高中數學教學中數學史的滲透途徑

張大春

(江蘇省響水中學 224600)

廣義的數學史研究范圍相當廣泛，以數學知識為基礎，包括數學學科發展歷程中的歷史、人物、事件、學術研究等.在高中數學教學中，教師需積極滲透數學史，這是新一輪教育改革的基本要求，能讓學生以有效認識數學歷史發展脈絡為基礎，更好的吸收數學史中所蘊涵的人文元素，使其進一步認同數學學科的育人價值，從而推動他們全面發展與健康成長.

一、利用數學史導課，激起學生學習興趣

高中數學同其它科目相比具有典型的特殊性，不僅知識晦澀難懂，還極其抽象，學習起來枯燥乏味，學生很難體會到其中的樂趣，所以說首要任務是培養他們的數學學習興趣.要想實現這一目標，在高中數學教學中，教師可以利用數學史設計新課導入環節，帶給學生個性新穎的學習體驗，利用數學史引發他們的學習激情，使其全身心的參與到新課學習中.

例如，在《復數》教學實踐中，教師應該先講述一些關于復數的數學史，如：最先開始研究復數的數學家是歐洲文藝復興時期意大利的卡丹，他在1545年將復數稱作“詭辯量”；在17世紀中期，著名法國數學家笛卡爾將這種“虛幻之數”命名為虛數；又經過一百多年，瑞士數學家歐拉也認為這種數是“幻想之中”的數，且用i當作單位；隨后德國數學家高斯明確定義復數，但是人們仍然認為這種數是虛幻存在的，盡管意識到這種數有一定的作用，高斯在1830年使用直角坐標系上復平面上的點詳細論述和表示復數a+bi，之后復數終有自己的立足之地，人們也慢慢承認復數.然后指導學生學習新課，引發他們的求知渴望.

針對上述案例，教師在新課導入環節先簡單講述復數的數學史，帶領學生事先了解復數的研究過程，引發他們學習本課內容的熱情，使其自覺主動的進入到新知識學習和研究中.

二、概念滲透數學史，學生形成深刻認知

在高中數學教學中，概念占據著較大比重，不僅是可以幫助學生穩固數學基礎，還是他們進行解題練習的前提，而且每一個數學概念的產生都伴隨著自身的發展史，通過概念滲透數學史是一個有效途徑.具體來說，高中數學教師在教學中講授到概念時，需要刻意滲透與之有關的數學史，帶領學生了解某一數學概念的研究歷程，促使他們深刻認知這些概念.

例如，在進行《平面向量的概念》教學時，向量是近代數學中一個重要且基本的概念，解決幾何問題時離不開向量這一工具.教師講述“向量”概念的同時，可以滲透一些相應的數學史，如：向量產生的背景是物理學，第一位使用向量的是英國數學家哈密頓，雖然他是使用向量的第一人，不過將向量定義為有向線段這一思想的由來并非是他；向量在起源和發展中有三條路徑，即為位置幾何、物理學中的速度及力的平行四邊形法則、幾何表示復數；18世紀中期以后，通過柯西、拉普拉斯、拉格朗日、歐拉等人的研究，一直到19世紀中期建立向量力學；向量作為近代數學史中的一個重要概念，幾何背景深厚，以萊布尼茲的位置幾何為發起點等.

如此，教師講授數學概念過程中融入與之對應的數學史，能將數學概念變得更為立體化，讓學生了解向量概念的形成過程，使其對向量概念的認知更為深刻，為后續學習做準備.

三、借助數學史優勢，培養學生高尚品格

在數學史發展歷程中，從古至今涌現出不少數學家，他們為數學的研究與進步作出不可磨滅的貢獻，同時還散發著優質的人格魅力與道德品質.在高中數學教學中，針對數學史的滲透，教師應結合具體知識點有的放矢的講授數學故事，可以是數學家的研究經歷，由此讓學生學習數學家身上高尚的品質，使其樹立孜孜不倦的鉆研精神，使他們端正學習態度.

例如，在《函數》教學中，教師需先指導學生學習有關函數的知識，包括概念、表示方法、圖像和性質等，再滲透部分關于函數的數學史，如：德國數學家萊布尼茨在17世紀第一次提出函數的說法；后來經歷歐拉、貝努利等人的研究，法國數學家柯西在19世紀初期給出函數的定義，同當今數學課本中的類似，且第一次提出“自變量”；之后俄國數學家羅巴契夫斯基深入指出函數中的對應關系，結合該關系來求出各個x的對應值；后來德國數學家康托爾基于集合視角重新給函數下定義，就是現在教材中函數的概念；我國給出“函數”的說法是清朝數學家李善蘭在翻譯《代數學》時，把“function”翻譯為函數.

對于上述案例，教師充分借助數學史的融入，引導學生了解函數的產生是經過眾多數學家幾百年所研究而出的成果，使其認識到數學探索的艱辛，幫助他們樹立積極進取的精神.

四、巧妙滲透數學史，學生認識數學文化

雖然數學知識是比較抽象的，但是蘊涵著飽滿的數學文化，這同樣屬于數學史的范疇，這些優秀的數學文化對于當代高中生來說，有著一定的學習研究與運用價值，讓他們意識到這還是一種社會化的數學現象.因此，高中數學教師在具體的課堂教學中，可通過巧妙滲透數學史引領學生認識數學文化，使其認識到數學并非“冷冰冰”的，而是極具現實意義.

例如，在進行《立體圖形的直觀圖》教學時，本節課主要學習立體圖形直觀圖的畫法，重點介紹斜二測畫法.教師可借機滲透有關“畫法幾何”的數學史，結合教材內容著重介紹“畫法幾何”產生的歷史背景，起源于歐洲文藝復興使其的建筑學與藝術學，人們最初提出“畫法幾何”的目的是追求美.并講述法國數學家蒙日和“畫法幾何”理論發展之間的關系，他把以“畫法幾何”等數學知識和研究方法應用至機械、化學、物理等研究領域，推動歐洲科技的發展.之后，教師借助信息技術手段展示達·芬奇的著作《哈默手稿》照片，與學生一起分析其中的幾何知識，使他們以了解數學文化為前提準確理解“畫法幾何”.

在上述案例中，教師講解新知識的同時抓住機會巧妙滲透數學史，幫助學生了解更多的數學文化，使其以此為前提更好地了解“畫法幾何”這一獨特的數學文化，增強記憶效果.

五、合理滲透數學史，豐富課堂教學內容

在當前的高中數學教學中，假如純粹的講授教材內容顯得較為單調和無趣，學生很難長時間的保持學習興致，而且他們的學習視野比較局限，影響到數學各項能力的綜合發展.要想改變這一不利局面，教師除講解課本中的知識外，還要圍繞知識主題科學合理的滲透一些數學史，據此豐富課堂教學內容，擴充學生的數學史積累，讓他們的學習行為更為高效.

以“不等式”教學為例，教師先指導學生學習有關不等式的理論知識與解題巧妙，再滲透一些與不等式有關的數學史，如：歐洲國家最先開始研究不等式，尤其是東歐部分國家，不等式的數學史中發生兩件大事，即為：1882年，Chebycheff發表一篇論文，1928年，Hardy就任倫敦數學會主席屆滿時的演講；劍橋大學出版社在1934年出版Inequalities以后，不等式及其應用得到更為廣泛的研究，成為數學學科中的一個新興分支，將孤立、零星、散亂的不等式知識整合在一起，慢慢形成一個獨立且系統的數學理論；而且在我國的數學發展史中，也有多名數學家在不等式研究領域中做出突出貢獻，像華羅庚、王興華、林東坡等.

上述案例，教師圍繞不等式合理的滲透數學史，將教學內容變得更為豐富與飽滿，有助于學生對不等式產生的背景的了解，使他們接觸到更多的數學歷史，有效開闊他們的視野.

在高中數學教學活動中滲透數學史，是新時期教育改革的發展趨勢，教師應深刻意識到數學史的特殊作用與價值價值，把握好各個教學契機從多個層面與視角融入數學史，帶給學生更為全面的學習資源，輔助他們學習好數學課程，提高人文修養.