基于FFT 的數字回波信號時域波形優化研究*

梁書娟

（鄭州理工職業學院信息工程系，河南 新鄭 451150）

0 引言

信號經過不定參數系統后，得到確定輸出以滿足預設的系統要求［1］。在實際環境中，往往需要利用不同的輸入信號調整系統輸出［2］。為實現不同的信號輸出在信息系統本身參數未知的條件下達到預期的性能或完成特定的任務，對于系統的輸出要求可以由不同的輸入信號優化進行控制。

波形優化指的是電子信息系統采用不同的準則函數，根據信號環境信息的變化，自適應優化發射波形，以實現提高某種特定任務下性能的過程［3］。當信號環境信息變化時，依據某種優化準則函數，將得到變化的最優發射波形。通常情況下，信號環境中的信號處理系統本身參數未知，僅已知系統輸出信號數據以及環境信息，需要對輸入信號進行控制與分類，類似盲信號分選問題。本文通過構建數字信號波形優化模型，以確定數字信號環境截獲的信號數據的種類數量，即為系統的數量；同時，構建的模型能夠對信號數據的歸屬作出判斷。

1 問題分析

式（5）中，R 表示截獲信道中噪聲信號的自相關矩陣，同時R 也是Hermitian-Toeplitz 矩陣，可表示為：

對模板進行歸一化處理［6］。因此，使用快速傅里葉變換方法對環境信號及其對應的最優波形信號進行變換得出其特征值，再根據模型中的數據分類得出波形優化準則的數量［7］。因此，需要構建基于快速傅里葉變換的模型來確定波形優化準則的個數。根據截獲信號數據的大小，合理確定優化準則的分類要求，得到波形優化準則的分類；再將每條數據分類到各準則中，并以此來分析該數據之間的關聯性。

2 模型的建立與分析

1）N/2 點DFT［12］

按照n 的奇偶性把x（n）分解為兩個點N/2 的子序列，然后分別為兩組做DFT，可以表示為：

則可將DFT 化為：

3 模型求解

基于上述理論原理，本文運用matlab 編程實現該變換。首先，使用matlab 讀取截獲的不同信號中的數據，并繪制時域波形的圖像，按照環境信號和最優波形信號繪制同一幅圖的思想進行繪制。部分波形圖見圖1～圖4。

圖1 信號波形示意圖1

圖2 信號波形示意圖2

其中，藍色表示環境信號，紅色表示最優波形信號。從圖可以看出，環境信號經過優化準則后被抑制掉了一部分，同時，未被抑制的也被等幅縮小或者放大。信號數據進行快速傅里葉變換，由上述波形得到如下結果。

圖3 信號波形示意圖3

圖4 信號波形示意圖4

圖5 經FFT 后結果1

圖6 經FFT 后結果2

圖7 經FFT 后結果3

圖8 經FFT 后結果4

圖9 FFT 后信號波形

圖10 信號特征圖

從上圖可以發現，數據經過FFT 后，在第一個位置之外的值都被完全抑制，最終得到信號的特征值。因此，可以此作為識別優化準則的要點。圖9 為信號在FFT 后，隨機選取了8 組采集信號的波形示意圖，從圖中不難看出，第1 幅圖有較為明顯的區分度，除此之外，其他的圖都雜亂無章，且相近。因此，本文以第1 幅圖為劃分波形優化準則的依據，其原始圖如圖10 所示。從圖10 可以發現，環境信號在整個過程中變化不大，經過波形優化之后的最優波形信號連續且循環。因此，可以用最優波形信號的數值大小來劃分波形優化準則的數量。

設定如下準則進行歸類：準則1：FFT 變化后，信號特征值小于等于-10；準則2：FFT 變化后，信號特征值大于-10，小于等于-5；準則3：FFT 變化后，信號特征值大于-5，小于等于0；準則4：FFT 變化后，信號特征值大于0，小于等于5；準則5：FFT 變化后，信號特征值大于5，小于等于10；準則6：FFT變化后，信號特征值大于10。綜上所述，可以得出共有6 個優化準則。

4 結論

本文利用FFT 算法對信號進行了處理，并以此來對信號波形函數進行分類，得到了較好的結果，區分出了波形優化函數的數量。通過本文的建模研究，可以用來解決實際問題中波形優化函數未知的問題。使用DFT 的改進算法FFT 對附件中的環境信號和最優波形信號進行了處理，得到了信號在頻域的結果，隨后對該頻域結果進行解讀和信號特征分析，進一步發現可以通過該特征對信號進行分類，從而得出波形優化準則的數量。根據模型分析結果，發現共有6 個波形優化準則對環境信號進行了處理。結合信號FFT 的處理結果，通過繪圖發現最優波形信號的頻率是連續的，根據各條信號頻域的特征值，結合對應的波形優化準則，得到各信號所屬的各準則。在這些數據信號中，其頻率是連續變換、近周期性變化的。