基于Noisy-or Gate的貝葉斯網絡機械傷害風險評估

周 航 謝中朋

(首都經濟貿易大學 管理工程學院，北京 100070)

0 引言

機械傷害是機械加工企業中頻繁發生的傷害事故，對企業員工生命和財產安全產生極大的威脅。因此，有效地評估機械傷害事故的風險，分析事故的故障原因，提出有效的預防措施是極其重要的。近年來許多專家學者采用將故障樹轉化成貝葉斯網絡的方法進行風險評估，形成一套故障樹轉化成貝葉斯網絡的轉化規則，包括圖形轉換和數值轉換2個方面[1-3]，但這種方法在數值轉換上存在一些缺點，如若按照或門的轉換規則進行數值轉化，那與之對應的節點條件概率發生的可能性就為1，只有所有因素均不發生轉化，該節點發生的可能性為0。這說明該事故發生可能性將大大增加，存在誤差較大。而且該子節點對所有父節點的影響程度均視為相等，無法發揮貝葉斯網絡尋找關鍵影響子節點因素的優勢。因此本文提出應用Noisy-or Gate模型來確定對應或門節點的條件概率表，以此減少或門中因0和1概率產生的誤差，同時也保留了故障樹轉化貝葉斯網絡的快速便捷等優勢，為機械傷害事故預防提供新思路。

1 Noisy-or Gate與Leaky Noisy-or Gate模型

1.1 Noisy-or Gate模型

Noisy-or Gate模型可用來描述n個變量X1，X2，…，Xn與其影響的結果Y之間的內在聯系。每個變量都是二值離散變量，有2種狀態，假設它們為真值 (1) 和假值 (0)。基于 Noisy-or Gate 模型的貝葉斯網絡還需要滿足以下條件：

(1)若任意節點Y的父節點為X1，X2，…，Xn，則X1，X2，…，Xn之間應相互獨立。

(2)每個變量在其他變量為假時都足以導致結果Y的發生，此時僅有Xi(i=1,2,…，n)為1，而其他父節點為 0，節點Y取值為1的概率為Pi=P(Y|X1，X2，…，Xi，…，Xn)[4]；然后由P1，…,Pi，…,Pn確定節點Y條件概率表的其他項為XP，為：

(1)

1.2 Leaky Noisy-or Gate模型

子節點事故的發生不一定是由父節點事故發生導致的，還可能是由一些不可預測或未知因素導致，所以并不是每一個子節點都能找出所有影響其發生的父節點。即出現父節點概率都為0，但子節點的概率不為0的情況發生，這種情況可以用貝葉斯網絡Leaky Noisy-or Gate模型來確定其條件概率表。

圖1 Leaky Noisy-orGate 模型Fig.1 Leaky Noisy-orGate model

Henrion[5]提出遺漏概率(Leak Probability) 的概念，之后又提出了 Leaky Noisy-or Gate 擴展模型。在這個模型中，假設所有不確定的影響因子合成為一個因素，記為XL。如圖1就是一個典型的 Leaky Noisy-or Gate 模型。

接下來，Pi和PL的值可以利用 Leaky Noisy-or Gate模型來求解。假設子節點Y有2個父節點：XL和Xall；除去XL以外的其他因素的總和為Xall，Pi和Pall是它們的連接概率。根據式(1)有：

P(Y|XL)=Pi+Pall-PiPall

(2)

(3)

由式(2)和式(3)聯立可得到Pi為：

(4)

由式(4)可以計算出節點Y的所有父節點的連接概率P1，…,Pi，…，Pn，再結合不確定因素XL，其連接概率Pi，從而得出節點Y的條件概率為：

(5)

2 模型建立

2.1 建立機械傷害貝葉斯網絡模型

根據已發生的機械傷害事故及相關經驗知識，通過邏輯關系層層分析原因，得到導致事故發生的最基本事件，建立機械傷害故障樹，如圖2。

根據得出的故障樹，采用映射法在GeNIe 中將故障樹結構轉化為貝葉斯網絡結構，網絡節點與故障樹事件一一對應確定貝葉斯網絡模型結構，建立機械傷害貝葉斯網絡模型，如圖3。

2.2 機械傷害貝葉斯網絡模型參數確定

圖3的機械傷害貝葉斯網絡中，節點M1，M2，M3是故障樹或門轉化而來，因此它們同樣都滿足 Noisy-or Gate 模型的條件，所以這3個節點的條件概率參數可利用 Leaky Noisy-or Gate 模型來確定。安全防護裝置失效(M1)子節點受到4個父節點影響，它們分別是未安裝安全防護裝置 (X1)、安全防護裝置被拆除(X2)、未使用安全防護裝置(X3)和安全防護裝置破損失效(X4)，已知(Y代表Yes，N代表No)：P(M1=Y|X1=Y)=0.47；P(M1=Y|X2=Y)=0.82；P(M1=Y|X3=Y)=0.8；P(M1=Y|X4=Y)=0.76；P(M1=Y|X1=N)=0.3；P(M1=Y|X2=N)=0.65；P(M1=Y|X3=N)=0.47；P(M1=Y|X4=N)=0.612 5。根據公式(4)計算得出X1、X2、X3、X4的連接概率PX1=0.23、PX2=0.48、PX3=0.625、PX4=0.38，不確定因素的連接概率(Leak概率)設為0.1，根據公式(5)計算得出M1的條件概率(見表1), 同理可得機械危險動作(M2)的條件概率(見表2)、身體進入危險區域(M3)的條件概率(見表3)。

圖2 機械傷害故障樹Fig.2 Fault tree of mechanical injury

圖3 機械傷害貝葉斯網絡結構圖Fig.3 Bayesian network structure of mechanical injury

表1 安全防護裝置失效(M1)條件概率表Tab.1 The probability table of failure (M1) condition of safety protection device

2.3 對比分析

為證明該方法的可靠性和準確性，在底事件先驗概率一致的情況下，圖4是按照故障樹的圖形轉化和數值轉換規則建立的機械傷害貝葉斯網絡模型計算結果，圖5是利用Leaky Noisy-or Gate 模型確定貝葉斯網絡中由故障樹或門對應子節點的條件概率表的機械傷害貝葉斯網絡模型計算的運行結果。從2個模型運行結果中可以發現在底事件先驗概率一致的情況下，基于Leaky Noisy-or Gate模型的機械傷害貝葉斯網絡的頂事件機械傷害發生的可能性為6%，而基于故障樹數值轉化規則的貝葉斯網絡機械傷害發生的可能性為40%，前者概率要低得多。另外，圖5中箭頭越粗即代表父節點對子節點的影響程度越高。在同樣進行關鍵影響因素分析的情況下，基于故障樹數值轉化規則的機械傷害貝葉斯網絡識別不出關鍵影響因素，原因是若按照故障樹的數值轉化規律，影響該子節點的父節點的影響程度都是相等的。在圖4中的表現為所有指向子節點的箭頭的粗細程度都一致。這不利于識別風險因素時風險程度的劃分。因此可以證明Noisy-or Gate模型可以更精確地評估項目風險，提高風險管理效率。

表2 機械危險動作(M2)條件概率表Tab.2 The conditional probability table ofmechanical dangerous action (M2)

表3 身體進入危險區域(M3)條件概率表Tab.3 The conditional probability of body enteringdangerous area (M3)

3 結論

(1)本文通過使用Noisy-or Gate模型確定故障樹中或門節點轉化成貝葉斯網絡節點的條件概率表，改進了故障樹在轉化為貝葉斯網絡時，數值轉化中的不足，并通過對比分析，證明了該方法的可靠性和準確性。

(2)在統計推算中發現影響機械傷害發生的主要因素是安全防護裝置失效、機械危險動作以及身體進入危險區域這3個因素，而通過關鍵失效鏈發現違章操作是導致身體進入危險區域的主要影響因素，因此要對影響因素高的節點進行重點防控，為精準預防機械傷害事故提供新思路。

圖4 基于故障樹數值轉化規則的機械傷害貝葉斯網絡Fig.4 Mechanical injury Bayesian network basedon numerical transformation rules of fault tree

圖5 基于Leaky Noisy-or Gate模型的機械傷害貝葉斯網絡Fig.5 Mechanical injury Bayesian network based on LeakyNoise-or Gate model