沖擊載荷下磁鐵礦石完全斷裂強度的尺寸效應

閆佳釗，甘德清，高 鋒，田曉曦，張靜輝

(1.華北理工大學以升創新教育基地，河北 唐山 063210；2.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063210)

我國鐵礦資源豐富，平均品位低，鐵礦石破碎加工規模巨大，單位破碎能耗高，節能增效是礦山企業亟待解決的關鍵問題[1]。在一定的能量作用下，礦石會出現不破碎、完全斷裂和充分破碎三種情況。完全斷裂是指礦石恰好破碎成若干獨立的大塊，機械破碎過程中礦石完全斷裂是實現充分破碎的前提。礦石完全斷裂時大部分能量用于礦石內部裂紋的貫通和擴展，能量利用率較大。礦石機械破碎屬于準動態加載的范疇[2-3]，研究礦石準動態加載條件下的完全斷裂強度特征可以指導破碎設備材質的選擇和破碎速率、輸入功率等工藝參數的設計，進而提高機械破碎效率和能量利用效率。

尺寸是影響巖石破碎特征的重要因素，近年來國內眾多學者對巖石沖擊破碎特征與尺寸之間的關系進行了研究，得到了許多重要成果。劉寶琛等[4]分析了7種巖石單向抗壓實驗結果，得出巖石單向抗壓強度隨尺寸增大而減小；胡振中等[5]對不同邊長的立方體煤巖試件進行沖擊破碎實驗，得出隨著初始粒徑的增大，由于煤巖的強度存在尺寸效應，相同t10值對應的比沖擊能耗呈現一個先減小后增大的過程；杜晶[6]采用分離式霍普金森壓桿對砂巖試件(所有直徑為50 mm)進行沖擊破碎實驗，得出在相同應變率條件下，巖石動態強度隨試件長徑比的增大而增加，與靜載條件下巖石強度的尺寸效應相反；洪亮[7]采用分離式霍普金森壓桿對花崗巖、砂巖和石灰巖3種巖石不同尺寸規格試件沖擊破碎，得出對于同種巖石，應變率越高，試件尺寸的變化對強度的影響越顯著；平琦等[8]采用分離式霍普金森壓桿對相同直徑不同長度的石灰巖試件進行相同沖擊氣壓沖擊加載試驗研究，得出動態抗壓強度隨試件長度變化呈先增大后減小的趨勢；李夕兵等[9]采用分離式霍普金森壓桿對矽卡巖和石灰巖試件沖擊破碎，得出巖石動態破碎強度與應變率有關，亦受高徑比的影響。

以上研究主要采用中高應變率的沖擊試驗裝置，以及SHPB裝置，而礦石機械破碎的應變率屬于中低應變率范圍，以上研究結果與機械破碎的實際情況有一定差距，且研究內容沒有涉及完全斷裂破碎的問題。落錘沖擊破碎的應變率范圍與機械破碎一致[2-3]，本文采用落錘沖擊破碎試驗機，以磁鐵礦石為試驗材料，基于斷裂力學理論研究磁鐵礦石完全斷裂強度與尺寸之間的理論關系，以期得到有益的結論指導磁鐵礦石沖擊破碎。

1 磁鐵礦石沖擊破碎試驗

1.1 磁鐵礦石樣品的選擇與加工

試驗所用磁鐵礦石來自首鋼礦業水廠鐵礦，是典型的鞍山式磁鐵礦，由磁鐵礦、石英、角閃石、輝石等組成，平均品位為28%，平均單軸抗壓強度為97.94 MPa，平均抗拉強度為8.54 MPa。挑選質地均勻的樣品加工立方體試件，使試件的兩端面不平行度≤±0.02 mm[10]，試件邊長為35 mm、40 mm、45 mm、50 mm、55 mm，如圖1所示。

圖1 磁鐵礦石試件Fig.1 The rocessed magnetite specimens

1.2 試驗設備與方案

實驗設備采用華北理工大學落錘沖擊破碎實驗系統。本實驗采用圓柱形錘頭，錘頭和錘梁的總質量為50 kg。落錘沖擊破碎實驗系統由控制系統、提升系統、沖擊系統和監測系統構成，具有沖擊力、沖擊速率和沖擊能量的測試與計算功能，能夠開展巖石單軸動態壓縮實驗研究。

試驗時在導向桿與落錘之間涂抹潤滑油，減少摩擦能量損失。放置試件時，試件中心對準錘頭軸線，保證試件表面受力均勻。在控制系統中輸入沖擊高度和錘體質量，錘頭重置，提升系統根據控制系統中輸入的數據將錘頭提升到指定的高度后釋放，錘頭沿豎直導桿以近似自由落體運動沖擊底座上的磁鐵礦石試件，沖擊后剎車裝置啟動，錘頭與錘梁反彈時剎車，防止二次沖擊。試件承受的沖擊力通過底座內的力感應元測試，繪制力與位移曲線，測速裝置測試沖擊前的速率。

對不同尺寸的立方體試件進行沖擊試驗，試驗過程中用不同的沖擊高度沖擊磁鐵礦石試件，使礦石在一次沖擊條件下發生不破碎、完全斷裂和過度破碎，考慮試驗的離散性，每種尺寸的礦石在一個沖擊高度下重復3次試驗。記錄不同沖擊速率下沖擊力與沖擊作用時間，最大沖擊力與受力面積的比值為沖擊強度，計算見式(1)；以礦石恰好斷裂成2～3個碎塊為完全斷裂，試件發生完全斷裂時的最大沖擊力與受力面積的比值為完全斷裂強度，分析完全斷裂強度與試件尺寸的理論關系。

(1)

式中：σ為沖擊強度，MPa；Fmax為最大沖擊力，N；A為試件受力面積，mm2。試驗參數見表1。

表1 磁鐵礦石試件試驗參數Table 1 Parameters of magnetite specimens test

1.3 試驗結果

根據數據實時監測系統的記錄結果，得到不同尺寸試件在不同沖擊高度下的沖擊力峰值和沖擊速率，分別計算沖擊力峰值和沖擊強度的平均值，見表2。不同尺寸試件一次沖擊條件下的完全斷裂狀態如圖2所示，試件完全斷裂時產生2個主要大塊和一些碎屑，圖2中L為試件尺寸，h為沖擊高度。

表2 磁鐵礦石試件落錘沖擊破碎試驗結果Table 2 Results of drop weight impact crushing test on magnetite specimens

圖2 磁鐵礦石試件斷裂性破碎形態Fig.2 Fracture crushing state of magnetite specimens

2 落錘沖擊強度特征

2.1 沖擊力時程曲線分析

圖3為磁鐵礦石試件完全斷裂時的沖擊力時程曲線。沖擊力時程曲線具有規律性和階段性的特征，可將磁鐵礦石沖擊完全斷裂的力時程曲線劃分為四個階段。

圖3 磁鐵礦石試件沖擊力時程曲線Fig.3 The time-history curves of impact force of magnetite specimens

1) 沖擊力快速上升階段：沖擊力由0快速增大到最大值，此階段的時間范圍為0.98～1.16 ms，這一階段落錘與巖石接觸時沖擊速率較大，錘頭的速率變化率大，錘頭與試件的相互作用力在短時間內劇增，沖擊力達到最大值；此過程中試件內部應力急劇增大，發生彈性變形，積聚應變能，原生裂紋擴張并伴有新生裂紋萌生。

2) 沖擊力穩定作用階段：沖擊力自最大值略有下降，并以一較高力值持續穩定地作用于試件6～8 ms，錘頭、試件與底板處于相互擠壓的狀態，此過程中試件內部彈性能釋放，裂紋數量迅速增多，快速擴展彼此貫通，試件承載能力降低。

3) 沖擊力下降階段：沖擊力曲線以近似二次拋物線的形式下降到最低值，并恢復到平衡狀態，此階段試件破裂成獨立的塊體，伴隨碎屑產生；沖擊力降到0時，錘頭開始反彈，獲得向上的加速率，底座在反向拉伸波的作用下也有向上運動的趨勢，力感應元監測的作用力顯示為負值。

4) 沖擊力回升與震蕩階段：沖擊結束后，沖擊力首先回升至0，在底座振動能量的作用下，力感應元監測振動信號，沖擊力時程曲線呈現小幅度的震蕩。

2.2 沖擊強度與沖擊速率

錘頭在不同的沖擊速率下沖擊相同尺寸的試件會產生不同的沖擊強度，圖4為不同尺寸磁鐵礦石的沖擊強度與沖擊速率關系曲線。由圖4可知，相同尺寸礦石試件的沖擊強度存在顯著的沖擊速率效應，沖擊強度隨沖擊速率的增大呈現逐漸增大的變化趨勢，這與許金余等[11]采用霍普金森試驗裝置得出的峰值應力的加載速率強化效應一致，KODAMA等[12]研究加載速率對巖石在零下溫度時抗壓強度的影響，得出單軸抗壓強度隨加載速率增加而增加，徐小麗等[13]使用MTS810電液伺服加載試驗機研究單軸壓縮條件下不同加載速率下花崗巖的強度特征時也得到了類似的結論，在靜載和動載條件下巖石抗壓強度隨加載速率增加而增加；試件尺寸越小，沖擊強度隨沖擊速率變化的斜率越高，反映出不同尺寸試件，巖石強度受沖擊速率的影響不一樣，即同樣的沖擊速率變化幅度所對應的強度變化幅度，小尺寸比大尺寸試件更大，這說明隨著試件尺寸增大，試件內部孔隙、裂隙也大量增加，試件承載能力減小在較低應力下發生破壞。

圖4 平均沖擊強度與沖擊速率的關系Fig.4 Relation of average impact strength to impact velocity

3 完全斷裂強度的尺寸效應分析

為研究落錘沖擊條件下磁鐵礦石完全斷裂強度與尺寸的理論關系，篩選發生完全斷裂的試驗，統計不同尺寸試件完全斷裂的沖擊強度，計算完全斷裂強度的平均值，繪制完全斷裂強度平均值與試件尺寸的關系曲線，如圖5所示。

圖5 平均完全斷裂強度與試件尺寸的關系Fig.5 Relation of average fracture strength to specimens size

由圖5可知，完全斷裂強度隨試件尺寸增加呈現先減小后增大的變化規律。用二次多項式進行擬合，完全斷裂強度σ與試件尺寸L的關系見式(2)。

σ=0.356L2-33.912L+881.200

(2)

從實驗數據可以看出，當磁鐵礦石試件尺寸由 35 mm增大到45 mm時，完全斷裂強度由135.080 MPa減小到69.835 MPa；繼續增大試件尺寸，完全斷裂強度開始變大，當試件尺寸增大到55 mm時，完全斷裂強度為87.338 MPa。 這說明隨著試件尺寸的增大，磁鐵礦石的完全斷裂強度存在顯著的尺寸效應，完全斷裂強度隨試件尺寸增加先減小后增大，存在一個最小強度尺寸Lmin=48.55 mm，此時的完全斷裂強度最小。當試件尺寸小于最小強度尺寸時，完全斷裂強度隨試件尺寸的增大而減小；當試件尺寸大于最小強度尺寸時，完全斷裂強度隨試件尺寸的增大而增大。

根據Griffith斷裂準則，磁鐵礦石試件內存在的裂隙、孔隙等缺陷是誘導破碎的主要因素[14]。試件發生破碎的難易程度取決于內部缺陷的密度[5]，小尺寸試件的質地均勻程度高，缺陷密度小，完全斷裂的強度較大；隨著試件尺寸的增大，試件內部缺陷的數量必然增多，如果缺陷數量關于尺寸增長的速率大于體積關于尺寸增長的速率，試件內部缺陷密度增大，完全斷裂強度會降低；隨著試件尺寸的增大，缺陷數量的增長速率不可能總大于體積的增長速率，否則大尺寸試件將沒有強度和穩定性，試件斷裂強度降低到一定值后，缺陷數量的增長率低于體積增長速率，試件內部缺陷密度降低，礦石斷裂難度增大，完全斷裂強度提高。

4 結 論

1) 落錘沖擊磁鐵礦石立方體試件的力時程曲線可劃分為快速上升階段、穩定作用階段、下降階段和回升與震蕩階段，沖擊力有效作用時間為6～8 ms。

2) 磁鐵礦石落錘沖擊強度隨沖擊速率的增大而增大；隨試件尺寸的降低，沖擊強度增大的速率升高，落錘沖擊磁鐵礦石具有顯著的尺寸效應。

3) 落錘沖擊條件下，磁鐵礦石發生完全斷裂性破壞時，完全斷裂強度隨試件尺寸的增加呈先降低后增大的變化特征，在一定的尺寸范圍內，存在一個最小完全斷裂強度尺寸。