指導學生閱讀數學教材的重要性及其方法

李仙群，楊 平

（1.韶關市一中實驗學校，廣東 韶關 512000 ；2.韶關學院 數學與統計學院，廣東 韶關 512005）

關鍵字：初中數學教材；數學閱讀；閱讀能力；數學素養

蘇霍姆林斯基說過：“學會學習，首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的差生.如果沒有教會學生迅速閱讀，在日后的學習中就會遇到無法克服的困難.”可見，學習不能缺少閱讀這一學習環節.數學教材由于其語言符號化、邏輯嚴謹、模型抽象、應用靈活、數形結合等特點，學生在閱讀數學教材時會遇到一些閱讀困難.這些困難導致學生的閱讀效果不理想.數學學習遇到困難情況下，無形之中產生數學學習的消極抗拒態度，導致“要我學”的情況十分嚴重.此外，教師由于課堂教學時間不足或不重視等原因，課堂教學忽略了對學生的閱讀指導，或流于形式，學生的閱讀困難得不到解決，閱讀障礙越積越多，給學生的數學學習帶來了極多不利影響.

1 指導學生閱讀數學教材的重要意義

每年從全國各地中考的信息反饋可以看出，相當一部分學生對較長題目的解答情況不是很理想，其中一個重要原因是由于閱讀困難不能夠完全讀懂題意.因此，數學閱讀作為教育教學的重要方面逐漸被大眾特別是數學教育工作者所接受，其蘊含的教育教學功能逐步得到認可和重視.課堂教學中，對學生數學閱讀指導和能力的培養主要依靠教材，所以指導學生閱讀數學教材顯得尤為重要.

1.1 有助于加強師生交流，促進學生學習

教師指導學生閱讀數學教材的過程其實就是師生之間的數學交流，交流對象是教材，載體是數學語言.數學教育家斯托利亞爾曾說：“數學教學也就是數學語言的教學”.通過師生交流，學生和教師在面對共同的數學教學時，教師可幫助學生更有效地理解數學教材內容，提高學生的知識應用能力以及數學閱讀能力，為學生今后解決相關的日常數學問題奠定基礎.

1.2 有效轉化數學困難生的重要途徑

數學閱讀能力、數學信息獲取處理能力、數學語言能力差是數學困難生的一個重要特點.這些能力中，數學閱讀能力是最基本的能力，如果這項能力差，那么數學困難生不論在做題還是聽老師講課，往往一開始就被障礙阻擋，看不懂題目或不能理解老師表達的內容，進而逐漸地使得他們對數學的各種符號、圖形等抽象的語言產生畏懼心理，厭煩心理，失去學習數學的興趣和信心.因此教學中，重視指導學生閱讀教材，可以幫助學生如何理解并記住這些符號、語言、圖形，并提高學生的閱讀能力，逐步解決他們的數學閱讀障礙，有針對性的幫助學生排除障礙，提高閱讀水平，使得數學困難生能進行數學閱讀，自主學習，向數學優生轉化.

1.3 有助于學生學會自我學習，促進其終身發展

數學是一門工具性的學科，現在數學已經滲透到社會的每一個角落.教師指導學生閱讀教材，就是從最基本的數學文字、圖形、符號語言開始培養學生的數學閱讀能力、信息獲取處理能力、語言表述能力，使學生獲得自我學習、終身學習的能力，為促進其終身發展打下良好的基礎.

2 如何指導學生閱讀數學教材

指導學生閱讀數學教材，培養其閱讀能力需要數學教師長期悉心指導才能逐步形成，數學教師可以從時間、知識結構、學習方式方法等方面進行指導.

2.1 從時間上看，要做好課前、課堂、課后閱讀指導

2.1.1 課前閱讀指導

課前指導主要是要求學生進行第一遍自學，也就是課前預習，而數學教師要做的就是幫助學生如何預習.

第一、安排學生什么時候閱讀教材，閱讀教材的哪部分內容，怎么樣閱讀.為了使學生知道閱讀的主要內容及重、難點，教師可以把教材內容設置成一系列問題，學生可以帶著這些問題閱讀、自學；教師也可以編制導學案或預學案，學生可以根據導學案進行有目標的學習.

第二、要做好閱讀方式、方法的指導.數學閱讀不同于語文閱讀，學生個人在閱讀時可能遇到各種問題，如符號語言問題、邏輯推理證明問題、知識綜合連貫運用問題等，這些問題如果得不到及時解決，長期積累下來學生在心里上會產生畏懼，不利于學生數學學習及成長，為此教師要做好閱讀方式、方法上的指導.一是教師要指導學生如何利用導學案進行閱讀；二是教師可以讓學生進行分組集中閱讀，遇到問題集體討論解決；三是教師可以鼓勵學生在閱讀中遇到問題時做上適當標記并向老師或同學求助，師生或生生交流解決.

第三、注意閱讀結果和效果的反饋.教師對學生的課前閱讀情況可以進行抽查或檢查，并采取適當鼓勵措施.課前閱讀指導是在教師的安排下學生自主完成的作業，學生完成任務有好有差，教師適當的表揚或鼓勵，這對完成任務好的學生堅持自主閱讀有積極的推動作用，而完成任務較差的學生也能獲得信心，繼續堅持、不放棄自主學習.

2.1.2 課堂閱讀指導

課堂閱讀屬于學生第二次閱讀，此時，學生已經基本知道自己閱讀后的疑難問題，教師則需在課堂上幫助學生分析理解明確教材上出現的陌生數學符號、專業術語等的意義，如何從數學方法、數學思想等角度理解和解決這些問題.為解決這些問題，教師可以采取師生討論、學生提問、學生小組討論等方式進行，只要能解決問題，掌握知識達到培養學生閱讀能力就是可行的有效的方法，但是要避免教師自問自答或提出模糊不清或疑難的問題，這不利于培養學生的閱讀能力，還有可能讓學生心理上產生畏懼數學閱讀，不愿意閱讀的不良心理.

2.1.3 課后閱讀指導

課后閱讀屬于學生的第三次閱讀，是學生復習性質的閱讀.通過這次閱讀，學生可以鞏固當天學習的內容，解決前兩次預留下的問題，更好的完成當天的數學作業.

第一、要與學生交流，發現學生沒有解決的問題或還有疑問的地方.學生的差異性是客觀存在的，針對每一個知識點不可能每個學生都能及時掌握，師生的交流對這類學生能起到雪中送炭的效果.

第二、要做好教材小節內容的閱讀指導.每小節的閱讀，是對一小節知識的復習，可以使學生對該小節的知識融會貫通.

第三、要做好章節的總結閱讀指導.學完一章內容后，學生可能對本章的知識不能連貫起來綜合運用，章節總結閱讀此時顯得尤為重要.章節總結閱讀可以充分利用教材每章后面的小節及閱讀與思考（以人教版教材為例），把整章知識連貫起來，讓學生有整體感知，把各章節知識連貫串通，做到知識通、方法明.

2.2 從知識結構上看，要做好概念、公式、定理等方面知識的閱讀指導

教材中的概念、公式、定理、例題、總結語是教材最基本也是最重要的內容，學生自己或在同學、教師的幫助下應該讀通、弄懂、理清、學會[1].

2.2.1 概念的閱讀

數學新概念都是在舊概念不能表達新知識的基礎上發展起來的.教師在指導學生閱讀概念時，應要求學生思考這樣幾個問題：新概念的定義的內容是什么？它與舊概念有何聯系？你能否把新概念用數學語言或符號表示出來（特別是幾何部分）？新概念的內涵和外延是什么？你是否會運用新概念解決數學問題，運用概念時要注意哪些問題？

2.2.2 公式、定理的閱讀

閱讀公式定理時，除了要明確其內容、推導過程，知道其語言、符號和形式還要知道其條件和結論，適用范圍，應用時的注意事項.因此閱讀時要求學生思考這樣幾個問題：這個公式或定理的題設和結論分別是什么？你是否能把公式或定理用符號語言表示出來，并證明它？推導的過程中應用了哪些數學思想或方法？公式或定理是否還有等價的表示形式？運用公式或定理時應該注意哪些問題？

2.2.3 例題的閱讀

例題是新知識的運用示例，不少學生能看懂例題卻不會做習題，說明學生并沒有真正讀通、讀懂例題.指導學生閱讀例題，需注意以下幾點：

第一、讀題，理解題意，明確題目中的已知量、未知量及需要解決的問題.

第二、把本例題與舊的例題、習題進行比較，他們之間是否有什么聯系，區別？書寫格式如何？

第三、例題解答是否完整，對于“易證”，“同理”以及需要補充理由的地方，動筆補充完整，以便下次閱讀或復習.

第四、思考例題的解答過程中是如何運用定義、公式、定理的，運用了哪些數學方法，體現了哪些數學思想.

第五、嘗試一題多解和一題多變，充分利用和拓展新知識.

2.2.4 總結語的閱讀指導

總結語是對一大類知識要點的規律性的總結，教材上用藍色的粗體字給出.這類總結語語言精練、準確，需要學生咬文嚼字，逐字逐句的細讀、精讀，以領會和把握其實質.

2.3 從學習方法上看，要指導學生運用積極有效的、適當的方法進行閱讀

2.3.1 指導學生學會“粗讀”“細讀”“精讀”

蘇東坡在《又答王庠書》曾談到讀書方法，他說：“每一書皆作數過盡之”，其中談到了“三讀”，即“粗讀”“細讀”“精讀”[2].粗讀，就是學生粗讀一遍教材內容，了解教材內容大意，對教材內容有個感性認識，為細讀做準備；細讀，就是要求逐段逐句逐字閱讀教材內容，認真鉆研教材，能理解標出教材中的重難點及關鍵內容；精讀，就是要求學生在教師講完該課后進行的再次閱讀，認真反復揣摩教材內容，對教材內容進行歸納總結，舉一反三，觸類旁通.

2.3.2 指導學生會類比、對比、聯想的學習

類比與聯想，是數學學習中基本的數學思維方式，是數學發現和創造的源泉，是數學學習永恒不變的品質.

例如學習新人教《19.2 特殊的平行四邊形》這節內容時，是在學習了《19.1 平行四邊形》的內容的基礎進行的，學習《19.1 平行四邊形》的內容時，學習的方法可以是以“定義（如何定義，怎么樣用符號語言表示，應用）→性質（從邊、角、對角線3 方面進行歸納性質，運用）→判定（從邊、角、對角線3 方面學習判定，運用）→綜合運用”的思路進行，那么特殊的平行四邊形可以以這個思路學習嗎？答案是肯定的.學完之后，還可以引導學生通過對比找出特殊平行四邊形與平行四邊形之間的異同點.最后聯想這幾類圖形之間可以怎么樣進行轉換，轉換時又需要添加或滿足哪些條件.

2.3.3 指導學生讀寫結合、手腦并用，學會做旁注

閱讀是極具個性化的學習活動，閱讀是閱讀主體自己分析、篩選吸收信息的過程.在這一個閱讀過程中，讀、寫、思考是分不開的.數學閱讀當然也是主體性的閱讀[3]，自然必須強調學生的自主閱讀，強調閱讀過程的讀寫結合，手腦并用.

指導閱讀數學教材還要讓學生學會做旁注[4].做旁注就是要求學生在閱讀過程中用一些容易區分的符號或記號或文字（也可以是教師制定一套符號、記號全班通用）在教材中標出重點、難點、關鍵，標出已經讀懂了哪些，哪些還沒有弄懂，并在沒有弄懂的地方寫出自己的問題，當然也可以記錄自己看書過程中的心得體會，以及所體現的數學方法或數學思想，便于聽課、復習.

培養學生閱讀數學教材的能力是數學教師課堂教學中的一項重要且艱巨的任務，教師在日常教學中應循序漸進、有始有終、有意識、有目的的引導學生閱讀數學教材，多次、反復的閱讀教材，讓學生養成閱讀數學教材的習慣，培養學生閱讀數學教材的能力，在閱讀中提升能力，發展自我，豐富個人數學素養.