基于多關聯動態優化模型的企業信貸管理決策分析

王巍　竇迪　邱增光　喬昊　王然

摘 要：建立多關聯動態優化模型，提出最佳信貸策略.采用灰色關聯法分析企業關聯度，建立關聯度模型，優化模型中參數的選擇，從多角度提高風險因子提取的精度，增強模型的通用性和適應度，使模型所涵蓋的因素更加廣泛.利用Logistic回歸信貸風險評估模型量化分析企業信貸風險具有很高的阻滯性和實際性，符合經濟發展規律.

關鍵詞：Logistic回歸;多參數動態優化;灰色關聯;風險評估

[中圖分類號]F832.4?? [文獻標志碼]A

Decision Analysis of Enterprise Credit Management Basedon Multi Correlation Dynamic Optimization Model

WANG Wei，DOU Di，QIU Zengguang，QIAO Hao，WANG Ran

（School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125000，China）

Abstract：The dynamic optimization model of multi correlation is established，and the optimal credit strategy is proposed.The grey correlation method is used to analyze the enterprise correlation degree，establish the correlation degree model， optimize the selection of parameters in the model，improve the accuracy of risk factor extraction from multiple angles，enhance the universality and adaptability of the model，and make the factors covered by the model more extensive.Using logistic regression credit risk evaluation model to quantitatively analyze enterprise credit risk has high retardation and practicality，which conforms to the law of economic development.

Key words：logistic regression;dynamic optimization of multiple parameters;grey association;risk assessment

中小微企業在我國國民經濟中占有重要地位，在擴大就業、增加收入、促進穩定市場經濟等方面具有舉足輕重的作用.中小微企業由于規模較小，資產匱乏等因素，往往需要通過銀行貸款維持資金流動性.如何根據中小微企業的貸款記錄以及與上下游企業的交易記錄，綜合分析企業的實力，量化風險因數，制定最優的貸款策略，成為當今需要解決的關鍵問題，貢獻出許多成果.徐帆[1]從企業融資相關理論入手，通過灰色關聯法分析企業的動產資源與資金周轉的相關性關系.朱泰霖[2]利用模糊綜合評價模型研究信譽度、企業在上下游的影響力（企業實力、供求關系），對信貸風險的相關因子進行提取和分析.業界對信貸決策的分析方法主要集中于模糊綜合評價、BP神經網絡[3]、網絡模型、灰色關聯法、多關聯動態優化等模型.本文提出一種基于Logistic回歸、主成分分析、灰色關聯分析的多關聯動態優化模型進行信貸風險決策研究，從多角度提高風險因子提取的精度，增強模型的通用性和適應度.

1 企業信貸風險量化分析

1.1 企業風險評估

Logistic模型可使用多個自變量求解因變量，結合經濟呈現“S曲線”增長的特點，同經濟數據相結合，提高求解數據的精確性和可靠性.本文引入信譽評級“A，B，C，D”作為虛擬變量進行風險評估.建立二元Logistic模型，對企業的信貸風險進行評估，其中F是風險系數，取值范圍為（0，1）.

lnf1-f=β0+β1χ1+β2χ2+…+βiχi.

其中，F∈（0，1），由上式變形得：

F=expβ0+∑i1βiχi1+expβ0+∑i1βiχi.

通過SPSS軟件運行并分析得出企業信貸的風險系數.[4]

1.2 建立動態優化模型

結合實際分析客戶流失率、銀行貸款年利率以及信用等級的聯系.通過MATLAB擬合工具箱對數據進行擬合分析，得出流失率與年利率之間的關系和企業實力與風險變量的函數關系：

βi=f（si，αi）， Ni=f（χ）.

設定決策變量服從動態[0，1]分布，則

vi=1 F≥σ0 F<σ，Si=D.

其中，σ的值可根據模型參數確定，貸款額度和計算利率為

Qi=f（Fi，Ni）， αi=f（Fi，Qi）.

建立動態優化模型，求銀行最大利潤：

maxL=∑ki=0vi·αi·Qi·（1-βi），

s.t.1×105≤Q≤1×1064%≤α≤15%，

vi=1 （對第i個項目貸款）0 （對第i個項目不貸款）.

求解優化的模型，得出銀行利潤最大前提下Q的值.

2 信貸影響因素分析

2.1 信貸風險影響因子

通貨膨脹、國家經濟發展戰略、政府補助等因素影響企業的信貸風險，故本文采用主成分分析[5]對其他影響因子進行權重值分析.

x1，x2，…，xm表示各類影響因子，n1，n2，…，nm表示對應因子權重.加權之和為：

S=n1x1+n2x2+n3x3+…+nmxm.

用X1，X2，…，Xm表示樣本觀測值的隨機變量，用β1，β2，…，βm使Var的值達到最大改變.設立規定系數平方和為1，否則會由于權值可選擇無窮大而失去意義.

Var（β1X1+β2X2+…+βmXm）.

建立主成分方程組

Z1=β11X1+β12X2+…+β1mXm

Z2=β21X1+β22X2+…+β2mXm

…………………………

Zm=βm1X1+βm2X2+…+βmmXm.

計算出各個影響因子的權重.本文不考慮權重小于3%以下的變量.

2.2 企業關聯度分析

考慮各企業間的往來密切度，企業間可能存在有貸款時相互制衡或者危難時相互幫扶的關系.本文采用灰色關聯分析，研究企業關聯度對結果的影響程度，將影響結果按照一定規則確立隨時間變化的母序列，把各個評估對象隨時間的變化作為子序列，求各個子序列與母序列的相關程度，依照相關性大小進行分析論證.

Step1.設立分析序列

將各公司有直接聯系（如裙帶，貿易伙伴）等公司歸類處理，有間接聯系（如供應鏈兩端等）分類分析，構造影響關聯行為因素的數據序列：

Y=y（k1），y（k2），y（k3），…，y（kp）Xi=X1（k1），X2（k2），y（k3），…，Xp（kp）.

Step2.歸一化變量

將各個關聯因子進行統一量化：

xi（k）=xi（k）xi（1），k=1，2…nXi=xi（k）x-（1）.

Step3.計算關聯系數

ξi（k）=miniminky（k）-xi（k）+ρmanimanky（k）-xi（k）y（k）-xi（k）+ρmanimanky（k）-xi（k）.

其中，分辨系數ρ∈（0，∞），值越小分辨率越大，區間取值為[0，1]，當ρ小于0.546 3時，分辨率最佳.

Step4.計算關聯度

由于信息較為分散，本文將各個時刻的關聯系數集中為一個值——平均值——作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri為：

ri=1n∑nk=1ξi（k），k=1，2，…，n.

得到各企業之間的關聯度大小，并進行信貸風險判斷.

3 企業信貸策略求解

通過Logistic回歸分析求解風險系數.采用SPSS軟件進行二元Logistic回歸分析，保證不違約企業的整體預測正確率達到80%，使模型具有較高的契合程度.方程的變量見表1.影響有正有負，權重根據exp（B）的值來確定.SPSS軟件直接得出企業信貸的風險，歸一化后便得到系數F，1-F為企業可安全貸款的概率.對各企業可安全貸款的概率進行標準化處理，可以得出各個企業可貸款率的占比χ1，即企業貸款額度的占比.設立企業貸款額度為Qi=Wi·λi.其中，Qi為企業的可貸款額度，Wi為銀行的年度信貸總額，λi為企業的可貸款占比，跨過求解企業實力的過程，簡化模型.銀行開展信貸業務的首要目標就是保證自身的收益，故本必須將銀行的收益最大化.目標函數[6]為：

maxL=∑ki=0vi·αi·Qi·（1-βi），

s.t.1×105≤Q≤1×1064%≤α≤15%，

vi=1 （對第i個項目貸款）0 （對第i個項目不貸款）.

3.1 客戶流失率函數的求解

構建銀行年度收益L的最大化目標函數.αi為企業貸款的年利率，Qi為企業貸款的額度，βi為企業客戶的流失率，（1-βi）為剩余貸款的企業客戶的系數.

結合實際與數據分析銀行的貸款年利率與客戶流失率之間存的聯系，使用MATLAB工具箱對數據進行擬合分析.其中，α∈（4%，15%），二者之間的關系見圖1 .MATLAB擬合工具箱計算銀行的貸款年利率與客戶流失率之間的關系：

β=7.01α-0.078 55.

其中，α∈（4%，15%），三次擬合的擬合優度分別為0.911 1，0.915 8，0.932 9，誤差平方和非常接近0，擬合效果很好.

3.2 利率函數的確定

利率函數為：αi=f（Fi，Qi）.

αi與Fi成正比，αi與Qi成反比，函數模型為：

αi=f（Fi，Qi）=eαFi·e-bQi=eαFi-bQi.

其中，

Qi=f（Fi，Ni）.

通過Logistic回歸求解，利用MATLAB進行總函數求解，結果見表2.

4 結論

利用Logistic回歸信貸風險評估模型量化分析企業信貸風險具有很高的阻滯性和實際性，符合經濟發展規律.研究采用灰色關聯分析，研究企業關聯度對于結果的影響，將影響結果按照一定規則確立隨時間變化的母序列，把各個評估對象隨時間的變化作為子序列，求各個子序列與母序列的相關程度，挖掘出了企業間可能存在貸款時相互制衡或者危難時相互幫扶的關系，使模型所涵蓋的因素更加廣泛.

參考文獻

[1]徐帆.中小微企業動產融資信貸模式創新研究——給予金融可持續發展的視角[J].北方經貿，2020（9）：104-106.

[2]朱泰霖.我國商業銀行中小企業信貸風險管理研究[J].時代金融，2020（30）：19-21.

[3]李敬德，康維新.基于信息熵和BP神經網絡的信號奇異點智能檢測[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2017（4）：37-43.

[4]朱元倩，苗雨峰.關于系統性風險度量和預警的模型綜述[J].國際金融研究，2012（1）：79-88.

[5]謝威，陳聰，李淑鳳.主成分分析在大學生綜合能力評價中的應用[J].牡丹江師范學院學報：自然科學版，2015（2）：16-18.

[6]王偉.后金融危機時代商業銀行危機預警系統構建與警情分析——以A股上市銀行為例[J].中國經濟問題，2013，（01）：92-99.

[7]王春燕.中小企業財務風險管理問題研究[J].商業會計，2020（17）：102-104.

收稿日期：2020-03-21

基金項目：遼寧省教育廳一般項目（LJ2019JL011）

作者簡介：王巍（1975-），女，遼寧北鎮人.講師，碩士，主要從事電機調速系統應用研究;竇迪（2000-），男，河南商丘人.學生，本科，主要從事電力系統分析研究;邱增光（2000-），男，河南焦作人.學生，本科，主要從事自動控制理論研究;喬昊（1999-），男，河南駐馬店人.學生，本科，主要從事電力系統經濟運行研究;王然（1998-），女，河北邢臺人.學生，本科，主要從事管理決策研究.