的零售價(jià)為p。假設(shè)對(duì)個(gè)人客戶(hù)直銷(xiāo)供貨時(shí)，為了促進(jìn)銷(xiāo)售每個(gè)產(chǎn)品再優(yōu)惠α。倘若制造商的生產(chǎn)量大于需求量時(shí)，只能回收成本(p-α)DH(p，ε)；倘若制造商的生產(chǎn)量小于需求量時(shí)，則可將產(chǎn)品全部售出，回收(p-α)q。與此同時(shí)，本文為了檢驗(yàn)制造商對(duì)個(gè)人客戶(hù)的再優(yōu)惠α對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格產(chǎn)生何種影響機(jī)制，本文將對(duì)α在區(qū)間（0.5，3）范圍內(nèi)并以0.5 的遞增進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

運(yùn)用Mathematica 8.0 將設(shè)置的基本參數(shù)代入式（6）和式（7）進(jìn)行求解，可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格。

數(shù)值計(jì)算表明，在直接折扣銷(xiāo)售模式下，滿(mǎn)足約束條件50

本文通過(guò)Mathematica 8.0 的制圖功能將表1 推廣到圖1。由圖1 可知，在直接折扣模式下，最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)生產(chǎn)量的關(guān)系呈拋物線關(guān)系，拋物線呈向上趨勢(shì)的最高點(diǎn)即為制造商的最優(yōu)定價(jià)。根據(jù)Pukelsheim［27］的三西格瑪準(zhǔn)則定理，制造商對(duì)個(gè)人客戶(hù)銷(xiāo)售的產(chǎn)品定價(jià)在區(qū)間（95，96）范圍內(nèi)，制造商的利潤(rùn)可以達(dá)到現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下的最大化。根據(jù)最優(yōu)化理論原理，此時(shí)制造商的利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)。

表1 直接折扣模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格

圖1 直接折扣模式下的制造商最優(yōu)定價(jià)隨最優(yōu)訂貨量變化趨勢(shì)圖

（二）未售出處理模式下的制造商‐個(gè)人客戶(hù)產(chǎn)品供應(yīng)策略

在這種供應(yīng)模式下，對(duì)于制造商未能銷(xiāo)售出去的產(chǎn)品進(jìn)行打折處理。假設(shè)制造商以邊際成本為c的進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)，生產(chǎn)量為q，此時(shí)制造商的總成本為cq。倘若制造商的生產(chǎn)量大于需求量時(shí)，只能回收pDH(p，ε)，對(duì)于剩下的q-DH(p，ε)還要進(jìn)行處理，對(duì)于這部分產(chǎn)品，制造商給予打折處理花費(fèi)為每單位γ，則總回收價(jià)格為pDH(p，ε)+γ[q-DH(p，ε)]；倘若制造商的生產(chǎn)量小于需求量時(shí)，則可將產(chǎn)品全部售出，回收pq。與此同時(shí)，本文為了檢驗(yàn)制造商的打折處理費(fèi)γ對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格產(chǎn)生何種影響機(jī)制，本文將對(duì)γ在區(qū)間（44，49）范圍內(nèi)并以1的遞增進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

運(yùn)用Mathematica 8.0 將設(shè)置的基本參數(shù)代入式（11）和式（12）進(jìn)行求解，可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格。

數(shù)值計(jì)算表明，在未售出處理經(jīng)銷(xiāo)模式下，滿(mǎn)足約束條件50

為了更加直觀地分析優(yōu)惠值與最佳生產(chǎn)量、最佳定價(jià)的變化情形，本文通過(guò)Mathematica 8.0 的制圖功能將表2 推廣到圖2。如圖2所示，在未售出回收模式下，最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)生產(chǎn)量的關(guān)系呈倒向的拋物線關(guān)系，拋物線呈向上趨勢(shì)的最高點(diǎn)即為制造商的最優(yōu)定價(jià)。根據(jù)Pukelsheim［27］的三西格瑪準(zhǔn)則定理，制造商對(duì)個(gè)人客戶(hù)銷(xiāo)售的產(chǎn)品定價(jià)在區(qū)間（60，64）范圍內(nèi)，制造商的利潤(rùn)可以達(dá)到現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下的最大化。根據(jù)最優(yōu)化理論原理，此時(shí)制造商的利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)。

表2 未售出處理模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價(jià)格

圖2 未售出處理模式下的制造商最優(yōu)定價(jià)隨最優(yōu)訂貨量變化趨勢(shì)圖

四、結(jié)論

本文考慮了中間需求模式下的制造商針對(duì)個(gè)人客戶(hù)的產(chǎn)品最優(yōu)供應(yīng)策略。在此研究過(guò)程中，本文針對(duì)顧客需求的不同模式，首次提出了除了本質(zhì)需求和非本質(zhì)需求模式之外的第3 種需求模式-中間需求模式。尤其重要的是，本文還結(jié)合Mills［21］的需求函數(shù)表達(dá)式及陳?ài)吆屯鯊?qiáng)［22］關(guān)于產(chǎn)品效能函數(shù)研究，定義了中間需求函數(shù)模式的函數(shù)表達(dá)式，并最終由此構(gòu)造了中間需求模式下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略模型。

本文的主要研究貢獻(xiàn)在于以下兩個(gè)方面：一是本文的研究發(fā)現(xiàn)在消費(fèi)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域顧客需求存在3 種不同模式，但是現(xiàn)有研究并未有這3 種不同模式的結(jié)果。因此本文的研究對(duì)于顧客需求在消費(fèi)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的理論推進(jìn)作用；二是現(xiàn)有研究并未考慮制造商或零售商在不同供應(yīng)模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略問(wèn)題，而本文考慮了制造商在直接折扣模式和未售出處理模式兩種不同供應(yīng)模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略，并通過(guò)數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證了實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品利潤(rùn)最優(yōu)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)生產(chǎn)策略，在管理實(shí)踐中具有一定的實(shí)踐意義。在后續(xù)的研究中，本文將進(jìn)一步考慮利用需求函數(shù)的乘法模型構(gòu)建中間需求模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略模型，并進(jìn)行比較分析。