基于協整的股票配對交易策略研究

周思雨 上海大學

一、引言

隨著國內資本市場的快速發展，無論是市場管理體系或者投資者結構都逐漸完善，投資者專業水平也不斷提高，同時交易方法和策略更多的與計算機水平掛鉤，通過量化的方法使交易更加科學高效，從而替代過去主觀人為交易情況。近年來量化交易，例如量化選股、量化擇時等都得到了不同程度的發展。[1]

在我國出現融資融券之前，國內的一些學者根據國外資本市場的成熟理論和經驗對股票市場的波動可能性進行研究。期中使用最多的就是基于對沖基金的統計套利，運用統計的方法對過去的數據進行統計分析和規律總結，從而讓制定出一套策略應用于實踐。配對交易是一種重要但簡單的市場中性投資策略。其原理是通過觀察多個標的物的歷史數據走向，將具有相同走勢的標的物進行配對分析，若在短期內出現價格變動偏離較大時，買入被低估的標的物，賣出被高估的，當它們的價格恢復至平均時再進行反向操作。配對交易理論體現了市場中性，且操作簡易，廣泛用于量化投資策略的制定，對于量化投資交易的研究起著重要的作用。[2]

在此背景下，本文選取兩只A股作為研究對象進行分析，以協整模型理論作為基礎，建立了一套以協整理論為基礎的量化交易策略。本文使用python軟件建立交易策略并且對交易策略進行回測，對策略的有效性和可行性進行探討。配對交易的重點在于對兩種標的物價差規律的發現：當價差與設定策略范圍相背離時建倉；當價差走勢回歸至范圍內時平倉。

二、基于協整方法的股票配對交易策略實證

（一）研究標的及數據

本文選取的投資標的是洋河股份（002304.SH）和瀘州老窖（000568.SZ），兩者都屬于白酒行業板塊，主營業務均為白酒的生產銷售，所受的系統性與非系統性風險影響因素相似且均屬融資融券標的。因此本文將洋河股份和瀘州老窖作為股票對進行研究。研究對象為兩股票2014年1月1日到2020年3月11日的所有交易日，其中使用樣本區間2014年1月1日至2018年12月31日的所有交易日數據進行模擬得到兩支股票的關系，再利用2019年1月1日到2020年3月11日之間的交易數據進行回測檢驗。本文中所用數據均通過python中tushare的gat_k_data數據接口獲取。

首先，對洋河股份與瀘州老窖在2014年1月1日至2018年12月31日期間的所有交易日收盤價數據進行相關性分析，發現兩者的相關系數為90.41%，兩只股票的日收盤價有高相關性。但是相關性高的股票對不一定是平穩序列，因此還要進行協整關系的檢驗。

（二）單位根檢驗

本文使用Eviews軟件進行ADF檢驗，結果表明兩對數據都是非平穩的。進行一階差分，發現當顯著性水平為1%時，兩者數據序列是平穩的。經檢驗結果如表1所示：

由表1得，洋河股份和瀘州老窖的對數日收盤價序列在作完一階差分后，在顯著性水平為1%的情況下一階單整。

（三）協整檢驗

由上述研究結果可以得出，兩只股票間可能存在長期協整關系。下面使用E-G兩步法檢驗變量之間是否存在協整關系。

首先，使用最小二乘線性回歸模型對方程（1）進行回歸：

其中，α為常數項，β為協整系數，ε為隨機量，用做對沖比例，方程表達買入或賣出一單位的logYt同時賣出或買入β單位的logXt。運用Eviews軟件得到兩個序列間的協整關系方程為：

其次，使用E-G兩步法的第二步對殘差序列進行單位根檢驗，得到結果如表2所示：

表1 股價序列ADF檢驗結果

表2 殘差序列ADF檢驗結果

圖1 年化收益率波動

由表2，當置信水平為1%時，殘差序列不存在單位根。因此可以得出結論，該股票對存在協整關系。

（四）交易策略

本文交易策略的重點在于開、平倉以及止損線的設定。其中，開倉規則為，價差突破閾值后恢復至平均的過程中再次達到閾值時開倉，開倉閾值為1.5倍標準差。平倉規則為，開倉之后若價差恢復至閾值時啟動平倉，本文選取0.5倍標準差。止損規則為，開倉后價差如若不存在收斂恢復的情況反而出現極大偏離均值造成損失，需要制定止損閾值，本次研究將止損線設定為2倍標準差，當價差達到閾值時平倉。

（五）回測結果及分析

根據上述交易策略，用Python軟件實現策略，對2019年1月1日到2020年3月11日期間的股票對數日收盤價數據進行回測，得到回測結果。在289個交易日內，一共進行了2次開倉，1次平倉，持倉時間均相對穩定。數據回測后各項指標結果分別為：年化收益率27.63%，基準年化收益率1.00%，阿爾法為-0.21，貝塔為1.24，夏普比率為0.63，最大回撤為9.99%，開倉次數為2次（見圖1）。

本節將設定好的基于配對理論的量化交易策略應用于我國的A股市場，選擇滬深300成分股中瀘州老窖和洋河股份作為研究對象。首先對兩支股票進行相關性分析、單位根檢驗以及協整檢驗，然后確定交易規則并且設定相應閾值，最后對特定時間區間內的交易數據進行配對交易。結果顯示，該策略獲得良好的收益，沒有出現較大回撤，并且不受大盤上漲或者下跌的影響。這也就充分表現了該策略能夠發揮市場中性，在中國A股市場是能獲得較穩定的收益。

三、結論與展望

資本市場的快速發展需要更加靈活簡單的交易策略。本文利用配對交易理論，設定動態閾值線，制定出能夠運用于現實交易的策略。本文選取了兩支具有較高相關性的股票洋河股份（002304.SH）和瀘州老窖（000568.SZ）進行研究。首先使用ADF檢驗法進行檢驗，結果證明當顯著性水平為1%時，兩支股票的對數收盤價序列作一階差分后表現為1一階單整，即可以推出，兩者可能存在長期協整關系。在置信水平為1%的情況下，通過協整檢驗以及殘差序列不存在單位根，可以推斷出該股票配對之間存在協整關系。最后制定交易策略，通過設置動態閾值，對2019年1月1日到2020年3月11日的數據進行回測，結果表明在該策略下年化收益率達到27.63%，且沒有出現較大回撤。

本文通過交易策略的設計和優化，在獲得更高收益的同時降低了風險，更好地滿足實際投資者的投資需求。此次交易策略的重點是對于開、平倉以及止損線的設定。確定整體交易規則并制定動態閾值，通過回測檢驗表明此次交易策略能夠獲得較高的收益。通過此次研究在之后制定策略時要更加注意以下幾點：首先，閾值的設定要靈活，根據理論和經驗，在得到實現可觀收益的同時也要降低價格大幅變動的情況。其次，在選取數據時首先要挑選高相關性的股票對，同時要有充足的數據量，可以將選取的時間跨度拉長，否則會使交易策略缺乏足夠的有效性和可行性。

當前隨著我國經濟的發展，無論是市場體系或者交易投資者結構和專業水平，都越來越成熟。對于量化投資者來說，只有不斷構建和完善交易策略，才能在市場上平穩獲利。相信我國未來的股票市場上會出現更多優秀合適的股票交易配對策略。