以最佳溫度均勻度為目標的常壓熱循環系統結構參數優化

張婉雨，吳靜怡*，李春煜，王珊珊

（1.上海交通大學 制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2.上海衛星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

近年來，隨著航天航空技術的不斷發展，航天探測逐漸向深空邁進，這需要航天器能夠在越來越惡劣的空間環境中長期生存[1?2]。為了確保航天器可以在溫度較低的環境中正常運行，須在研制階段進行大量地面熱試驗，提前發現工藝缺陷[3]。熱循環試驗因具有結構簡單、運行成本低、試驗周期短的優點，已越來越多地被應用于航天器地面環境試驗中[4]。在低溫情況下對試件模型進行缺陷診斷時，重要的一環是對其進行降溫以達到試驗所需溫度。在整個降溫過程中，不僅要求試件模型在規定時間內達到目標溫度，并且要將降溫過程中的溫度均勻度控制在一定范圍內，避免試件模型由于溫度不均而產生熱變形，造成損傷。

為了完成對試件模型的降溫，試驗系統要借助低溫流體與模型間的對流換熱，達到降低溫度的目的。由于試驗箱體尺寸大，且低溫流體與模型間溫差較大，故試驗箱體內傳熱模式為以混合對流為主的導熱、對流及輻射的耦合傳熱。針對豎直方管內的混合對流，許多學者進行了相關研究。Barletta[5?6]對充分發展段的豎直矩形通道混合對流問題進行了理論求解，并獲得Nu數、Gr數和Re數間的關系。Yang等[7?8]對于豎直方管的流動及混合對流傳熱特性進行了研究；黃一也等[9]針對湍流狀態下的混合對流進行了仿真模擬，提出了壁面Nu隨Re與Gr的變化規律，并得出相應關聯式。對于導熱、對流、輻射耦合傳熱等方面的問題，近幾十年來很多學者對不同研究對象中的耦合傳熱進行了理論及實驗研究，如Balaji等[10]對二維槽道內的耦合傳熱問題進行了仿真模擬，并得到了相應條件下壁面Nu關聯式；Martyushev等[11]分析了含有內熱源的二維腔體內的耦合問題，得出了Nu與Ra、流固導熱系數比以及壁面厚度間的影響規律及相應關聯式。由于條件限制，上述關于耦合傳熱的研究大多集中于二維對象，且多為穩態傳熱下的規律。在常壓熱循環試驗系統中，由于航天器的不對稱性，耦合傳熱與流動難以進行二維簡化，多為三維非穩態。目前的研究機制無法對三維模型進行描述，不適用于大尺寸模型的降溫過程。

本文通過數值模擬方法，對放置試件模型的航天器熱循環試驗箱內流?固?熱耦合降溫過程進行研究，分析在不同的模型擺放方式及流道布置下，試驗箱內流體的流動與傳熱特性，得到不同結構參數，試驗箱內模型的平均溫度和溫度分布均勻性的變化規律，為以后熱循環試驗系統結構參數選取及優化提供指導意見。

1 物理模型與數學模型

所采用試件的物理模型如圖1所示。主要對降溫過程進行仿真分析，在降溫過程中，低溫流體以恒定的溫度、恒定的流量流入長寬高為10 mm×6 mm×8 mm的試驗箱體內。低溫流體與試驗箱內試件模型進行換熱后，帶走試件模型自身熱量，達到降溫的目的；當試件模型平均溫度達到255 K，即高于入口平均溫度2 K時，認為降溫過程完成。在整個換熱過程中，假設壁面處于絕熱狀態，且模型在試驗箱體內的位置固定，采用無滑移假設。試驗箱體內流體為干燥空氣，流速較低，視為不可壓流體。流體密度采用Boussinesq近似，僅考慮密度變化對體積力的影響。流體的其他物性在仿真計算中視為常數。仿真中使用的流體及固體物性參數如表1所列。

圖1 仿真計算中試驗箱體物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of test chamber used in simulation calculation

表1 流體及固體物性參數Tab.1 Fluid and solid parameters

試件模型為薄壁結構的圓柱體，壁厚為10 mm，材質為Al。利用ANSYS平臺下FLUENT 16.0進行仿真計算，湍流模型選擇transition SST?k?ω模型。采用非均勻網格進行計算，為了更精確地對流場、溫度場進行模擬，對試件模型附近邊界層流動進行了局部網格加密，以滿足邊界層網格要求。

除此之外，為了研究試件形狀對換熱的影響，引入表征形狀的高徑比：

式中：hcy與dcy分別為圓柱試件模型的高與底面直徑。

為了對不同結構參數下的熱循環系統的降溫效果進行對比，對溫度進行無量綱化處理。無量綱溫度表示為：

式中：T為箱體空間溫度；Te為環境溫度及初始時箱體空間溫度；Tin為入口流體溫度。

引入平均無量綱溫度量化降溫速率，引入無量綱溫度極差與無量綱溫度標準差量化溫度均勻度。其中平均無量綱溫度表示為：

式中：V為箱體體積。

無量綱溫度極差表示為：

無量綱溫度標準差表示為：

2 仿真結果分析

采用上述模型對熱循環系統降溫過程進行仿真計算。為保證仿真結果的準確性，首先對網格進行了無關性驗證。國軍標規定了試驗箱為空箱時的溫度均勻性，在空箱實驗中，制冷過程采用上進下出的方式容易達到規定的指標。因此在進行結構參數優化研究之前，對放有試件模型的試驗箱體在上進下出方式下的降溫過程進行研究。此過程的具體試驗工況為：流體在入口處的流速為0.1 m∕s（體積流量為2.16×104m3∕h），入口處流體溫度為253 K，試件模型位于整個試驗箱體的中間，底面距離箱底3 m。計算所得相關參數如圖2所示?？梢钥闯?，隨著網格數量的增加，試驗箱體內全局無量綱平均溫度及試件模型無量綱溫度均勻度均單調遞減，并逐漸趨于某一數值。為了在保證足夠精確度的情況下提高運算速度，采用338萬個網格數進行一系列的仿真模擬。此外，依據國軍標GJB 150A對于溫度測點的布置要求并考慮試驗空間的對稱性，利用黃一也等[9]試驗結果，在相同工況下（圖3）對仿真所用數學模型進行計算。仿真與試驗所得結果如圖4所示。從圖中可以看出，壁面附近偏差小于1%，仿真與試驗最大偏差小于2.5%，這說明仿真計算所選用模型能夠準確反映試驗箱體在實際運行中的溫度分布。

圖2 網格無關性驗證曲線Fig.2 Results of the grid independence verification.

圖3 試驗系統溫度傳感器布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of temperature sensor arrangement in the test system

圖4 穩態溫度模擬與試驗結果對比曲線Fig.4 Comparison of steady state temperature by simulation and experiment

圖5（a）、（b）分別為有試件模型時，降溫2 h之后過中軸線Y?Z截面上試驗箱體內的溫度分布以及豎直方向的速度分布。從圖5（a）中可以看出，在降溫2 h之后，箱體外流域溫度基本已經與入口溫度相同，但在試件模型下部與出口間出現一個錐形高溫區域，溫度與環境溫度相同。從試件模型及模型內流域溫度可以看出，試件模型側面降溫速率最大，上部降溫速率快于底部。結合豎直方向上流體流動速度分布可以看出，試件模型側面流體流速較大，通過混合對流與試件模型進行換熱。

圖5 試件模型在降溫2 h后過中軸線Y-Z截面上無量綱溫度分布與豎直方向上流體流動速度分布Fig.5 Dimensionless temperature distribution and vertical velocity distribution on theY-Zmiddleplane after cooling for 2 h

從圖5（b）中看出，相較于空箱下低溫流體較為穩定的從進口向出口流動，當有試件模型存在時，上端面出現滯止區，低溫流體在此堆積聚集，導致對流效果大大減弱。而在底面局部區域內流體流動速度方向翻轉，出現回流現象，這使得出口處于環境溫度的流體流入試驗箱內，占據了底部區域，高溫流體的侵入導致試件模型與流體間溫度差減小，對降溫過程產生抑制作用。因此，試件模型各處降溫速率呈現上述現象?；谝陨蠈υ囼炏鋬攘鲃咏Y構及降溫性能的分析，以上述工況為基礎，對熱循環系統中不同結構參數（試件模型離箱底高度、形狀及流體送入方式）進行仿真計算，研究不同結構參數對試件模型降溫過程的影響，進而達到優化參數目的。

2.1 試件模型離箱底高度對試驗箱內降溫速率及溫度分布的影響

從圖5可以看出，由于試件模型對氣流的阻擋作用，試驗箱體底部出現高溫回流區域從而減緩了降溫進程，而試件模型與試驗箱底部的距離影響著回流區的位置及大小。因此為了研究試件模型離箱底高度對試驗箱內溫度場的影響，在維持上述工況的送風溫度、送風速度及水平位置一致，以0.5 m為間隔，改變模型的豎直位置，即模型底面距試驗箱底的高度D，獲得的試件模型無量綱平均溫度隨時間的變化曲線如圖6所示。從圖中可以看出，隨著降溫過程的進行，試件模型無量綱平均溫度逐漸降低。當D≤4.0 m時，降溫末期試件模型無量綱溫度基本處于穩定狀態，在24 h內無法完成降溫過程。當D=4.5 m時，降溫時間縮短至12 h。固定降溫時間縱向比較可以看出，隨著離地高度的增加，模型降溫速率逐漸加快，完成降溫所需的時間也逐漸減少。

圖6 離箱底高度對試件模型無量綱平均溫度的影響曲線Fig.6 Effect of the distance between the model and the test chamber bottom on dimensionless average temperature of the model

圖7（a）、（b）分別為降溫2 h時過中軸線Y?Z截面的溫度與豎直方向流體流動速度分布情況。從圖7（a）中可以看出，隨著試件模型離箱底高度的增大，其底部流體溫度逐漸降低，高溫區域截面形狀由方形逐漸變為錐形直至消失。從圖7（b）可以看出，試件模型底部回流區域隨試件模型離箱底高度的增大逐漸上移，這使得參與回流的流體由出口處常溫流體變為實驗箱體內低溫流體，這在一定程度上加快了試件模型底部的換熱進程，提高了整體降溫速率。當D≤4.0 m時，試件模型底部存在高溫區域，隨著降溫過程的進行，高溫區域與試件模型及模型內流域間形成了較為穩定的溫度梯度，此時對流與導熱對試件模型溫度的影響愈加微弱，降溫過程基本停滯，因此出現圖6中降溫末期溫度基本不變的情況。

圖7 降溫2 h后試件模型不同離箱底高度時過中軸線Y-Z截面的無量綱溫度分布與豎直方向上流體流動速度分布Fig.7 Dimensionless temperature distribution and vertical velocity distribution on the Y-Z middleplaneat different distances after cooling for 2 h

圖8（a）、（b）分別為試件模型離箱底高度對無量綱溫度極差及無量綱溫度標準差影響隨降溫時間的變化曲線。從兩圖的對比可以看出，無量綱溫度極差與無量綱溫度標準差的變化趨勢基本一致。

圖8 試件模型離箱底高度對無量綱溫度極差和無量綱溫度標準差的影響Fig.8 Effect of the distances between the model and the test chamber bottom on dimensionless temperature difference and dimensionless temperature standard deviation of the model

當D＜4.0 m時，無量綱溫度極差與無量綱溫度標準差均隨著時間的推進逐漸增大，最終趨于一穩定值。當D>4.0 m時，無量綱溫度極差與無量綱溫度標準差呈現先增大后減小的趨勢，這是由于在降溫初期試件模型外壁與低溫流體通過對流迅速換熱使得試件模型表面溫度降低。同時試件模型的壁厚使得冷量無法快速到達試件模型內壁，內壁面溫度降低速率低于外壁面，導致試件模型不同時刻無量綱溫度極差逐漸增大，無量綱溫度標準差隨之增大；隨著降溫過程的進行，試件模型外壁面溫度基本降至入口溫度，冷量逐漸傳遞到試件模型內壁面，使得無量綱溫度極差與無量綱溫度標準差逐漸減小，溫度均勻性得到改善。而當D=4.0 m時，圖8中曲線呈現出上述兩種情況的結合，出現先增大后減小而后增大至一穩定值的情況。降溫初期，試件模型底部錐形高溫區域未完全形成，對試件模型降溫的影響弱于低溫流體與試件模型的對流換熱，使得初期溫度均勻性變化趨勢與D=5.0 m時相似；隨著降溫過程的進行，底部高溫區域對降溫影響越來越大，成為影響降溫速率的最主要因素，溫度均勻性曲線則向另一種情況靠攏。

綜合以上分析可以看出，隨著試件模型離箱底高度的增加，參與回流的流體中低溫流體比重逐漸增大，回流區域的平均溫度降低，降溫速率逐漸增大，溫度均勻度也有所改善。從整個研究過程可以發現，改變試件模型的離箱底高度只是改變回流區域位置，并沒有改變其大小。

2.2 試件模型形狀對試驗箱內降溫速率及溫度分布的影響

從上文仿真計算結果可以看出，試件模型的存在使得流場中出現了滯止區與高溫回流區域等流動結構，增大試件模型離箱底的高度只是改變了回流區域的位置，無法影響其大小，而試件模型的形狀對流場分布尤其是回流區域的分布會產生一定的影響，因此在基本工況基礎上，為了研究不同試件模型高徑比對試驗箱內溫度場及流場分布的影響，在保持入口流體溫度與速度不變的情況下，將試件模型固定在試驗箱體中同一高度，通過改變試件模型的高徑比來研究不同試件模型形狀對降溫過程的影響。通過計算高徑比AR=0.5、1、1.5、2四種情況，得到如圖9所示的不同時刻試件模型無量綱平均溫度及最大無量綱溫度標準差變化規律。

圖9 不同降溫時間下試件模型高徑比AR對無量綱平均溫度和無量綱溫度標準差的影響曲線Fig.9 Effect of the different aspect ratio on dimensionless temperature difference and dimensionless temperature standard deviation of the model

從圖9（a）可以看出，在降溫初期，隨著試件模型高徑比的增大，試件模型的無量綱平均溫度呈現逐漸減小的趨勢。隨著降溫過程的繼續進行，不同高徑比間無量綱平均溫度差距逐漸縮小，AR=2時的降溫速率始終最快。至降溫末期，尤其在AR≥1時同一降溫時間試件模型的無量綱平均溫度幾乎相同。在降溫初期當AR=2.0時，試件模型對入口低溫流體的阻礙作用明顯小于其他高徑比，入口低溫流體能最大程度地通過對流與試件模型進行換熱，加快了降溫初期的降溫速率。隨著降溫過程的進行，大高徑比帶來了回流區域位置的下移，這對降溫產生了不利的影響，AR=2.0時降溫速率逐漸減緩，與其他高徑比間無量綱平均溫度的差異也進一步減小。從圖9（b）可以看出，無量綱溫度標準差的變化趨勢與無量綱平均溫度有所不同。對于同一降溫時間，隨著試件模型高徑比的增大，無量綱溫度標準差呈現先減小后增大的趨勢，其中AR=1時試件模型的無量綱溫度標準差最小。對于不同降溫時間，AR=0.5的試件模型無量綱溫度標準差均大于其他高徑比。這是由于當AR=1時，試件模型有著最大的比表面積，與低溫流體的接觸面積最大，冷量能更均勻地從各個方面向試件模型傳遞，這在一定程度上改善了試件模型降溫過程中的均勻性。當AR=0.5時，試件模型有著最大的底面面積，這壓縮了低溫流體在水平方向上的流通面積。因此，一方面試件模型阻礙了大量低溫流體通過，使其在試件模型上面形成滯止區，減緩了試件模型底面的降溫速率；另一方面，流通面積的壓縮加快了試件模型側面附近的低溫流體豎直方向的流動速率以及側表面的換熱速率。兩方面的影響使試件模型徑向降溫速率大于軸向降溫速率，這種降溫速率的不同使降溫過程中試件模型的溫度均勻性變差，使得AR=0.5時擁有著最大的無量綱溫度標準差。

圖10（a）、（b）分別為不同高徑比試件模型在降溫2 h后過中軸線Y?Z截面上的溫度及豎直流體流動速度分布。從圖10（a）中可以看出，不同高徑比下試件模型及其內流域的無量綱平均溫度分布差異不大。隨著試件模型高徑比的增大，模型底部流體區域的無量綱平均溫度逐漸減小。從圖10（b）中可以看出，隨著試件模型高徑比的增大，回流區域的位置逐漸下移，面積逐漸減小。當AR=0.5時，回流區域擁有最快的回流速度。這是因為AR=0.5時回流區域位置較高，因此在回流區域中的流體多為入口流入的低溫流體。低溫流體的參與加快了試件模型底部流體區域的降溫，使得AR=0.5時試件模型底部流體區域的溫度最低。隨著試件模型高徑比的增加，試件模型的高度越來越高，其底部回流區域距離出口越來越近，這種距離的縮短使得參與回流的流體中出口處流體比例增大，因此對試件模型底部流體區域的降溫帶來了一定的不利影響，導致了底部流體無量綱平均溫度的升高。

圖10 不同高徑比試件模型降溫2 h后過中軸線Y-Z截面的無量綱溫度分布與豎直方向上流體流動速度分布Fig.10 Dimensionlesstemperature distribution and vertical velocity distribution on the Y-Z middleplane with different aspect ratio after cooling for 2 h

綜合以上分析可以看出，隨著試件模型高徑比的增大，一方面試件模型對于流動的阻礙作用逐漸減??；另一方面試件模型底部回流區域溫度逐漸增大。在二者的綜合作用下，降溫過程速率逐漸增大，但當AR≥1后，降溫速率基本穩定。不同于降溫速率的變化，溫度均勻度先有大幅改善而后緩慢變差。在高徑比增大的過程中，回流區域面積有所減小，但仍然存在。

2.3 流體出入方式對試驗箱內試件模型降溫速率及溫度分布的影響

通過上述對試件模型離箱底高度與高徑比的研究發現，無論試件模型形狀、位置如何變化，當采用上進下出的方式時，低溫流體必然受到試件模型上底面的阻擋，不可避免地導致了滯止區與回流區域的出現。為避免高溫回流區的產生，采用不同的流體出入方式對試件模型降溫過程進行仿真計算。在維持上述工況的流體送入溫度與送入速度的情況下，將試件模型固定在試驗箱體中心處，改變試驗箱體的流體送入方式，將流體出入口由豎直方向轉變為水平方向，即將流體出入由上下布置改為側面布置，由此計算不同方式下的降溫特性，得到圖11所示降溫曲線?？梢钥闯?，當流體側面出入時試件模型可以在24 h之內完成降溫過程。當流體側面送入時降溫過程進一步縮減到了7 h，模型的降溫速率大幅度加快。相對于將流體出口布置在側面，將流體入口布置在側面時提高降溫速率的效果更加明顯。當流體入口布置在側面時，流體出口的位置對降溫速率幾乎沒有影響，兩種情況下幾乎同時完成降溫過程。

圖12（a）、（b）分別為不同流體的出入方式下降溫2 h后過中軸線Y?Z截面上的無量綱溫度及豎直流體流動速度分布。從圖12（a）中可以看出，當采用流體側面出入時，試件模型與試驗箱底部間不再存在高溫區域，使得試件模型底部與低溫流體直接接觸，加快了降溫進程，使試件模型內部無量綱溫度明顯低于流體豎直送入方式下無量綱溫度。

圖11 流體送入方式對試件模型無量綱平均溫度的影響曲線Fig.11 Effect of the different airflow patterns on dimensionless average temperature of the model

圖12 不同的流體出入方式下降溫2 h后過中軸線Y-Z截面無量綱溫度與豎直方向流體流動速度分布Fig.12 Dimensionless temperature distribution and vertical velocity distribution on the Y-Z middleplane with different airflow patterns after cooling for 2 h

從圖12（b）中可以看出，流體側面出入口的加入增加了試驗箱內流場的復雜程度。當采用流體上進側出時，在模型底部形成面積巨大且速度較快的回流區域，但此時由于流體送入方式的改變，試驗箱體底部為封閉表面，高溫流體無法進入試驗箱內，參與回流流體為箱體內低溫流體，流體回流時與底面進行換熱反而提高了降溫速率。相對于上部送入，流體側面送入時的流場分布更為復雜。由于流體入口布置在側面上部，流體入口處速度為水平方向，因此圖中未能顯示流體流入速度，但在流體入口下方壁面處形成小區域渦流。從12（b）最后兩張圖中看出，采用流體側面送入方式時，幾乎在試件模型外表面都產生了渦流，渦流內流體為試驗箱內低溫流體，相對于流體上進側出時在底部形成的回流，流體側面進入時在外表面四周都能形成渦流，這大幅加快了低溫流體與試件模型外表面的對流換熱，加速了降溫進程，使降溫時間從13 h減少到7 h，節約了46%的時間。由于流體側面進入時試件模型周邊都參與對流換熱，因此流體側面進入的溫度均勻性也好于上部進入。對比后兩張圖還能看出，流體側進側出方式下，模型周邊的回流區域要大于側進下出方式，因此其降溫速率略快于流體側進下出方式，溫度均勻性也有較大幅度的提升。

從對上述不同流體送入方式下的仿真計算結果分析可以看出，流體送入方式的改變帶來了回流區域位置、數量及大小的改變。在上進下出方式下，回流區域對降溫過程有阻礙作用，而當采用流體側面出入時，由于流體出入口對流體流動方向的改變，回流區域內流體溫度接近于其入口溫度，且在諸多區域尤其是試件模型外表面附近產生較大速度的渦流，加快了降溫過程的進行。因此，從流體送入方式角度考慮，側進側出方式具有最好的降溫性能，側進下出次之，再次為上進側出，上進下出的降溫性能最差。

3 結論

利用FLUENT軟件對熱循環系統內試件模型降溫過程進行了三維數值模擬，分析了試件模型離箱底高度、模型高徑比、試驗箱流體出入方式等結構參數對降溫過程的影響，主要結論如下：

（1）常規放置試件模型進行降溫時，模型底部與箱底間產生高溫回流區域，大幅降低了降溫速率以及試件模型內部溫度均勻度。

（2）隨著離箱底高度的增加，試件模型底部回流區域位置也逐漸上移，參與回流的低溫流體比例增大，模型降溫速率逐漸增加，溫度均勻度改善幅度較大。當D≥4.5 m時，可以在12 h內完成降溫過程；D=5.0 m時的溫度標準差僅為D=1.0 m時的25%。

（3）隨著試件模型高徑比的增大，即在模型形狀逐漸從矮胖向瘦高方向變化的過程中，回流區域逐漸變小，降溫速率逐漸增大而后趨于穩定。試件模型高徑比的增大，使其比表面積減小，在一定程度上增加了溫度標準差，使溫度均勻性開始變差，但變化幅度較小。

（4）不同于上進下出方式下回流區域對降溫過程產生的阻礙作用，流體側面出入時產生的回流一定程度上加快了降溫進程。流體側面送入可以明顯加快降溫進程，將降溫過程控制在12 h之內。相對于上部送入，流體側面送入方式下的溫度均勻度更好，溫度標準差降低到上部送入時的40%。