橢圓孔及偏轉角對凹槽葉頂氣膜冷卻流動換熱特性的影響

郭嘉杰,王新軍,鮑宇航

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

燃氣輪機結構簡單安裝周期短,憑借其所特有的啟動快、體積和質量小、少用或不用冷卻水等一系列優點,在國民生產、軍事科技、國防領域中應用越來越廣,現代燃機技術進一步向高參數、高效率發展。高溫燃氣在渦輪動葉受吸力面與壓力面壓差影響,部分燃氣流經動靜間隙形成泄漏流與泄漏渦,惡化葉頂傳熱并產生泄漏損失。為改善渦輪葉頂的傳熱與氣動性能,合理設計葉頂結構會對泄漏流的減少與傳熱系數的降低起到十分重要的作用[1]。

對帶有凹槽結構的動葉葉頂研究是泄漏流領域的一個熱點。Yang等對凹槽式葉頂結構的研究表明,將平面葉頂替換成凹槽式葉頂不僅改善了葉頂的傳熱性能,而且降低了葉頂的泄漏流量[2-3]。Heyes等研究了直葉柵中半凹槽式的單側突起結構特點,發現單側突起結構尤其是吸力面的單側突起結構能有效降低葉頂泄漏流量[4]。Bunker等通過測量葉頂間隙對傳熱的影響發現,縮小葉頂間隙能減小葉頂換熱系數,隨著葉頂間隙減小38%,葉頂傳熱系數相應減小10%[5]。Zou等通過對帶斜邊的葉頂凹槽數值模擬建立了考量葉頂間隙的葉頂換熱預測模型[6]。Maral等基于遺傳算法對凹槽高度及寬度進行了多目標優化,發現凹槽結構對葉頂流動換熱有顯著影響[7]。姜世杰等在凹槽葉頂的基礎上加入了中弧線垂直方向肋條,有效降低了腔室內的漩渦強度與尾緣區域的傳熱系數[8]。

為進一步改善葉頂的換熱、氣動性能,也有許多學者對流動機理及葉頂冷卻孔展開了研究。Saul等通過實驗認為泄漏流的沖擊與再附著是影響葉頂換熱系數分布的主要原因[9]。李盼等對間隙內的流動損失進行了分析,發現增強漩渦間的相互作用可以降低泄漏流的周向速度,進而充分耗散漩渦降低泄漏損失[10]。Ameri等比較了穩態與非穩態靜葉尾跡對動葉傳熱效率的影響,發現主要差異表現在吸力面及葉根、葉頂附近區域,整體差值在20%左右,葉頂區域的傳熱結果差異在2%以內[11]。杜坤同樣對非定常入口條件下的凹槽葉頂進行了數值模擬,認為靜葉的非定常尾跡會對葉頂間隙內部的流動和換熱產生顯著影響[12]。Ahn等在凹槽葉片的葉身頂部附近設計了氣膜孔,用以改善葉頂的換熱性能[13]。黃琰等設計了中弧線與近壓力面雙排冷卻方式,強化了近壓力面側、肩壁和葉頂尾緣區域的冷卻效果[14]。李琛璽運用數據優化算法對凹槽葉頂的氣膜孔排布及孔徑大小進行了再分配,增強了葉頂前緣的氣膜包覆,提高了冷卻效率[15]。

目前對于凹槽葉頂腔室內部流場及傳熱的研究已有較長歷史,但缺乏對于新型氣膜孔及傾角概念的引入。Issakhanian等曾對平板橢圓截面氣膜孔展開過研究,認為橢圓孔結構相較于扇形孔更簡單,冷卻效果更好,且降低了由于出口流速不均勻而導致的高溫主流回流的風險[16]。本文首次將橢圓氣膜孔應用在凹槽葉頂設計中,并運用不同傾角來改善葉頂間隙內部渦結構,以達到提高氣膜冷卻效率及降低葉頂泄漏流量的目的,可為渦輪葉頂設計提供依據。

1 數值計算模型及驗證

以靜止狀態的GE-E3燃氣輪機第一級動葉葉型為研究對象,全工況下轉速均為0。葉片及流道幾何參數與Ahn等的實驗研究[13]相符。如圖1所示,主流入口截面周向寬度為77.75 mm,葉片軸向弦長86.1 mm,氣流入口與軸向夾角為32°,出口夾角為65.7°,葉身高度127.08 mm。葉頂向下切削出環形肩壁,所包圍腔室稱為凹槽。凹槽深度為5.08 mm,凹槽內型線與葉片型線間距為2.286 mm,凹槽底部設立7個氣膜孔,氣膜孔徑向深度為6.36 mm,葉頂間隙為無凹槽葉身的1.5%,即機匣面與凹槽上壁面間隔1.83 mm,結構如圖2所示。

圖1 葉柵流道示意圖

(a)凹槽底部傾角 (b)葉頂間隙與凹槽肩壁圖2 葉頂凹槽結構

圓形氣膜孔直徑為1.27 mm[13],為獲得相同出口面積,改進的橢圓氣膜孔長軸半徑為1.27 mm,短軸半徑為0.317 5 mm,寬高比為4∶1[16],開孔方向如圖3所示。葉片壁面選用無滑移邊界條件,參考文獻[14]中的數據給定壁面溫度340 K,為節省計算資源,流道兩側邊界選用為周期性邊界條件。

圖3 葉頂橢圓孔開孔方向

絕熱氣膜冷卻效率η與吹風比M的定義為

(1)

(2)

式中:T∞代表主流溫度;Taw代表絕熱壁面溫度;T1代表冷卻流溫度;下標1代表冷卻射流。

在對凹槽氣膜孔傾角影響的研究中,除了無傾角的圓形冷卻孔及橢圓冷卻孔外,為保證合理的冷卻孔內氣流充分發展段[17]以及合理的氣膜孔入口位置,本文設置了6種傾角結構。前4種結構氣膜孔傾角統一排布,分別為80°、-80°以及70°、-70°,其中以冷卻孔出口朝向壓力面時所形成的傾角作為正值,傾斜方向為中型線凹槽平面內的法線方向;第5種工況為大傾角工況,從葉片前緣冷卻孔至尾緣方向依次給定傾角35°、35°、40°、45°、55°、65°、70°,此時冷卻孔出流朝向葉頂泄漏流入口間隙方向;第6種工況設置相對應的反向傾角,以考察大傾角下的葉頂冷卻效率及渦流變化。

邊界條件的設置與Ahn等的實驗[13]一致:主流入口設置總壓147.39 kPa,靜溫293 K,湍流強度為9.7%;出口設置靜壓115.27 kPa,總壓比約為1.28。以主流入口及出口截面的平均速度作為主流速度,冷卻射流給定靜溫380 K,當M=1.0時,冷卻射流入口質量流量為0.001 41 kg/s,本文主要選取0.5、1.0、1.5三種吹風比進行研究。

使用ICEM軟件進行結構化網格劃分,鑒于CFX軟件采用的“Scalable”壁面條件會對不適用于近壁面計算的湍流模型的壁面網格進行自動忽略處理,故對葉片葉身、葉頂、氣膜孔等壁面位置都進行了邊界層加密,令壁面第一層網格位置Y+<2。采用CFX 15.0進行穩態雷諾時均N-S方程中的k-ε、k-ω、RNGk-ε、SST湍流模型驗證,網格數為635萬,以文獻[13]中的實驗數據為依據在0.5、1.0、2.0三種吹風比下與葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率進行了對比,結果如圖4所示,發現k-ω模型結果與實驗結果符合較好,能在中低吹風比下較好模擬線型趨勢。

圖4 湍流模型驗證

以k-ω湍流模型進行網格無關性驗證,設置了332萬、427萬、506萬、635萬、892萬5套網格,對M=1.0時的葉頂冷卻效率及凹槽底部冷卻效率進行了對比,葉頂及凹槽面氣膜冷卻效率變化結果如圖5、圖6所示。隨著網格數的增大,氣膜冷卻效率顯著降低,當網格數達到635萬后,繼續增大網格數冷卻效率變化較小。為在保證計算準確性的同時降低計算量,數值模擬選用635萬的網格,網格的整體構型如圖7所示,局部構型如圖8所示。

圖5 凹槽底部網格無關性驗證

圖6 葉頂網格無關性驗證

圖7 整體網格示意圖

(a)葉片前緣(b)冷卻孔圖8 局部網格示意圖

圖9對比了M=1.0時數值模擬結果與Yang等機匣面壓比的模擬結果[18],可以發現兩者壓比在壓力面、吸力面及葉頂前緣等關鍵位置的分布一致。圖10展示了與Ahn等的葉頂絕熱氣膜冷卻效率實驗結果[13]的對比。由于是實驗結果且畫面對比度不高,兩者存在一定的偏差,但冷卻流的出流趨勢一致,凹槽末端與葉頂出流區域的特征得到了很好展示,且前文中對比了與實驗結果在3種吹風比下的絕熱平均冷卻效率,兩者有較好吻合,故認為本文網格能有效模擬實際情況,并應用于之后的模擬研究。

(a)模擬結果 (b)文獻[18]結果圖9 機匣面壓比云圖對比

(a)模擬結果 (b)文獻[13]結果圖10 葉頂絕熱氣膜冷卻效率云圖對比

2 計算結果與分析

在數值模擬計算中共獲得了8種葉頂結構的結果,分為兩類孔型與兩類偏轉角,為便于記錄,圓形冷卻孔用RH表示,橢圓形冷卻孔用OH表示,在字母后添加上冷卻孔傾角的余角數值,即徑向偏轉角的數值,以直觀表示冷卻孔傾斜程度。

2.1 流場分析

圖11為圓形冷卻孔在M=1.0工況下的葉頂泄漏流及冷卻射流三維流線圖。當主流掠過動葉頂層間隙時,流量主要分成3部分:一是正常流部分,該部分流量沿設計流動方向未發生泄漏流動,在壓力面完成做功;二是內循環流動,該部分流動受間隙內部凹槽影響形成內循環渦,在凹槽底部引導冷卻射流從吸力面向壓力面方向流動,并伴隨強烈軸向流,在冷卻孔后形成堆積效應,增大了下游的冷卻效率,大部分從凹槽末端間隙流出,一部分在內循環流動的過程中脫離,從吸力面側流出后參與形成泄漏渦;第3部分雖流經動葉葉頂,但未參與內循環流動,在吸力面側流出后在下游與第2部分流量交匯,是最早形成泄漏渦的一部分流量。

(a)葉頂泄漏流

(b)冷卻射流圖11 葉頂泄漏流及冷卻射流三維流線圖

從葉柵流道前中后3個部分選取截面對RH0、OH55、OH-55三種情況進行分析,觀察葉頂凹槽內流線分布情況,如圖12所示。圖13展示了1號孔截面流線變化情況,無偏角的RH0結構隨著吹風比增加,冷卻射流抬升距離增加,OH55結構冷卻出流更貼近壁面,兩者整體流線區別較小,氣膜冷卻區域集中在壓力面側。OH-55結構由于受反向對沖影響,冷卻射流流線存在明顯偏轉;小吹風比下冷卻射流未能突破內循環流動壓迫,在出口附近即發生流線偏轉;大吹風比下冷卻射流在短距離抬升后發生偏轉,導致壓力面側內循環渦核隨之發生輕微抬升,此時也有部分冷卻流在吸力面側葉頂附著冷卻。

圖14為3號氣膜孔處的截面流線圖,可以發現RH0結構依舊是在內循環流動的壓迫下覆蓋冷卻壓力面側;OH55結構的噴射方向為凹槽間隙的泄漏流入口,對入口泄漏流起阻塞作用;OH-55結構隨著吹風比的增加產生了額外的凹槽內渦流,大部分是射流向壓力面側偏轉后在頂層流動的切削下產生的壓力面側漩渦,小部分是射流突破至吸力面由內循環流動作用斜向下偏轉產生的吸力面側漩渦。

(a)RH0結構(b)OH55結構(c)OH-55結構圖14 凹槽中部3號孔截面流線圖

圖15給出了尾緣6號孔截面的流線分布情況,此時OH55結構的冷卻孔偏轉角已經降低至25°。從RH0結構中可以發現,凹槽內由于周向距離過短,會在吸力面側產生一個小渦流,這在OH55及OH-55結構中也有體現,不同的是OH55出流方向為間隙入口方向,在層泄漏流的切削作用下產生流動分離,部分回流至冷卻孔出口形成渦流,而OH-55在底層的內循環流動作用下流線大幅度偏轉,回流產生壓力面側漩渦。

(a)RH0結構(b)OH55結構(c)OH-55結構圖15 凹槽尾緣6號孔截面流線圖

2.2 葉頂整體絕熱氣膜冷卻效率

圖16展示了8種孔型在0.5、1.0、1.5三種吹風比下的葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率。從圖中可以發現,橢圓冷卻孔在低吹風比情況下有效提高了整體絕熱氣膜冷卻效率,無論是正、負偏轉角,0.5吹風比下相對提高量都在1倍以上。無偏轉角的OH0工況僅在吹風比為1.5時獲得的冷卻效率低于RH0工況,總體而言橢圓冷卻孔表現優于圓形冷卻孔,低吹風比工況下正偏轉角表現優于負偏轉角。低負偏轉角OH-10、OH-20表現情況相近,而OH20表現優于OH10。OH55在0.5吹風比下極大地提高了絕熱氣膜冷卻效率,吹風比提升至1.0后略有下降,而吹風比為1.0時OH-55獲得的冷卻效率最高,吹風比為1.5時OH55與OH-55表現相近。

圖16 葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率

2.3 葉頂絕熱氣膜冷卻效率云圖

圖17橫向對比了8種冷卻孔結構在3種吹風比下的葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率云圖。隨著吹風比的升高,高氣膜冷卻效率區逐漸消失,氣膜分離現象較明顯,但氣膜冷卻覆蓋范圍增加,冷卻射流從集中在凹槽末端掠出葉頂間隙轉變為部分氣流掠出區域向前緣移動。

圖17 3種吹風比下的葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率分布云圖

在圓孔與正偏轉角橢圓冷卻孔結構中,中低吹風比情況下主要冷卻區域為壓力面側,尤其是OH55結構,大偏轉角導流作用明顯,冷卻氣流貼緊葉頂,細長不易發散;隨著吹風比升高,葉頂中、后部橢圓冷卻孔的孔周出氣區域逐步壓縮,冷卻射流集中在橢圓長軸邊緣出流,限制了高吹風比下冷卻效率的提高,這也是OH0結構在M=1.5時絕熱平均氣膜冷卻效率低于RH0結構的原因。

冷卻孔反向偏轉角在高吹風比(M=1.5)下冷卻范圍顯著增大,這是由于反偏轉角射流與內循環底層氣流對沖發散導致,內循環氣流壓迫冷卻射流貼附壁面回流,擴大了冷卻范圍,在OH-55結構中,冷卻氣流包覆了壓力面到中型線的大部分區域,甚至越過中型線包覆了一部分吸力面側區域,故而獲得了較高平均冷卻效率。

對于OH-10、OH-20兩種結構,受限于小偏轉角,在低吹風比下冷卻射流被內循環流動裹挾,強迫附著在壓力面側進行冷卻,射流動量被反向偏轉角耗散,獲得的冷卻效率要低于OH10、OH20兩種結構。

圖18展示了RH0、OH55、OH-55三種結構在M=1.0時的葉頂傳熱系數分布云圖,三者在葉頂前緣均存在傳熱惡化區。這是由于泄漏流由葉片前緣進入葉頂間隙后,形成的凹槽內渦流周向尺度小于葉頂的周向長度,從而導致泄漏流在吸力面側附著,形成沖擊區,惡化了葉頂前緣傳熱。RHO與OH55兩者云圖分布相似,受凹槽內渦流影響,兩者的低換熱系數區均分布在孔后區域及壓力面側附近,冷卻氣流在凹槽內產生堆積效應,最低換熱系數區域出現在了凹槽尾緣,其中OH55結構由于存在正向傾角及高長短軸比結構,使其孔后出流區域更廣,抑制換熱的效果更好。

圖18 葉頂傳熱系數分布云圖

2.4 葉頂傳熱系數分析

OH-55結構將低傳熱系數區域擴展至了中型線附近,但葉頂前緣的孔后低傳熱系數區域被破壞。這是由于反向偏轉角的存在制造了額外的渦流,使冷卻射流在中型線附近附著,凹槽中后部區域依靠前緣冷卻射流的堆積,在壓力面側到中型線的范圍內都獲得了較低的換熱系數,而葉頂前緣的冷卻出流受到凹槽內渦流影響發生大范圍偏轉,孔后區域受到渦流侵蝕發生了小幅度的傳熱惡化。

2.5 葉頂泄漏流量分析

由于冷卻射流流量僅占泄漏流量的4%(RH0,M=1.0),在不改變葉頂整體結構的前提下,相同吹風比中孔型及傾角對整體泄漏流流量的影響有限,泄漏流的增減主要與葉頂冷卻流的流量有關,冷卻流量的增加可以加強對泄漏流的阻塞作用。為直觀研究孔型及冷卻孔傾角的作用,并加入對冷卻孔流量的考量,在此處引入泄漏流相對減少率的概念。

泄漏流相對減少率定義為

(3)

式中:q∞代表葉柵主流流量;qL為泄漏流量;qC為冷卻射流流量;上標0表示RH0結構。該式代表泄漏流量占比的減少量與冷卻射流在主流占比的比值,當兩者主流流量與冷卻流流量相等時可簡化為

(4)

即為泄漏流的減少量在冷卻射流流量中的占比,當此值為1時即代表泄漏流的減少量與起主要作用的冷卻射流流量相等。

圖19對比了泄漏流的相對減少率。由圖可知,OH55結構下的泄漏流減少量最多,且隨著吹風比的增加而升高,這是由于OH55冷卻孔出流設計朝向凹槽泄漏流入口,增強了冷卻射流在葉頂的阻塞作用;OH10與OH20表現結果相似,相對減少率整體上隨著吹風比增加而增加;OH-10與OH-20兩種結構在吹風比為1.5時表現結果弱于無偏轉角的OH0結構,且相對減少率隨著吹風比增加而減小;OH-55表現效果最差,相對減少率為負值,代表其泄漏流流量相對于RH0結構有所增加。從流線分析及泄漏流相對減少率的變化結果推導可知,冷卻射流的大幅度偏轉制造了額外的凹槽內渦流,擴大了冷卻覆蓋范圍但引入了額外的泄漏流。雖然在研究中這部分泄漏流量的改變量較小,但若是在實際應用中加入了更多的冷卻孔并將整個葉輪上的葉片一并考量,獲得的泄漏流量的改變量將十分可觀。

圖19 泄漏流相對減少率對比

3 結 論

本文采用Ansys CFX軟件數值模擬了凹槽葉頂橢圓孔氣膜冷卻及冷卻孔徑向偏轉角的影響,對8種結構在3種吹風比下的葉頂冷卻效果及葉頂泄漏流量進行了橫向對比,對3種典型結構進行了流線分析,獲得的結論如下。

(1)采用橢圓冷卻孔能有效提升低吹風比下的葉頂冷卻性能,葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率由RH0下的0.42%提升至了OH-20下的0.76%,最高達到了OH55下的2.1%;高吹風下橢圓孔圓周出氣區域收縮,限制了冷卻性能的進一步提升。

(2)正徑向偏轉角射流細長不易發散,主要冷卻區域為壓力面側區域,低吹風比下能獲得較高的葉頂平均氣膜冷卻效率。中高吹風比下反徑向偏轉角射流能突破內循環渦的底層流動,擴展了氣膜冷卻覆蓋范圍,在大偏轉角情況下葉頂絕熱平均氣膜冷卻效率能與正徑向偏轉角相當,甚至超過正偏轉角結構,但流線的大幅度偏轉令凹槽前緣冷卻孔的孔后位置發生了小幅度的傳熱惡化。

(3)反徑向偏轉角射流在大吹風比下流動發生大幅度偏轉,產生了凹槽內渦流,有助于擴大葉頂氣膜冷卻范圍,但較大的反向偏轉角會引入額外的泄漏流,泄漏流相對增長率達到了16.6%。正徑向偏轉角出流設計指向葉頂壓力面側泄漏流入口,提高了葉頂氣膜冷卻起到的阻塞作用,減少了葉頂泄漏流量,泄漏流相對減少率最高達到了11.4%。