基于欠驅動原理的多指靈巧手結構設計及實驗研究*

宋振東，李 剛，武 桐，王玉娟，何元一

(1.深圳職業技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055；2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司 中央研究院， 遼寧 沈陽 110169；3.哈爾濱工業大學(深圳) 實驗與創新實踐教育中心，廣東 深圳 518055)

0 引 言

多指靈巧手是一種具有多個手指、能夠完成各種復雜抓取動作的機械手裝置，在工業、國防、醫療康復等領域均具有十分廣泛的應用前景。

世界上最早的靈巧手是美國科學家TOMOVIC和BONI于1962年研制的Belgrade靈巧手，采用彈簧片進行驅動，主要目的是替換士兵的傷殘手。Belgrade只能完成一些簡單的夾持操作[1]。真正意義上的多指靈巧手是1974年由日本科學家研制，被稱為Okada[2]。Okada具有3根手指和1個手掌。Okada采用電機作為驅動，利用鋼絲進行傳動。Okada手指細長，其所能承擔的負載較小，且無法感知目標物體的位姿，也不能自動控制夾持力。此后，國外科學家相繼研發了多種多指靈巧手，如美國麻省理工研發的Utah/MIT四指靈巧手[3,4]、美國斯坦福大學研發的Stanford/JPL三指靈巧手[5]等。這個階段的多指靈巧手在結構方面有了巨大突破，具有多個自由度，也搭配了一些簡單的傳感器，但仍然不能動態感知抓取的目標物體的位姿變化，在抓取力的控制上也比較粗糙。

隨著電子技術及傳感技術的不斷發展，多指靈巧手隨后進入到了一個新階段，如德國宇航中心研發的DLR四指靈巧手[6]、美國國家航空宇航局研發的Robonaut2五指靈巧手[7]、日本歧阜大學研發的Gifu系列多指靈巧手[8]、英國SHADOW公司研發的Shadow五指靈巧手[9]等。這個階段的多指靈巧手均具有多個自由度，并搭配了多種傳感器，可以完成許多復雜的抓取任務。其中，DLR是電機驅動的代表，SHADOW是氣動人工肌肉驅動的代表，Robonaut2是腱傳動驅動的代表。SHADOW一般用于實驗研究，只有DLR及Robonaut2具有真正的擬人特性用于應用。由于這個時期的靈巧手機械結構及傳感器技術比較成熟，問題主要集中在重量上[10]。

我國對于多指靈巧手的相關研究起步較晚，且成果主要集中在高校及科研機構。最早的國產多指靈巧手是由北京航空航天大學1993年研制的，這是一種三指靈巧手，稱BUAA-Ⅰ。北航后續相繼研發了BUAA-Ⅱ、BUAA-Ⅲ[11]。相比初代BUAA靈巧手，BUAA-Ⅱ、BUAA-Ⅲ具有更多的手指及自由度，功能也更加完善。另一具有代表性的國產多指靈巧手為哈爾濱工業大學研制的HIT Hand系列靈巧手，該系列靈巧手具有多個自由度，可以完成多種目標物體的抓取[12-14]。這些靈巧手由于具有多個自由度，導致驅動源數量較多、機體結構復雜、重量較大；且由于安裝了多種昂貴的傳感器，導致成本居高不下，很難推廣和應用，絕大多數還停留在實驗室階段[15]。

目前，大多數已經研制的靈巧手由于具有多個自由度，導致靈巧手結構十分復雜，具有多個驅動源，然而復雜系統在增加靈巧性的同時，也增加了控制系統的難度。在抓取物體的過程中，靈巧手需要感知目標物體與執行器之間的作用力，而這種觸覺傳感器價格十分昂貴，直接影響多指靈巧手的應用和推廣。另外，在抓取目標物體的過程中，由于驅動手指的驅動電機不具備反向自鎖功能，絕大多數靈巧手處于一種動態監測抓持力的循環中，系統中的電機持續運轉，嚴重縮短了電機的使用壽命，提高了靈巧手維護和保養的成本等。

針對以上問題，綜合分析現有多指靈巧手結構，基于自適應抓取原理，本文提出一種具有欠驅動特性和自鎖特性的雙關節靈巧手手指結構方案。

1 多指靈巧手手指結構設計

目前，絕大多數靈巧手手指采用多驅動源、多自由度的設計方案，使得手指結構復雜、重量較大。由于自由度較多，手指各關節無法實現反向自鎖，在執行抓取任務時，關節電機需要處于使能狀態，長時間運行導致電機發熱明顯。

本文提出一種具有欠驅動特性和自鎖特性的的雙關節靈巧手手指結構方案。該方案采用具有反向自鎖功能及大傳動比的蝸輪蝸桿機構作為手指的主要傳動機構，搭配有刷伺服電機、齒輪傳動組及繩傳動組，實現雙關節手指的各項功能。

手指結構設計如圖1所示。

圖1 手指結構設計

圖1中，驅動電機通過轉動輸出軸，帶動軸端齒輪G1轉動，齒輪G1與齒輪G2嚙合，因此齒輪G2隨之轉動；齒輪G2同時與齒輪G3、G4嚙合；齒輪G3驅動蝸輪蝸桿傳動組W1，G4驅動蝸輪蝸桿傳動組W2，兩傳動組速比相同，為i4。

由于W1中蝸輪與指節固連，其旋轉角速度ω1為：

ω1=ω0i1i2i4

(1)

式中：ω0—齒輪G1轉速；i1—齒輪G1與齒輪G2傳動比；i2—齒輪G2與齒輪G3傳動比；i3—齒輪G2與齒輪G4傳動比。

由于W2中蝸輪通過轉動帶動鋼絲繩運動，從而實現對末端關節的驅動，其傳動比為i5。因此，末端關節的旋轉角速度ω2為：

ω2=ω0i1i3i4i5

(2)

式中：i4—蝸桿傳動組W1及W2傳動比；i5—鋼絲繩傳動比。

因此，手指指根關節與末端關節的運動耦合關系為：

ω1/ω2=i2/(i3i5)

(3)

在手指結構中，i2=0.52，i3=0.62，i5=1.11，因此ω1/ω2=1/1.326。根據結構設計原理，本文設計的靈巧手手指指根關節運動范圍為0°～140°，末端關節運動范圍為0°～45°。

為了能夠使靈巧手對不規則形狀的目標物體進行自適應抓取，本文對靈巧手手指結構進行了欠驅動設計。在抓取過程中，手指的指根部分首先接觸物體，此時驅動電機輸出扭矩上升，繼續驅動指根關節及末端關節轉動。由于齒輪與齒輪軸是采用螺紋進行固定的，蝶形彈簧對齒輪施加推力，使齒輪中心內螺紋與齒輪軸表面外螺紋之間產生足夠的摩擦力。當扭矩達到碟形彈簧的預壓扭矩后，齒輪中心內螺紋與齒輪軸表面的外螺紋之間的壓力降為零，齒輪將會脫出，則電機會繼續帶動末端指節進行轉動，實現手指欠驅動設計。這種情況可以確保靈巧手對不規則形狀進行適應性抓取。

手指末端關節采用腱傳動方式，通過位于指根處的末端驅動蝸輪帶動鋼絲繩運動，鋼絲繩帶動末端關節轉動。筆者在指節內部設計鋼絲繩張緊機構,保證鋼絲繩具有足夠的剛度。對于靈巧手手指末端，常用的傳動結構還有齒輪傳動、帶傳動、連桿傳動等方式。然而，齒輪傳動在狹小空間內布局困難，設計復雜；帶傳動剛度太差，不利于運動精度的實現；連桿傳動的缺點在于不能準確地控制其傳動比，難于實現精確控制。相比之下，采用鋼絲繩傳動的方式，具有空間小、剛度大、傳動比恒定的特點，易于實現精確控制。

腱傳動方案中，鋼絲繩采用7×7規格的鋼絲繩，鋼絲繩直徑0.5 mm。對于需要更大復雜的多指靈巧手，可以采用直徑更大的鋼絲作為傳動鋼絲。

由于鋼絲直徑變大，導致鋼絲具有更大剛度，此時需要張緊機構具有更大的張緊力，為此，本文提出了具有較大張緊力的腱傳動結構方案。

低載版及高載版腱傳動機構如圖2所示。

圖2 腱傳動結構方案

高載版腱傳動機構中，主動端通過鎖緊在鋼絲繩上的金屬卡扣，卡在主動輪(蝸輪)卡槽內。被動端鋼絲繩穿過安裝孔，通過鎖緊螺絲及銅柱壓緊。該結構可以實現鋼絲繩的快速安裝且固定可靠。張緊機構為連桿結構，利用曲柄滑塊原理，可調節鋼絲繩支撐角的大小，從而實現鋼絲繩的連續張緊。

由于本文設計的靈巧手指主要采用了蝸輪蝸桿傳動、齒輪傳動及腱傳動，由該手指組成的多指靈巧手傳動效率主要受以上3種傳動機構的效率影響。

其中，齒輪傳動為兩級圓柱齒輪傳動，其效率η1約為：

η1=0.95×0.95=0.902 5

(4)

腱傳動的效率η2約為0.96。對于蝸輪蝸桿傳動，蝸桿切向力Ft1為：

Ft1=2 000T/d1

(5)

式中：T—周向扭矩；d1—渦桿分度圓直徑。

渦輪切向力Ft2為：

(6)

蝸輪蝸桿的傳動效率η3為：

(7)

根據以上計算結果，手指的傳動效率η為：

η=η1η2η3=0.295

(8)

系統總傳動比i為：

i=i1i2i3i4=2.17×1.615×50×0.9=157.7

(9)

式中：i1—齒輪組1傳動比；i2—齒輪組2傳動比；i3—渦輪蝸桿傳動比；i4—鋼絲傳動比。

因此，手指末端輸出扭矩T為：

T=T1iη

(10)

式中：T1—電機輸出扭矩。

2 多指靈巧手構型設計

2.1 二指靈巧手結構設計

二指靈巧手由兩個相對布置的模塊化手指及手腕組成，兩個手指獨立驅動。與全驅動的靈巧手結構不同，本文設計的靈巧手指由于進行了欠驅動結構設計，手指具有欠驅動的運動特性，不但可以對不同形狀的目標物體進行自適應抓取，而且具有更好的魯棒性，手指結構及運動被干擾的程度大大降低。

二指靈巧手結構模型如圖3所示。

圖3 二指靈巧手結構模型

圖3中，全手共具有4個關節，其中2個主動關節1、2，2個被動關節1、2。對于手指而言，主動關節與被動關節通過耦合機構，可以按照一定的角度關系進行運動。

2.2 三指靈巧手結構設計

2.2.1 靈巧手主體結構設計

在滿足抓取和細微前提下，手指數目應盡可能取最小值。而三指靈巧手則可以完成大多數的抓取任務。該三指靈巧手的結構采用一種特殊構型，即一個固定手指、兩個旋轉手指。旋轉手指可同步轉動180°，從而實現多種抓取動作。

三指靈巧手全手由3根手指及手腕構成，共具有4個自由度。手指采用本文的靈巧手手指方案，并對腱張緊機構和安裝機構進行優化。

三指靈巧手結構模型如圖4所示。

圖4 三指靈巧手結構模型

2.2.2 手腕結構設計

相對于二指靈巧手，三指靈巧手增加了手腕結構，由伺服電機進行驅動。為保證兩個手指轉動的同步性，筆者采用了一組耦合齒輪作為同步傳動機構。

三指靈巧手傳動機構如圖5所示。

圖5 三指靈巧手傳動結構

圖5中，當手指處于不同的運動狀態及姿態時，手腕電機的負載會產生較大的變化。為了確定手腕運動的響應速度和運動精度，筆者對手腕關節的轉動慣量進行計算。

各軸慣量轉換至電機軸的當量轉動慣量J為：

(11)

式中：Ji′(i=2,3,…,8)—第i軸對電機軸的當量轉動慣量。

(12)

式中：Ji(i=2,3,…,8)—第i軸轉動慣量；ωi(i=1,2,…,8)—第i軸轉速。

同理，可對手指進行轉動慣量計算，得到手指當量轉動慣量為J′。

2.3 五指靈巧手結構設計

五指靈巧手結構與人類手部結構相似，其手指結構應具有3個關節及3段手指。除手腕結構外，五指靈巧手增加了手掌結構。

2.3.1 手指結構設計

手指整體采用模塊化設計，根部關節為主動關節，其余關節通過交叉連桿機構實現耦合運動，其機構簡圖及手指仿生設計如圖6所示。

圖6 手指機構簡圖

筆者根據圖6對手指進行仿生結構設計。其中，指尖段指節長度27.3 mm，直徑15.2 mm，中間段指節長度30 mm，直徑17.7 mm，指根段長度50 mm，直徑19.6 mm；指根部關節通過無刷電機帶動梯形絲杠旋轉，梯形絲杠螺母帶動傳動連桿運動，傳動連桿為手指運動提供輸入扭矩T；根據手指各部位幾何關系，筆者建立手指各關節及指節長度的數學模型，對手指進行運動分析。

根據建立的數學模型，筆者得到手指彎曲過程中，指尖速度、電機驅動力隨時間變化規律，如圖7所示。

圖7 指尖速度及電機驅動力隨時間變化曲線

2.3.2 拇指及五指靈巧手結構設計

拇指結構采用一級交叉連桿機構，實現末端指節的運動耦合；旋轉關節采用蝸輪蝸桿的傳動方式，拇指指尖段指節長度39.6 mm，直徑24.6 mm，指根段指節長度48.5 mm，直徑29.6 mm，拇指可抬起最大角度52.6°。

五指靈巧手具有6個自由度，采用伺服電機驅動，手指采用模塊化設計，通過交叉連桿機構實現運動耦合，如圖8所示。

圖8 拇指及五指靈巧手結構模型

根據五指靈巧手結構的幾何關系，各手指關節運動范圍如表1所示。

表1 各手指關節運動范圍

3 多指靈巧手傳感器設計

筆者在指尖安放觸覺傳感器，并在手指內部安置力矩傳感器，以此來判斷多指靈巧手的夾持狀態；同時，在指根關節處布置絕對位置傳感器，以實現精確位置控制。

根據所設計的多指靈巧手結構，筆者設計了與其配合使用的高靈敏度、低成本一維雙向力傳感器及觸覺傳感器。

3.1 一維雙向力傳感器

基于應變原理，筆者以本文設計的張緊機構的懸臂梁為彈性體，采用半橋貼片的方法，通過應變的變化，間接測量指尖輸出力矩。

橋電路輸出電壓e為：

(13)

式中：ε—應變；E—供電電壓；K—應變系數。

由于是間接測力機構，需首先對機構進行受力分析。

傳感器結構的幾何關系如圖9所示。

圖9 傳感器結構的幾何關系

當末端指節受力時鋼絲繩拉力增加，鋼絲繩按壓張緊機構，彈性體發生變形產生應變。

筆者根據幾何關系，對相關參數進行計算：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

D=11+2×12cosθ

(19)

(20)

式(14～20)中，各變量為具有幾何意義的變量，均在圖9中進行標注。

指尖受載時鋼絲繩上的拉力變化ΔF為：

(21)

式中：T—鋼絲繩扭矩。

緊邊鋼絲繩拉力F1及松邊鋼絲拉力F2分別為：

F1=F0+ΔF

(22)

式中：F0—鋼絲繩預緊力。

F2=F0-ΔF

(23)

作用在傳感器上的合力∑F為：

(24)

傳感器應變ε為：

(25)

傳感器輸出信號e與指尖扭矩T和張緊寬度D的關系為：

e=ρTD

(26)

式中：ρ—力矩傳感器常數；T—指尖扭矩；D—張緊寬度。

根據設計參數，當∑F=12 N時，應變ε為：

ε=1.9×10-3

(27)

筆者對彈性體進行有限元分析，驗證計算的準確性。彈性體應變云圖如圖10所示。

圖10 彈性體應變云圖

由此可知，在測量處應變約為1.65×10-3，仿真結果與理論計算結果雖然存在一定的偏差，但誤差較小，在可接受范圍內。因此，可以說明傳感器的理論設計是正確的。

3.2 觸覺傳感器結構設計

觸覺傳感器由彈性元件和金屬箔應變片組成，彈性體結構上包含3個彈性臂，如圖11所示。

圖11 觸覺傳感器彈性體結構設計

筆者在應力集中處貼應變片，對其進行結構仿真。當指尖抓取目標物體時，3個應變片會采集彈性臂相應的應變數值。如果被抓物體發生滑移，3個應變片采集到的數據會產生不規則變化，則此時能夠判斷物體未抓牢，通過調整抓取力的大小，即可完成抓取任務。

觸覺傳感器通過力矩變化來判斷物體是否滑移，對于能夠產生力矩變化的物體，有兩種情況發生：(1)被抓物體位姿變化引起的力矩變化，此時目標物體未發生滑移。在這種情況發生下，目標物體因為受力點的位置不變，力發生了改變。假設物體之前受力為F，變化后的力為F1，變化角度為β，則F1=F(β)，3個應變片的變化規律具有一致性；(2)被抓物體發生滑移引起的力矩變化，這種情況下，應變片信號呈現出不一致性。

筆者在指尖相同位置分別加載力20 N、30 N、40 N、50 N，模擬目標物體未發生滑移情況，對彈性體進行應變仿真分析。

未產生滑移時彈性體應變云圖如圖12所示。

圖12 未產生滑移時彈性體應變云圖

通過仿真結果可知，其對應最大應變分別為：2.648 e-004，3.972e-004，5.296e-004，6.620e-004。分析其結果可知：

(28)

由仿真結果和以上計算即可驗證情況(1)。當應變片采集到的信號表現出非一致性時，此時可以判斷目標物體產生了滑移。

在之間不同位置施加25 N載荷，模擬目標物體產生滑移的情況，進行應變仿真分析。

產生滑移時彈性體應變云圖如圖13所示。

圖13 產生滑移時彈性體應變云圖

由仿真結果可知，發生滑移狀態時，各應變片信號呈現非規律性變化。因此，在抓取操作時，當出現該情況，說明物體未抓牢，需要增加抓取力。

4 實驗及結果分析

4.1 腱傳動穩定性實驗

多指靈巧手腱傳動穩定性主要體現在其承載能力上，其穩定性主要由卡扣與鋼絲繩的結合強度、鋼絲繩端鎖緊強度決定。工作時，腱傳動機構承受單向的間歇負載或者長時間靜載。

因此，筆者對腱傳動機構分別在靜載和間歇負載兩種情況下進行測試?？弁ㄟ^永久變形的方式與鋼絲繩結合，鋼絲末端完全鎖死。實驗時，分別對5臺腱傳動機構樣機進行加載，鎖緊繩頭處用記號筆標記，記為初始位置，對末端加載2.5 kg負載，保持靜置17 h，17 h后卸載，記錄繩頭移動量。重新加載，反復進行20組實驗。

其中，前8組繩頭移動量實驗數據如表2所示。

表2 繩頭移動量

由表2可知，在40組實驗中，只有2次實驗繩頭發生了移動，這是由于在反復加載過程中，操作人員操作產生振動，導致固定螺釘松動，經實驗人員再次緊固并涂抹螺紋緊固膠后，這種現象再未出現。

實驗結果表明，在該負載下鎖緊結構是穩定、可靠、安全的。動載荷與靜載荷對腱傳動機構的影響是不同的，因此筆者對5臺腱傳動機構樣機進行循環載荷實驗。

動載荷變化范圍為25 N～36 N，循環加載100次。前8組實驗記錄如表3所示。

根據表3可以發現，繩頭處標記均未發生竄動，并且鋼絲繩與傳動輪結合處未出現斷裂或者磨損?？梢?，該裝置具有足夠的穩定性及安全性。

表3 繩頭移動量

通過以上實驗可以證明，腱傳動結構在一定的負載范圍內具有較好的穩定性和可靠性。

4.2 一維力矩傳感器實驗

一維力矩傳感器作為一個重要的測量部件，其信號與末端負載的規律性非常重要。理論上，由力矩傳感器的設計可知，橋電路輸出電壓e與末端負載T、支撐距離有關D具有一定的相關性。當支撐距離D不變時，輸出電壓e與末端負載T成線性關系。

以下通過實驗來驗證這一規律。在支撐距離為1 mm、1.5 mm、2 mm的情況下，在輸出末端依次施加1 N～30 N負載(力臂不變)，間隔1 N，對相同支撐距離、相同負載情況下的輸出電壓重復進行實驗5次，然后求得5次輸出電壓均值，繪制輸出電壓-負載曲線。

輸出電壓-負載曲線如圖14所示。

圖14 一維力傳感器實驗

由圖14可知，在D保持不變的情況下，輸出電壓e與負載T基本呈線性相關。

4.3 傳動效率實驗

給5組機械手指分別施加0.01 N·m，0.015 N·m，0.02 N·m，0.025 N·m，0.03 N·m的輸入扭矩，記錄每臺樣機的輸出扭矩，并對同一輸入扭矩下測得的5組輸出扭矩進行求均值操作。

實際輸出效率η為:

(29)

式中：T—輸出扭矩；T0—輸入扭矩；i—總傳動比。

實驗記錄如表4所示。

表4 實驗記錄

表4中，平均傳動效率約為32.63%，與理論計算較為接近，從而驗證了理論計算的正確性。

4.4 運動精度實驗

靈巧手手指末端的重復定位精度，主要受末端編碼器精度、響應速度、運動規劃等影響。筆者設置末端編碼器線數為4 096，電機編碼器線數為2 048，二者的運動關系為1 ∶80，電機到末端的減速比157.7 ∶1。

電機轉速和關節轉速的關系如表5所示。

表5 電機轉速與關節轉速關系

在電機空載下，以表5速度開始停機到完全停止，記錄關節走過的角度。

關節轉角如表6所示。

表6 關節轉角

通過選取數據擬合，得到關系式如下：

F(x)=-1.221 5x3×10-10+1.471 2x2× 10-6-1.601 5x×10-3+0.484 1

(30)

式中：x—電機轉速。

根據以上數據，為保證夾爪有0.1°的控制精度，筆者對運動進行控制規劃，控制規劃曲線如圖15所示。

圖15 控制規劃曲線 t1—加速階段，電機以最大加速度達到設定速度所需時間；t2—定速階段，電機以設定速度持續運動時間；t3—減速階段，接近目標點電機以恒定加速度開始減速運動時間；t4—低速階段，電機以最低速度向目標靠攏運動時間；t5—停止階段，電機從收到停止指令到完全停止耗費時間；ω0—設定速度

進入低速運行階段，電機500 r/min速度對應關節速度0.017 1 °/ms，如控制周期為5 ms，則相當于0.086 °/周期，即滿足最小0.1°的精度要求，筆者對3根手指樣機分別進行重復定位精度實驗。

運動精度實驗結果如圖16所示。

圖16 運動精度實驗

筆者對3組實驗結果進行計算，指尖的實際平均位置偏差為-0.26 mm，等效為±0.13 mm；力臂長度為110 mm，換算成指根角度偏差為：

(31)

實驗結果表明，本文采用的控制規劃方法是正確的。

4.5 穩定抓取實驗

為驗證該三指靈巧手的穩定性，本文進行了穩定抓取實驗。實驗中分別對長方體、球體、不規則圓柱體等進行了穩固抓取，每種目標物體抓取10次。

穩定抓取實驗如圖17所示。

圖17 穩定抓取實驗

在30組實驗中，只有2次抓取不規則圓柱體失敗，這是因為不規則圓柱體物體采用空塑料瓶作為目標，自重較輕，在抓取時，靈巧手觸碰目標，導致不規則圓柱體倒下，抓取失?。恢髮嶒炘诓灰巹t圓柱體中充滿純凈水用以增加重量，其余抓取均成功。

實驗結果表明，機械手分別以平行方式抓取長方體木塊，以對心方式抓取球體，以握持和包絡方式抓取不規則圓柱體，抓取穩定。

5 結束語

本文提出了一種多指靈巧手手指結構設計方案；通過設計具有不同承載能力的腱傳動機構及張緊機構，實現了靈巧手手指的快速設計；提出了二指、三指及五指靈巧手的構型設計方案，實現了多靈巧手系列化設計；專用的高靈敏度、低成本一維力傳感器及觸覺傳感器，在保證抓取效果的同時，降低了傳感器成本。

相關實驗結果表明，本文設計的腱傳動機構具有較高的穩定性，手指結構具有較好的運動性能；傳感器具有較高的靈敏度和較好的一致性，三指靈巧手可以完成不同形狀物體的抓取任務。