基于信道定價的無線虛擬網(wǎng)絡資源分配策略：匹配/Stackelberg分層博弈

曾菊玲 張春雷 蔣礪思 夏 凌

①(三峽大學 宜昌 443002)

②(University of California，Irvine，CA，USA)

1 引言

無線網(wǎng)絡虛擬化是5G的主要組網(wǎng)模式[1,2]。合適的網(wǎng)絡架構(gòu)和有效的資源分配策略是虛擬化的關鍵技術。文獻[3-5] 提出了資源提供者(Infrastructure Providers, InPs)直接向UEs(Users)提供資源的2級架構(gòu)模型，由于未將移動虛擬網(wǎng)絡操作者 (Mobile Virtual Network Operators, MVNOs)包含在內(nèi)，InPs直接面向所有UEs，計算復雜度高，且無法實現(xiàn)虛擬資源管理。文獻[2,6] 提出了3級架構(gòu)模型，中間層MVNOs向UEs提供服務，InPs與UEs解耦并被MVNOs共享，計算復雜度、資源利用及管理、系統(tǒng)效用及用戶體驗得到改善，被廣泛采用。基于3層架構(gòu)的多種分層聯(lián)合優(yōu)化資源分配模型被提了出來且常用分層博弈求解，文獻[7] 給出了一種通過機會頻譜共享實現(xiàn)虛擬化的機制，但非完全隔離降低了在虛擬網(wǎng)絡中的可實用性，文獻[8,9] 分別給出了基于合同理論及破產(chǎn)博弈的虛擬資源分配策略，分別采用 MVNOs與UEs或MVNOs與InPs 2級架構(gòu)以及僅MVNOs效用最優(yōu)難以保證整個網(wǎng)絡性能，文獻[10,11] 提出了3級架構(gòu)下2層聯(lián)合的分層拍賣機制，保證了整體效用最大和資源分配次優(yōu)，但不能保證個體效用最大，特別地，對于無線虛擬網(wǎng)絡，作為賣方的MVNO需要全部信道信息進行中心決策，信道反饋開銷大，系統(tǒng)復雜，計算量大。文獻[12] 采用MVNOs與InPs以及UEs與MVNOs聯(lián)合分層匹配博弈機制，保證了各層及個體效用最優(yōu)，去中心化的實現(xiàn)方法也使系統(tǒng)相對簡單，但還存在以下不足：(1)上、下兩層博弈不相關聯(lián)的效用函數(shù)及隨機價格導致一致收斂困難、層間循環(huán)迭代次數(shù)多、計算復雜度大；(2)信道狀態(tài)信息僅出現(xiàn)在InPs、未出現(xiàn)在MVNOs與UEs的效用函數(shù)中，導致整個博弈無法跟蹤信道變化；(3)分層匹配博弈僅實現(xiàn)了MVNOs控制下UEs與切片匹配，并未對功率、帶寬進行優(yōu)化分配，不能實現(xiàn)基于信道特征的最大效用及較高資源利用率。因此，建立基于信道特征的優(yōu)化模型和具有耦合關聯(lián)的分層博弈以及切片選擇與資源分配同時實現(xiàn)的新博弈結(jié)構(gòu)，尋找跟蹤信道、收斂快的自適應策略是目前具有挑戰(zhàn)性的工作。

在分層博弈的下層，基于匹配實現(xiàn)UEs對切片的選擇，在上層，基于UEs與切片匹配關系，采用Stackelberg博弈實現(xiàn)基于信道特征的資源分配，將使效用及資源利用率優(yōu)化，策略更加完善[13]。

對于優(yōu)化模型，在用戶級以基于流帶寬的用戶滿意度定價效用函數(shù)，既符合未來5G通信中以用戶為中心、以流媒體為主要承載模式的趨勢[14,15]，也與分別以帶寬和功率為效用函數(shù)的MVNOs及In-Ps建立關聯(lián)，加速循環(huán)迭代一致收斂，提高跟蹤信道能力。在MVNOs，根據(jù)其在上、下層博弈中的完全信息狀態(tài)和非完全信息狀態(tài)，分別基于局部信道信息和平均信道信息對購買功率非對稱定價，不僅使系統(tǒng)簡單易行，而且進一步提高了跟蹤信道能力，特別是服從統(tǒng)計分布的局部信道信息在迭代中較快收斂于平均信息，進一步加速循環(huán)迭代收斂。

本文提出一種基于信道定價的無線虛擬網(wǎng)絡資源分配策略：匹配/Stackelberg分層博弈。分別以基于流帶寬的用戶滿意度、系統(tǒng)帶寬及切片功率作為報酬函數(shù)建立3級聯(lián)合優(yōu)化模型，并采用匹配/Stackelberg分層博弈求解。在博弈下層，定義MVNOm--InPn對 mn及其與UEs的1對1匹配博弈以代替UEs與MVNOs的多對1匹配，對 mn定義基于信道平均信息的切片功率價格，加速上、下一致收斂并使UEs根據(jù)信道特征選擇最優(yōu) mn，證明均衡點存在并給出低復雜度的分布式拒絕-接收算法；在博弈的上層，基于UEs與 mn已匹配關系，形成InPs與 mn的Stackelberg博弈，給出基于信道局部信息的優(yōu)化功率定價和分配策略，使系統(tǒng)效用及資源利用率基于信道特征最優(yōu)。最后給出雙層循環(huán)過程圖及穩(wěn)定條件并仿真驗證。

2 系統(tǒng)模型

如圖1是3級架構(gòu)的無線虛擬網(wǎng)絡。考慮一個由NB個基站(BSs)組成的下行網(wǎng)絡，最高層是InPs，不失一般性，假定1個InP包含1個基站，基站的每個信道抽象成1個切片，1個InP包含 NS個切片，每切片帶寬相同，功率可調(diào)，假定每切片只能以不同價格同時服務1個MVNO。中間層是MVNOs，根據(jù)網(wǎng)絡狀況和資源價格等因素動態(tài)向InPs購買無線資源，每MVNO可以不同價格購買多個切片，以不同的價格向UEs提供服務，第 m個MVNO(m ∈M )向1組UEsKm提供服務，K =UmKm為UEs總數(shù)，| K|表示集合K的基數(shù)。最底層是UEs，以業(yè)務流模式向MVNOs提出帶寬請求，每UEs可向多個MVNOs提出服務申請。系統(tǒng)工作流程為：UEs向MVNOs提出帶寬申請，再由MVNOs向InPs申請切片。

圖1 無線虛擬網(wǎng)絡3級架構(gòu)及分層博弈示意圖

系統(tǒng)需要優(yōu)化。當切片帶寬相同時，UEs與切片間需要根據(jù)信道質(zhì)量最優(yōu)匹配，才能使資源效率最高。另一方面，根據(jù)效用，UEs存在大帶寬帶來的良好用戶體驗與購買帶寬付出更大代價之間的矛盾，MVNOs存在向UEs提供更多帶寬獲得更大收益與付出更大代價向InPs購買帶寬的矛盾，總功率受限時，InPs存在切片提高功率獲得更大報酬與付出更大代價的矛盾。因此，UEs, MVNOs, InPs之間需要優(yōu)化選擇及合理定價，才能使效用和資源利用率最大，需要建立一個基于信道的3階段聯(lián)合優(yōu)化模型。

3 問題形成

3.1 用戶層優(yōu)化目標

在虛擬無線網(wǎng)絡中，流是業(yè)務的主要模式，基于流帶寬的用戶滿意度作為用戶層質(zhì)量度量，通常可分為語音流、視頻流、數(shù)據(jù)流，由于本文僅針對2層業(yè)務，所以選擇數(shù)據(jù)流。滿意度函數(shù)

3.2 InPs的優(yōu)化目標

3.3 MVNOs的優(yōu)化目標

MVNO m 購買切片n 向UEk 提供帶寬的報酬函數(shù)

上述式(4)、式(8)、式(15)分別以用戶滿意度、系統(tǒng)帶寬收入、切片功率收入作為報酬函數(shù)，再通過式(3)、式(6)、式(7)，三者融合在信道質(zhì)量上，使上、下兩層都基于信道質(zhì)量博弈，相比文獻[12]，信道信息僅出現(xiàn)在下層而上層完全基于隨機價格博弈，更容易加速循環(huán)迭代收斂，提高跟蹤信道能力。

4 問題求解

上述3個優(yōu)化目標式(4)、式(8)、式(15)需要聯(lián)合優(yōu)化才能達到系統(tǒng)最優(yōu)，但涉及到相互關聯(lián)的3個層次，需要循環(huán)迭代，且是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，具有NP-hard復雜度，要獲得中心化解決方案，需要較大的計算量和復雜的控制過程。因此，本文引入匹配/Stackelberg分層博弈進行分解，得到一個分布式次優(yōu)方案。考慮到MVNOs向用戶提供帶寬與向InPs購買物理資源兩個方向具有一定獨立性，以MVNOs為中心，將原問題分解為分層博弈，如圖1所示，下層是UEs與MVNOs的匹配博弈，上層是MVNOs與InPs的Stackelberg博弈。

5 UE與 mn 間的匹配博弈

5.1 匹配博弈及其穩(wěn)定性

推論 已有文獻證明，具有嚴格偏好的1對多或1對1匹配博弈一定存在穩(wěn)定匹配，可采用拒絕-接收算法求解。

5.2 UEs與的m n 匹配博弈

5.2.1 UEs與MVNOs之間多對1的匹配博弈

如圖1所示，UEs向MVNOs租用帶寬，形成多對1的匹配博弈，但不能形成UEs與切片的精確匹配，且MVNOs向UEs提供的帶寬由MVNOs向InPs購買的切片到UEs的信道特性決定，將MVNOs與切片關聯(lián)起來作為整體參與匹配博弈更有實際意義。

5.2.2 UEk與mn之間1對1的匹配博弈

形成了MVNO m -切片n 對mn后，UEs集合K與mn的集合Mn形成如圖1所示的1對1匹配博弈。

6 InP與MVNO之間Stackelberg 博弈及基于信道定價的功率策略

6.1 Stackelberg 博弈及基于局部信道定價的功率策略

(c) 傳統(tǒng)分層匹配博弈：文獻[12]中分層匹配博弈、mn在上、下層均采用隨機功率策略、隨機價格。

6.2 下層博弈中， mn 基于平均信道信息的功率價格

式(28)為完全信息狀態(tài)下基于局部信道信息最優(yōu)功率價格，只能作為上層博弈 mn購買功率的價格， mn與 UEs在下層匹配博弈中處于非完全信息

7 穩(wěn)定條件及實現(xiàn)過程

為了描述分層匹配/Stackelberg博弈的穩(wěn)定性，定義匹配阻斷集合 Ψ(k,mn) ：設? (k,mn)是UEs與 mn1對1匹配形成的既有匹配對集合，若新匹配對集合 Ψ(k,mn) =? (k,mn)，則匹配被阻斷，達到穩(wěn)定。

基于信道定價的分層匹配/Stackelberg博弈實現(xiàn)過程如下：

(1) mn均等功率條件下，進行分層博弈；

(2) mn重新分配功率后，進行分層博弈；

(3) 重復(2)，直至穩(wěn)定。

8 仿真

考慮用戶均勻分布的一個區(qū)域，3個MVNOs向1個InP租用資源，向8個UEs提供業(yè)務，InP的信道抽象成8個切片，切片到UEs的信道包含大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落由 d?2決定，8個用戶的損耗根據(jù)距離基站的距離分別為1 (3個)、0.1(3個)、0.05 (2個)，所有信道的小尺度衰落服從均值相等的Rayleigh衰落，假定任一MVNO可以租用任一切片，但每一切片只能接受1個MVNO，形成24個 mn，UEs以隨機價格向MVNO購買帶寬，一經(jīng)確定，博弈過程中不再變化。仿真對6.1節(jié)中定義的基于信道定價的分層匹配/Stackelberg博弈、隨機定價的分層匹配/Stackelberg博弈、傳統(tǒng)分層匹配博弈3種策略進行了性能比較。圖2比較了3種機制跟蹤信道的能力，當信道變化時，本文基于信道定價的分層匹配/Stackelberg博弈上、下層循環(huán)迭代2～3次達到穩(wěn)定，隨機定價的分層匹配/Stackelberg博弈則需要3～6次，傳統(tǒng)分層匹配博弈百次左右迭代達到穩(wěn)定占比大概2/10，多數(shù)需要更多次循環(huán)，因此，圖2未畫出。可見本文策略跟蹤信道能力最好。

為了比較各種機制對頻譜效率的改善程度，定義切片功率均等條件下、UEs-MVNOs-InPs不經(jīng)匹配且信道最壞的情況為最壞情況。圖3比較了6.1節(jié)定義的3種策略與最壞情況當信道變化時的系統(tǒng)和速率。相比最壞情況，3種匹配機制的系統(tǒng)和速率都有較大提高，本文策略的系統(tǒng)和速率最優(yōu)，高出最壞情況大約60%，高出居中的隨機定價的分層匹配/Stackelberg博弈大約15%，傳統(tǒng)分層匹配博弈系統(tǒng)和速率改善最少。

圖2 不同價格機制跟蹤信道能力比較

圖3 不同機制的和速率比較

考慮到傳統(tǒng)分層匹配博弈價格完全隨機，與本文所提機制進行效用比較意義不大，而隨機定價的分層匹配/Stackelberg博弈為了保證功率為正，功率價格必須大于某一定值，雖然隨機，但有一定范圍限制，具有比較價值。因此，圖4-圖6比較了本文策略與隨機定價分層匹配/Stackelberg博弈系統(tǒng)的效用，前者效用明顯高于后者。綜上所述，本文策略在信道跟蹤、系統(tǒng)和速率及效用上均優(yōu)于其他策略。

9 結(jié)束語

圖4 信道定價策略與隨機定價策略UEs效用比較

圖5 信道定價策略與隨機定價策略MVNOs效用比較

圖6 信道定價策略與隨機定價策略InPs效用比較

針對分層博弈策略不能跟蹤信道變化以及上、下層循環(huán)迭代導致的計算量過大問題，基于用戶滿意度、系統(tǒng)帶寬收益及切片功率收益建立了3級聯(lián)合優(yōu)化模型，進而用分層博弈求解，提出了基于信道定價的匹配/Stackelberg分層博弈機制。通過定義 mn及其與UEs的1對1匹配博弈以及與InPs的Stackelberg博弈，實現(xiàn)資源分配，通過信道信息非對稱定價 mn購買功率價格，跟蹤信道，加速收斂。給出了雙層循環(huán)流圖及穩(wěn)定條件。仿真表明本文策略在跟蹤信道、資源效率、效用方面均優(yōu)于其他分層博弈策略，為進一步研究高動態(tài)、高移動性環(huán)境下的無線虛擬網(wǎng)絡資源分配策略提供了基礎。