基于DEA-Malmquist模型的海南省縣級公立醫院運行效率及影響因素分析

楊 懿，劉 靜，薛文靜

（海南醫學院管理學院，海南 海口 571199）

2009年新一輪醫療衛生體制改革以來，縣級公立醫院的運行效率得到了廣泛關注[1，2]。海南省于2015年全面推開縣級公立醫院綜合改革，在“省管縣”獨特的行政管理體制下，縣級公立醫院的運行效率得到了各級政府的高度重視[3]。本研究收集了海南省縣級公立醫院2015-2017年的相關運行數據，采用DEA-Malmquist模型對改革以來海南省縣級公立醫院的運行效率及其影響因素進行靜態和動態的分析，為深化醫改提供決策依據。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究采用分層整群抽樣的方法，結合數據可得性，獲得海南省99家縣級公立醫院機構運行數據。所有數據均來自海南省衛生信息統計中心。

1.2 研究方法

1.2.1 聚類分析法

使用DEA模型對醫院效率進行評價時，所選用的指標要有可獲得性強、指標總數小于評價單元一半等特點，因此，本文在閱讀其他文獻的基礎上，使用SPSS 24.0對99家醫院進行聚類分析[4-6]。最終選擇執業（助理）醫師、實際開放床位數、固定資產、萬元以上設備數為投入指標；入院人數、平均住院日、病床使用率、醫療收入作為產出指標，以此來計算醫院的運行效率。

1.2.2 DEA-Malmquist方法

BCC－CCR模型：BCC模型是假定規模報酬可變，CCR模型是假定規模報酬不變。兩種模型計算的決策單元（DMU）的效率值為0～1，若效率值為1，則提示DEA有效，小于1則為非有效[7]。本文采用兩種模型對2015-2017年海南省縣級公立醫院的運行效率進行分析，計算各醫院的綜合技術效率、純技術效率以及規模效率。

Malmquist模型：Malmquist模型用來衡量不同時期各DMU的全要素生產率（Total Factor Productivity,TFP)的變化,是在基于規模報酬不變以及可變的情況下，將TFP分解為技術變動指數（Technical Change,TC）和效率變動指數（Efficiency Change,EC）的乘積,效率變動指數又可以分解為純技術效率變動指數（Pure Efficiency Change,PEC）和規模效率變動指數（Scale Efficiency Change,SEC）的乘積[8]。

1.2.3 Tobit回歸分析法

DEA-Malmquist模型能測算出醫院的效率值，但并不能反映出影響投入和產出值的因素，且由于測算出的效率值為0～1，用普通最小二乘法會導致偏差[9]，因此采用Tobit回歸來分析不同因素對各縣級公立醫院的影響程度。公立醫院作為提供醫療服務的機構，既有社會效應，又有經濟效應，其發展受到內外部環境的共同影響。本文選取GDP、城鎮常住居民可支配收入作為外部環境因素，醫院等級、醫院類型、實際開放床位數、財政補助收入、衛生技術人員、人均醫師門診量作為內部環境因素，以99家縣級公立醫院的技術效率值（TE）、純技術效率值（PTE）規模效率值（SE）作為因變量，建立回歸模型。

1.3 統計分析方法

本文采用SPSS 24.0、DEAP 2.1、Stata 14三個軟件進行數據處理。

2 結果

2.1 投入和產出情況

2015-2017 年，除實際開放床位數之外，其他投入指標均呈逐年增長的趨勢，其中，執業（助理）醫師數平均增長6.3%，固定資產平均增長18.9%，萬元以上設備數平均增長13.0%。產出指標里，入院人數和醫療收入是逐年增長的，分別增長了10.7%和17.1%，平均住院日和病床使用率逐年下降，分別下降22.0%和6.5%（見表1）。

表1 2015-2017年海南省99家縣級公立醫院院均投入產出情況

2.2 2015-2017年各醫院效率分析

通過使用DEAP 2.1軟件對2015-2017年海南省99家縣級公立醫院進行效率分析，得出整體效率水平（見表2）。2015-2017年，99家醫院的技術效率平均值為0.722，純技術效率平均為0.808，規模效率平均為0.881。其中，達到DEA有效的醫院有26家，占比26.3%，即在現有發展水平下，有26家醫院基本實現投入和產出平衡，達到了最優值。非DEA有效的醫院有73家，占比73.7%，可以看出，99家縣級公立醫院整體效率偏低，醫院間效率差異較大。

表2 2015-2017年海南省99家縣級公立醫院的效率分析

從純技術效率來看，有39家醫院達到了純技術有效，提示這些醫院的內部經營及管理水平較好，未達到純技術有效的醫院應在醫院內部經營方面進行改善，提高資源利用率和醫院管理水平。從規模效率來看，有26家醫院達到了規模有效，提示這些醫院在當下規模發展適當。有31家醫院處于規模遞增階段，有40家醫院處于規模收益遞減階段，提示這些醫院應適當擴充或者縮減規模來提高醫院運行效率。

2.3 基于Malmquist模型的各醫院運行效率動態評價

2.3.1 Malmquist模型空間維度分析

表3顯示，2015-2017年，有46家醫院的全要素生產率提高。其中，有27家（27.3%）醫院的增幅超過了10%，有兩家醫院的全要素生產率水平大于2，主要是由于技術變動導致的。有52家醫院的全要素生產率降低，降幅介于0%～10%。有1家醫院的TFP=1，提示這家醫院的純技術效率以及規模效率趨向穩定。

從效率變化角度來看，有24家醫院的效率提高，10家醫院的效率不變，65家醫院的效率下降，在效率下降的醫院中，有17家醫院的純技術效率為1。規模效率下降的醫院有63家，由此可以看出，技術效率的變化受到純技術效率和規模效率共同作用。從技術變化的角度來看，有65家醫院醫院的技術是進步的，34家醫院的技術是衰退的，由于TFP=TC×EC，因此可以看出各醫院全要素生產率的變化主要是由于技術變化所致。

2.3.2 Malmquist模型時間維度分析

由表4可以看出，2015-2016年，99家醫院的全要素生產率下降了5.2%，技術效率下降了2.2%，規模效率下降了5.5%，純技術效率增加了2.7%，提示2015-2016年全要素生產率的下降主要是由于規模變動引起的。2016-2017年全要素生產率增加了1.6%。其中，技術效率增加了13.2%，效率下降了10.3%，提示這一年全要素生產率提高主要是由于技術進步。

2.4 Tobit回歸分析

對3個模型的回歸結果進行分析，可以看出：城鎮常住居民可支配收入對綜合技術效率有顯著影響，存在負影響效應。人均醫師門診量對純技術效率的影響較為顯著，城鎮常住居民可支配收入、醫院等級對規模效率的影響較明顯。其余變量對醫院運行效率的影響并不是很明顯，見表5。

表3 Malmquist指數空間維度

表4 2015-2017年各醫院平均Malmquist指數

表5 海南省99家縣級公立醫院運行效率影響因素回歸結果

3 討論

首先，從效率情況來看，99家縣級公立醫院的技術效率平均值為0.722，整體水平不高。大多數醫院都處于規模報酬遞減的階段，提示醫院有存在盲目擴大規模、管理水平不高、發展模式存在問題的可能，這與同類型的研究結果一致[10-12]。

其次，從整體來看，海南省99家縣級公立醫院的運行效率是偏低的，且醫院之間差距較大。橫向分析結果可知，有34家（34.3%）醫院的純技術效率下降，提示這些醫院應當重視技術進步，加強人才引進和培訓，提高診療技術。有63家（63.6%）醫院的規模效率是下降的，提示大部分醫院都存在規模過大或過小的情況，醫療資源并未得到充分利用，需要加強對基礎設施和設備配置等方面的管理，使醫院規模與其服務能力相匹配。從時間跨度來看，自2015年海南省全面推開縣級公立醫院改革以來，到2016年99家縣級公立醫院的全要素生產率是下降的，下降的原因是由于規模變動導致的，2016-2017年全要素生產率有所提高，主要是由于技術進步，提示醫院在人才引進、診療技術等方面實現了技術創新。但是同年純技術效率和規模效率有所下降，提示醫院應當重視管理水平的提高。

從影響因素的分析來看，只有城鎮居民可支配收入、醫院等級和人均醫師門診量對醫院的運行效率有影響，但影響程度較弱。提示人均醫師門診量越多，越有利于提高醫院的純技術效率，城鎮常住居民可支配收入越多、醫院等級越高，越不利于規模效率的提升。

綜上可知，2016-2017年海南省99家縣級公立醫院的全要素生產率主要和技術變動有關，但變化幅度不大，較可能的原因是研究的時間跨度較短。醫院的整體效率水平不高，提示醫院在提升技術水平的基礎上也應重視提高純技術效率和規模效率，全方位提高全要素生產率。

4 建議

4.1 轉變發展模式，提高技術效率

分析結果可以看出，海南省的縣級公立醫院技術發展水平差距較大。醫院應該促進管理體制改革，對于效率較低的縣級醫院，可以通過醫聯體以及城鄉一體化等方式推動技術進步，引導優質醫療資源下沉。醫院內部也可以加強信息化管理，科學管理新舊設備的使用和替換，適當引進新技術新設備，提高技術創新意識。

4.2 提高資源分配效率，合理發展規模

縣級公立醫院要注重解決規模效率的問題，應當發揮政府主導作用，在分配資源時要盡可能兼顧城市和鄉鎮、高級和低級醫院的差異。對于規模較大的醫院，應當控制或縮減發展規模，合理分配冗余的人力和物力，避免盲目擴張規模導致運行效率下降。對于規模過小的醫院可以適當投入較多的資源，推動醫療機構的重組或合并，減少運營成本的同時能促進優質資源共享。

4.3 注重內外發展，全面提高全要素生產率

醫院的運行效率受到內外部環境的共同影響，本文只研究了8個因素對醫院效率的影響，其中城鎮居民可支配收入、醫院等級和人均醫師門診量對醫院的運行效率是有影響的。醫院的發展規模需要結合自身等級情況，適當增加人均醫師門診量來提高純技術效率。醫院管理者在關注國家政策、市場因素等外部環境影響因素的同時，也要注重醫院內部發展，結合自身功能和定位對醫院的投入產出進行全面評估，落實各項制度，優化資源配置，加強醫院精細化管理，關注患者和醫務人員滿意度，提高醫院的全要素生產率，進而全面提升醫院的運行效率。