電壓型三相H橋逆變器直流支撐電容容值優化

劉成浩，趙紅林，謝佩韋

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

近年來，由蓄電池供電的電壓型逆變器運用范圍越來越廣，其直流環節的支撐電容選取與由整流電源供電的逆變器的有較大差別。由于采用蓄電池供電，支撐電容不再需要濾除整流電源的低次諧波電壓，其主要作用是給逆變器提供低阻抗通路，穩定逆變器直流電壓，并為負載側提供高頻無功電流。因此，其設計應主要考慮需維持的直流電壓波動以及承受紋波電流有效值。而作為逆變器的重要組成部分，支撐電容體積大小往往占據整個逆變模塊體積的40%以上。因此，在平衡設備電氣特性的同時，對支撐電容選型進行優化設計能夠減小逆變器的體積，提高整機設備的功率密度，同時也能更節省制造成本。

文獻[2]對三相橋逆變器在多種PWM調制情況下的直流側電流進行了分析，得出了支撐電容在每個開關周期前后直流電壓保持平衡的結論，提出了一種基于開關周期內最大電壓脈動的支撐電容設計原則。文獻[3]給出了多相H橋逆變器采用單極性 SPWM 的調制時支撐電容電流有效值計算的解析式，但對支撐電容選型未做進一步分析。文獻[4]給出了十二相H橋變頻器直流支撐電容電流的雙重傅里葉級數解析式，但給出的電容容值計算方法不適用于由蓄電池供電的逆變器。

本文對電壓型三相H橋逆變器相間載波移相后支撐電容電流進行了分析，得出移相后支撐電容電流的主要諧波分布情況，提出了一種三相H橋逆變器支撐電容優化設計方法，并通過仿真對比分析優化容值前后直流母線電壓波動情況，驗證了所提出的優化方法的正確性。

1 電壓型三相H橋逆變器相間載波移相后支撐電容電流分析

三相H橋逆變器電路拓撲如圖1 所示。為便于分析，假設三相線性負載阻抗平衡，調制方式采用單極性對稱規則采樣SPWM，同時忽略死區效應，忽略負載電流的諧波成分。

圖1 三相H橋逆變器拓撲

由圖1可知，支撐電容電流可表示為：

根據圖1可知單個H橋逆變器直流側輸入電流由開關狀態和負載電流決定：

圖2為在采用對稱規則采樣SPWM時，在一個載波周期Tc三相 H橋逆變器移相載波與三相參考調制波的關系。

圖2 移相載波與三相參考調制波及開關函數的關系

以a相調制波為例，由于采用對稱規則采樣，在半個載波周期Tc/2（t0～t8）內，輸入側直流電流為：

由于輸出一般為電感性負載，電流紋波較小，因此假設三相H橋輸出電流為正弦:

從上式可以看出 H橋直流側電流在半個載波周期內的平均值包含直流分量和二倍調制波分量，不含其他低次諧波分量。類似可得 b相及c相的直流側平均電流，則三相H橋直流側半載波周期內總平均電流為：

從上式可知，三相H橋逆變器直流側輸入電流除直流分量外不含其他低次諧波。從推導過程看，其含有載波偶數倍頻及其邊帶諧波等高頻成分。

根據文獻[4]，H橋輸入側直流電流采用雙重傅里葉級數表示為：

B相載波移相2π/3后B相H橋輸入側直流電流為：

C相載波移相2π/3后，C相H橋輸入側直流電流為：

將式（7）～（9）代入（10）可知，總輸入直流電流包含直流分量和載波頻率偶數倍頻率及其邊帶頻率的諧波，不含其他低次諧波。

特別地令m=1，可得總輸入直流電流中二倍載波頻率及其邊帶諧

由上式可以看出，總輸入直流諧波電流不含二倍載波頻率諧波，僅含有其邊帶頻率諧波含量，因而總輸入直流電流的二倍載波頻率及其邊帶諧波總含量大幅減少，后續仿真結果也證實了該結論。為簡化計算，計算Idc2fc般n數值僅取有限項進行計算。

2 支撐電容容值計算

由于逆變器直流側電流中的載波頻率及其倍頻電流大部分流過了支撐電容，從而在電容上產生電壓波動。假設某一載波倍數頻率的諧波產生的電壓紋波限制為ΔUck時，可得支撐電容容值：

根據上式可知，支撐電容上第k次載波頻率電壓波動值與第k次諧波電流頻率成反比，與該次諧波電流幅值成正比。而直流側輸入電流諧波分布為偶數倍載波及其邊帶頻率且幅值隨頻率迅速衰減，因此三相H橋逆變器支撐電容電壓波動主要在邊帶頻率，上式（12）可以簡化為：

其中，IC2fc—第2倍載波頻率諧波電流幅值；ΔUc—直流電壓波動峰峰值；—載波頻率。

3 仿真對比分析

為了對上述理論分析的正確性進行驗證，利用MATLAB對三相H橋逆變器相間載波移相前后進行了仿真對比分析。表1 列出了該逆變器的基本參數。在相同的直流濾波電感條件下，根據上述式（11）、（13）計算了相同直流電壓波動情況下，支撐電容的取值。載波移相前支撐電容取值7200 μF，移相后的支撐電容取值3600 μF。由圖4可知流過支撐電容的主要高頻諧波電流成分如表2。

由表可以看出移相后流過直流支撐電容的電流主要諧波有效值僅為移相前的47%，2fc及其邊帶頻率電流諧波幅值減少為49%。從仿真波形圖5顯示電壓波動幅值都約為4.5 V。而相同的電壓波動的情況下，支撐電容取值減小為原值一半。仿真結果表明采用相間載波移相能夠有效減小直流側支持電容電壓波動，支持電容可以選更小容值的電容。值得注意的是，由于實際系統可能會有一定的負載不對稱度、死區時間等，導致直流輸入側含有部分低次諧波，系統進行支撐電容計算時需要給予考慮。

表1 三相H橋逆變器的基本參數

圖3 支撐電容電流波形

圖4 支撐電容電流FFT分析

圖5 支撐電容直流電壓波動

表2 支撐電容的主要高頻諧波電流r

4 結論

通過分析了相間載波移相后三相H橋逆變器流過直流側支撐電容的電流諧波分布情況，給出了一種根據二倍載波頻率諧波電流計算電容值的方法。通過仿真對比分析驗證了所提出的支撐電容容值優化設計方法。采用該方法可以大幅減小所選支撐電容的容值，有利于優化逆變器的體積，提高整機的功率密度。