2種基于歷史豐歉氣象影響指數的莖瘤芥產量動態預報方法比較

武強，韓旭，唐余學，徐倩倩，陽園燕

摘要：以涪陵莖瘤芥為例，基于歷史豐歉氣象影響指數，綜合診斷篩選氣象要素相似年型，采用大概率法與加權平均分析法建立莖瘤芥產量預報模型，并驗證不同方法的莖瘤芥產量動態預報準確性。結果表明：同一年份不同起報時間的氣象條件相似年型差異主要發生在熱量條件的相似年，其次是光照條件相似年，而水分條件相似年在同一年份不同起報時間無變化。但同一起報時間不同年份的氣象條件相似年，無明顯的重復性，即年際間的氣象條件具有差異性，能夠綜合反映氣象條件對莖瘤芥產量豐歉的決定性。比較大概率法與加權平均分析法的莖瘤芥產量預報結果，在產量豐歉趨勢預報方面，大概率法在較早的起報時間易出現較大的偏差，但是隨著起報時間推后，產量豐歉趨勢趨于正確;加權平均分析法在大多數年份的產量豐歉趨勢預報準確性較高，但是個別年份會出現不同起報時間的持續性預報偏差。在單產預報準確率方面，加權平均分析法預報結果明顯優于大概率法，但2種方法均在1月1日起報時間表現出最高的預報準確率，大概率法1月1日起報的單產預報準確率平均值為89.5%，加權平均分析法1月1日為起報時間單產預報準確率平均值為98.9%。在進入2月份也即莖瘤芥瘤莖膨大后期，預報準確率降低。

關鍵詞：產量預報;大概率法;加權平均分析法;氣象條件相似年;莖瘤芥

中圖分類號：S165+.27文獻標識碼：A文章編號：1000-4440（2021）06-1443-08

Comparison of two methods for yield prediction of Brassica juncea var. tumida Tsen & Lee based on meteorological influence index of historical yield

WU Qiang1，2，3，HAN Xu3，TANG Yu-xue1，2，3，XU Qian-qian4，YANG Yuan-yan1，2，3

（1.Chongqing Institute of Meteorological Sciences， Chongqing 401147， China;2.Chongqing Engineering Research Center of Agrometeorology and Satellite Remote Sensing， Chongqing 401147， China;3.Jiangjin Modern Agrometeorology Experimental Station， Chongqing 402260， China;4.Hefei Meteorological Bureau， Hefei 230041， China）

Abstract：Based on the meteorological influence index of historical yield， the similarity year of meteorological conditions was selected by integrated diagnosis. The large probability method and weighted average method were used to establish the yield prediction model of Brassica juncea var. tumida Tsen & Lee， and the accuracy of different methods was verified. The results showed that the difference of similarity year of meteorological conditions with different starting times in the same year mainly occurred in the heat condition. Secondly， the similarity year of light conditions was different in some years， while the water conditions had no change in different starting times. However， there was no obvious repeatability in the similarity years of meteorological conditions with the same starting time， that was， the meteorological conditions were different among years， which could comprehensively reflect the decisive effect of meteorological conditions on the yield of Brassica juncea var. tumidaTsen & Lee. Comparing with the results of the large probability method and the weighted average method， the large probability method was prone to large deviation in the early starting time， the yield trend tended to be correct with the delay of reporting time. The accuracy of the weighted average method was high， but the persistent forecasting deviation with different starting time could occur in some years. In terms of the prediction accuracy of unit yield， the prediction result of weighted average method was obviously better than that of large probability method， both methods showed the highest forecast accuracy on the starting time of January 1， the highest forecast accuracy of large probability method and weighted average method were 89.5% and 98.9%. In February， the late period of stem enlargement of Brassica juncea var. tumida Tsen & Lee， the accuracy of prediction decreased.

Key words：yield prediction;large probability method;weighted average method;similarity year of meteorological conditions;Brassica juncea var. tumida Tsen & Lee

莖瘤芥（Brassica juncea var. tumida Tsen & Lee）是重慶最具特色的經濟作物之一，屬于莖用芥菜的變種[1]，其膨大肉質莖是榨菜加工的主要原料。涪陵區是莖瘤芥的核心產區，除東南部武陵山系高海拔地區外，全區都有種植，截至2019年，種植面積穩定在4.8×104 hm2以上。科學、準確地開展莖瘤芥產量預報工作對合理利用農業氣候資源、充分發揮氣象趨利避害作用、保障作物安全生產與經濟效益具有重要意義[2]。

關于作物產量動態預報方法已有較多的研究和應用[3-5]，傳統的農學預報方法應用簡單，但預報結果偏差較大[6-7]。作物生長模擬模型是目前較新的作物產量預報研究方向，但需要較為完備的科學理論基礎，并獲取土壤、生育期、生物量等數據信息[8-11]，對于小宗特色經濟作物在生育期氣象條件影響機理研究不是十分完善的情況下，則有一定應用局限性。遙感技術在作物產量預報中也有應用，復雜地形條件、天氣條件影響以及分辨率精度較低等是重要的限制因素[12-14]。因此，目前仍以統計預報方法的應用最為廣泛，主要是通過構建各類氣象要素中關鍵氣象影響因子與作物生長發育以及產量形成的相關關系[15-16]，建立動態預報模型[17-19]，并在水稻、小麥、玉米等糧食作物的產量預報中取得較好應用效果[20-22]。本研究以涪陵莖瘤芥為例，基于歷史豐歉氣象影響指數，綜合診斷篩選氣象要素相似年型，采用大概率法與加權平均分析法建立莖瘤芥產量預報模型，以期尋求實現莖瘤芥產量預報的切實方案，為莖瘤芥產量預報以及其他特色經濟作物的產量預報提供科學依據與方法參考。

1資料與方法

1.1研究區域概況

莖瘤芥核心產區重慶市涪陵區（29°21′-30°01′N，106°56′-107°43′E，海拔138～1 977 m），全區除東南部靠近武陵山系的高海拔地區外均有莖瘤芥種植。地處中亞熱帶濕潤季風氣候區，常年平均氣溫18.2 ℃，≥10 ℃活動積溫6 127.5 ℃·d，年降水量1 098.8 mm，無霜期317 d，年日照時數1 095.6 h。

1.2數據來源

氣象數據來自涪陵區國家基本氣象站、莖瘤芥種植區區域氣象站，包括1979-2019年逐日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水量、日照時數。計算得到莖瘤芥苗期至產量預報起報日的≥0 ℃積溫、累積降水量、標準化降水量、累積日照時數。

莖瘤芥產量數據來自涪陵區統計局，由總產和種植面積計算得到單產。對莖瘤芥瘤莖產量進行處理得到瘤莖產量氣象影響指數[23-24]。

△Yi=Yi-Yi-1Yi-1×100%（1）

式中，△Yi為產量氣象影響指數，Yi、Yi-1為第i年、第i-1年瘤莖單產。產量氣象影響指數△Yi正、負值分別代表產量豐和歉。

按照涪陵區莖瘤芥生育期多年觀測結果，確定幼苗期為9-10月，瘤莖膨大期為11月-2月中旬[1]。

1.3氣象條件相似年

相鄰年份間產量變化可認為主要由氣象條件的不同導致，同一地區的同一作物，2個歷史年份的氣象要素變化相近或者相似，則該作物產量變化也應該相似。2個氣象條件相似年可以由基于歐氏距離與相關系數的綜合診斷指標判斷確定[25-26]。

Cik=rikdik×100%（2）

rik=∑nj=1（△Xij-△X—i）（△Xkj-△X—k）∑nj=1（△Xij-△X—i）2∑nj=1（△Xkj-△X—k）2（3）

dik=∑nj=1（△Xij-△X—kj）2（4）

△Xi=Xi-Xi-1（5）

式中，k為產量預報年，i為任一歷史年，j為氣象要素序號，n為樣本長度。Cik為預報年（k年）和任一歷史年（i年）的氣象條件相似年綜合診斷指標，值越大，相似程度越高。rik為預報年（k年）和任一歷史年（i年）某氣象要素間的相關系數。dik為預報年（k年）和任一歷史年（i年）某氣象要素間的歐氏距離。△Xi為相鄰兩年某氣象要素的差值。Xij為任一歷史年（i年）第（j）個氣象要素值，Xkj為預報年（k年）第（j）個氣象要素值，X—k、X—i為預報年（k年）或任一歷史年（i年）n個氣象要素平均值，Xi、Xi-1為第i年和i-1年的氣象要素值。

選取熱量、水分、光照3類氣象要素，包括日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水量、日照時數、莖瘤芥苗期至產量預報起報日≥0 ℃積溫、累積降水量、標準化降水量、累積日照時數等，分別作為參與計算的X。利用氣象條件相似年綜合診斷指標Cik，計算得到各氣象要素相似程度最高的年型，并在熱量、水分、光照3類氣象要素得到的相似年中，各篩選出3個相似程度最高的年型，共9個相似年型，作為預報年產量豐歉氣象影響指數的預報數據集。

1.4大概率法歷史豐歉氣象影響指數產量預報模型

大概率法是根據氣象條件相似年綜合診斷指標，篩選出預報年與歷史年份的9個歷史氣象要素相似年，計算產量豐歉頻率大小，選取頻率較大的豐歉年型作為產量預報值。該方法統計多年歷史年份相似年的產量豐或歉發生頻率，得到理想條件豐歉概率，即該氣候特點條件的年份實際可能的產量豐歉情況。并以之為代表性歷史年份，作進一步類比分析。

△Yk=∑△Yi（+）ll>m∑△Yi（-）ml<m（6）

式中，△Yk為單產豐歉預報值，△Yi（+）為9個歷史氣象要素相似年中，產量豐收年型的產量氣象影響指數，△Yi（-）為9個歷史氣象要素相似年中，產量歉收年型的產量氣象影響指數，l為產量為豐的年型數量，m為產量為歉的年型數量。

1.5加權平均分析法歷史豐歉氣象影響指數產量預報模型

加權平均分析法是根據氣象條件相似年綜合診斷指標，篩選出預報年與歷史年份的9個歷史氣象要素相似年，以豐歉年型頻率大小，綜合計算得到單產豐歉預報值。該方法將計算得到的歷史氣象要素相似年產量豐歉的可能性，進行無差別綜合考慮，將9個歷史氣象要素相似年均作為代表性歷史年份，作進一步類比分析。

△Yk=∑△Yi（+）l×a（+）+∑△Yi（-）m×a（-）（7）

a（+）=l9，a（-）=m9（8）

式中，△Yk為單產豐歉預報值，△Yi（+）為9個歷史氣象要素相似年中產量豐收年型的產量氣象影響指數，△Yi（-）為9個歷史氣象要素相似年中產量歉收年型的產量氣象影響指數，l為產量為豐的年型數量，m為產量為歉的年型數量。a（+）、a（-）為預報試驗結果為正值、負值的概率。

1.6產量預報準確率判斷

豐歉趨勢準確率用預報值與實際值的產量氣象影響指數△Yi正負符號判斷，符號一致則豐歉趨勢準確，否則不準確。

單產預報準確率由單產預報值與實際值計算得到。

單產預報準確率=1-Y1-Y0Y0×100%（9）

式中，Y1、Y0分別為單產預報值和單產實際值。

2結果與分析

2.1氣象因子相似年型篩選結果

利用歐氏距離與相關系數的綜合診斷指標，判斷2015-2019年不同起報時間的氣象條件相似年，經計算得到，熱量條件相似年中相似程度較高的熱量指標主要是≥0 ℃積溫，水分條件相似年中相似程度最高的降水指標為標準化降水量，光照條件相似年中相似程度較高的光照條件主要為累積日照時數。2015-2019年不同起報時間的氣象條件篩選結果見表1，同一年份的不同起報時間，氣象條件相似年有一定的重復性。比較同一年份不同起報時間的熱量條件、水分條件、光照條件的相似年型，可見隨著起報時間的延后，影響氣象條件相似年的篩選與判定的氣象因素主要是熱量條件，即統計時間段熱量條件的差異導致了相似年份篩選結果的不同。光照條件造成的相似年份判定結果差異較小，而水分條件未體現出對相似年份判定的影響。反映出熱量條件是影響莖瘤芥產量形成以及預報準確性的主要原因，而水分條件在莖瘤芥的瘤莖膨大期的表現則較為穩定。主要是因為莖瘤芥的瘤莖膨大期一般為11月上旬-2月中旬，而重慶地區冬季以陰到多云天氣為主，且降水較少，統計多年平均月降雨量，11月為55.7 mm，12月為23.6 mm，1月為18.5 mm，2月為21.2 mm，說明在11月以后，進入冬季降雨水量迅速減少，且維持著每月降水20 mm左右的穩定狀態，加之冬季陰天低溫，地表蒸發及作物蒸騰量極小，故水分條件基本處于較為穩定的動態平衡狀態， 1980-2020年大多數年份上一年12至次年2月標準化降水量穩定在2.5～3.5 mm，無明顯波動變化。比較同一起報時間不同年份的氣象條件相似年，無明顯的重復性，說明年際間的氣象條件具有差異性，能夠綜合反映氣象條件對莖瘤芥產量豐歉的決定性。

2.2大概率法莖瘤芥產量預報結果

利用大概率法對2015-2019年涪陵區莖瘤芥單產以及豐歉趨勢進行動態預報，如果預報值△Y與實際△Y符號一致則預報趨勢正確，否則不正確，單產預報準確率由公式（9）計算得到。結果（表2）顯示，12月1日起報，在2015年與2018年豐歉趨勢預報不正確，1月1日起報，2015年豐歉趨勢預報不正確，2月1日、2月21日起報的豐歉趨勢在2015-2019年均正確。說明大概率法在較早的起報時間可能發生豐歉趨勢的預報誤差，隨著起報時間的推后，豐歉趨勢準確率提升。由2015-2019年不同起報時間單產預報準確率可見，以12月1日起報的單產預報準確率平均值最低，為87.2%;1月1日起報的單產預報準確率平均值最高，為89.5%。2月1日、2月21日起報的單產準確率降低。說明12月是莖瘤芥產量形成氣象條件影響的關鍵期，進入1月瘤莖基本形成，且膨大期后期對于不利氣象條件的抗性提高，氣象條件對莖瘤芥產量形成的影響較前期減小。

2.3加權平均分析法莖瘤芥產量預報結果

利用加權平均分析法對2015-2019年涪陵區莖瘤芥單產以及豐歉趨勢進行動態預報，結果（表3）顯示2018年豐歉趨勢預報在不同起報時間均不正確，其余年份的豐歉趨勢除2016年2月1日起報結果外，均預報正確。2018年預報值△Y不同起報時間的平均值為1.879，△Y實際值為-0.024，豐歉趨勢不正確，但豐歉趨勢氣象影響指數偏差較小。說明加權平均分析法對于所有相似年的整體平均可能導致整體氣候影響趨勢的誤判，產量豐歉趨勢預報結果不如大概率法。由2015-2019年不同起報時間的單產預報準確率可見，不同起報時間預報準確率均處于95%以上的較高水平，比較而言，1月1日為起報時間的單產預報準確率最高，為98.9%，2月1日為起報時間的單產預報準確率最低，平均為95.7%。表現出12月氣象條件對莖瘤芥產量形成的關鍵作用。

2.4兩種莖瘤芥產量預報方法計算結果比較

比較大概率法與加權平均分析法的莖瘤芥產量預報結果（表2、表3）可以發現，在產量豐歉趨勢預報方面，兩種方法各有其優勢，大概率法在較早的起報時間易出現較大的偏差，但是隨著起報時間推后，產量豐歉趨勢趨于正確，且較為穩定;加權平均分析法在大多數年份的產量豐歉趨勢預報準確性較高，但是個別年份會出現不同起報時間的持續性預報偏差。其原因可能是個別相似年型的預判不準確，而在大概率法中，產量豐歉估算相反的氣象條件相似年被舍去不參與運算，而加權平均分析法則將這一類氣象相似年當作無差別貢獻引入計算，導致了最終的預報偏差。

比較單產預報準確率（表2、表3）可以發現，加權平均分析法預報結果較大概率法有明顯提升，但兩種方法均表現出以1月1日為起報時間預報準確率最高的共同特點。大概率法的預報產量與實際產量比較結果（圖1a）表明，以1月1日為起報時間各年份預報單產與實際單產的吻合度最高。以12月1日、1月1日、2月1日、2月21日為起報時間的預報單產與實際單產進行線性擬合（圖1b～圖1e），可見擬合效果較為離散，其中僅以12月1日為起報時間的預報單產與實際單產擬合結果較好，決定系數為0.616 6（n=5，通過α=0.05顯著性檢驗），其余起報時間預報單產與實際單產擬合結果未通過顯著性檢驗。由圖1a可以看出主要是在2015和2018年，各起報時間的預報單產均有較大偏差。比較加權平均分析法的預報產量與實際產量（圖2a）發現，以1月1日為起報時間各年份預報單產與實際單產的吻合度最高。以12月1日、1月1日、2月1日、2月21日為起報時間的預報單產與實際單產進行線性擬合（圖2b～圖2e），可以發現加權平均分析法擬合效果優于大概率法，其中以12月1日為起報時間的預報單產與實際單產擬合結果的決定系數為0.745 3（n=5，通過α=0.05顯著性檢驗），以1月1日為起報時間的預報單產與實際單產擬合結果的決定系數為0.834 4（n=5，通過α=0.05顯著性檢驗），1月1日為起報時間的預報單產與實際單產的一致性更好，2月1日和2月21日為起報時間的預報單產與實際單產擬合結果未通過α=0.05顯著性檢驗。主要是因為1月份以后，決定莖瘤芥產量的瘤莖部分基本穩定形成，且瘤莖抗逆性較苗期增強，該時段發生一定范圍內的不利氣象條件，對最終產量的影響較為有限。經計算得到在熱量條件相似年中，相似程度最高的熱量指標是≥0 ℃積溫，而瘤莖形成以后的1月至2月中旬，冬季的低溫條件以及不同年份可能發生的顯著降溫過程在參與歷史氣象要素相似年的診斷篩選時，會有明顯的影響，導致≥0 ℃積溫值的偏低，進而在歷史氣象要素相似年的判斷中，與產量豐歉的實際情況發生一定偏差，因而預報準確率有所降低。

綜上所述，在產量豐歉趨勢預報準確率方面，大概率法與加權平均分析法表現出各自的優勢，大概率法隨著起報時間推后產量豐歉趨勢預報準確率提高，加權平均分析法可在較早的起報時間準確預報產量豐歉趨勢，但是在個別年份會出現不同起報時間的持續性誤判。在單產預報準確率方面，加權平均分析法預報結果明顯優于大概率法，但兩種方法均在1月1日起報時間表現出最高的預報準確率，在進入2月也即莖瘤芥瘤莖膨大后期，預報準確率降低。

3討論

本研究以涪陵莖瘤芥為例，基于歷史豐歉氣象影響指數，綜合診斷篩選氣象要素相似年型，采用大概率法與加權平均分析法建立莖瘤芥產量預報模型，并驗證不同方法的莖瘤芥產量預報準確性。

比較同一年份不同起報時間的氣象條件相似年型，發現影響氣候條件相似年的篩選與判定的氣象因素主要是熱量條件，其次是部分年份的光照條件。而水分條件相似年在同一年份不同起報時間無變化。但同一起報時間不同年份的氣象條件相似年無明顯的重復性，即年際間的氣象條件具有差異性，能夠綜合反映氣象條件對莖瘤芥產量豐歉的決定性。

比較大概率法與加權平均分析法的莖瘤芥產量預報結果，在產量豐歉趨勢預報方面，兩種方法各有其優勢，大概率法在較早的起報時間易出現較大的偏差，但是隨著起報時間推后，產量豐歉趨勢預報趨于正確，且較為穩定;加權平均分析法在大多數年份的產量豐歉趨勢預報準確性較高，但是個別年份會出現不同起報時間的持續性預報偏差。單產預報準確率方面，加權平均分析法預報結果明顯優于大概率法，但兩種方法均在1月1日起報時間表現出最高的預報準確率，在進入2月也即莖瘤芥瘤莖膨大后期，預報準確率降低。大概率法1月1日起報時間的單產預報準確率平均值為89.5%。加權平均分析法1月1日起報時間的單產預報準確率平均值為98.9%。主要是由于在莖瘤芥瘤莖形成前期，即1月1日左右，植株抗逆性較差，瘤莖膨大對于氣象環境條件較為敏感，從而氣象環境條件影響產量形成。而莖瘤芥瘤莖形成后期，直至進入2月，瘤莖已經穩定生成，抗逆性較強，該時期氣象環境條件對最終瘤莖產量的形成影響較小，因而在2月以后作為起報時間，莖瘤芥產量預報準確率降低。為進一步提高莖瘤芥產量預報的準確率，可以莖瘤芥瘤莖形成的氣象適宜條件作為切入點，深入研究瘤莖形成的生理生化特點，得到更加準確的莖瘤芥產量預報起報時間。

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（責任編輯：張震林）

收稿日期：2021-03-03

基金項目：國家自然科學基金面上項目（42175193）;重慶市技術創新與應用發展專項項目（cstc2020jscx-msxmX0111）;中國氣象局創新發展專項項目（CXFZ2021J068、CXFZ2021J073）;重慶市氣象部門智慧氣象技術創新團隊項目（ZHCXTD-202016）;重慶市氣象部門業務技術攻關項目（YWJSGG-201905）;重慶市氣象局科技計劃項目（QNJJ-201703）

作者簡介：武強（1989-），男，山西河曲人，碩士，工程師，主要從事農田小氣候與氣象儀器研究。（E-mail）theodorus@yeah.net

通訊作者：唐余學， （E-mail）cqtangyx@foxmail.com