談高中數學中如何應用建模思想

鄭曉丹

(廣東省中山市桂山中學 528463)

數學是應用型比較強的學科，在高中數學教學中要能夠注重將建模思想融入，這是新課程教學理念在教育教學中的落實，能夠對學生的數學思維進行培養，以此更好的提升學生自身的創新和解決問題的能力.但是由于在高中數學教學中知識相對比較復雜，為此，這就需要教師能夠根據學生自身的知識水平和接受能力，采用多樣化的教學方法，以此更好的提升教育教學效果.高中數學教學中要能夠認識到數學建模應用的重要意義，讓學生養成自主學習的習慣，樹立模型思想，對學生的創造以及發散思維進行培養，以此更好的提升學生的實踐能力.在利用數學建模思想時要能夠引導學生對內容進行熟悉，提升學生對問題的解決能力.

一、數學建模思想內涵及意義

數學建模思想主要是利用數學語言對數學結構進行表達，通過數學模型對數學的空間和數量關系進行反映.在數學教學中數學建模思想有著較為廣泛的應用，隨著計算機技術應用的提升，使得數學建模在更多的領域得到了應用.數學模型的應用具體來說主要是為了解決以下問題：一是條件已知，有著具體確切的答案.二是條件不明確，其中的答案需要通過建模的方式進行建模分析解決.三是條件并不明確，答案并不唯一.高中數學教學中要能夠結合實際生活對問題進行分析、解決，構建數學模型.隨著科學技術的發展以及普及，數學建模被應用到更多的領域.數學建模思想被應用到更多的領域，數學建模思想注重在遇到問題時要形成一定的假設，并進行分析，解決，以此更好的體現數學思維.在高中數學教學中不僅僅要注重進行數學知識的傳授，還要能夠引導學生對問題進行分析時對數學建模進行應用，以此豐富學生的思想體系.在高中數學教學中要能夠注重應用建模思想，結合教學內容滲透建模思想，以此更好的提升學生對問題的解決能力.

二、高中數學對于建模思想的應用

1.數量關系的構建，鼓勵建模

對于高中生來說，數學建模的應用本身具有一定的難度，這就需要在教學中要注重采用靈活的教學方式，引導學生對數量關系進行梳理，其中會用到線性規劃的教學方法.線性規劃在教育教學中的應用是對學生進行科學管理，以此構建數學模型，具體來說根據函數對其中的變量進行決策，確定函數的變量，根據其中的變量來滿足其中的約束條件.高中數學教學中要鼓勵學生進行發散性思維的思考，引導學生對問題進行多角度的分析、思考，以此更加靈活的對問題進行解決，讓學生靈活應用知識對問題進行分析、解決.通過多個視角對問題進行分析、思考，從而更好的提升學生的逆向、組合思維能力的發展.

2.引入建模思想激發學習興趣

對于學生在實際生活中遇到的問題要注重通過數學建模思想的應用，以此更好的提升學生的學習興趣，為此，這就需要教師在教育教學中將教學內容和實際生活相結合，以此作為數學建模的例子，將數學知識應用到實際生活中.例如，在學習銀行存貸款利率計算時，商場打折等知識內容時可以應用數學建模，通過這些例子的融入與學生的實際生活相貼切，在實際生活中應用數學建模，以此實現學以致用的目的.在學習數列的相關知識內容時，可以以教育基金投資的問題為例子，當前很多家長都會每年拿出一筆資金為孩子作為教育基金存入銀行，以便為孩子上大學所用.按照當前大學生的學費，假設大學一年需要學費1萬元，如果學費每年都按照11%的速度有所增長，建設銀行利率為5%，那么怎樣存錢才更加劃算？這個問題具有一定的針對性，對于學生來說能夠更好的激發學生的學習興趣，激發學生進行學習的積極性，以此更好的對學生的建模思想進行培養.

3.構建函數模型，培養數學模型能力

高中數學教學中要注重提升學生的數學模型能力，培養學生的數學思維，相比于對學生進行數學知識的傳授，數學思想思維的培養并不是那么簡單.對學生數學建模思想的培養也是對學生創造性思維的一種體現，隨著學生學習數學知識難度的加大，對學生的數學建模能力要求更高.為此，需要在高中數學教學中注重對學生的數學建模思想進行培養，在教育教學中體現學生的主體地位，在對問題進行分析、解決時應用多種思路和解題方式，讓學生進行獨立自主的思考相應的問題.

例如，在高中數學教學中，函數是一個重要內容，教師在教育教學中要注重應用建模思想對函數問題進行分析、解決.三角函數建模思想主要是通過形的問題對數進行相應的突破，關于數的問題應用形進行分析、解決.在高中數學教學中，教師要能夠引導學生對三角函數的模型進行構建，可以讓學生掌握正弦、余弦、正切等函數模型的知識內容，以此更好的落實培養學生建模的核心素養.在高中數學教學中通過與實際生活的結合讓學生更好的理解建模的意義，讓學生積極主動的參與到數學教學中.例如，在高中數學教學中，經常會遇到油箱、水壩等相關的數學問題，在對這些問題進行分析、解決時要注重引導學生進行構建幾何模型，對問題進行分析、解決.通過幾何建模的過程，能夠讓學生養成一定的建模意識，以此更好的培養學生的核心素養.例如，在學習三角形的知識內容時，為了更好的對學生的建模能力進行培養，可以進行如下的設計.讓學生正確理解三角形的函數相關的性質，以此更好的構建學生的核心素養，讓學生具備正余弦的函數知識內容之后，可以設計相應的題目：已知函數f(x)=sin2x-cos2x-2·1.73·sinxcosx(x∈R)，求f(x)的最小正周期和單調遞增區間.在對三角函數問題進行解決時，要注重引導學生進行數學模型的構建，結合ω=2，f(x)的最小周期是2π/2，從而得到單調增區間，在對問題進行分析、解決中，要能夠讓學生利用三角函數對問題進行分析，以此更好的提升學生的建模能力.

高中數學教學中要能夠認識到數學建模應用的重要意義，讓學生養成自主學習的習慣，樹立思想模型，對學生的創造以及發散思維進行培養，以此更好的提升學生的實踐能力.在利用數學建模思想時要能夠引導學生對內容進行熟悉，提升學生對問題的解決能力.高中數學教學中要鼓勵學生進行發散性思維的思考，引導學生對問題進行多角度的分析、思考，以此更加靈活的對問題進行解決，高中數學教學中要注重對學生的數學建模思想進行培養，在教育教學中體現學生的主體地位，在對問題進行分析、解決時應用多種思路和解題方式，讓學生進行獨立自主的思考相應的問題.高中數學教學中還要不斷探索建模思想的應用策略，以此更好的提升教育教學效果.