基于有限單元法重載車輛驅動橋殼優化設計

王雪梅，薛振國，劉玲玲

（1.鄭州財經學院機電工程學院，河南 鄭州 450000；2.鄭州宇通客車股份有限公司技術中心產品工程部，河南 鄭州 450000）

1 引言

驅動橋殼是載重車輛的重要部件，起著支撐車輛荷重的作用，并將載荷傳給車輪，同時作用在驅動車輪上的牽引力、制動力、側向力和垂向力也是經過驅動橋殼傳到車架上的[1]。因此驅動橋殼即是承載件又是傳力件，而且它還是主減速器、差速器及驅動車輪傳動裝置的外殼。驅動橋殼的力學特性和使用疲勞壽命，直接影響到整車的安全性和使用壽命，因此對其進行分析是車輛設計的重要環節。

國內外學者對此進行了一定的研究：文獻[2]采用顯示動力學分析獲得厚度對驅動橋殼壽命影響；文獻[3]對比分析不同連接方式對驅動橋殼強度影響；文獻[4]基于有限單元法對驅動橋殼的諧響應特性進行分析，對結構進行優化設計；文獻[5]采用動力學分析法對驅動橋殼進行結構優化設計。針對某載重汽車的驅動橋殼進行優化設計，采用分離體法對驅動橋殼進行受力分析，采用有限單元法對驅動橋殼進行靜力學、動力學和諧響應分析，根據分析結果，對驅動橋殼進行材料和結構優化設計，實現輕量化、危險區域結構強度提升和疲勞壽命的提升，采用臺架試驗對改進后試件的相關特性進行測試，以檢驗優化設計的可靠性。

2 驅動橋殼受力分析

2.1 驅動橋殼受力分析

驅動橋是通過安裝塊處與車架相連的，先把輪胎和驅動橋作為一整體分析[6]。選擇滿載工況進行分析，驅動橋安裝塊處的受力，如圖1（a）所示。單獨分離驅動橋殼，分析驅動橋殼車輪中心處受力情況，分析如圖1（b）所示。驅動橋殼兩端的受力其實并非直接作用于驅動橋殼的車輪中心處[7]。而是由驅動橋殼與輪轂之間的兩個單列圓錐滾子軸承來承受，軸承的外圈同輪轂一起回轉，內圈不動。下面來分析作用在半軸套管上內外軸承的受力[8]。內外軸承的受力，如圖1（c）所示。

圖1 驅動橋殼各部分受力分析圖Fig.1 Force Analysis of Each Part of the Drive Axle Housing

圖中：G2—橋總成的重量；G3—單個輪胎的重量；Z—地面對前輪或后輪的法向反作用力；FAZ、FAX—安裝塊處垂直和水平方向的力；Fx、Fz—驅動橋殼受到的車輪中心處的水平和垂直方向的受力。Fzf、Fzr、Fxf、Fxr—驅動橋殼前輪和后輪中心處垂直和水平方向的受力。a1、a2—驅動橋殼輪胎中心線處到外軸承和內軸承的距離。Fz1、Fz2、Fx1、Fx2—內外軸承處垂直和水平方向受力。

根據驅動橋安裝塊處的受力，如圖1（a）所示。滿載工況下，根據受力平衡，則，驅動橋安裝塊處受力：

由此得：

根據圖1（b）所示驅動橋車輪中心處受力，滿載工況下，根據受力平衡，則，驅動橋殼車輪中心處受力分析：

由此可得：

由此可得：

根據圖1（c）動橋殼內外軸承安裝處的受力可知：

2.2 有限元靜力學分析

2.2.1 建模及參數輸入

驅動橋模型，如圖2 所示。采用了子模型法，先以0.03m 的單元劃分網格，然后用子模型法以0.01m 的單元把受力很大的內外軸承面和焊接區域面從整體驅動橋殼中切出來[9]。共得到7417-79 個節點，42158 個單元。

圖2 驅動橋殼模型Fig.2 Drive Axle Shell Model

該重載車輛的工況共分為四類[10]：Ⅰ代表滿載制動工況；Ⅱ代表鏟斗切入的工況；Ⅲ代表后輪離地的極限鏟取工況；Ⅳ代表前輪離地的極限推壓工況。第三種工況取前橋進行計算；其余工況取后橋計算。每種工況下分別把軸承力、轉矩施加在相應的位置，并施加邊界條件后的計算模型[11]。

該驅動橋殼主體材質為ZG270-500，兩端半軸套管材質為40Cr，兩部分通過焊接成為一體。對于材料屬性，因為要進行模態分析和諧響應分析，所以要輸入材料的密度。

2.2.2 分析結果

各工況分析的等效應力和變形圖，如圖3 所示。

圖3 各工況分析結果Fig.3 Analysis Results of Each Working Condition

表1 各工況計算結果Tab.1 Calculation Results of Each Working Condition

2.3 驅動橋殼動力學分析

采用Block Lanczos 法針對驅動橋進行模態求解。使用靜力學下的有限元模型和邊界條件，對驅動橋殼做模態分析，得到前12 個低階模態的變形和自振頻率，為了方便觀察變形情況，各階變形都進行了放大處理。由于低階自振頻率所引起的共振往往引起結構較大的應變和應力，高階的影響則很小，低階振型決定了結構的動態特性，此處只選擇前6 階振型進行分析，如表2 所示。

表2 12 階模態自振頻率Tab.2 12-order Modal Natural Frequency

為了防止一階彎曲模態和一階扭轉模態的耦合效應，一般希望這兩種模態頻率至少錯開3Hz 以上，從表2 計算結果來看，一階水平彎曲模態32.476Hz 和一階扭轉模態59.571Hz錯開27.095Hz，一階垂直彎曲模態45.031Hz 和一階扭轉模態59.571Hz 錯開14.54Hz 滿足此要求，此驅動橋殼不會產生一階彎曲模態和一階扭轉模態的耦合效應。從前4 階模態振型可以看出，這些振型的主要特點就是驅動橋殼半軸套管的兩端振幅較大，由于齒圈通過花鍵安裝在半軸套管的兩端處，同時齒圈又和太陽輪及行星架構成輪邊減速器，低階共振引起橋殼端部大幅振動會嚴重影響輪邊減速器的正常運行，給整車安全性帶來嚴重隱患。要避免引起驅動橋殼的低階固有頻率，以免在使用中由于共振的原因造成不必要的損失。

2.4 諧響應分析

在諧響應計算結果中，選擇了受力較大和受力典型的幾個節點來分析，選取節點，如圖4 所示。各節點等效應力幅值隨外載頻率變化，如圖5 所示。

圖4 諧響應分析節點選擇Fig.4 Harmonic Response Analysis Node Selection

圖5 各節點等效應力幅值隨外載頻率變化Fig.5 The Equivalent Stress Amplitude Varies with the External Frequency

由圖可知：F 節點在安裝塊與半軸套管焊接處，在頻率為45Hz時的位移幅值為0.017mm，共振等效應力達到了449MPa，安裝塊的材料是ZG270-500，屈服強度270MPa，此處是焊接區域，雖然焊接金屬本身的強度并一定低于母體的強度，但本體是鑄件，焊接性能差，容易產生焊接缺陷，而且此處的動應力449MPa 遠大于ZG270-500 材料的屈服極限，雖然剛度滿足，但此處動強度嚴重不足，若在頻率為45Hz 時產生共振，在此處易產生斷裂破壞。（5）ABCDEF 節點在頻率87Hz 時都有共振現象，但是共振等效應力和共振位移幅值都很小。（6）由于路面不平度引起的車輛振動頻率多在（1～30）Hz，而引起共振的頻率為 45Hz 和 87Hz，遠遠大于30Hz，驅動橋殼不會由路面激振引起共振。

3 優化設計

3.1 材料優化設計

根據靜態、動態及諧響應的分析結果可知，在保證足夠的強度和剛度的情況下，可進行如下設計：（1）將橋殼本體的厚度由原來的25mm 減薄到20mm；（2）半軸套管原半徑為30mm 的通孔改為半徑為35mm 的通孔。改進后的鏟取工況下的有限元分析，如圖6 所示。

圖6 鏟取工況分析Fig.6 Shovel Conditions Analysis

對改進前后的橋殼進行對比分析可知：（1）改進后的驅動橋殼質量比原來減輕了11%；（2）改進后的驅動橋殼本體應力比原來略有增大，即使在極限鏟取工況下的等效應力也均不超過100 MPa，本體采用的材料是ZG250-500，可見最大等效應力仍小于材料的許用應力108MPa，滿足強度要求；（3）改進后的驅動橋殼外端軸頸處的最大等效應力比原來增大了很多，但即使在極限鏟取工況下的等效應力為284.306MPa，該處材料為40Cr，小于許用應力314MPa，滿足強度要求；（4）改進后的驅動橋殼最大變形位置沒有變化，仍是半軸套管端部的變形最大，變形量從0.663m增加到0.693m，每米變形量為0.43mm/m，遠小于國家標準的1.5mm/m，滿足剛度要求[14]；（5）改進后的驅動橋殼前 10 階模態值，如表3 所示。低階固有頻率值比改進前稍有增加。模態振型與改進前相似。一階水平彎曲模態33.136Hz 和一階扭轉模態58.053Hz錯開24.917Hz，一階垂直彎曲模態46.636Hz 和一階扭轉模態58.053Hz 錯開11.417Hz，不會產生一階彎曲和一階扭轉的耦合效應；（6）改進后的驅動橋殼，諧響應計算定義的頻率范圍也為0Hz 到100Hz，定義載荷子步數100，即每隔1Hz 為一個載荷工況，結果的變化趨勢與改進前基本一致，變形最大的共振頻率為47Hz。

表3 改進后前10 階模態自振頻率Tab.3 The First 10 Modes of Self-vibration Frequency after Improvement

3.2 結構優化

從有限元分析結果可以看出，安裝塊和半軸套管之間的焊接區，在鏟取工況下時此處的等效應力不是最大，只有103.19MPa，安裝塊處的材料是ZG270-500，許用應力108 MPa，此處的最大等效應力略小于材料ZG270-500 的許用應力。這里將橋殼本體和半軸套管的焊接方案改為螺栓聯接。圖7（a）和圖7（b）分別是改動前后的半軸套管形狀和尺寸。這種方案改動量較大。除了改動部位外，應該盡可能的少影響到其它部位。同時，為了保證部件的順利安裝，改動后裝配體的尺寸鏈不能變化。改動后的半軸套管比原套管長度減小了60mm。半軸套管上的螺栓孔改為通孔。為了盡量減少改動量，螺栓安裝面上的螺栓數目、尺寸和分布不改變：在直徑為232mm 的圓周上均勻分布18 個M20 的螺栓孔。半軸套管上的螺栓安裝面，如圖7（c）所示。圖7（d）是將焊接改為螺栓聯接后的橋殼體，螺栓將三者一起聯接起來，半軸套管的法蘭安裝端面上的螺栓組尺寸沒有改變，因此制動器的安裝面也不需改動了。

圖7 半軸套管優化方案Fig.7 Semi-axis Casing Optimization Scheme

從前面有限元分析的結果來看，鏟取工況受力最為嚴重，因此以鏟取工況對螺栓進行校核。

圖8 螺栓受力分析圖Fig.8 Bolt Force Analysis Diagram

螺栓受到正應力和剪應力聯合作用，按照第四強度理論，可求出螺栓危險截面上的當量最大應力σv為：

式中：σ 軸向剪力引起的應力，求得為234MPa；τ1—橫向剪力引起的剪應力，求得為53.7MPa；τ2—螺紋力矩引起的剪切應力，求得為81.7MPa。則σv—333.46MPa，空心軸的緊固螺栓強度等級，一般是10.9 級，對應的螺栓的屈服極限為940MPa，安全系數為 2.5，則許用應力［σ］=376MPa。因此：

可見，螺栓可以滿足強度要求。

4 試驗分析

根據EQCT-126-1997 標準即《汽車后橋臺架試驗方法》[15]，根據所研究的車輛載重情況，對驅動橋殼施加的載荷為280kN，加載頻率為3Hz。橋殼試件，如圖9 所示。

圖9 試驗測試裝置Fig.9 Test Device

在計算各工況最大應力位置粘貼應變片，測試獲得做大應力，如表4 所示。

表4 各工況測試結果Tab.4 Calculation Results of Each Working Condition

由表可知，試驗值與測試值基本一致，表明理論分析準確。同時改進后，試樣的疲勞壽命由61.6 萬次，提升到69.7 萬次，超過法規60 萬次設計使用要求。

5 結論

針對重載汽車驅動橋殼進行有限元分析，并根據分析結果對其進行材料和結構優化設計，結果可知：

（1）有限元分析結果顯示，等效應力最大的區域在鏟取工況下的外端軸承內側；但最為危險的區域是在鏟取工況下安裝塊和半軸套管的焊接處；半軸套管和橋殼本體的部分區域材料富余較大。

（2）模態分析和諧響應分析得到，低階固有頻率和振型以及引起大幅共振的頻率。動態特性較好，不會產生一階彎曲模態和一階扭轉模態的耦合效應；驅動橋殼不會由路面激振引起共振。

（3）在滿足強度和剛度及具有良好的動態特性的情況下，將橋殼質量減輕了11%；使用螺栓聯接方案代替焊接方案，使得驅動橋殼的疲勞壽命提升到69.7 萬次，滿足設計和使用要求。