基于MATLAB及Creo的碼垛開合機構仿真優化研究*

寧媛松，石 峰，郭 鑫，姜 勇，付薛潔

(1.北京礦冶科技集團有限公司，北京 100160；2.煙臺南山學院 工學院，山東 煙臺 265713)

0 引 言

在我國，精鋅是工業應用最廣的有色重金屬[1]。目前，濕法煉鋅是我國鋅冶煉行業的主流工藝，隨著機械工業的發展，越來越多的自動化設備應用于鋅電解工藝中的各個環節。

剝鋅作業是直接將電解生成的精鋅薄片從陰極板上剝離，是精鋅生產過程中的重要環節。近年來，高速、高效的全自動剝鋅生產線應運而生，并逐漸發展起來。除進口品牌外，國內各科研院所以及自動化企業相繼推出自主開發的全自動剝鋅生產線，自動化程度不斷提高，在鋅冶煉企業中推廣使用[2]。全自動剝鋅成套裝備具有對鋅片陰極板的自動搬運、輸送、預剝離、剝片、鋅皮收集、堆碼垛和鋅垛輸出等功能。該裝備的使用，可以大大降低人工勞動強度，提高極板的使用壽命，提高安全性和改善作業環境[3]。

鋅片碼垛機是全自動剝鋅生產線的重要組成部分，負責將上游設備剝離后的電解鋅片進行碼放堆垛，然后進行集中轉運。碼垛開合機構是鋅片碼垛機關鍵設備，直接接收矩形鋅片，通過斷續開合并配合碼垛升降平臺將鋅片碼放成垛。開合機構的開合速度以及同步性能決定了鋅片的掉落姿態。當鋅片發生傾斜掉落時易造成鋅片在接鋅箱體內錯位堆碼擠壓，鋅垛卡在箱體內難以傳輸影響生產線效率，此外堆碼不整齊的鋅垛易在傳輸、舉升過程中發生傾覆，造成設備損壞，存在安全隱患。

根據現有碼垛開合裝置的結構，筆者結合連桿滑塊機構設計新型的開合機構，實現其同步開合功能，保證鋅片堆碼整齊。

1 現有結構分析

目前，自動剝鋅生產線配備的鋅片碼垛機碼垛開合機構主要有兩種形式，如圖1所示。

圖1 碼垛開合機構示意圖

(1)轉軸翻板式開合機構[4]。當鋅片滑入開合機構托盤并到位后，通過油缸或氣缸直接推動直角托盤進行翻轉，鋅片掉入升降平臺，開合機構恢復原位，繼續接收下一鋅片；

(2)抽拉式開合機構[5]。拉擋板安裝在固定滑道上，利用氣缸或油缸實現水平的往復運動，當鋅片滑入開合機構并到位，托盤抽出，鋅片掉入升降平臺，擋板恢復原位，繼續等待接收下一鋅片。

上述兩種機構均采用油缸或氣缸，分別對兩側機構進行驅動。理論上，通過同步閥配合傳感器檢測等方法能夠基本實現同步動作，但在實際使用過程受閥塊結構和介質的壓縮性影響，仍然難以達到完全同步動作。此外采用水平抽拉式的開合機構，即使開合實現同步，受水平摩擦力影響，鋅片仍然是一側先落，產生傾斜，從而影響堆碼效果。

因此，筆者選擇參考轉軸翻板式開合機構進行連桿滑塊機構設計。

2 連桿滑塊開合機構設計計算

2.1 連桿滑塊機構設計

為解決目前現有結構的局限，筆者考慮將氣缸豎直方向上的上下運動轉換為兩側翻板機構的翻轉運動。根據機構實際尺寸設計的連桿滑塊機構[6-8]機構簡圖，如圖2所示。

圖2 同步開合機構運動簡圖(初始狀態、終點狀態)

圖2中，開合裝置兩側對稱布置，驅動連桿OD通過O點與滑塊連接，從而實現兩側機構完全同步；驅動連桿OD通過D點與水平滑塊連接，從而將O點的豎直運動轉化為水平運動；連桿DC與滑塊為豎直剛性連接；滑塊通過連桿DC、連桿AC將運動傳遞至連桿AB，連桿AB中B點為固定鉸接點，連桿AB繞B點做旋轉運動，另一端為L形翻板，從而實現翻板的90°翻轉。

圖2中虛線部分即為開合機構終點位置。

2.2 連桿尺寸計算

同步開合機構中，除連桿AC長度y、連桿OD長度x、氣缸行程f為不確定尺寸，其余尺寸均根據設備實際安裝尺寸確定。

因此，由初始狀態及終點狀態的尺寸關系可得x，y之間的函數：

(1)

(2)

式中：a=170 mm；b=433 mm；c=267 mm；d=76 mm；f—標準氣缸行程，mm。

標準氣缸行程分別為125 mm、175 mm、200 mm、250 mm、300 mm、350 mm。

通過式(1，2)聯立可確定(x，y)取值。在初始狀態下，與油缸行程無關，因此函數曲線唯一確定；在終點狀態下，與f相關，不同的f值確定不同的函數曲線。函數、交點即為聯立方程組的唯一解。

筆者基于MATLAB進行計算，并繪制了函數曲線，如圖3所示。

圖3 連桿長度曲線

圖3中，當行程小于200 mm時，函數曲線無交點；當f取值分別為250 mm、300 mm、350 mm時，方程組在第一象限內有唯一解。

其對應(x，y)值如表1所示。

表1 不同f值對應連桿尺寸組合

3 開合機構運動分析數學模型及連桿尺寸優選

3.1 數學模型建立

為保證矩形鋅片平穩下落，不發生側傾，要求同步開合機構在打開過程中，速度盡量平穩，避免較大的沖擊。

根據運動過程，筆者繪制了開合機構瞬時狀態簡圖，如圖4所示。

圖4 同步開合機構運動簡圖(初始狀態、瞬時狀態)

筆者根據其瞬時狀態下的位置關系，建立連桿AB轉角θ與氣缸豎直方向位移S之間的方程。

由豎直滑塊位移S推導水平滑塊位移S1得：

(3)

式中：S1—水平滑塊位移，mm；l1—連桿OD長度，mm。

水平滑塊位移S1與連桿AB轉角θ的關系方程：

(4)

式中：l2—連桿AC長度，mm；θ—連桿AB轉角，rad。

由式(3，4)可得豎直滑塊位移方程表達為：

(5)

對式(5)求導，得滑塊速度方程：

(6)

式中：v—滑塊速度，mm/s。

其中：

(αccosθ-α2sinθcosθ)+αsinθ

(7)

對式(6)繼續求導，并令：

(8)

(9)

C=c-αsinθ

(10)

可得滑塊加速度方程：

(11)

其中：

(12)

3.2 最優連桿尺寸確定

根據建立的碼垛開合機構數學模型，筆者將不同氣缸行程對應的3組連桿尺寸代入數學方程，并基于MATLAB繪制了轉角-滑塊位移曲線，如圖5所示[9，10]。

圖5 轉角-滑塊位移曲線

圖5中，隨著氣缸位移的增加，連桿AB進行翻轉，并在終點位置達到90°。

開合機構要求開合翻板打開時速度波動盡可能小[11，12]，因此，假定連桿AB旋轉為勻速旋轉，開合機構工作時間假定5 s，反推滑塊速度v，可得出水平滑塊速度曲線如圖6所示。

圖6 水平滑塊速度曲線

水平滑塊加速度曲線，如圖7所示。

圖7 水平滑塊加速度曲線

由圖(5～7)可知：在滿足翻板完全翻轉條件下，當f取值為250 mm時，滑塊速度加速度變化較小，因此相同條件下更易保證翻板旋轉打開的平穩性，避免沖擊；且受開合機構設備結構尺寸限制，豎直滑塊行程越短對設備整體結構越有利，有效避免干涉。

因此，筆者最終確定連桿OD長度l1=331 mm，連桿AC長度l2=387 mm。

4 三維結構設計及運動仿真

同步開合機構連桿尺寸確定后，需進行三維結構細化設計。本文在Creo環境下進行三維設計，根據碼垛開合設備的工作流程、安裝尺寸等參數進行設計，并根據各運動部件之間的裝配關系，設定運動副，最終完成設備三維設計。

碼垛開合機三維結構模型如圖8所示。

圖8 碼垛開合機三維結構模型

Creo作為三維設計軟件，也具有強大的機械結構運動仿真分析功能，通過添加合理的裝配關系，給定初始條件及邊界條件即可進行運動仿真。

氣缸作為驅動進行往復運動，其速度、加速度受氣源及負載影響存在波動。因此，假定其運動速度為正弦波輸入，運動周期為10 s，行程250 mm。

筆者在Creo機構運動仿真環境下，將氣缸設置為“伺服電動機”，并對其運動參數進行設置，并輸出其位置、速度、加速度曲線，如圖9所示。

圖9 氣缸運動位置、速度、加速度曲線

最后，筆者選擇運動學仿真模塊，依次設定仿真幀頻、幀數、時間等參數并運行程序。仿真結果顯示，機構完成開合關閉動作，無干涉、碰撞、斷點等情況，證明三維結構設計合理。

筆者建立測量點監測托盤翻轉速度，輸出速度曲線如圖10所示。

圖10 托盤翻轉速度曲線

筆者對行程300 mm、350 mm是對應的開合機構分別進行運動學仿真，將3組仿真結構進行統計，繪制角速度曲線如圖11所示。

圖11 不同氣缸行程仿真結果對比

圖11中，行程為250 mm時托盤翻轉速度范圍較小，與數學模型推導結果一致，證明選定結構尺寸為最優結構尺寸。

5 結束語

參考現有碼垛開合結構，筆者利用滑塊連桿機構實現了碼垛開合裝置的同步開合功能，并建立了其數學模型；基于MATLAB推導，確定了關鍵連桿尺寸與結構運行穩定性之間的關系，并優選出了連桿尺寸；在Creo環境下進行了三維結構細化設計，并進行了機構的運動仿真。仿真結果顯示：該機構能夠完整完成開合關閉動作，無干涉、碰撞、斷點等情況，證明結構設計合理；

同時，筆者分別對不同結構尺寸的三維模型進行了運動學仿真分析，分析結果與數學模型的推導結果一致，選定的關鍵連桿尺寸為最優結構尺寸。

新設計的同步碼垛開合機構能保證鋅垛堆碼整齊，減少人工干預，提高了自動剝鋅生產線的效率。