幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

孫 亮

(江蘇省如東高級中學(xué) 226401)

在素質(zhì)教育理念的引領(lǐng)下，教師需要及時的更新自身的教學(xué)觀念，凸顯出學(xué)生的主體課堂地位，正確的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠形成更為深刻的認(rèn)知感受.在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師想要激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及熱情，就需要注重挖掘?qū)W生的探索潛能，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑.將幾何畫板引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，讓其和數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容更好的融合成為一個整體，這樣會讓學(xué)生更為積極自主的去探索數(shù)學(xué)知識，投入到教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動內(nèi)，同時還能夠積極地響應(yīng)素質(zhì)教育理念的號召，要正確的認(rèn)知幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用價值以及作用，制定出更為合理化的教學(xué)對策.

一、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價值

1.提高學(xué)生綜合能力

高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)難度會比較大，這是因?yàn)樵撾A段數(shù)學(xué)知識的邏輯性以及復(fù)雜性會比較強(qiáng)，因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生很容易產(chǎn)生消極、厭倦等不良的學(xué)習(xí)情緒，整體課堂效率比較低.將幾何畫板投入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，會讓這部分較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加直觀的、形象的呈遞給學(xué)生，這不管對于學(xué)生來說，還是對于教師來說，都具有極強(qiáng)的積極效應(yīng).站在教師的立場上來分析，幾何畫板的使用可以讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)理解其所傳授的數(shù)學(xué)知識，直觀化的提高了教學(xué)的有效度，同時還可以對學(xué)生觀察、思維等方面的能力起到幫助，讓學(xué)生可以更好的處于課堂的主體位置，拓寬學(xué)生發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維的發(fā)展空間，靈活化的應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)法，學(xué)生在幾何畫板的幫助下，也可以深層次的感知數(shù)學(xué)知識，全方位的提高整體數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

2.幫助學(xué)生理解知識

數(shù)學(xué)知識的適用性以及嚴(yán)謹(jǐn)性會比較強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)知識在思維發(fā)展和理論層面會比較靠近，學(xué)生在這些特征的影響下，需要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，可以深度的思考數(shù)學(xué)問題.在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，大部分的數(shù)學(xué)知識都會以教師單一性的傳授以及推導(dǎo)為主，學(xué)生想要理解其模塊的知識難度會比較高，特別是對于幾何圖形這部分內(nèi)容，由于學(xué)生對于變化及運(yùn)動方面的感知能力較為微弱.所以，其在圖形動手操作實(shí)踐方面也不夠成熟，這就會阻礙教學(xué)活動的開展，提高了教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的難度.對此，教師將幾何畫板投入到其中，給學(xué)生進(jìn)行演示，讓學(xué)生了解變和不變之間的連接關(guān)系，借助多媒體在屏幕上將這部分幾何圖像展示給學(xué)生，學(xué)生通過觀察這些動態(tài)的影像資料，能夠更好地掌握其所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識.

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用方法

1.幾何畫板情景教學(xué)

幾何畫板應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂上，可以把情景元素融入到其中，這會給學(xué)生創(chuàng)建出更為多元化的數(shù)學(xué)解題思路，讓這部分較為抽象的知識內(nèi)容也會變得更加的形象、具體，學(xué)生可以直觀化的理解這部分內(nèi)容.高中數(shù)學(xué)知識體系相對來說會比較繁雜，且存在著較多的難點(diǎn)內(nèi)容，教師要利用幾何畫板的優(yōu)勢，凸顯出數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓課堂的教學(xué)效率變得更高，學(xué)生觀察這部分圖形的內(nèi)容，了解數(shù)學(xué)知識的特征，掌握相關(guān)的信息內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生舉一反三能力的發(fā)展，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.比如，在講解《棱柱和棱錐》這一知識時，學(xué)生要通過學(xué)習(xí)該知識了解棱錐的側(cè)面積與全面積的概念，靈活化的應(yīng)用其概念及性質(zhì)處理角和距離之間的問題，學(xué)會畫棱柱和棱錐的直觀圖，應(yīng)用之前所學(xué)習(xí)到的知識，分析并論證多面體內(nèi)的線面關(guān)系.先進(jìn)行復(fù)習(xí)引入，把學(xué)生生活當(dāng)中較為常見的一些多面體，比如方磚或者三棱鏡等，展示給學(xué)生，讓學(xué)生能夠了解棱柱的形狀.之后講解多面體的概念、凸多面體的分類等.應(yīng)用幾何畫板繪制正三棱錐的花瓶，讓學(xué)生去觀察這一圖像，并對其內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的分析，了解正三棱錐的性質(zhì)，處理其和正三棱錐相關(guān)的問題，使得學(xué)生可以進(jìn)一步地融入到其生活情景，喚醒學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的興趣，產(chǎn)生出較強(qiáng)的親切感.

2.全面結(jié)合學(xué)生特征

將幾何畫板投入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上時，教師需要確保幾何畫板的演示能夠切合自身的教學(xué)內(nèi)容，保證二者之間的緊密連接狀態(tài)，始終以課堂知識內(nèi)容為核心，簡化教學(xué)的重難點(diǎn)，讓這部分理解難度較大的數(shù)學(xué)知識更為直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生.在進(jìn)行幾何畫板演示之前，教師還需要幫助學(xué)生掌握該課堂內(nèi)容疑難點(diǎn)以及知識的關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)問題，讓學(xué)生帶著問題思考并學(xué)習(xí)其內(nèi)容，集中學(xué)生的注意力.比如，在講解《利用幾何模型求二面角》時，教師需要設(shè)置好教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠熟練的使用三垂線法作二面角的平面角，同時精確地計算出二面角的平面角數(shù)值，讓學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模意識，應(yīng)用雙錘四面體模型突破找作二面角的平面角難點(diǎn)，使得學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得更為成功的體驗(yàn)感受，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.先進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生重新溫習(xí)核心內(nèi)容，回顧課本，靈活的應(yīng)用幾何畫板演示數(shù)學(xué)知識.要綜合性的考慮演示方面所存在的各類問題，如果有一部分內(nèi)容要進(jìn)行重復(fù)化的演示，那么教師就需要以該教學(xué)知識的重難點(diǎn)為前提條件，把這部分重難點(diǎn)的知識標(biāo)記在演示的過程階段，其演示要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，控制好其演示的步驟，把幾何畫板教學(xué)和傳統(tǒng)的教學(xué)方式相整合，讓這兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢都能夠更好的發(fā)揮出來，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的疲勞感，讓學(xué)生產(chǎn)生出較為濃郁的學(xué)習(xí)興趣及積極性.

3.控制應(yīng)用時長次數(shù)

通過實(shí)踐觀察可以了解到，如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師長時期的應(yīng)用幾何畫板，沒有控制好幾何畫板的應(yīng)用時間以及頻率，就會拉低課堂的教學(xué)質(zhì)量及效率，甚至還會抑制學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，給整體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的開展形成了負(fù)面的影響，教師在這種狀況下，需要熟練的掌握幾何畫板應(yīng)用的技巧和教學(xué)要點(diǎn).并不是所有的數(shù)學(xué)知識都能夠和幾何畫板教學(xué)相融合，總結(jié)傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢，適時的進(jìn)行幾何畫板的演示，不可讓這種方式完全取代學(xué)生動手實(shí)踐操作，那樣會使得學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握的難度變得更高.比如，在講解《二次函數(shù)的圖像》這一知識時，要讓學(xué)生能夠掌握函數(shù)的零點(diǎn)以及方程根之間的聯(lián)系，學(xué)會判斷一元二次方程根的個數(shù)以及存在性，應(yīng)用一元二次不等式以及二次方程等之間的關(guān)系處理數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生可以通過研究等的方式，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，體會分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在學(xué)習(xí)求最值以及零點(diǎn)問題相關(guān)知識的過程中，可以更好地提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.進(jìn)行問題的引出：“同學(xué)們，我們在初中學(xué)習(xí)過二次函數(shù)，也掌握了二次函數(shù)的開口方向以及對稱軸等相關(guān)的問題，那么針對二次函數(shù)的圖像我們應(yīng)該怎么表示呢？y=ax2+bx+c(a≠0)，a、b、c這幾個參數(shù)對于函數(shù)的圖像會有何種影響呢？”之后讓學(xué)生動手實(shí)踐，列舉習(xí)題，畫出二次函數(shù)的圖像并對其關(guān)系做出判斷，詢問學(xué)生：“同學(xué)們，在進(jìn)行列表和描點(diǎn)的過程中，我們可以觀察到函數(shù)圖像之間存在著何種的關(guān)系呢？在函數(shù)定義方面需要從對應(yīng)的角度分析這兩個函數(shù)的圖像為什么會有這樣的關(guān)系？”在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生們會受到觀察圖像因素的限制，缺少動手實(shí)踐操作的機(jī)會，所以并不能較好的發(fā)現(xiàn)曲線的性質(zhì)，教師會應(yīng)用多媒體等設(shè)備進(jìn)行資料的展示，學(xué)生通過觀看屏幕來掌握這部分知識.但是如果讓學(xué)生長時間的去接觸電子教學(xué)設(shè)備，就會讓學(xué)生感覺到疲勞，眼睛也會過于緊張，會對其視力形成不良的影響，甚至還會削減學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣以及積極性.所以，在這種情況下，教師必須要遵守適時適量的原則，應(yīng)用幾何畫板教學(xué)，把傳統(tǒng)教學(xué)方法和幾何畫板教學(xué)結(jié)合在一起，這會讓課堂的教學(xué)效果變得更加的顯著.

幾何畫板自身的功能強(qiáng)大且使學(xué)習(xí)的難度也會比較小，操作較為便捷，所以其已經(jīng)逐漸成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上使用頻率較高的一類關(guān)鍵性輔助教學(xué)工具，合理的使用幾何畫板，會更好的提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，讓整體的教學(xué)氛圍變得更加的活躍，實(shí)現(xiàn)理想化的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，發(fā)揮出幾何畫板的作用，把數(shù)學(xué)知識和多媒體技術(shù)整合在一起，利用視聽視頻等形式，提高學(xué)生的思維理解能力.