讓運算更加深入

楊夢龍

摘 要：運算能力是學習、生活、工作必須的一項基本能力，是現代社會公民應當具備的基本素養之一。因此在計算教學中，我們應該加強口算、筆算和估算等各種計算方式之間的內在聯系，構建算法、理解算理，培養學生的數學運算能力和數學思維能力。

關鍵詞：算法; 算理; 運算能力; 思維能力

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1006-3315（2021）1-040-001

數的運算歷來是我國小學數學教學的重要內容，培養和發展運算能力一直是小學數學教學的主要目標之一。如何在課堂教學中，培養學生的運算能力，發展學生的數學思維能力，以蘇教版四年級下《三位數乘兩位數的筆算》為例，談談自己的幾點想法：

一、讓口算、筆算和估算融為一體，培養學生的運算能力

口算、筆算和估算是不同的計算方式，它們之間是相互影響、相互促進的關系，共同發展就組成了學生的運算能力。其中，口算是筆算和估算的重要基礎。估算需要口算作為支撐，并且與筆算密切相關。在筆算前引導學生進行估算，可以促使學生合理、靈活地采用多種方法和不同角度去思考問題，初步明確計算結果的大致范圍;在筆算之后引導學生去進行估算，可以起到評估、監控筆算的結果是否合理的作用，便于引導學生通過比較及時發現并改正筆算中的錯誤，并可以對運算結果的合理性做出解釋。

教師出示例題圖后，學生列出算式128×16或者16×128以后，可以引導學生去進行估算。學生在這個估算的過程中，是需要口算能力進行支撐的。學生因為已經有了估算的經驗，并且判斷出了大致的結果范圍，為下一階段算理和算法的教學做好了鋪墊。在這里，將口算、估算和筆算融為一體，學生的估算意識得到了培養、運算能力和數學思維能力也得到了發展。

二、經歷探究過程，主動構建算法，培養學生數學思維能力

上課伊始，教師出示例題圖：“月星小區有16幢樓，平均每幢樓住128戶。月星小區一共有多少戶？”這道題，學生都能正確地列出算式128×16或者16×128，然后引導學生先在小組里交流、討論和探究，并嘗試獨立計算。在學生獨立進行計算的過程中，教師進行巡視，收集了學生出現的幾種算法，將出現的幾種計算方法展示出來，讓學生去介紹自己的想法和做法。在交流的過程中，引導學生進行比較和交流，在學生已有的知識經驗基礎上結合本節課需要學習的內容，學生都能指出比較合適的方法。

通過這樣的方式，引導學生通過經歷這個探究過程，促使主動將已有的兩位數乘兩位數的筆算經驗和計算方法進行了遷移，主動構建了三位數乘兩位數的筆算的算法，在這個探究的過程中，學生的運算能力得到了培養，數學思維能力也得到了發展。

三、讓算理與算法比翼齊飛，培養學生的運算能力

算理是計算的原理和依據，算法是計算的基本程序和方法。如果不清楚算理，算法就難以牢固地掌握;算法不掌握，學生也很難形成熟練的計算技能。由此可見，理解算理和掌握算法是培養學生運算能力最重要的兩個方面，缺一不可。

同樣以蘇教版四年級下《三位數乘兩位數的筆算》為例，當學生用豎式進行計算的時候，結合128×6=768，128×10=1280，1280+768=2048，引導學生思考、回答：你在計算的時候是先算哪一步？再算哪一步的呢？每一步表示的是什么意思呢？通過學生的思考、交流，可以得出：128×6=768表示的是6幢一共住了768戶，因為是個位上的6和128相乘，算出的結果同時也表示768個一;128×10=1280表示10幢一共住了1280戶，因為是十位上的1和128相乘，同時也表示128個十，就是1280;然后將6幢一共住的戶數和10幢一共住的戶數相加，得出的就是16幢一共住的戶數。

在這里，通過引導學生結合例題中具體的情境，在已有的兩位數乘兩位數的筆算經驗和計算方法的基礎上，引導學生理解算理。學生在理解算理的過程中將算法進一步鞏固和掌握，運算能力和思維能力得到了充分的培養。

四、從算法多樣化走向算法優化，培養學生數學思維能力

算法多樣化是學生在學習過程中展現的一種態度，也是學生思維發展的一個過程。我們不能把算法多樣化簡單理解成課堂教學的最終目的，不能片面追求算法多樣化的形式。在教學過程中，老師不能為了追求所謂的算法多樣化，從而煞費苦心地引導學生尋找多樣化的算法，也不能純粹地為了呈現多樣化的算法而刻意引導學生尋求思維層次較低的算法。當學生通過多樣化的算法得出優化的算法時，這時，說明學生的思維已經在向高層次發展，即使有些在教材中所編排的算法沒有在實際的教學過程中出現，老師也沒有必要去出示了，因為我們沒有必要再去引導學生走回頭路，這樣的話，反而拉低了學生的思維，本末倒置了。

學生在通過多樣化的算法從而得出優化的算法的過程中，學生的運算能力和數學思維能力也得到了培養。

五、正確處理計算與解決實際問題的關系，培養學生數學思維能力

教學中，教師為了讓學生體會計算與解決實際問題的密切聯系，通常都是在學生初步理解算理和掌握算法之后，就出示大量的解決實際問題讓學生去解決，從表面上看，好像是學生解決實際問題的能力和意識得到了培養，但是從另一個角度，我們也發現，學生都能正確的列式，但是計算的正確率卻并不是很理想。我們應該依據學生計算技能形成的科學規律，及時組織學生進行相應的練習，鞏固提升，促使學生計算技能的形成。

綜上所述，學生學習數的運算，培養和發展學生的運算能力，不僅僅是掌握計算的方法，更重要的是學生對數學思想方法的感悟和對數學活動經驗的積累。這樣，才有助于發展學生的數感，有助于學生思維能力的發展。我們需要堅持“從學生學習和發展的需要出發”，努力尋求與學生思維生長相契合的合適途徑，不斷優化、改進我們的教學方法，促使學生運算能力和數學思維能力的發展與提高。