衛(wèi)星星歷參考框架對GNSS相對定位解算的影響分析

楊 陽，孫建軍

（1.天津市勘察院，天津 300191）

GNSS 相對定位是GNSS 在高精度測量領(lǐng)域應(yīng)用的主要模式。相對定位的基準(zhǔn)是由衛(wèi)星星歷基準(zhǔn)和地面參考站基準(zhǔn)共同維持的。全球各個(gè)國家為了保持本國坐標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、連續(xù)性和繼承性，采用的參考框架基本是穩(wěn)定不變的，然而國際GNSS 服務(wù)組織（IGS）發(fā)布的精密星歷參考框架卻隨著最新的國際地球參考框架（ITRF）的發(fā)布而不斷更新[1]，這將導(dǎo)致在GNSS 相對定位過程中，采用的地面參考基準(zhǔn)與衛(wèi)星星歷參考基準(zhǔn)存在不一致。

目前，國際采用的GNSS 精密星歷都是由IGS 分析中心計(jì)算得到的[2]。精密星歷采用的參考框架稱為IGS 參考框架，為所有IGS 產(chǎn)品提供了一個(gè)穩(wěn)定的內(nèi)部參考基準(zhǔn)。IGS 參考框架的定義與ITRF 的定義是一致的，一旦發(fā)布新的ITRF，IGS 參考框架也會進(jìn)行更新，目前IGS 所實(shí)現(xiàn)的框架精度與ITRF 保持在1 cm以內(nèi)。因此，可以認(rèn)為，GNSS 精密星歷采用的參考框架與ITRF 參考框架是一致的，且可采用IERS 公布的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換。

1 精密星歷框架轉(zhuǎn)換

IGS 參考框架與ITRF 參考框架都屬于全球參考框架，所不同的是IGS 參考框架僅采用GNSS 數(shù)據(jù)進(jìn)行基準(zhǔn)的建立與維持。在實(shí)現(xiàn)上，為了保證IGS 產(chǎn)品的自洽性，IGS 參考框架選用高質(zhì)量站點(diǎn)通過赫爾默特變換對準(zhǔn)ITRF[3]。在IGS 分析中心發(fā)布的GNSS 精密星歷產(chǎn)品中，先后采用的參考基準(zhǔn)包括IGS96、IGS97、IGS00、IGS05、IGS08 等，分別對準(zhǔn)了ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008。自2017 年1 月29 日起，IGS 精密星歷對應(yīng)的參考框架更新為IGS14。我國采用的坐標(biāo)系為CGCS2000，其框架網(wǎng)對準(zhǔn)ITRF97 參考框架[4]。目前ITRF 已進(jìn)行了多次更新，精密星歷的參考框架也進(jìn)行了相應(yīng)的更新，導(dǎo)致CGCS2000 與最新的精密星歷并不一致。

1.1 ITRF 框架轉(zhuǎn)換參數(shù)

IERS 每發(fā)布一個(gè)新的參考框架，都會計(jì)算它與之前發(fā)布的參考框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 框架之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)如表1 所示[3]。

表1 ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 的轉(zhuǎn)換參數(shù)

1.2 衛(wèi)星軌道參考框架轉(zhuǎn)換

由于IGS 參考框架是不斷更新的，對應(yīng)的精密星歷框架也在不斷變換中，而采用的坐標(biāo)系的坐標(biāo)框架一般是不變的，因此在進(jìn)行基線解算時(shí)[5]，需將衛(wèi)星軌道的坐標(biāo)框架轉(zhuǎn)至所采用的坐標(biāo)框架下，轉(zhuǎn)換公式為：

1.3 地球自轉(zhuǎn)參數(shù)框架轉(zhuǎn)換

除了衛(wèi)星軌道，地球自轉(zhuǎn)參數(shù)ERP 也必須與衛(wèi)星軌道在同一個(gè)參考框架下[6]，具體轉(zhuǎn)換公式為：

由表1 可知，ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 之間的旋轉(zhuǎn)參數(shù)RX、RY以及旋轉(zhuǎn)參數(shù)的變化率均為零，因此可以認(rèn)為這些框架下的ERP 參數(shù)是一致的。當(dāng)RX、RY以及中的任何一項(xiàng)不為零時(shí)，地球自轉(zhuǎn)參數(shù)都必須按照表1 進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 相同時(shí)間不同框架的精密星歷比較

本文選取2004 年238 天和2015 年005 天的精密星歷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。2004 年精密星歷采用的參考框架為IGS00，利用表1 中的轉(zhuǎn)換參數(shù)，按照式（1）和式（2）將精密星歷中的衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)換至IGS97 參考框架下，并與原始精密星歷作差，比較兩種框架下衛(wèi)星軌道的差異，如圖1、2 所示。2015 年精密星歷采用的參考框架為IGS08，同樣利用表1 中的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將精密星歷中的衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)換至IGS97 參考框架下，并與原始精密星歷作差，比較兩種框架下衛(wèi)星軌道的差異，如圖3、4 所示。這里只給出了G01、G11 衛(wèi)星的軌道差異，其他衛(wèi)星軌道在兩種框架下的差異與G01、G11 衛(wèi)星類似。G01 和G11 衛(wèi)星在兩種參考框架下的坐標(biāo)差值如表2 所示。

表2 G01和G11衛(wèi)星在兩種參考框架下的坐標(biāo)差值統(tǒng)計(jì)表/m

圖1 2004 年238 天G01 衛(wèi)星IGS00 與IGS97 參考框架下的坐標(biāo)之差/m

圖2 2004 年238 天G11 衛(wèi)星IGS00 與IGS97 參考框架下的坐標(biāo)之差/m

圖3 2015 年005 天G01 衛(wèi)星IGS08 與IGS97 參考框架下的坐標(biāo)之差/m

圖4 2015 年005 天G11 衛(wèi)星IGS08 與IGS97 參考框架下的坐標(biāo)之差/m

由圖1、2 可知，2004 年IGS00 參考框架下的精密軌道與IGS97 參考框架下的精密軌道在X方向和Y方向的差異均小于5 cm，在Z方向的差異小于7 cm；由圖3、4 可知，IGS08 參考框架下的精密軌道與IGS97 參考框架下的精密軌道在X方向和Y方向的差異達(dá)到10 cm，在Z方向的差異最大值超過15 cm。

兩個(gè)框架下精密軌道的差異均呈現(xiàn)一定的周期性，運(yùn)動周期與GPS 衛(wèi)星的運(yùn)動周期相同。由于ITRF2000、ITRF2008 與ITRF97 參考框架之間的轉(zhuǎn)換除了7 個(gè)框架參數(shù)外，還有7 個(gè)框架變化率參數(shù)，這就意味著隨著時(shí)間的推移，不同框架下精密軌道的差異將越來越大。若在高精度的GNSS 數(shù)據(jù)處理中，控制點(diǎn)采用ITRF97 參考框架下的坐標(biāo)，而精密軌道直接采用IGS 發(fā)布的最新軌道，則會給定位結(jié)果引入新的誤差。

2.2 不同框架精密星歷對相對定位精度的影響

本文選取2015 年005 天我國云南省的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GNSS 基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共選取了24 個(gè)基準(zhǔn)站，參考基準(zhǔn)站點(diǎn)選擇POL2、IISC、SUWN、WUHN、NTUS 等5 個(gè)站點(diǎn)。為了比較不同的星歷框架對基線和定位的影響，設(shè)計(jì)了兩種計(jì)算方案。

方案1：衛(wèi)星的精密軌道直接選擇IGS 發(fā)布的sp3 格式軌道，其參考框架為IGS08，地面參考基準(zhǔn)為ITRF97 參考框架下的坐標(biāo)和速度，利用GAMIT/GLOBK 軟件進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差。

方案2：將衛(wèi)星的精密軌道轉(zhuǎn)換至IGS97 參考框架下，地面參考基準(zhǔn)為ITRF97，利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差。

兩種方案的基線水平分量比較如圖5 所示，基線垂直分量比較如圖6 所示，基線長度比較如圖7 所示，基線比較結(jié)果如表3 所示，可以看出，對于2 000 km以內(nèi)的基線，兩種方案在E、N 兩個(gè)方向上的差異均小于0.5 cm；對于2 000～6 000 km 的基線，兩種方案在E、N 兩個(gè)方向上的差異均小于2 cm；兩種方案在U 方向上的差異隨著基線長度的增加而增大，1 000 km以內(nèi)時(shí)，其差異小于1 cm，到6 000 km 時(shí)，其最大差異達(dá)到3 cm；基線長度的差異也隨基線長度的增加而增大[7]，基線總長度的差異小于1 cm。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)孛鎱⒖伎蚣懿捎肐TRF97 時(shí)，采用IGS08 框架下的精密軌道和IGS97 框架下的精密軌道得到的基線解并不相同，且隨著基線長度的增加其誤差也在變大，垂直方向的誤差大于水平方向，兩種框架下的精密軌道對基線總長度的影響較小。

表3 兩種方案的基線比較結(jié)果統(tǒng)計(jì)表/m

兩種方案定位結(jié)果比較如表4 所示，可以看出，兩種框架下的精密軌道對網(wǎng)平差結(jié)果的影響較小，其中E 方向上的差異小于0.4 cm，N 方向上的差異小于0.1 cm，U 方向上的差異小于1 cm，且3 個(gè)方向的差異呈現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。

表4 兩種方案定位結(jié)果比較統(tǒng)計(jì)表/m

圖5 兩種方案基線水平分量比較

圖6 兩種方案基線垂直分量比較

圖7 兩種方案基線長度比較

3 結(jié) 語

目前CGCS2000 是我國的通用坐標(biāo)基準(zhǔn)，本文通過比較不同框架精密星歷對GNSS 定位解算的影響發(fā)現(xiàn)，在高精度GNSS 相對定位中，若選擇的地面參考框架與精密軌道參考框架不一致，則會給基線解算和網(wǎng)平差結(jié)果帶來一定的系統(tǒng)性誤差。在高精度的定位解算中，對于2 000 km 以上的基線，需考慮地面參考基準(zhǔn)與星歷參考基準(zhǔn)的一致性問題，否則將給垂直方向帶來一定的系統(tǒng)性偏差。對于GNSS 區(qū)域網(wǎng)而言，垂向精度要求優(yōu)于5 cm，則可不考慮星歷框架的影響。