高校宿舍樓火災事件發生概率研究

冀佳惠 張英華 高玉坤 于洪霞 張益

摘要：高校宿舍作為人員密集場所，火災安全隱患多，救援難度大，極易造成嚴重傷亡。文章利用事件樹分析法對宿舍樓可能發生的火災事件進行分析，通過貝葉斯網絡模型和煙氣高度經驗公式計算得到了宿舍樓火災事件的概率函數。結果表明：在5個火災場景中：火災事件1和5發生概率的最大值最大，為99.8%和99.7%;火災場景2發生概率的最大值最小，為0.13%。火災事件發生的概率會隨著火災發生時間的增加而不斷增加，最終趨于一個穩定值。

關鍵詞：宿舍樓火災;事件樹;貝葉斯網絡模型;概率函數

高校宿舍作為學生學習生活的主要場所，火災荷載大且人員密集，存在較多火災安全隱患。火災發生后，撲滅和人員疏散救援的難度大，易發生擁擠踩踏等二次事故。據分析，建筑火災中因逃生不力導致人員煙氣中毒窒息死亡的人數占總體死因數量的一半以上[1]。因此定量研究宿舍樓火災發生概率是預防宿舍火災事故、減少傷亡的重要策略。

目前，眾多學者利用各類影響高校宿舍火災發生及后果的風險因素，結合事故樹[2]、層次分析法[3]和模糊評價[4]等探索高校學生宿舍火災的規律。自Pearl提出以概率論和圖論知識結合應用的貝葉斯網絡理論后，已經廣泛應用到復雜系統可靠性分析、病理診斷、金融風險預測、火災風險分析等方面[5]。董大晏[6]、楊世全[7-8]等對公眾聚集場所、商場和城市住宅等場所的火災風險進行分析和概率估算。

本文通過事件樹分析方法對研究宿舍樓的火災場景進行分析，得出宿舍樓可能發生的火災事件。建立貝葉斯網絡模型，計算出火災報警系統和機械排煙系統的可靠性。結合煙氣高度的經驗公式明確火災探測報警概率和人員發現火災概率函數。最后基于宿舍樓火災事件樹明確各火災事件的概率，為該宿舍樓的火災預防提供一定的支撐。

1? 宿舍樓火災事件分析

據統計火災中85%以上人員傷亡是由于高溫和有毒有害氣體的火災煙氣造成的[9]。因此對人員所面臨的火災風險進行評估時，需將影響火災煙氣發展和蔓延的因素納入考慮。影響建筑火災發展和煙氣蔓延的主要防滅火事件有：火災探測報警是否啟動、人員是否發現火災、機械排煙是否啟動和自動噴淋是否啟動。

現對某高校宿舍樓的消防系統進行分析，該宿舍樓內無自動噴淋系統，消防系統主要分為火災探測報警系統和機械排煙系統兩部分，其工作原理如圖1所示。火災發生后，感煙探測器或由人員通過火災報警按鈕將火災信息傳送至消防控制中心。消防控制中心會控制聲光報警器動作，同時排煙風機和排煙口收到信號開啟。在機械排煙系統中，排煙風機和排煙防火閥連鎖，若總管排煙防火閥處于關閉狀態，風機則也會關閉。排煙口還可以手動開啟。當排煙風機、排煙口正常開啟，且總管和支管排煙防火閥處于正常開啟狀態時，樓內的機械排煙系統才能進行機械排煙。

根據主動防滅火事件，對某高校宿舍樓火災進行事件樹分析，得出可能發生火災事件如圖2所示。

如圖2所示，宿舍樓可能發生的火災事件共有5種。宿舍樓火災事件發生的概率由火災探測報警的概率Pdf、人員發現火災的概率Pm和機械排煙的概率Pme所決定，因此對這三個因素進行分析。

2? 宿舍樓消防系統可靠性分析

根據宿舍樓消防系統的工作原理建立貝葉斯網絡模型，利用條件概率計算機械排煙系統的可靠性Rme，進而得到機械排煙的概率Pme。

2.1? 貝葉斯網絡模型概率分析

通過貝葉斯網絡各自的局部條件概率分布相乘可以得到對于任意隨機變量i的聯合概率為：

式（1）中Xj為相對于Xi的父節點。

根據消防設施可靠性的相關文獻[10]和該宿舍樓所在高校的消防設施維修記錄，結合式（1）計算得到宿舍樓消防系統節點的可靠性指標如表1所示：

由圖1和表1可知“感煙探測器節點”和“火災報警按鈕節點”的父節點是“火災節點”，當火災發生后感煙探測器節點和火災報警按鈕節點處于故障的概率分別為4.83784×10-4和3.83415×10-4。“消防控制中心節點”的父節點是“感煙探測器節點”和“火災報警按鈕節點”，當兩個節點均處于故障時，消防控制中心節點處于故障的概率為1;其他情況下，概率為3.42349×10-4。同理可得，“聲光報警器節點”處于故障的概率為3.78852×10-4。

當聲光報警器開啟時“火災報警節點”處于正常狀態的概率為1。“總管排煙防火閥節點”沒有父節點，處于故障的概率為4.1094×10-5。“支管排煙防火閥節點”沒有父節點，風機到任意排煙口的管路要經過3個串聯的支管排煙防火閥，所以支管排煙防火閥處于故障的概率為1.23277×10-4。“排煙風機節點”的父節點是“消防控制中心節點”和“總管排煙防火閥節點”，當兩個節點均正常開啟時，排煙風機節點處于故障的概率為6.84463×10-4，

其他情況下，概率為1。“排煙口手動開關節點”沒有父節點，該節點處于故障的概率為6.67363×10-4。“排煙口節點”的父節點為“消防控制中心節點”和“排煙口手動開關節點”，當兩個節點均處于故障時，消防控制中心節點處于故障的概率為1;其他情況下，概率為4.62115×10-4。“機械排煙節點”的父節點是“總管排煙防火閥節點”“支管排煙防火閥節點”“排煙風機節點”和“排煙口節點”四個節點，當且僅當這四個節點均正常運行時，機械排煙處于故障的概率為0;其他情況下，概率為1。

2.2? 宿舍樓消防系統可靠性分析

根據圖1宿舍樓火災探測報警系統和機械排煙系統工作原理圖建立貝葉斯網絡模型，將各節點的參數輸入該模型中，由式（1）計算可得貝葉斯網絡中各個節點的條件概率，由此得到宿舍樓消防系統的貝葉斯網絡如圖3所示，各節點條件概率單位為%。

從圖3可知，當火災節點的參數為T（true）=100%時，即當火災發生時，該宿舍樓火災報警系統的可靠性Rda為99.928%;機械排煙系統的可靠性Rme為99.83%。對于事件1和2的機械排煙系統的可靠性為，即當火災探測報警系統成功報警后，機械排煙系統的可靠性為99.87%，其可靠性比邊緣概率下增加了0.04%。對于事件3和4，機械排煙系統的可靠性，機械排煙的可靠性在這種情況下有著大幅度地降低，其可靠性比邊緣概率下減少了47.33%。

3? 宿舍樓火災事件概率分析

3.1? 宿舍樓火災探測報警的概率分析

火災探測報警系統成功報警的概率主要受到火災發生時間位置、增長速度和可燃物類別等火災因素和消防元器件可靠性的影響。若火災能夠被火災探測器探測到的概率為Pdf，火災探測報警系統可靠性為Rda，那么火災探測器能夠成功報警的概率為Pd=Pdf·Rda。

火災探測器發現火災的時間具有隨機性。工程上通常認為當煙氣沉降至室內高度的95%時，能夠探測到火災。將Z=0.95H代入火災煙氣高度經驗公式（2）進行計算[11]：

可得s。結合Holborn的研究，當火災增長系數α取期望值（最可能值）0.04689kW/s2時，火災探測器能夠探測到火災的期望時間μ為58s[12]。當t∈（μ-3σ，μ+3σ）時，累積分布函數的值為0.9973，當μ=58時，可得σ=20。所以宿舍樓內火災探測器發現火災的時間服從N～（58，202）的正態分布，所以火災探測報警系統成功報警的概率Pd為：

3.2? 人員發現火災的概率分析

人員發現火災的概率受到煙氣、熱等明顯的火災特征和人員的意識狀態的影響，設人員探測火災成功的概率函數為Pm。

當建筑煙氣高度沉降到室內的90%且人員意識處于清醒時，建筑內的火災能夠被人所發現。將Z=0.95H代入煙氣高度的經驗公式（2），可得。同理可得，當α=0.04689kW/s2時，人員發現火災時間的期望值μ為90s，此時σ=30。所以宿舍樓內人員發現火災的時間呈服從N～（90，302）的正態分布函數。同時考慮宿舍內人員在凌晨1～5點處于深度睡眠狀態，無法發現火災，即人員意識清醒的概率為20/24，所以人員發現火災的概率為：

3.3? 宿舍樓火災事件概率分析

根據宿舍樓的火災場景事件樹進行分析，對5個火災事件的發生概率進行計算：

如圖4（a）所示，隨著火災時間的增加，事件1的概率在不斷增加，事件5發生的概率在不斷減小，兩者的概率均在110s趨于穩定，事件1趨近于99.80%，而事件5則趨近于0.012%。如圖4（b）所示，事件3和4的概率均隨著時間的增加而先增加后減小，在62s時達到最大值分別為3.23%和2.92%。當時間大于130s，事件3和4發生概率分別趨近于固定值0.031%和0.028%。如圖4（c）所示，事件2的概率隨著火災發生時間的增加而增加，當火災發生后110s，火災事件2發生的概率趨于穩定，為0.13%。

綜上所述，火災事件發生的概率雖然會隨著火災時間的增加而增長，但最終會趨于穩定的數值。由于建筑內的消防設施采取動作和人員發現火災的概率是隨著時間變化的函數，所以火災事件發生的概率是火災發生時間的函數。而消防設施采取動作的概率會趨近于其自身的可靠性，人員發現火災的概率也會趨近于人員意識清醒狀態下的概率，因此火災事件發生的概率最終也會趨于一個穩定值。

4? 結語

通過事件樹分析得出了宿舍樓可能發生的火災事件，建立貝葉斯網絡模型計算出消防系統的可靠性，結合煙氣高度經驗公式得到了火災探測報警概率和人員發現火災的概率函數，最后分析計算得到了宿舍樓所有火災事件的概率函數及函數圖像，得到以下結論：

（1）火災事件1和5發生概率的最大值最大，為99.8%和99.7%;火災場景3和4次之，為3.23%和2.92%;火災場景2最小，為0.13%。

（2）火災事件發生的概率雖然會隨著火災發生時間的變化而變化，但是隨著火災發生時間的不斷增加，由于消防設施采取動作和人員發現火災的概率會趨于一個穩定值，火災事件發生概率也會趨于一個穩定值。

參考文獻：

[1]潘燕紅.高層建筑消防安全疏散現狀問題與對策研究[D].廣州：華南理工大學，2013.

[2]張小娟.基于事故樹分析的高校學生宿舍火災規律探索及預防[J].智能城市，2019，5（18）：85-87.

[3]張渤苓，袁江瀅，羅粒僑.高校宿舍火災風險評估研究[J].中國公共安全（學術版），2019（02）：62-65.

[4]王少強，王如猛.基于模糊綜合評價法的高校學生宿舍火災安全分析研究[J].華北科技學院學報，2017，14（05）：91-96.

[5]PEARL J.Fusion， propagation，and structuring in beliefnetworks[J]. Artificial intelligence， 1986， 29（3）： 241-288.

[6]董大旻，李凱豪，張廣利.基于貝葉斯網絡的公眾聚集場所火災風險分析[J].消防科學與技術，2018，37（04）：545-548.

[7]楊世全，黃曉家，謝水波，等.基于貝葉斯網絡的商場火災概率估算研究[J].消防科學與技術，2020，39（10）：1380-1383.

[8]楊世全.基于貝葉斯網絡的城市住宅和商業場所火災概率研究[D].衡陽：南華大學，2020.

[9]Yuen A C Y，Yeoh G H，Alexander B，et al.Fire scene?investigation of an arson fire incident using computationalfluid dynamics-based fire simulation[J]. Building?Simulation，2014，7（5）：477-487.

[10]Jibin C，Xianghong C.Research on Reliability for?Linkage Control of Automatic Sprinkling Pump System[J]. Procedia Engineering，2011，11：10-17.

[11]Chu G，Sun J.Decision analysis on fire safety design based on evaluating building fire risk to life[J].Safety Science，2008，46（7）：1125-1136.

[12]Holborn P G，Nolan P F，Golt J.An analysis of fire sizes，fire growth rates and times between events using data fromfire investigations[J].Fire Safety Journal，2004，39（6）：481-524.

Abstract：As a densely populated place， there are many potential fire hazards in college dormitories， and rescue is difficult， and it is easy to cause serious casualties. In this paper， event tree analysis method is used to analyze the possible fire events in dormitory buildings. Through Bayesian network model and empirical formula of smoke height， the probability function of fire events in dormitory buildings is obtained. The results showed that： in the five fire scenarios， the maximum probability of fire events 1 and 5 is 99.8% and 99.7%; the maximum probability of fire event 2 is 0.13%. The probability of fire events will increase with the increase of fire occurrence time， and finally tend to a stable value.

Keywords：dormitory fire; event tree analysis; bayesian network model; probability function