小學數學課堂中有效利用錯誤資源策略探析

柯月娜

(福建省龍溪師范學校附屬小學龍文分校 363005)

我國教育家葉瀾將合作能力、學習興趣心、驅動力以及教學中出現的錯誤共同作為教學中不可或缺的資源.錯誤在教學中不可避免，錯誤資源產生的原因，主要包括：學生對知識的理解不夠深入，急于尋找正確答案，忽視了對問題的分析，從而產生錯誤；學生由于粗心大意而出現看錯題或者計算等錯誤；由于教師的講解失誤造成學生知識理解和應用上也出現錯誤.錯誤資源對教學的影響有：它再現了學生的解題思路，表達了學生對某些知識點的不理解，有利于教師有針對性的對教學進行改進；錯誤資源可以作為探究性學習的出發點，引導學生圍繞錯誤中的問題展開探究性學習.目前很多教師對錯誤資源并不重視，或者以批評教育為主告訴學生下次不可犯同樣錯誤，沒有讓錯誤資源得到合理的應用，導致錯誤資源在教學中的地位低下.

一、以錯誤資源為出發點，激發學生認知沖突

錯誤是學生在教學中難以避免的現象，大多數學生對錯誤有著天生的恐懼，總是害怕錯誤、不敢面對錯誤、甚至有意在教師面前回避錯誤.世界著名教育心理學家布魯納在他的教育研究著作中，明確的提出了學生出現的錯誤是一種非常好的教學資源.所以教師要指導學生敢于面對錯誤、敢于正視和分析錯誤，以錯誤資源為出發點，通過師生教學互動來展開錯誤資源的認知、錯誤資源的分析研究，以及最后對錯誤資源的糾正.第一步是要認識錯誤資源，本次研究以激發認知沖突為主展開.

當教師發現學生在學習過程中出現相關錯誤時，教師不必緊張，可以讓學生繼續完成題目，在教師的指點下學生發現問題的驗證結果不一致時，自然會覺察到自己所犯下的錯誤.例如在學習小學數學人教版五年級下冊：《分數的加減法》這一節知識時，教師布置了一些分數加減法練習題要求學生在課堂上展開練習，教師在觀察學生的學習過程中，發現有一位學生在展開：(3/4)-(1/16)的計算時，該學生沒有意識到異分母相減時應該要先通分，導致該生直接將分子進行相減，最后得出的結果是：2/16.教師并沒有直接指出該生的錯誤之處，而是告訴該學生：減法算式的驗算方法是將差和減數相加，如果得出的結果和被減數一樣，那么該題目的計算結果正確.隨即該學生開始進行驗算，將(2/16)和(1/16)相加，因為是同分母所以該學生很快計算出得：3/16.與算式中的3/4答案并不一致，該學生瞬間產生疑問：自己計算錯誤究竟在哪里呢？該過程是讓學生自己驗算并發現問題的過程，也是認知沖突的起始.隨后教師要引導學生對問題進行分析，向學生講解關于異分母分數相加減的方法，學生聆聽了教師的講解后，心里對自己的錯誤非常不甘心，對如何消除認知沖突開始產生驅動力.最后教師引導學生利用異分母計算方法和通分的知識，來化解認知沖突，突破對問題的困擾.

在實際教學中，教師不能夠直接告訴學生錯在哪里，應該怎么去改正，教師應該引導學生自主自覺地去發現錯誤，去探究錯誤產生的原因，從而引發自己產生認知沖突.隨后教師對化解認知沖突的方法進行講解，激發學生自主自覺地化解認知沖突，培養學生的學習主動性.

二、以錯誤資源為主導培養學生探究發現能力

數學知識富含著豐富的邏輯關系，在學習的過程中實際上就是學生像科學家那樣，不斷地深入探索和挖掘的過程，由于小學生的注意力不集中，學習主動性和問題分析能力欠缺，因此在學習數學知識的過程中，難免會因為粗心、方法理解不透徹而出現一系列錯誤.基于此教師可以通過探究式學習來化解問題，在探究的過程中，讓學生分析問題、進行實踐操作，指導學生理解錯誤出現的原因，如何化解錯誤.

教師在講解人教版小學六年級數學：《圓柱與圓錐》這一課時，在展開對圓柱體面積和體積計算的練習時，有部分學生僅僅只是將圓柱的側面積作為圓柱體的表面積，還有的學生在計算圓柱體的體積時多乘以了(1/3).這些問題是學生沒有準確理解“表面積”概念，以及將圓柱體體積計算公式和圓錐體體積計算公式混淆的結果.基于此教師展開了一次圓柱體面積探究活動和圓錐體體積探究活動.活動以手工操作的形式進行，給每一位學生分發兩個圓柱體、和一個圓錐體紙質模型，隨后讓學生利用手工剪，將圓柱體剪開，發現該圓柱體是由一個長方形、兩個圓組合而成，學生感受到原來立體圖形的表面積計算，是將該圖形所有的面的面積全部計算后相加，通過探究明白了自己出現錯誤的原因.接著教師引導學生在圓錐體紙筒中裝滿沙子，將其倒入同底等高的圓柱體中，發現一共需要倒三次可倒滿，通過探究發現，學生有效的辨別了圓柱體體積計算和圓錐體體積計算的方法，進而能夠有效的辨析錯誤.

探究是學習數學知識的重要環節，在教學的過程中，教師要抓住學生出現的錯誤，展開探究式學習，對于這些錯誤教師要從為什么會出錯、錯誤點在哪里、解題的思路是什么等等展開實踐研究，培養學生從探究發現的角度去分析錯誤，讓錯誤成為真正的教學資源.

三、通過制作錯誤本培養學生反思好習慣

在小學數學教學的過程中，學生會遇到很多錯題，解決錯題的辦法基本上都是通過教師對錯題的講解，從而突破每一道錯題.通過調查研究發現大多數學生基本上都是訂正完錯題后，立刻將錯題本合起來，或者將試卷收起來，之后很少花時間去分析錯題，導致下一次考試中遇到相同的錯題仍然是一知半解的狀態.這是因為解題方法并沒有在學生頭腦中形成穩固的知識體系，沒有納入到長時記憶中.基于此教師可以引導學生制作錯題記錄本，收集錯題，定期反思.

在講授小學數學人教版五年級下冊：《長方體和正方體》時，課后教師布置了練習，在批改練習的過程中，發現學生的錯誤之處主要是集中在：長方體、正方體概念辨析錯誤，長方體和正方體表面積計算錯誤，長方體和正方體體積計算錯誤，以及長方體和正方體的區別.教師利用課外活動時間對本節的練習進行講解，指導學生分析每一道題，并且告訴學生每一道題涉及到的知識點有哪些，如何化解問題，學生在練習冊上訂正完后，教師要求學生根據自己錯題的類型，將題目進行歸類，不同的錯題歸為不同的類別，這樣一目了然就知道自己哪些地方出了差錯.或者學生還可以在錯題旁邊標注錯誤的原因，比如：算錯、公式記憶錯誤、概念理解錯誤等等.每天花上二十分鐘的時間看一看自己的錯題，加深對錯題的印象.

錯題實際上是學生在學習過程中，知識缺陷的體現，特別是對于數學這門學科來說，知識千變萬化，雖然有做不完的題目，但是考察的知識點和涉及到的解題方法基本上都大同小異，學生將錯題加以整合，相當于自己編制了一本屬于自己的學習資料，讓錯題成為學習資源.

小學數學學科具有邏輯層次深，知識結構復雜的特點，在教學的過程中，學生由于自身的缺陷等原因，導致學習過程中出現各種錯誤，不同的錯誤代表學生的學習特點和習慣.出現錯誤并不可怕，可怕的是不會正確面對錯誤，在教師的指導下，學生可以將錯誤作為激發認知沖突的資源，將錯誤作為探究問題的起點，利用錯誤編制錯題本，成為自己的專屬學習資料.