構建適合每個孩子的動態數學課堂

江蘇省常州市新北區飛龍實驗小學 王怡雯

《數學課程標準》提出：“要讓不同的人在數學上得到不同的發展。”在動態的數學課堂上，教師要關注每一位學生的數學發展，努力為學生提供學習數學的機會，讓不同層次的學生有個性化的發展。下面就以探索規律“和與積的奇偶性”這一內容的教學為例，詳細探討如何創造動態數學課堂。

一、合理分層教學對象

動態的數學課堂離不開學生之間的合作學習，把不同的學生適當地分層有利于小組合作學習更好地展開。在進行課堂教學前，筆者根據已有的認知水平和學習數學的能力等綜合因素將全班同學進行分組。每個小組由“A，B，B，C”類型的學生構成：A類學生數學學習能力強，具有較強的抽象概括能力，能主動引領小組成員學習；B類學生能較好地掌握基礎知識，能在教師的引導下發現概括出數學規律；C類學生數學基礎知識薄弱，不能獨立完成學習任務。每個小組的成員不固定，根據學生數學學習的發展水平而變動。合理分層教學對象，有利于更好地開展小組合作學習，學生之間互幫互助，不同的學生在數學活動中將得到不一樣的體驗和發展。

二、設定有梯度的教學目標

建立在教學對象分層的基礎上，一節動態的數學課堂的教學目標定位也要針對不同層次的學生。A類學生側重于經歷自主探索的過程，注重語言表達能力和抽象概括能力等綜合能力的提升；B類學生能在教師的提示下經歷主動探索的過程，能在組長的帶領下結合自己的思考發現和解決問題；C類學生能積極主動地參與動態課堂，在有困難的時候通過同伴的幫助自主探索，從而完成學習任務。

例如，《和與積的奇偶性》是一次探索規律的數學課，是在學生已經認識奇數、偶數等概念的基礎上安排的。筆者認為“探索規律”不同于雙基教學，不能把它當作基礎知識和基本技能來教；不要求所有學生對這堂課的所有規律完全掌握；不要求熟練解決問題。基于此，筆者將教學目標的設定分為以下三層：

1.基礎性目標：學生進一步積累數學活動經驗，增強與他人合作交流的意識，增進對數學學習的積極情感（A，B，C類學生都需達到的目標）。

2.普遍性目標：學生通過自主探究與合作交流，了解兩個或幾個數的和與積的奇偶性，初步發現其中蘊含的數學規律（A，B類學生需要達到的目標）。

3.提升性目標：學生經歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結等數學活動過程，感受由具體到抽象，由特殊到一般的探索發現方法，進一步發展數學思考（A類學生可達到的目標）。

依據合適的教學目標，不同的學生能根據自身已有的認知發展水平和已有的知識經驗進行合適的數學學習活動，從而向更高層次的學習需求邁進。

三、創造不同的學習材料

基于學生的最近發展區，教師對教學內容進行多層次的預設，對學習材料進行合理的設計。課堂上學習的材料不一定要人人相同。對于學習材料，教師要根據學生的已有認知發展水平和知識基礎隨時加以調整。

以《和與積的奇偶性》為例，在學生已經發現兩個數相加“和的奇偶性”規律的前提下，筆者順勢引導學生推廣到多個數相加“和的奇偶性”的規律。為了構建適合每個孩子的數學課堂，筆者設計了三個不同的探究表格：

（1）A類學生學習材料：

連加算式 和是奇數還是偶數

（2）B類學生學習材料：

連加算式 和是奇數還是偶數

溫馨提示：①你寫的連加算式中，有幾個加數是偶數？有幾個加數是奇數？

②和是奇數還是偶數，與加數中奇數的個數有什么關系？

我的發現：（ ）

（3）C類學生學習材料：

連加算式 加數是偶數的個數 加數是奇數的個數 和是奇數還是偶數

我的發現：（ ）

建構主義的教學目標強調發展學生的主體性。在建構主義看來，學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象。所以，在動態課堂上，我們要充分發揮學生的主觀能動性，把教材中給的學習材料轉變為不同層次的學習材料，給B和C類學生搭建一個梯子，讓每個孩子經歷獨立思考、自主探索的過程，跳一跳也能摘到果子，從而使每一位學生的數學學習可以真正發生。

綜上所述，教材雖然提供了豐富的學習材料，但教師要學會把“教教材”變成“用教材教”，用心設計適合每個孩子的學習材料，才是最好的學習材料。

四、組織多元的學習方式

通過課堂實踐調查發現，學生與學生之間的互幫互助，比教師給予學生的答疑解惑更有實效。例如，在《和與積的奇偶性》中，初步探索兩個數和的奇偶性時，教師出示活動要求：請你任意選兩個不是0 的自然數，求出它們的和，再看看和是奇數還是偶數，小組分工合作完成學習單，完成表格后小組討論，說說自己的發現。

在小組合作中，A，B，C類同學針對猜想舉例驗證應該沒有困難，填完表格后，在研究發現時，讓有困難的同學找組長或同伴交流，此時，A同學要起好帶頭作用，引領小組成員用正確規范的數學語言抽象概括并會表達“我的發現”。這就實現了同伴之間的互幫互助，每個人也懂得怎樣與他人合作，從而使每一位學生在這樣的數學活動中都能得到適當的思維和能力的發展。

五、應用豐富的解決策略

解決問題的策略是多樣的，教師不能任意主導學生的想法，硬性規定用某一種方法解決。在實際課堂教學中，往往由于時間和空間的限制，學生能發散思維、探索方法的機會很少，有的時候，學生的奇思妙想被教師的指令性要求扼殺在了搖籃里。要改變這一現狀，教師應在教學中多多激勵孩子說出自己的不同想法，允許解決問題的策略的多樣化。

在教學《和與積的奇偶性》時，筆者鼓勵學生創造出合適的方法進行驗證。筆者給予孩子足夠的時間和空間，課堂上生成了很多不同的資源，如學生用數形結合的思想驗證三大猜想：

?

再如，學生通過列表舉例驗證的方法同樣可以驗證猜想：

0 2 4 6 8 0 0 2 4 6 8 2 2 4 6 8 10 4 4 6 8 10 12 6 6 8 10 12 14 8 8 10 12 14 16

1 3 5 7 9 1 2 4 6 8 10 3 4 6 8 10 12 5 6 8 10 12 14 7 8 10 12 14 16 9 10 12 14 16 18

1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 5 7 9 11 4 5 7 9 11 13 9 11 13 15 8 9 11 13 15 17 6 7

學生是學習的主體，讓學生的思維再多飛一會兒，讓學生的興趣變得再濃厚一點，讓每一個學生的創新潛能再迸發得多一點。每一種不同的方法背后，就是學生的一種不同的數學素養，教師要鼓勵學生展現不同的思維，給予每個學生展示獨特思維的時間和空間。

六、把握合適的提問時機和對象

在動態的數學課堂中，教師要把握合適的提問時機和對象，例如，突破難點問題或者歸納總結時，就要發揮A類學生的作用，啟發B類和C類學生深入思考；在針對新授知識進行提問時，可以引導B類學生對問題展開研究；而在復習課或練習環節時，則把機會留給C類學生，鞏固基礎知識。

例如，在教學《和與積的奇偶性》時，筆者提問：“我們班有48 人，學號也就是1～48，你們知道這48 個數中有多少個奇數嗎？”在課的開始，教師已經復習了奇數和偶數的知識，所以這個問題可以由C類學生回答。再如，筆者在小結時提問：“幾個非 0 的自然數相乘，什么情況下積會是偶數？什么情況下積會是奇數？”這個問題具有一定抽象性，需要概括能力強的A類生回答，這類學生能立馬總結歸納出其中的規律：奇數個奇數相加，和是奇數，偶數個奇數相加，和是偶數。A類學生的回答也能對B類和C類學生產生一定的啟發作用。

在動態的數學課堂中，教師要對教學對象合理分層，設定有梯度的教學目標，為孩子提供合適的學習材料，把握合適的提問時機和對象。學生在多元的學習方式下，應用豐富的解決問題的策略，在同伴互助互評的過程中實現自我價值。我們要構建適合每個孩子的動態數學課堂，提高學生的數學思考力，讓孩子的思維在動態的數學課堂上真正生根發芽。