水下航行體空泡發展及出水潰滅特性實驗研究

任澤宇, 孫龍泉, 李志鵬, 肖 巍

(哈爾濱工程大學船舶工程學院， 哈爾濱 150000)

0 引言

水下航行體在進行高速運動時，航行體壁面附近的流體壓力降低，當壓力低于飽和蒸氣壓時航行體表面將發生空化，產生空泡并附著在航行體表面。當航行體出水時，空泡將會發生潰滅，使航行體表面承受較大的潰滅載荷，航行體的結構穩定性將破壞，導致航行體彈道不穩定，甚至航行體表面及內部結構被損壞。因此，對水下航行體出水過程中的空泡發展及潰滅過程進行研究，掌握空泡發展及潰滅特性，對提高航行體出水相關工程技術水平，支撐相關工程設計，以及對航行體出水降載的進一步研究均有重要意義。

對于空化問題，針對水翼和螺旋槳空化過程中的空泡演化過程研究較多，相對而言，對于航行體水下非定常空化流動特征的實驗研究較少。王一偉等、黃彪等、胡常莉、張孝石等分別基于閉式水洞，對不同頭型的航行體進行了空化實驗，分別研究了航行體空化過程中空泡形態的脈動特性、流動特性、形態演變過程等。相比于空化水洞，彈射式發射實驗裝置更接近于工程實際，同時兼顧重力作用方向、水深變化過程等因素的影響。孫龍泉等、趙蛟龍等基于自主設計的小尺度回轉體出水過程彈射試驗系統，研究了航行體出水過程中肩空泡的動態特征及其對彈體運動姿態的影響。王一偉等結合航行體垂直發射實驗和數值模擬研究，對航行體空泡發展過程中出現的回射流現象進行了詳細研究，分析了回射流的運動特征及其對空泡脫落的影響機制。

對于航行體出水空泡潰滅問題，相關的實驗研究成果仍有限。王一偉等、Saito等、田冠楠、施紅輝等、賈會霞等基于高速攝像手段，通過實驗研究，分別觀測了圓柱、不同頭型航行體空泡潰滅過程及其對結構的沖擊。權曉波等采用高速攝像系統和壓力測量系統，對航行體表面空泡潰滅壓力進行了測量，分析了空泡潰滅產生壓力的機理和影響因素。趙蛟龍等基于彈射實驗系統及高速攝像技術，對航行體出水過程中的空泡發展、潰滅過程進行了實驗研究。孔德才等針對繞回轉體通氣空泡模型試驗工況多、關鍵參數影響復雜的問題開展正交試驗，獲得了影響空泡特征參數的主要因素。此外，王一偉等開展了對航行體出水附著空泡潰滅過程的研究，揭示了出水潰滅過程空泡形態及壓力演變規律。并針對航行體水下發射過程中空泡的發展、穩定性、潰滅、航行體表面載荷等主要問題的研究手段和研究進展進行了綜述。

綜上所述，雖然開展了針對航行體出水空泡發展及潰滅特性問題的研究，但針對于空泡發展過程中的空泡分離問題以及空泡潰滅瞬態過程的研究較少。此外，水下航行體實驗研究大多基于循環水洞或彈射式發射實驗裝置，循環水洞不便于研究航行體出水過程中的空泡潰滅問題，而彈射式發射實驗裝置在垂直發射過程中，彈道不易保持穩定，且彈射式發射實驗裝置多是開放式環境，不適用于減壓縮比實驗，而實驗室條件下一般需要進行縮比實驗。為保證縮比模型與實際工程中原型的空化數相等，需要進行減壓縮比實驗。

基于以上幾點，本文設計了具有減壓功能的航行體水下發射平臺，進行了垂直約束式發射實驗?；诟咚贁z像系統及后處理軟件，對航行體表面空泡發展過程進行了監測和分析。探究了自然空泡發展過程中的空泡分離問題和推進潰滅問題，分析了傅汝德數和空化數對空泡發展及潰滅過程的影響。

1 實驗裝置及模型設計

本文自主設計了減壓水下航行體運動平臺，如圖1所示，該平臺主要由減壓系統、運動系統、數據采集系統3 部分組成。減壓系統由減壓泵、減壓罐、壓力表組成。減壓罐為圓柱形，內徑0.98 m，外徑1 m，從底部到罐頂的總高度為2.7 m，可實現壓力的變化范圍為5～100 kPa。運動系統主要由同步帶滑臺、傳動控制柜、電機、模型載臺組成。同步帶滑臺的電機功率為2 kW，可使本實驗模型的運動速度在0～3.36 m/s的速度范圍內變化。數據采集系統主要由高速攝像機、光源和數據采集軟件3個部分組成，高速攝像機型號為Phantom v710,采樣頻率設定為3 000幀/s。對于空泡發展過程，由于其行程較長，在距離減壓罐觀察窗較遠機位處拍攝;對于空泡潰滅過程，由于其行程較短，潰滅過程劇烈，為更好地觀察潰滅細節，在距離減壓罐觀察窗較近機位拍攝。另外，同時使用4臺100 W LED燈及1臺2 000 W黃頭燈，為高速攝像機提供充足的光源。

圖1 減壓水下航行體運動平臺Fig.1 Depressurized underwater vehicle moving platform

試驗的操作流程如下：

1)完成試驗設備的組裝，調整高速攝像機以及LED燈的位置，確保高速攝像機能夠拍攝到清晰的水下航行體運動過程。

2)安裝彈體模型，封閉減壓罐并用減壓泵檢驗罐體的氣密性。安裝彈體模型的滑臺如圖2所示，當載臺帶著模型經過耳板時，觸發光電傳感器，耳板會向控制柜傳送激勵，滑臺停止運動。

(a)正視圖

(b)側視圖

3)調整初始參數，通過圖1中的傳動控制柜對滑臺進行運動控制，傳動控制柜的操作界面如圖3所示，點擊“開始工作”，完成一次運動，點擊“下至底點”回到初始位置，高速攝像機存儲完成后，完成一次工況。

圖3 傳動控制柜操作界面示意圖Fig.3 Operation interface of transmission control cabinet

本試驗中，水下航行體模型設計及其運動過程如圖4所示。航行體模型為半球頭細長體，模型總長

L

=301.4 mm，模型直徑

D

=55 mm。航行體模型運動總行程

H

=0.58 m，

h

為模型頂部距自由液面的距離。航行體模型在低壓條件下高速運動過程中，從航行體肩部開始將發生空化，如圖4所示，本文定義空泡的總長度為

L

，減壓艙氣壓為

P

，模型運動速度為

V

。

圖4 水下航行體模型設計及運動過程示意圖Fig.4 Model design and motion process of underwater vehicle

對于空化過程，常使用空化數

σ

描述空化狀態，表征空化程度。同時，由于實驗中航行體模型垂直運動，在氣泡發展過程中重力的影響不可忽略，所以傅汝德數

Fr

在本實驗中也是一個重要的影響參數。本文主要從空化數

σ

和傅汝德數

Fr

兩個相似準數方面進行分析，對空化數

σ

和傅汝德數

Fr

的定義如下

(1)

(2)

式中，

P

為飽和蒸汽壓(當地水溫12℃，

P

=1 401.26Pa)，

ρ

為水的密度。

2 實驗結果分析

2.1 傅汝德數和空化數對空泡發展過程的影響

實際中空泡的發生受到流場特性的影響，導致空泡的形態出現差異，它可分為泡空化、片空化、云空化、超空化和渦空化。

通過實驗結果，對空化數

σ

和傅汝德數

Fr

對空泡形態和發展過程的影響進行了分析。本文中均以航行體發射初始時刻為0時刻，工況1(表1)對比了空化數為1.43時，不同傅汝德數條件下空泡的形態和發展過程,如圖5所示。

表1 工況1參數表

(a) Fr=3.02，時間依次為226.14，233.64， 241.14，248.64，256.14，263.64 ms

(b) Fr=3.90，時間依次為175.29，180.65， 186.01，191.37，196.73，202.09 ms

(c) Fr=4.51，時間依次為143.42，150.21， 157.00，163.79，170.58，177.37 ms圖5 不同傅汝德數對空泡形態和發展過程的影響，σ=1.43Fig.5 Effects of Froude numbers on the morphology and development of cavitation, σ=1.43

本次實驗中，航行體表面主要出現泡空化和片空化兩種空化類型。泡空化的初生和發展過程如圖5(a)所示，此時傅汝德數較小，航行體運動較慢，肩部區域最低壓力較大，航行體低壓區域附近的氣核迅速膨脹，發展成為球形空泡，即發生泡空化。泡狀空泡會隨著流體的流動沿航行體壁面向下運動，逐漸運動至高壓區，使空泡收縮、潰滅。同時，自航行體肩部又不斷有新的泡狀空泡形成。逐漸提高傅汝德數，航行體表面開始發生片空化，如圖5(b)和(c)所示。片空化的發生是因為航行體在水下高速運動過程中，航行體附近的液體與航行體發生層流分離，并在低壓區域迅速發展。層流分離需要一定的逆壓梯度，因此航行體運動速度，即傅汝德數達到一定數值時，才會開始發生片空化。

在控制傅汝德數

Fr

相同的條件下，針對不同空化數對航行體空化過程的影響進行對比分析。工況2(表2)對比了

Fr

=4.57時，不同空化數條件下空泡的形態和發展過程,如圖6所示。在傅汝德數為4.57時，航行體表面發生片空化，不同空化數條件下空泡的形態沒有發生較大改變?？栈瘮抵饕绊懣栈膭×页潭?，即其對空泡形態的影響主要集中在空泡的長度和周向寬度上，從圖6的對比中可見，隨著空化數

σ

的降低，空泡長度和周向寬度越大，空泡發展越快。

另外，由圖5及圖6可見，航行體表面在空泡發展過程中會發生空泡分離現象。且每個分離空泡周向的間隔距離都近似相等，相似的空泡分離現象在Brandner等關于球體空化的實驗中也被觀察到。這是由于在表面張力的作用下，空泡的前緣將呈凸型，凸型空泡使空泡前緣處形成了凹流，進而導致空泡分離。同時，分離后的空泡過表面存在褶皺，即空泡表面是不穩定的。這是由于分離邊界層中的開爾文-赫姆霍茨不穩定性， 導致每個分離泡上形成橫流，橫流的存在導致空泡表面不穩定。

表2 工況2參數表

(a) σ=0.65 (P0=5 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms

(b) σ=1.05(P0=7 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms

(c) σ=1.40(P0=9 kPa，V=3.36 m/s)，時間依次為 136.92，144.06 ，151.20，158.34，165.48，172.62 ms圖6 不同空化數對空泡形態和發展過程的影響，Fr=4.57Fig.6 The influence of different cavitation numbers on the morphology and development of cavitation, Fr=4.57

2.2 傅汝德數和空化數對空泡潰滅過程的影響

航行體出水的過程中當空泡和大氣接觸時，空泡內氣壓由水蒸氣的氣壓轉變為大氣壓，而空泡內的水蒸氣也迅速轉化為密度較高的液態水，在高壓力差的作用下空泡界面對壁面產生沖擊。

王一偉等指出，航行體在出水過程中空泡將會發生潰滅并產生潰滅壓力，空泡潰滅的壓力主要產生于空泡界面對壁面的沖擊，潰滅中由于空泡性質均勻穩定，形成了峰值推進式潰滅，在空泡潰滅后期，空泡僅僅剩余一個較薄的孤立泡，該孤立泡在外界高壓的影響下空泡的兩端及中部同時發生潰滅沖擊壁面，稱之為同步潰滅。

水下航行體出水空泡潰滅過程如圖7所示。

t

=172.62 ms時，水下航行體頭部接觸到水面，即將出水；

t

=181.91 ms時，水下航行體出水，空泡向下逐步潰滅，呈推進式潰滅，而且潰滅速度大于水下航行體運動的速度；

t

=184.41 ms時，空泡發展成為孤立泡，此時空泡的潰滅不再如圖7(b)所示，進行推進潰滅，而是空泡的兩端及中部同時發生潰滅，即同步潰滅；在

t

=189.05 ms時，發生同步潰滅后，沖擊水下航行體壁面的射流發生反彈，產生射流回彈。本實驗中，航行體出水速度變化范圍為2.72～3.36 m/s，傅汝德數

Fr

的變化范圍為3.70～4.57。本節對不同工況下，航行體出水時，空泡潰滅過程進行對比，探究傅汝德數和空化數對空泡潰滅速度的影響。

(a) t=172.62 ms

(b) t=181.91 ms

(c) t=184.41 ms

(d) t=185.12 ms

(e) t=189.05 ms

圖7為本次實驗中3個典型工況圖(工況參數參考表3)。對比不同傅汝德數下，航行體出水過程中空泡潰滅的過程，如圖8所示。

表3 工況3參數表

(a) Fr=4.57，σ=0.63，Δt=37.128 ms

(b) Fr=4.27，σ=0.74，Δt=8.211 ms

(c) Fr=3.90，σ=0.89，Δt=3.570 ms圖8 不同傅汝德數條件下，航行體出水過程中 空泡潰滅過程對比Fig.8 Under different Froude number conditions, the comparison of the process of cavitation collapse of the vehicle

圖8中，左側圖為水下航行體頂部觸水時的狀態，右側圖為空泡發生同步潰滅，即潰滅結束時的狀態，Δ

t

為航行體頂部觸水到發生同步潰滅時所經歷的時間。為便于比較不同工況下的空泡潰滅過程，進行如下無量綱處理

(3)

(4)

式中，

V

為空泡潰滅速度，

L

為空泡最大長度，空泡潰滅速度

V

的無量綱數記為

Fc

，本文定義

Fc

數為空泡潰滅數。

權曉波等對空泡潰滅壓力的計算中發現，空泡厚度越大，附著水層厚度越大，潰滅所需時間越長，所以空泡的潰滅速度和空泡尺寸有著直接的聯系。

空泡潰滅數

Fc

隨傅汝德數

Fr

的變化過程如圖9所示。由此可見，空泡潰滅數

Fc

與傅汝德數

Fr

呈負相關的關系，

Fc

隨著

Fr

的增大而減小，即隨著水下航行體出水速度的增加，空泡尺寸變大，附著水層厚度也隨之增加，空泡推進潰滅的平均速度越來越慢。由于空泡潰滅的向下推進是壓力脈沖向下傳遞的結果，所以

Fc

同時反應了空泡潰滅壓力脈沖向下傳遞的速度。因此，空泡潰滅數

Fc

與傅汝德數

Fr

的關系表明，航行體出水速度越大，壓力脈沖傳遞的平均速度越小。

圖9 空泡潰滅數Fc隨傅汝德數Fr的變化過程Fig.9 The variation process of cavitation collapse number Fc with Froude number Fr

空泡潰滅數

Fc

隨空泡數

σ

的變化過程如圖10所示。由此可見，空泡潰滅數

Fc

與空泡數

σ

呈正相關關系，

Fc

隨著

Fr

的增大而增大，即空泡數

σ

越大，空泡的附著水層越薄，空泡潰滅向下推進的平均速度越快。

圖10 空泡潰滅數Fc隨空化數σ的變化過程Fig.10 The variation process of cavitation collapse number Fc with cavitation number σ

傅汝德數越

Fr

大，空化數越

σ

小，空化過程越劇烈，空泡發展越迅速，空泡長度越大，厚度亦有所增大。由圖9、圖10規律可見，空泡尺寸越大，向下潰滅速度越小，即空泡潰滅壓力脈沖向下傳遞的速度越小?？张轁鐗毫τ煽张萃鈧雀街畬釉趦韧鈮翰畹淖饔孟滦纬傻臎_擊壓力及空泡內氣體急劇壓縮所產生的氣體壓力脈沖組成。在權曉波等對空泡潰滅壓力的計算中發現，空泡厚度越大，附著水層厚度越大，潰滅所需時間越長。因此，隨著傅汝德數的增大，空化數的減小，空化越劇烈，空泡體積及泡內蒸汽含量增加，氣體壓力脈沖傳遞速度將減小。同時，隨著傅汝德數的增大，空化數的減小，實驗中航行體運動速度增加，同時空泡的表面積增加，這樣航行體出水時，空泡外附著水層厚度應有所增加，導致潰滅推進速度減小。

3 結論

本文基于自行設計的減壓水下航行體運動平臺，開展了垂直約束式發射實驗。探究了自然空泡發展過程中的空泡分離問題和推進潰滅問題，得到了以下主要結論：

1)傅汝德數

Fr

和空化數

σ

共同影響空泡形態，但傅汝德數

Fr

對空泡的影響主要體現在空泡形狀上，低傅汝德數時，航行體發生泡空化，高傅汝德數時，發生片空化；空化數

σ

對空泡形態的影響主要體現在空泡尺寸上。

2)空泡出水潰滅過程主要分為4個階段：空泡頂部觸水、推進潰滅、同步潰滅和射流回彈。

3)本文定義了空泡潰滅數

Fc

，用以衡量空泡潰滅速度。傅汝德數

Fr

的增加和空化數

σ

的減小引起空泡的尺寸尤其是附著水層的厚度增加，此時，空泡潰滅數

Fc

隨之減小，空泡潰滅速度變緩，即空泡潰滅壓力脈沖傳遞的平均速度變緩。