運(yùn)載火箭貯箱增壓消能器流場數(shù)值仿真方法研究

李穎琦，胡夢琦，梁國柱，王非凡，胡正根

(1.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 102206； 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

在液體運(yùn)載火箭工作過程中，貯箱內(nèi)的液體推進(jìn)劑會源源不斷地供給發(fā)動機(jī)。隨著貯箱內(nèi)液面逐漸下降，以及飛行時(shí)過載、熱交換等變化帶來的影響，導(dǎo)致氣枕壓力不斷降低，為滿足推進(jìn)劑的正常供應(yīng)及貯箱結(jié)構(gòu)的內(nèi)壓要求，必須對貯箱氣枕進(jìn)行氣體補(bǔ)充。增壓氣體的來源一般是高壓氣瓶或發(fā)動機(jī)，其流出速度大、動能高，若直接噴入貯箱氣枕空間，會造成推進(jìn)劑液體飛濺和晃動，對貯箱的工作過程造成不利影響，因此對增壓氣體進(jìn)入貯箱的過程進(jìn)行合理約束和控制十分關(guān)鍵。

20世紀(jì)70年代，NASA針對半人馬座火箭的液氫貯箱的增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)了喇叭口形增壓消能器并進(jìn)行了整機(jī)試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在貯箱入口設(shè)置帶有多層篩網(wǎng)和擴(kuò)容結(jié)構(gòu)的喇叭口形增壓消能器，能有效降低增壓氣體速度，并使其均勻地注入氣枕。2014年，李克誠運(yùn)用CFD軟件Fluent對喇叭口形、直筒形、多重篩網(wǎng)形等6種增壓消能器進(jìn)行了數(shù)值仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)擋板、擴(kuò)容腔等結(jié)構(gòu)起到了阻流、降速作用。2016年，張曉穎等設(shè)計(jì)了蓮蓬狀的低溫貯箱回流消能器并完成數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)蓮蓬狀裝置能分散束流，達(dá)到減速和均流的效果，但并未用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證。

在現(xiàn)役的大型液體運(yùn)載火箭貯箱入口，通常設(shè)置喇叭口形增壓消能器，其結(jié)構(gòu)組成與NASA半人馬座采用的消能器大致相同。為了更好地了解消能器內(nèi)部的流動過程，本文針對喇叭口形增壓消能器，進(jìn)行CFD數(shù)值仿真和分析，得到消能器的工作性能，并與NASA的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，提出一套可推廣至其他類型消能器的仿真方法，為增壓消能器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化研究提供參考。

1 物理模型

NASA在1972年采用的半人馬座火箭貯箱增壓消能器，如圖 1所示。利用Pro/E CREO建立三維模型如圖 2所示。

圖1 NASA半人馬座液氫貯箱增壓消能器[2]Fig.1 NASA’s Centaur hydrogen tank pressurizing diffuser[2]

圖2 增壓消能器Pro/E CREO三維模型Fig.2 The 3D model of the diffuser in Pro/E CREO

表1 增壓消能器分流篩網(wǎng)和孔板尺寸

考慮到建模和數(shù)值仿真計(jì)算效率，本文將原模型做了適當(dāng)簡化：

1) 分流篩、分流孔板為3 mm厚的鋼板，并按同心圓規(guī)律均勻分布通孔。各層篩網(wǎng)和孔板的面積開孔率參考美國Lewis中心消能器數(shù)據(jù)，考慮到工程實(shí)際，錐形分流篩面積較小，采用

φ

3 mm的圓孔；3層分流孔板的面積較大，采用

φ

6 mm的圓孔。開孔數(shù)量依據(jù)開孔率和面積推算得到。

2) 因入口導(dǎo)管和外殼的厚度對流場影響較小，將入口導(dǎo)管、錐形外殼處理成無厚度壁面。

3) 為模擬增壓消能器在貯箱內(nèi)部工作的真實(shí)環(huán)境，在消能器外圍建立貯箱壁和液面，貯箱上半部分是半徑為963 mm的球形，消能器出口距離液面450 mm，如圖 3(a)所示。為方便對出口流場的分析，在消能器出口設(shè)置虛擬面，如圖 3(b)所示。

4) 考慮到喇叭口形消能器及貯箱是三維軸對稱結(jié)構(gòu)，為減少網(wǎng)格數(shù)量，在不影響計(jì)算準(zhǔn)確度和精度的情況下提高計(jì)算速度，將建立好的全尺寸模型切割為1/8模型，如圖 3(b)所示，并以1/8模型劃分網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算。

增壓氣體在消能器內(nèi)經(jīng)歷的過程大致如下：從消能器入口導(dǎo)管進(jìn)入，在內(nèi)部流經(jīng)分流錐、幾級篩網(wǎng)、擴(kuò)容腔等分部件，最后從消能器出口流向推進(jìn)劑液面。因此可將入口導(dǎo)管作為上游入流邊界，推進(jìn)劑液面作為下游出流邊界。

增壓氣體流過消能器，會產(chǎn)生壓力損失，不考慮流動過程中的熱交換，認(rèn)為增壓氣體經(jīng)歷的是定常可壓縮絕熱不等熵流動。

(a) 流場整體1/8三維模型

(b) 消能器局部圖3 增壓消能器內(nèi)外流場1/8三維模型Fig.3 The 1/8 3-D model of the internal and external flow field of the diffuser

2 數(shù)值仿真方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

研究對象為消能器復(fù)雜結(jié)構(gòu)內(nèi)增壓氣體的穩(wěn)態(tài)流動過程，控制方程中的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程可參考相關(guān)研究。連續(xù)性方程無質(zhì)量源項(xiàng)變化，能量方程無能量源項(xiàng)變化，動量方程不考慮氣體重力。除此之外，還需補(bǔ)充完全氣體狀態(tài)方程。

2.2 數(shù)值方法

采用CFD軟件Fluent對增壓氣體流動過程進(jìn)行仿真計(jì)算。增壓氣體為單相完全氣體，流動速度較低，因此采用基于壓力的分離式求解器，對于壓力-速度求解采用SIMPLE算法，使用Realizable

k

-

ε

湍流模型研究消能器穩(wěn)態(tài)工作過程，故采用定常解法。因研究主體是消能器內(nèi)部流場，所以在整個(gè)流域的出口面上忽略氣液兩相作用。在計(jì)算前期使用軟件推薦的松弛因子以提高計(jì)算穩(wěn)定性，后期將松弛因子設(shè)為0.1～0.5以提高計(jì)算精度。收斂精度為軟件默認(rèn)值，連續(xù)性、動量、能量項(xiàng)殘差精度分別為10，10，10。

依據(jù)NASA的研究報(bào)告，給出計(jì)算域的入口邊界和出口邊界條件，如表 2所示。忽略氣體與外界熱交換，故壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)絕熱壁面，粗糙度為0.000 5 m。虛擬面設(shè)為interior類型。因1/8分割產(chǎn)生的兩個(gè)側(cè)面設(shè)為interface類型，旋轉(zhuǎn)周期邊界條件。

表2 數(shù)值仿真的出、入口條件

2.3 網(wǎng)格設(shè)計(jì)

使用ICEM CFD軟件進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分。喇叭口形增壓消能器內(nèi)部有多層分流篩，平均每層分流篩都有數(shù)以百計(jì)的篩孔，若采用三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，則需要對每一個(gè)篩孔分別進(jìn)行分割、劃分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將耗費(fèi)大量時(shí)間。而且消能器內(nèi)流場存在拐角、尖銳區(qū)域，形狀不規(guī)則，更適合用三維自動網(wǎng)格。

但三維自動網(wǎng)格也存在缺點(diǎn)，針對它的不足，結(jié)合喇叭口形增壓消能器模型，進(jìn)行以下改進(jìn)：

1) 消能器流場采用四面體網(wǎng)格，但在壁面處建立四棱柱邊界層網(wǎng)格，模擬流體與壁面接觸時(shí)產(chǎn)生的附面層，以解決三維自動網(wǎng)格不能很好地處理壁面黏性問題的缺點(diǎn)。如圖 4所示，在消能器的圓錐側(cè)壁面處生成了四棱柱網(wǎng)格，以捕捉流體與壁面摩擦的細(xì)節(jié)。因?yàn)樾】讛?shù)量大而尺寸小，設(shè)置邊界層網(wǎng)格將導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量下降且數(shù)量增多，無法高效計(jì)算，故小孔內(nèi)部未嚴(yán)格劃分邊界層網(wǎng)格。

圖4 增壓消能器壁面附近的棱柱網(wǎng)格和篩網(wǎng)小孔附近網(wǎng)格Fig.4 The prism mesh near the diffuser’s wall and the mesh near the screen’s hole

2) 在幾何尺寸較小的區(qū)域和需要高精度計(jì)算的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，在幾何尺寸較大的區(qū)域和遠(yuǎn)離消能器內(nèi)部流場的區(qū)域采用相對粗放網(wǎng)格，以解決三維自動網(wǎng)格的幾何填充效率較低的缺點(diǎn)，在不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的條件下減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率。如圖 4所示，消能器篩網(wǎng)的小孔附近網(wǎng)格尺寸小，網(wǎng)格分布較密。第二層篩網(wǎng)的一個(gè)小孔軸向網(wǎng)格數(shù)約為6，截面直徑網(wǎng)格數(shù)約為40(對應(yīng)小孔直徑

φ

=6 mm,高度

h

=3 mm)。如圖 5所示，計(jì)算域劃分為消能器內(nèi)部流場(紅色區(qū)域)和消能器外部流場(綠色區(qū)域)，最大網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為10，20，圖中也給出了分流篩網(wǎng)的俯視圖。內(nèi)部流場流動復(fù)雜，細(xì)化網(wǎng)格以捕捉流動細(xì)節(jié)，外部流場較均勻，粗化網(wǎng)格以減少網(wǎng)格數(shù)量。

圖5 貯箱內(nèi)的增壓消能器流場網(wǎng)格和分流篩網(wǎng)的俯視圖Fig.5 The mesh of flow field of the diffuser in the tank and vertical view of the screen

3) 一些幾何特征為次要特征，為提高網(wǎng)格精度，對幾何模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。如圖 6所示，在第一層分流孔板，出現(xiàn)了因1/8切割而留下的流通面積極小的篩孔，自動體網(wǎng)格生成時(shí)會在此處產(chǎn)生質(zhì)量較差的網(wǎng)格，降低計(jì)算精度。此處的小流通面積篩孔并非研究的主要幾何特征，所以采取填補(bǔ)的方式將其去除，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為分析網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，針對同一幾何模型，在入口、錐形分流篩、分流孔板、出口處適當(dāng)加密網(wǎng)格，分別采取數(shù)量為62萬、80萬、104萬、125萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，選取入、出口馬赫數(shù)及整體壓力損失作為監(jiān)測對象，結(jié)果如表 3所示。不同網(wǎng)格的數(shù)值仿真結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，80萬、104萬、125萬這3套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果一致，最大相對偏差不超過10%，而62萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與另3套網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果相對偏差高達(dá)25%，精度降低，因此計(jì)算應(yīng)采用80萬以上的網(wǎng)格。

(a) 修補(bǔ)前

(b) 修補(bǔ)后圖6 幾何修補(bǔ)對比圖Fig.6 The comparison of the model before and after the geometric repairing

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

(a) 入、出口馬赫數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化

(b) 總壓損失隨網(wǎng)格數(shù)的變化圖7 不同網(wǎng)格的數(shù)值仿真結(jié)果Fig.7 Results of numerical simulation with different mesh

3 計(jì)算結(jié)果及分析

采用數(shù)量為125萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，在Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 0@2.00 GHz支撐下，計(jì)算收斂需大約72 h。計(jì)算結(jié)果表明：消能器出口的面平均馬赫數(shù)為0.004 786，不均勻指數(shù)0.746 4(不均勻指數(shù)越接近1，該物理量分布越均勻)，降速比例達(dá)到98.5%，整體壓力損失為20.524 kPa，占入口總壓的11%。NASA在1972年的全尺寸整機(jī)試驗(yàn)測得消能器出口馬赫數(shù)不超過0.1，仿真結(jié)果與之吻合，證明數(shù)值仿真方法的正確性。

(a) 密度

(b) 馬赫數(shù)

(c) 靜溫

(d) 總壓圖8 仿真結(jié)果云圖Fig.8 The contour of simulation results

仿真結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明，增壓氣體在經(jīng)過入口導(dǎo)管、錐形分流篩和三層篩網(wǎng)后會產(chǎn)生能量損失，而設(shè)計(jì)要求則是盡量降低此損失，從而降低對增壓氣源壓強(qiáng)的要求。圖 8(d)表明，增壓氣體在經(jīng)過錐形分流篩后產(chǎn)生了大約20 kPa的總壓損失，占整個(gè)損失的92.9%。由此可見，增壓氣體首先接觸到的一級分流篩是產(chǎn)生總壓損失的主要來源。這是因?yàn)?，總壓損失與流體速度的平方成正比。圖 8(b)表明，消能器入口的增壓氣體速度高，馬赫數(shù)高達(dá)0.3～0.4，所以最先接觸增壓氣體的分流部件會產(chǎn)生巨大的總壓損失。因此在設(shè)計(jì)消能器時(shí)，應(yīng)優(yōu)化第一層分流結(jié)構(gòu)，使總壓損失系數(shù)盡可能小，降低總壓損失。

分流孔板是消能器的核心部件，氣體在入、出分流孔板上小孔時(shí)經(jīng)歷的是流通面積突縮、不變以及突擴(kuò)的流動，如圖 9所示。開孔率在10%～50%的分流孔板使氣體的流通面積急劇減小，因此氣體經(jīng)過小孔時(shí)的速度急劇增大，小孔產(chǎn)生的總壓損失也急劇增大。當(dāng)氣體馬赫數(shù)達(dá)到0.3以上將對流場帶來氣體的可壓縮影響：氣體密度隨著速度的增大而增大。整個(gè)流域的氣體密度在0.16～0.169 kg/m范圍內(nèi)變化。過小的開孔率會帶來巨大的局部損失，過大開孔率的孔板無法起到降速、均流的效果，因此在設(shè)計(jì)消能器時(shí)，孔板開孔率以20%～30%為宜。

圖9 小孔局部速度云圖Fig.9 The local velocity contour of holes

設(shè)置消能器的主要目的之一是分散來自高壓氣源的束流，使其均勻、大面積地降落到氣枕上。增壓消能器內(nèi)部軌跡圖如圖10所示。圖 10(a)表明，傾斜的錐形分流篩分散了氣體的流向，使其一部分流入錐形分流篩包裹的內(nèi)部空間，一部分直接流向一級分流孔板；每級分流孔板的開孔率不相同，開孔相互錯(cuò)落，迫使原本集中的束流改變流動方向，向遠(yuǎn)離束流的方向分散流動，達(dá)到均勻的效果。因此可以在入口導(dǎo)管下游設(shè)置分流裝置，例如分流錐、分流葉片，在設(shè)計(jì)分流孔板時(shí)應(yīng)盡可能使相鄰兩層孔板的開孔相互錯(cuò)開，達(dá)到均勻流場的效果。

(a) 入口處

(b) 容腔處圖10 增壓消能器內(nèi)部跡線圖Fig.10 The path line in the diffuser

當(dāng)密度不變時(shí)，流體速度隨流通面積的增大而減小。圖 10(b)表明，氣體經(jīng)過分流孔板后被迫改變流動方向，因此在容腔內(nèi)形成漩渦，增加了氣體分子之間的摩擦以及氣體與壁面之間的摩擦，產(chǎn)生能量損耗的同時(shí)也使氣體速度從25 m/s降低到10 m/s。若只擴(kuò)大流通面積而無分流孔板，則氣體束流仍以較小的開口角度向前擴(kuò)散，出口處的束流核心區(qū)速度較高，降速比例僅為20%。因此在設(shè)計(jì)消能器時(shí)，可配套設(shè)置多層分流孔板和大體積容腔，達(dá)到降低氣體速度的效果。

4 結(jié)論

本文使用CFD技術(shù)，通過建立1/8軸對稱模型和非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)了美國半人馬座火箭液氫貯箱采用的喇叭口形增壓消能器穩(wěn)態(tài)工作過程的數(shù)值仿真，得到了增壓氣體在消能器中的流動規(guī)律和消能器各部件的工作特點(diǎn)和性能，較好地預(yù)測了消能器的工作性能，所采用的數(shù)值方法可為增壓消能器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供參考。仿真結(jié)果還表明：

1) 增壓氣體在消能器內(nèi)流動會產(chǎn)生壓力損失，一級分流篩網(wǎng)或孔板是產(chǎn)生總壓損失的主要來源。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮一級節(jié)流結(jié)構(gòu)，以減少壓力損失。

2) 設(shè)置分流錐能改變氣體流動方向，從而分散原本集中的束流。

3) 配套設(shè)置大流通面積的容腔和多層分流孔板能起到降低氣體速度、均勻流場的效果。