基于ISFLA優化深度置信網絡的滾動軸承故障診斷方法研究*

齊洪方，黃定洪

(1.武漢華夏理工學院 智能制造學院，湖北 武漢 430223；2.武漢理工大學 機電工程學院， 湖北 武漢 430070)

0 引 言

滾動軸承作為旋轉機械設備的關鍵零部件，其健康狀態直接影響設備整體運行的安全性和可靠性。有數據統計顯示，由于軸承發生故障導致機械設備不能正常運行的比例約為30%[1]。因此，研究一種高效、穩定、可靠的軸承故障診斷方法尤為重要。傳統的故障診斷方法大多采用傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經驗模態分解[4]等信號處理技術[5,6]，對故障振動信號進行人為特征提取和特征選擇，然后輸入到分類器中進行故障分類，依賴于一定的信號處理技術和專家經驗。

深度置信網絡(DBN)作為經典的深度學習算法之一，具有強大的自適應特征提取能力和非線性數據處理能力，可直接對原始時域振動信號進行數據處理[7]，因而被廣泛應用于飛機發動機[8]、滾動軸承[9]、齒輪[10]等的故障診斷中。

由于結構參數選擇是否合理對DBN特征提取起著至關重要的作用，在當前的研究中，對于DBN模型各隱含層神經元個數以及反向微調學習率的選擇，大多是根據經驗人為進行的選擇。混合蛙跳算法(SFLA)是一種基于群體協同搜索啟發式算法，其結合了模因算法和粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)的優點[11]，具有全局搜索能力強、收斂速度快、易跳出局部極值點等優點。

基于以上原因，本文提出一種基于改進的SFLA優化DBN故障診斷模型，并將其應用于滾動軸承的故障診斷中。

1 深度置信網絡

在結構上，DBN是由多個受限玻爾茲曼機(restricted boltzmann machine，RBM)堆疊而成的多隱含層神經網絡模型。

DBN模型結構如圖1所示。

圖1 DBN模型結構 v—輸入層；h1—第一隱含層；h2—第一隱含層；h3—第三隱含層；output—輸出層即Soft-max分類器；v—可視層神經元；h—隱含層神經元

DBN的結構參數主要包括：輸入層神經元個數、輸出層神經元個數、反向微調算法學習率、算法迭代次數，以及RBM1、RBM2和RBM3隱含層神經元個數。

DBN訓練的過程分為兩個階段：(1)由低層到高層的RBM無監督逐層預訓練過程；(2)由高層到低層的反向微調學習過程。

2 基于ISFLA優化DBN的軸承故障診斷模型

2.1 ISFLA算法及參數選擇

針對SFLA算法在實際應用中存在早熟收斂的現象，ZHANG等人[12]將PSO算法中“個體認知”能力應用到SFLA中，從而達到改善SFLA認知行為的目的。

改進后的混合蛙跳算法(ISFLA)更新規則如下式所示：

s=r1(Ub-Uw)+r2(Ug-Uw)

(1)

式中：r1，r2—[0,1]之間的隨機數；Uw—局部最差蛙；Ub—局部最優蛙；Ug—全局最優蛙。

跳躍步長的計算如下式所示：

(2)

式中：S—跳躍步長。

更新后的青蛙可表達為：

(3)

ISFLA是一種基于種群的啟發式算法，因此，初始種群的好壞對算法的搜索性能極其重要。當初始種群在可行域中分布不均勻時，將導致算法的搜索范圍受到一定的限制，從而降低算法的全局搜索能力。因此，本文采用正交設計來初始化青蛙種群[13]。

根據文獻[14]中給出的參考范圍，ISFLA參數選取如表1所示。

表1 ISFLA參數列表

為了保證青蛙族群的多樣性，防止陷入局部最優，筆者在隨機選擇q只青蛙構建子族群Msub時，對適應度值較大的青蛙賦予較大的權重，適應度值較小的青蛙賦予較小的權重。

權重比例分配如下式所示：

(4)

式中：n—青蛙族群個數；pj—第j只青蛙的權重比列。

2.2 ISFLA-DBN軸承故障診斷模型

筆者利用ISFLA對DBN各隱含層神經元個數和Adam優化算法學習率進行參數尋優，以提高模型的故障診斷性能。

基于ISFLA優化DBN的軸承故障診斷模型如圖2所示。

該模型主要分為3個步驟：振動故障信號采集、故障特征提取和故障識別。

具體過程為：

(1)振動故障信號采集。利用加速度傳感器對故障設備進行振動信號采集，并按照一定的采樣步長進行樣本采樣。為消除變量之間的量綱和數量級的影響，對樣本進行數據預處理，然后將樣本按照一定的比列劃分為訓練集、驗證集和測試集；

(2)故障特征提取。首先，將訓練集和驗證集數據輸入到經ISFLA優化的DBN模型中進行訓練，使得各隱含層間的連接權重和偏置達到最優狀態，提高DBN從原始時域信號中的自適應特征提取能力，從而達到降低訓練損失誤差和提高訓練精度的目的；然后，將測試集數據輸入到模型中進行故障特征提取；

(3)故障識別。將DBN最后一個隱含層提取到的特征向量輸入到Soft-max分類器中進行故障分類，并將分類結果與期望輸出(標簽數據)進行比較，得到故障識別精度，并將結果進行可視化處理。

3 實驗驗證

3.1 數據來源及樣本劃分

為驗證模型的有效性，本文采用美國凱斯西儲大學軸承數據集[15]進行實驗驗證。

實驗臺如圖3所示。

圖3 軸承實驗臺

圖3中，主要包括一個驅動電機、一個負載電機、加速度傳感器和扭矩傳感器。其中，加速度傳感器固定在驅動電機軸承上方的電機外殼上，采樣頻率為12 kHz。

筆者選取轉速為1 797 r/min、負荷為1 hp和轉速為1 772 r/min、負荷為2 ph兩種工況，對包括軸承內圈輕微故障、軸承內圈中度故障、軸承內圈嚴重故障、軸承外圈輕微故障、軸承外圈中度故障、軸承外圈嚴重故障、滾動體輕微故障、滾動體中度故障、滾動體嚴重故障，以及正常軸承狀態共10種故障類型的數據分別進行實驗研究；

取400個采樣點為一個樣本長度，每種工況取150個樣本，則每種故障類型共有300個樣本，10種故障共3 000個樣本，按照3 ∶1 ∶1的比例劃分為訓練集S、驗證集V和測試集T。

3.2 實驗對比模型構建

該實驗主要分為3個層次：(1)選取未優化的DBN模型與ISFLA-DBN模型進行對比；(2)選取以BP為代表的淺層網絡與ISFLA-DBN模型進行對比；(3)選PSO-DBN與ISFLA-DBN模型進行對比。

具體如下：

(1)ISFLA-BP模型

利用ISFLA對三層BP神經網絡進行參數優化，由輸入樣本數據的維數以及滾動軸承故障類別可知：BP神經網絡輸入層和輸出層神經元個數分別為400和10；利用ISFLA對BP神經網絡中隱含層神經元個數n和學習率η進行參數優化，得到的BP神經網絡結構為：400-164-10，學習率為0.038 425 5。

(2)DBN模型

采用逐級遞減的方式[16]來確定DBN的結構參數，即后一層神經元個數小于前一層神經元個數；由輸入樣本數據的維數、滾動軸承故障類別，以及逐級遞減方式，可以確定DBN模型結構為：400-300-200-100-10，Adam算法學習率為0.001。

(3)PSO-DBN模型

利用PSO算法[17]對DBN模型中各隱含層神經元個數，以及Adam算法學習率進行參數尋優，得到DBN的模型結構為：400-812-558-422-10，Adam優化算法學習率為3.698e-4。

(4)ISFLA-DBN模型

利用ISFLA對DBN模型各隱含層神經元個數，以及Adam優化算法學習率進行參數尋優，得到DBN的模型結構為：400-956-628-384-10，Adam算法學習率為8.634e-4。

3.3 結果分析與討論

3.3.1 DBN與ISFLA-DBN對比分析

在訓練集和驗證集上，DBN和ISFLA-DBN模型的準確率變化曲線如圖4所示。

圖4 準確率變化曲線圖

由圖4可知：在驗證集上，ISFLA-DBN模型的準確率、擬合效果以及算法趨于穩定時所需的迭代次數均優于DBN模型。

損失誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 損失誤差變化曲線圖

由圖5可知：在驗證集上，ISFLA-DBN模型的損失誤差要遠低于DBN模型，即采用ISFLA對DBN結構參數進行優化，可有效提高模型的故障診斷性能。

3.3.2 ISFLA-DBN逐層特征提取能力

由于滾動軸承樣本數據集和ISFLA-DBN模型中每一隱含層提取到的特征維數較高，不利于可視化觀察。為了便于進一步評估ISFLA-DBN模型特征提取能力，筆者對樣本數據集和ISFLA-DBN模型中各隱含層的輸出數據，利用t分布隨機近鄰嵌入流形學習算法，進行降維可視化操作。

原始數據可視化特征圖如圖6所示。

圖6 原始數據可視化特征圖

由圖6可知：10種故障信號的特征相互交錯，無法進行故障分類。

第一隱含層可視化特征圖如圖7所示。

圖7 第一隱含層可視化特征圖

由圖7可明顯看出：經第一隱含層RBM1特征提取之后，10種故障信號由最初混亂無序的狀態開始有效地聚集到一起。

第二隱含層可視化特征圖如圖8所示。

圖8 第二隱含層可視化特征圖

由圖8可知：經過第二隱含層RBM2特征提取之后，10種故障信號基本上全部剝離開來。

第三隱含層可視化特征圖如圖9所示。

圖9 第三隱含層可視化特征圖

由圖9可知：經過第三隱含層RBM3特征提取之后，除了極少部分的數據出現重疊現象之外，在整體上已經達到了很好的特征提取效果。

綜上可知，ISFLA-DBN模型能夠有效地對原始時域振動信號集進行故障特征提取，避免了傳統故障診斷方法人為特征提取的弊端，使得診斷過程更加智能化。

3.3.3 ISFLA-BP、DBN、PSO-DBN和ISFLA-DBN對比分析

4種模型在訓練集上的故障分類準確率變化曲線的對比如圖10所示。

圖10 準確率變化曲線圖

由圖10可知：ISFLA-DBN、PSO-DBN和DBN3種模型在訓練集上的故障分類準確率都能達到99%以上；其中，ISFLA-DBN的收斂速度最快，算法趨于穩定時所需的迭代次數最少；ISFLA-BP模型在訓練集上的故障分類準確率最高只有92%左右，且算法趨于穩定時需要迭代250次左右。

損失誤差變化曲線如圖11所示。

圖11 損失誤差變化曲線圖

由圖11可知：ISFLA-DBN在訓練集上的損失誤差最小，PSO-DBN的損失誤差次之，ISFLA-BP的損失誤差最大。

在驗證集上，4種模型故障分類準確率和訓練時間的10次運行結果平均值如表2所示。

表2 10次運行結果

由表2可知：

(1)ISFLA-DBN在驗證集上的故障分類準確率平均值最高(98.57%)，略高于PSO-DBN(97.32%)，高于DBN(93.19%)和ISFLA-BP(82.93%)；

(2)由于ISFLA-DBN網絡結構最為復雜，其訓練時間要遠大于DBN和ISFLA-BP，略高于PSO-DBN。

3.3.4 ISFLA-DBN模型泛化性能分析

為進一步評估ISFLA-DBN模型的泛化性能，即檢驗模型在未知數據集上的故障分類準準確率，筆者將測試集數據T輸入到經訓練集和驗證集數據訓練好的ISFLA-DBN模型中，分別進行故障分類，并將測試集診斷結果以混淆矩陣表示，如圖12所示。

圖12 測試集故障分類混淆矩陣圖

由圖12可知：ISFLA-DBN模型在測試集上的平均準確率為97.96%。

其中，正常軸承和內圈嚴重故障識別準確率達到100%，外圈中度故障、內圈輕微故障、滾動體輕微故障以及滾動體嚴重故障識別準確率達到99%以上，外圈輕微故障和內圈中度故障識別率分別為96.30%和95.56%，外圈嚴重故障和滾動體中度故障識別率較低，分別為94.81%和94.44%。

由此可見，ISFLA-DBN模型在未知數據集上的泛化性能較好，具有一定的工程應用價值。

4 結束語

本文針對傳統故障診斷方法依賴于一定的專家經驗和信號處理技術，以及DBN參數選擇困難等問題，提出了一種基于ISFLA優化DBN的故障診斷方法，筆者采用該方法，并利用ISFLA全局搜索能力強、收斂速度快、易跳出局部極值等優點，對DBN結構參數進行了尋優。

實驗及研究結果表明：

(1)相對于淺層BP神經網絡故障識別精度的平均值，ISFLA-DBN模型故障識別精度的平均值高出15.64%，相對于未優化DBN模型故障識別精度的平均值高出5.38%，相對于PSO-DBN模型故障識別精度的平均值高出1.25%；

(2)ISFLA-DBN模型的收斂速度最快、擬合效果最好，在未知數據集上具有很好的泛化性能。