初中數學教學中培養學生建模能力的策略

錢 盈

(浙江省諸暨市大唐初中 311800)

新課程標準下，初中數學課堂教學更加關注數學知識應用能力的培養.尤其是在中考中，也增加大了借助數學模型解決現實生活中的問題的考查力度，這一類題目貼近學生的實際生活，含有大量的信息，具有極強的時代感.但在調查中發現，初中學生在這一類題目中得分成績并不十分理想，致使學生數學成績低下，導致這一現象的主要原因就是學生的建模能力薄弱，難以滿足具體的解題要求.面對這一現狀，唯有調整和優化初中數學教學策略，關注學生建模能力培養，才能真正達到既定的教學目標.

一、初中數學建模能力培養價值分析

在新的初中數學課程標準中，明確提出了“數學核心素養”一詞.數學建模作為數學核心素養中的重要組成部分，旨在引領學生從具體生活中將相關的數學問題抽象出來，并借助一定的數學模型，對函數、方程和不等式等數學問題進行解決，最終促使學生在實際應用中，感受到數學知識的應用價值.因此，面對初中數學核心素養下的教學要求，關注初中學生數學建模能力培養已經成為一種必然趨勢，其具有顯著的應用價值.

首先，有助于培養學生的自主學習能力.初中數學核心素養背景下，將數學建模能力融入到課堂教學中，有助于學生在學習中逐漸厘清自身的問題思路，合理分析問題，還要結合學生的知識基礎、學習能力等，選擇與其相契合的建模活動，營造良好的建模氛圍，最終促使學生在明確的建模思路下，科學分析數學問題.長此以往下去，學生的自主學習能力也隨之增強.

其次，有助于培養學生的思維能力.核心素養下，培養學生的數學思維能力是課堂教學的核心目標.通過數學模型的應用，使得原本抽象的數學問題變得更加直觀、更加形象，能夠幫助學生在短時間內解決實際問題.同時，學生在分析數學問題的過程中，也促進了形象和抽象思維的有機結合，促使學生在思考、解決問題的過程中，促進了高階思維發展.

最后，有助于提升學生的解題效率.在對數學問題進行解答的過程中，還應結合具體的題干、相關要求等，對其展開分析，明確具體的解題思路，明確問題的關鍵點.在此基礎上，結合相關的題目尋求針對性的解決方式.而通過建模能力的培養，可促使學生在數學學習過程中，逐漸形成良好的數學思維能力，使其能夠舉一反三，產生解題靈感，最終在最短的時間內，找到問題的解決方案.

二、初中數學教學中培養學生建模能力培養策略

1.借助問題啟發，增強學生建模意識

課堂提問是初中數學課堂教學中最為重要的組成部分，同時課堂提問也是激活學生思維的關鍵點.在具體的初中數學課堂教學中，通過恰當的課堂提問，可引導學生的思維，推進數學教學活動的順利開展.因此，初中數學教師在培養學生數學建模能力時，必須要靈活借助問題啟發這一途徑.具體來說，教師在進行數學備課時，應結合數學教學內容，立足于學生已有認知發展區，科學設計具有開放性、啟發性的數學問題，借助數學問題的啟發，幫助學生在思考過程中，逐漸強化自身的建模意識；另一方面，初中數學教師還應結合數學教材內容、學生的學習需求等，設計出具有創新性的數學問題，為學生營造良好的課堂氛圍，促使學生在良好課堂氛圍的影響下，拓展自身的視野，強化數學思維的培養.例如，在“小王駕駛汽車在距離市中心建筑物A南偏西65°的方向，與燈塔B之間距離為75km，他沿著正北的方向繼續行駛到C點，C位于A北偏西34°.求：建筑物A與B之間的距離為多少？”對這一數學問題，教師在強化學生建模意識時，就借助了問題啟發的教學模式：教師引導學生對這一數學問題展開分析，引導學生思考“本題目中已知條件是什么？要求是什么？你認為該如何解答？可以將其簡化成為什么問題？”通過問題的引領，學生在思考中可意識到這是一個幾何模型.之后，指導學生先在草稿紙上，將圖畫出來，最終得到直角三角形，并在這一圖形中求解相關數據，最終完成該題目的解答.如此一來，通過教師的提問，使得抽象的問題變得更加直觀、簡潔，循序漸進增強了學生的建模意識.

2.聯系生活實際，培養學生的建模能力

數學學科與實際生活息息相關，尤其是在數學核心素養背景下，要求數學教師在組織和開展課堂教學時，應立足于數學與實際生活之間的內在聯系，結合數學教材上的理論知識，聯系生活實際情況，將兩者有機結合起來，促使學生在生活化的教學模式下，循序漸進提升自身的建模能力.基于此，初中數學教師必須要對數學教材進行認真研讀，努力尋求數學知識與生活的契合點，將建模思想滲透到生活實例中，或者創設生活化的教學情境，促使學生在熟悉的生活環境中，掌握建模方法，或者運用數學知識解決生活中遇到的問題，最終實現學生建模能力的培養.例如，在“二次函數”教學中，教師在培養學生數學建模能力時，就立足于函數式的抽象性，將學生實際生活中常見的案例融入其中：某商場上衣的進廠家為200元，售價為240元，平均每天的銷量為8件.在店慶期間，該商店舉行了促銷活動：每件上衣降低5元，每天的銷量就會增加4件.如果計劃這款上衣每天盈利保持在480元，那么應該降低多少元？在對這款衣服進行降價時，降低多少時能夠保證每天最高的利潤？這種問題在生活中尤為常見，將其與二次函數知識結合起來，可促使學生在熟悉的素材中，將數量關系提煉出來，最終建立相關的數學模型、提升學生的數學建模能力.

3.組織數學實踐活動，強化數學建模能力

數學核心素養背景下，培養學生的數學建模能力是一種必然趨勢和要求.而要實現這一點，初中數學教師必須要從傳統固定的教學模式中解放出來，由于數學概念比較抽象、數學公式推導比較嚴謹，可積極開展實踐操作的教學策略，引導學生在動手操作的過程中，感悟知識的生成、發展過程，并循序漸進提升學生的建模能力.例如，在“三角形穩定性”教學中，為了強化學生數學建模能力，就指導學生借助木條、釘子，制定出多邊形、三角形.接著，通過思考，對三角形和多邊形的穩定性進行實驗和探究，最終完成“三角形具備穩定性”這一數學命題的驗證.在此基礎上，指導學生結合實際生活素材，列舉三角形穩定性的實例.如此，學生在動手實踐的過程中，也逐漸強化了數學知識建模能力，促使學生在動手實踐中，也深化了相關知識的學習.

4.合作探究，促進學生思維發展

面對初中數學核心素養下的教學目標，教師在培養學生數學建模能力時，必須要轉變傳統的教學模式，將學生從“被動接受知識”的狀態下解放出來，尊重學生的主體地位，引導學生在合作探究中開展交流，在思維碰撞中逐漸打破固定思維模式，最終提出新的觀點，最終為數學建模奠定堅實的基礎.以“一元一次方程”中這一數學問題教學為例：A、B兩人相距28km，A以4km/h的速度步行，B以10km/h的速度騎自行車，如果兩個人同時出發，相向而行.那么，兩個人出發之后何時會相遇？對這一數學問題，教師指導學生以小組的形式通過思考，分別選擇列表、畫圖、簡單標注的方式進行思考和討論，最終選擇合適的方式進行解答.如此，教師不僅將學習的主動權交給學生，也知道學生在思考、交流的過程中，發散了自身的思維，為培養自身的建模能力奠定了堅實的基礎.

綜上所述，數學核心素養背景下，培養初中學生數學建模能力已經成為課堂教學的重點.基于此，初中數學教師必須要立足于初中數學課堂教學現狀，結合“建模能力”的內涵，通過問題啟發、聯系生活實際、組織數學實踐活動、開展合作探究等途徑，不斷強化學生的數學建模能力.