高中數學教學中滲透數學文化的策略研究

法文俊

(山東省濟南第三中學 250003)

伴隨著新課標的廣泛推廣與深入實施，當前高中數學教學除了要求學生掌握數學知識和解題技能，還要從該學科中了解學科的文化，掌握學科本質，形成積極的學科情感更好地促進學習效率的提升.因此，將數學文化滲透于當前高中數學教學課堂上，無論對學生的數學學習，或是對教師的教學工作，均具有非常重要的意義.

一、數學文化簡述

數學文化包括廣義數學文化和狹義數學文化，前者涉及的內容較多，包括數學的發展史、數學教育、數學家等等，只要與人文和數學學科相關，都屬于數學文化的范疇，此外還有數學的社會性，包括數學與日常生活之間的關系以及與其他文化之間的內在聯系.后者則多指數學精神、數學思想、數學觀點的形成和發展過程.多年的研究實踐證實，數學文化的形成并非一蹴而就，需要經過多年的研究、積累和沉淀，才能促成一種有關數學文化文明現象的發展與壯大.在探究數學文化的過程中可知，很多歷史上的數學家都是其文化的締造者與參與者，比如愛因斯坦、羅素等等.由此可見，在開展高中數學教育時，教師要重視數學文化的傳輸，將其作為重要的教學任務，絕不能脫離數學文化而單純教學數學知識，否則開展的數學教學活動將失去內涵，處于孤立狀態，學生對數學知識所滲透的內容也無法理解透徹，難以產生深刻認識.

二、高中數學教學中滲透數學文化的策略

1.通過數學教學設計滲透數學文化

在學習任務艱巨，學業壓力大的高中階段，學生獲取數學文化的途徑比較少，教材無疑是非常重要的載體，但若交由學生自主進行挖掘，大多只能從淺層面了解，還需教師協助細讀，加以整合，挖掘更多隱藏的數學文化知識.在具體實踐上，數學文化進行滲透最直接的方法就是教師做好教學設計工作，但在以前的嘗試中，不少教師設計呆板單一，只是在數學教學的導入環節進行穿插，有的甚至會喧賓奪主，反而影響后續的教學效果.鑒于這些導入數學文化滲透工作存在的問題，教師應引起重視，吸取教訓，更好地完成導入環節的設計工作.進行教學設計時，教師要了解學生的基本學情，結合學生所處的認知發展階段為其展現教材與活動內容.此外，再適當選擇數學文化將其滲透于教學設計當中，讓學生形成新的知識認知，學生才能真正從中受益.但這個過程中教師要注意，不能過于注重挑戰性而忽略學生的實際情況，容易導致一些學生沒能掌握文化知識的背景而產生恐懼恐慌的問題，導致對后續所要學習的數學知識點失去興趣與信心，反而難以取得良好的教學效果.

比如在教學“等差數列的前n項和”的相關內容時，教師教學活動的第一步是呈現問題，在課堂上教師可以為學生以圖像的方式展示印度泰姬陵的畫面，簡單向學生介紹這一國王為紀念愛妃而促成的建筑，充滿神秘的色彩，也被稱為當前世界七大奇跡之一.而在泰姬陵的設計中有一處精美絕倫的圖案，其中是一個一百層的三角形，由圓形寶石裝飾，非常珍貴，頂端還有一顆巨大的寶石，由上到下逐漸遞增，直到最后一層為一百顆寶石.介紹至此，教師引出問題，讓學生計算這個三角形圖案的寶石顆數.由字面意義可列出計算的過程，即1+2+3+4…+97+98+100=？隨后教師再引出200多年前，高斯曾通過他的計算方法給我們計算出來的答案，即將1與100相加，2與99相加，3與98相加，乘以其項數，再與最后孤立的數相加計算總和，這些都是非常重要的呈現階段，要讓學生進行觀察，在觀察的基礎上加以思考.其次是探索發現階段.借用上述的方法，教師再在課堂上展現一個三角形，同樣頂端由1顆寶石構成，最底端有21顆寶石，三角形共計21層，計算所有的寶石總數.這個問題則屬于奇數個項和的求解，學生在了解高斯的求法后嘗試用這些思路進行新題目的求解，而在收尾時發現還剩下中間項，那么根據這一中間項，是否還能找到更方便的求解方式，這方面教師要鼓勵學生進行思考.這時有學生提出拼湊三角形形成一個平行四邊形求解的方式進行計算，那么在課堂上，教師就可以利用多媒體技術進行這種方法的展示，讓學生直觀看到寶石組成的兩個三角形形成的一個平行四邊形，求解后除以2可得到結果.這個教學過程中，學生不但能夠了解數學文化知識，還能在文化知識的掌握中更好地觀察和思考，尋求到有效的求解方法，掌握數學思維和技術應用，提高數學學習能力.

2.以數學實驗與數學游戲的方式滲透數學文化

(1)數學實驗

與物理和化學的實驗有一定差別，數學實驗更多的是借助多媒體技術來達到實驗目標，提高學生觀察和實踐能力.在條件允許下，教師也可以讓學生嘗試自行設計實驗，提高學生的設計能力，在設計中更好地掌握數學知識的規律，從而對其中蘊含與滲透的數學文化知識印象更深刻.

比如教學橢圓的概念一課，若教師直接給出學生橢圓的定義，由于部分學生缺乏空間想象力，難以理解而影響后續的學習.比如平面內和兩個定點F1與F2距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡，那么學生就會思考距離之和要超過兩個定點距離的可能性.為了讓學生更好地了解，教師可以在教學前以實驗的方式讓學生親身參與，形成認知，為后續更深入的學習做準備.如在課堂上為學生準備一條定長細繩與硬紙板，將學生進行分組后分別用繩子兩端在紙板的同一位置進行固定，將其套上鉛筆再拉緊，移動筆尖后畫出軌跡，觀察這時的畫作是否是一個橢圓.在親身的實踐中，學生對橢圓的定義與性質有了一定的認識，總結能力也能得到潛移默化地提升.

再比如教學隨機實踐概率的內容時，如果教師依舊用傳統灌輸的方式進行教學，學生很容易失去數學學習興趣，因此對于該內容的學習教師要將教學目標設定為增添課堂趣味性.教師可以為學生準備一枚一元的硬幣，將學生分為不同的小組后，小組內部嘗試投硬幣10次，并記錄每次投硬幣朝上面的情況.在完成任務后，各小組成員就會發現，無論嘗試多少次，不同面的結果都大致相同，能夠體現一定的規律，進而引出概率的概念，學生才能加深印象.

(2)數學游戲

在開展數學游戲教學時，教師可以引入數學文化的相關知識，如“九連環”，激發學生的興趣，使其主動探究，發現規律，更好地促進后續的學習.眾所周知，九連環是我國非常古老的一種智力游戲，因其環環相扣，形式多樣，因此趣味十足，考驗人的智力.在玩九連環的過程中，學生的思維能得到鍛煉，因為解下與套上均是一種互逆的過程，兩者之間相互依賴，這在數學中就形成一種遞推的關系.而九連環中的任何兩個環節都相互制約，只有第一環是可以自由解開的，所以每一次的第一環下手前，學生需要思考后續n個環之間的關系，滿足以下條件：(1)第n-1個環在架上；(2)第n-1個環前面的環全部不在架上.由此可見，九連環的本質就在于其任何一個環的解開都為下一個環而服務，游戲至此教師提出問題，解開九連環需要多少步驟？這樣的數學問題不但很好地融入了游戲，還潛移默化地滲透了數學文化，學生的動手能力也能得到提高，從我國悠久的文明文化中汲取營養，促進數學素養的提升.

3.組織學生用閱讀的方式了解數學文化

在滲透數學文化過程中，教師還可以將數學與閱讀相結合，讓學生用最熟悉的學習方式去了解數學文化，提高數學學習的趣味性.因此，教師可以在課堂上有針對性地開設“閱讀欄目”，展現數學文化，或是利用導入的方式將數學文化設計融入其中，增強數學學習過程的人文色彩，吸引學生注意力.此外，課后也可以穿插“閱讀欄目”的環節，比如實習作業，讓學生自由式地形成課后學習小組，以小組報告、論文等方式研究學習數學文化和對應知識，在課堂上相互閱讀，匯報成果，共同探索數學知識與文化的樂趣，以提高閱讀主動性的方式激發數學學習興趣.

綜上所述，當前的高中數學教育已不是傳統的單一知識傳授和技能學習，學生要在激發數學學習興趣的基礎上，提高主動性，積極了解數學文化，提高素養，從而不斷積累和發展數學學習能力，完善自身的數學知識架構.由此可見，將數學文化知識引入到當下的高中數學教育課堂上非常重要，教師應加強導入環節、課堂互動環節與課后閱讀環節對數學文化的滲透，強化設計效果，激發學生的興趣，開闊學生視野，最終全面提升學生的綜合能力.