運用問題提出教學“100 以內數的加法和減法”復習

浙江省杭州市蕭山區南翔小學 駱麗麗

一、研究背景

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！?/p>

問題提出教學雖然早在20 世紀80 年代就已提出，但真正將它作為一種手段應用于數學課堂卻非常罕見。已有研究表明，問題提出不僅能夠作為一種手段來評估教師和學生的數學概念理解水平，而且有助于學生理解并解釋數學概念。對于不同學習程度的學生來說，問題提出教學手段有利于促進他們的數學學習能力。蔡金法教授認為，問題提出不僅可以作為一種教學手段應用于一線課堂，以此來提升學生的數學核心素養，還應該將其作為一種教育目標，發展學生的問題提出能力。

當前很多復習課，教師或循規蹈矩，或重視不夠，課堂上更多的是舊知識的簡單再現和機械重復，“炒冷飯”“題海戰術”等現象屢見不鮮，直接導致復習效率低下，學生興趣不高，甚至對復習課產生了厭煩的情緒。如果能夠從學生的認知規律出發，留給學生足夠的思考空間，讓學生能主動參與復習活動，經歷問題提出的過程，感受到復習也是有挑戰性的，也是生動有趣的，就能讓不同層次的學生都有所收獲，從而真正達到復習課的效果。

本文以問題提出為手段開展“100 以內數的加法和減法”復習教學，并呈現教學過程的一些重要片段和得到的主要效果，為一線教師運用問題提出設計教學提供參考。

二、教學設計思路

“100 以內數的加法和減法”是人教版二年級上冊第二單元的內容，主要內容包括：兩位數的不進位加和進位加，兩位數的不退位減和退位減，兩位數的連加、連減和混合加減運算，用畫圖的方法解決“求比一個數多（或少）幾的數是多少”的實際問題，用兩步計算解決實際問題并與筆算相整合。復習課上如果只是簡單地重復練習這些知識點，學生就會覺得枯燥乏味。因此，在設計這節復習課時，通過教師的引導，學生根據已有知識經驗，提出一些可用教師呈現的數學知識來解決的數學問題，對這些問題進行分類整理。數學課堂就是不斷提出問題、解決問題的過程，學生在這個過程中自然而然地理解、同化已有數學知識所包含的數學思想方法。

三、教學實施過程

（一）導學引入，復習計算法則

復習課主要任務是將已學的、凌亂的知識進行整理、概括和歸納等，讓學生建立較清晰的知識結構體系。在上課前，筆者讓學生先自行對第二單元的知識點進行整理，以“數學畫”的形式完成。在課的一開始，筆者呈現了如下的一幅“數學畫”，里面包括了本單元的內容，并引導學生提出問題。

教學片段一

師：仔細觀察這幅“數學畫”，你有什么想問的？

生：第二單元主要學習了哪些內容？

學生仔細觀察“數學畫”，回顧已學知識，自主思考，并討論得出：（1）主要學習兩塊內容，即加法和減法；（2）加法分為不進位加法和進位加法，減法分為不退位減法和退位減法；（3）在一年級的基礎上又學習了連加、連減和加減混合運算；（4）利用加法和減法解決了一些實際問題。

回顧第二單元的主要內容，繼續引導學生提出新問題。生：計算進位加法和退位減法時要注意什么？

通過對上述問題的交流，回顧總結進位加法和退位減法的算法：（1）相同數位對齊；（2）從個位算起；（3）加法，個位滿十，向十位進1，減法，個位不夠減，從十位退1。

（二）互相提問，鞏固算法算理

小學生計算能力的培養是小學數學教學的一項重要任務。新課程標準要求學生在計算能力方面達到熟練、比較熟練、會三個層次，在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規定。課標強調，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據算理，掌握法則，再以法則指導計算”。學生掌握計算法則關鍵在于理解，既要懂得怎樣算，更要懂為什么要這樣算。復習課通過不同層次的練習加以鞏固，在深入理解算法算理的基礎上，計算能力才能穩步發展。

教學片段二

1.基礎練習，梳理算理

師：剛才我們一起回顧了筆算加減法的方法，你能給同桌也出一道這樣的計算題嗎？

生互相出題，并完成練習。

選擇典型題目展示，師生交流。

2.拓展練習，鞏固算理

師：剛才小朋友們都當了一回“出題人”，并都能正確解決這些題目。老師剛剛有看到個別小朋友解決了兩步運算的題目，你會嗎？

生：會。

師：請出兩步運算的題，考考你的同桌。

生互相出題，并完成練習。

選擇典型題型，師生交流。

（三）給定算式，提出相應問題

在復習解決問題環節時，如果一味地出示問題，學生必然會覺得“味同嚼蠟”，因為失去學習興趣；反之，給學生提供足夠的思考空間，使學生感受到一定的挑戰性，感受到學習的生動有趣，那么他們就會很積極主動地投入復習?；谶@一思考，筆者嘗試以問題提出為策略，引導學生聯系實際生活，利用原有的知識經驗，根據給定的算式提出數學問題。將各種問題置于具體情境中，讓枯燥的算式轉化成身邊常見的生活問題，從而喚起學生學習的積極性，提高參與度。

教學片段三

出示算式：29+14，53-18

師：請選擇一個你喜歡的算式，編一道生活的數學題。

展示部分學生的作品，如下：

生1：鼠小弟有29 個梨，比鼠小妹少14 個，鼠小妹有幾個梨？

生2：漫畫書有29 本，科技書比漫畫書多14 本，科技書有多少本？

生3：停車場里有29 輛車，又來了14 輛車，現在停車場里有多少輛車？

生4：小紅有53 個蘋果，比小麗多18 個，小麗有幾個？

生5：圖書館里有53 本故事書，科技書比故事書少18本，科技書有幾本？

生6：現在停車場停了53 輛小汽車，18 輛面包車，小汽車比面包車多多少輛？

生7：筐里有53 個蘋果，吃掉了18 個，還剩多少個蘋果？

（四）數形結合，體現算法意義

從“算式”到“問題”是結合生活經驗，與現實結合的過程是讓學生進行獨立思考的思維活動。在教學過程中，讓學生學會聯想，嘗試在頭腦中形成“數形結合”，學生的數學認知就能從具體層面向形象層面提升。

教學片段四

編寫題目、展示交流后，鼓勵學生就29+14，53-18 兩個算式再次提出問題。

有學生提出：除了編題目，還有沒有其他方式可以表示這兩個算式的意義？

（五）概括小結，內化全課知識

引導學生根據板書對學習過程及核心知識點進行回顧整理。

知識的內化，需要給學生一定的思考時間，這樣才有助于學生理解消化，舉一反三，只有這樣才能真正提升學生的認知水平。在最后環節，以系統化的形式梳理和呈現整節課的重點內容，就有了提升思維水平的價值。

四、教學總結反思

“100 以內數的加法和減法”是數與代數領域內容，“數的運算”教學始終圍繞運算的意義、算法和算理三方面展開。本節課通過呈現算式，讓學生用編題目的方法給加減法賦予了意義。通過問題提出、解決問題，豐富了加減法的意義，明確了算理，鞏固了算法。

學生根據自己的生活經驗、認知水平、對加減法運算的理解，編制現實問題，這是基于個性的教學活動，學生獲得了更多主動學習的機會。數學的發展始于問題的提出，并在解決的過程中提出新的問題，從而經歷一個始于問題提出并不斷循環重復的過程。作為教師，不但要引導學生掌握運算方法、理解概念，更要培養學生提出問題和解決問題的能力。問題提出作為一種教學方式或學習能力，它能有效地促進學生吸收知識、內化知識，還能促進教師和學生進行反思，讓師生互動、生生互動更加活躍，讓學生更加積極地參與數學學習活動，從而有效地提升學生的思維水平。