基于Comsol的矩形磁控濺射靶磁場模擬與分析

王雪，程磊，徐鋒，賈昆鵬，左敦穩

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

磁控濺射技術由于其高沉積速率、低溫沉積等特點被廣泛應用于薄膜制備中[1-2]，在微電子、航空航天領域具有廣闊的應用前景[3]。其中，非平衡磁控濺射靶表面磁場不完全閉合，等離子體區域擴展到基體附近，有利于薄膜質量的改善[4]。然而，由于電子漂移范圍受靶材表面水平磁場所控制，磁場分布的不均勻會導致靶材刻蝕不均勻，形成刻蝕跑道形貌[5]。刻蝕跑道的產生不僅會降低靶材利用率，還會影響靶材濺射速率以及濺射過程的穩定性，進而影響薄膜沉積均勻性[6]。因此，制備高質量、成分均勻的薄膜時，針對靶材表面磁場分布的調控設計十分重要。

采用實物靶試驗的方法來改進靶性能存在周期長、調控范圍有限、成本高等問題，隨著有限元仿真技術發展，實物研究逐漸被計算機模擬所替代。先前有關磁場分布模擬研究大多采用二維簡化物理模型[7-9]，得出二維結構參數對磁場變化的作用規律，但是其磁感應強度模擬數值與實際情況存在偏離，其僅對單排磁鐵進行模擬，忽略了實際磁路結構中多排磁鐵產生磁場的相互影響。因此，為更準確地模擬靶材表面水平磁場分布情況，本文基于Comsol軟件，建立濺射靶磁路結構三維模型，模擬靶材表面磁場分布情況，研究永磁體結構尺寸、磁軛尺寸對靶材表面磁場分布與水平磁感應強度的影響，從而確定合適的矩形磁控濺射靶磁路結構參數。

1 矩形磁控濺射靶的三維磁場模擬

本文采用的矩形磁控濺射靶截面結構如圖1所示，主要由內磁鐵、磁軛、外磁鐵、靶座、靶材組成，其中靶材(石墨)、靶座(銅)均為非導磁材料，相對磁導率接近1，可忽略其對磁感應強度的影響。經仿真計算，矩形濺射靶長邊方向兩端磁場對中部區域磁場分布影響不大，為減少計算量，對兩端環型分布磁鐵予以忽略，簡化后的三維物理模型如圖2所示。

圖1 矩形濺射靶截面結構示意圖

圖2 三維物理模型

基于Comsol的磁場模擬包括以下幾個步驟：定義物理場、磁場、無電流、穩態；建立三維模型，為方便網格劃分、優化計算結果，在永磁體上方增加小空氣域，各部件材料和參數見表1；設定邊界條件，內邊界設為磁通量守恒，外邊界設為磁絕緣；劃分網格，按自定義網格劃分，劃分結果如圖3所示；求解計算，后處理。后處理得到矩形靶中截面處的磁力線分布圖和靶材表面磁通密度水平分量云圖，如圖4、圖5所示。圖中模型均無磁軛，磁鐵高度為10mm，外磁鐵直徑為10mm，內磁鐵直徑為16mm。矩形濺射靶簡化模型的結構參數如圖6所示。

表1 矩形靶模型各部件的材料與參數

圖3 網格劃分后的三維模型

圖4 磁力線分布圖

圖5 靶材表面磁通密度水平分量云圖

圖6 矩形濺射靶的簡化物理模型

圖6中：D1為內磁鐵直徑;D2為外磁鐵直徑;H為磁鐵高度；h1為外磁鐵與靶材表面間距;h2為磁軛浸入深度;h3為磁軛高度。

2 磁場模擬結果分析與討論

靶材表面水平磁場分布與靶材利用率、薄膜沉積過程密切相關，因此，通過仿真模擬實現磁場分布的調控設計具有積極意義。以下通過調整模型的部分結構參數來改變磁場分布，從而研究磁路結構對磁場變化的規律，隨后確定磁控靶主要磁路的結構參數。文中所用模型外磁鐵安裝位置相對內磁鐵均高出2mm，外磁鐵與靶材上表面距離h1均為10mm，h3-h2均為4mm。

2.1 磁鐵高度對磁場分布的影響

首先固定內磁鐵直徑D1為16mm，外磁鐵直徑D2為10mm，無磁軛結構，研究靶材表面水平磁感應強度與磁鐵高度H的關系。H分別取8mm、10mm、12mm、14mm。圖7為對應的靶材表面水平磁感應強度分布曲線，其中，橫坐標表示距離內磁鐵中心的水平距離(-38mm～38mm)，對應三維模型短邊方向；縱坐標|BII|表示靶材表面水平磁感應強度(T)。由圖7可見，隨著內外磁鐵高度增加，整體水平磁感應強度不斷增加，最大水平磁感應強度從27mT增加至38mT，與此同時分布曲線趨于尖、窄，水平磁場均勻性下降，刻蝕跑道寬度減小。當磁鐵高度H=10mm時，最大水平磁感應強度約為30mT，且水平磁感應強度分布均勻。

圖7 磁鐵高度H對靶材表面水平磁感應強度分布的影響

2.2 內、外磁鐵直徑對磁場分布的影響

固定磁鐵高度為10mm，研究內、外磁鐵直徑對靶材表面水平磁感應強度的影響。首先取內磁鐵直徑D1分別為12mm、16mm、20mm、24mm，外磁鐵直徑均為10mm，對應的水平磁感應強度分布曲線如圖8所示。圖中可以看出：當D1為12mm時內側磁場相對較弱，水平磁感應強度最大位置靠近外磁鐵；隨著內磁鐵直徑逐步增加到24mm，最大水平磁感應強度不斷增加，對應最大水平磁感應強度位置朝內磁鐵側偏移，水平磁場分布均勻區域先增加后減小。當D1為16mm時，水平磁感應強度均勻區域相對最大，靶材刻蝕跑道寬度相對最寬。

隨后，固定內磁鐵直徑D1為16mm，取外磁鐵直徑D2分別為8mm、10 mm、12 mm、14 mm，對應的水平磁感應強度分布曲線如圖9所示。圖中可見，隨著D2的增加，最大水平磁感應強度逐漸從26mT增加到39mT，對應位置朝外磁鐵側偏移，水平磁場分布均勻性不斷下降，分布均勻區域逐步減小。當D2為10mm時，水平磁感應強度分布最為均勻。

圖8 內磁鐵直徑D1對靶材表面水平磁感應強度分布的影響

圖9 外磁鐵直徑D2對靶材表面水平磁感應強度分布的影響

2.3 磁軛尺寸對磁場分布的影響

為進一步增強靶材表面磁場分布均勻性，引入磁軛結構，利用其高磁導率的特性對磁場進行引流。圖10為引入磁軛后的三維模型和網格劃分結果，磁力線分布和靶材表面磁通密度水平分量云圖如圖11、圖12。對比圖4和圖11可以看出，引入磁軛后的靶材表面磁力線水平區域有所增加。隨后，令磁鐵高度為10mm，外磁鐵直徑為10mm，內磁鐵直徑為16mm，研究磁軛浸入深度h2對水平磁場分布的影響，如圖13所示。由圖13可以看出，當磁軛浸入深度h2分別為0mm、4mm時，相比于無磁軛結構，靶材表面水平磁感應強度明顯增大，分別增加了10mT、20mT；隨著浸入深度進一步增加到8mm、12mm，靶材表面水平磁感應強度反而有所下降，且曲線出現凹狀低谷，均勻性也明顯變差。結果表明，磁軛對靶材表面磁場分布均勻性影響較為顯著，當磁軛浸入深度h2=4mm時，刻蝕跑道范圍相對最大，其最大水平磁感應強度為40mT。

圖10 引入磁軛的三維模型網格劃分結果

圖11 引入磁軛的三維模型磁力線分布圖

圖12 引入磁軛的靶材表面磁通密度水平分量云圖

圖13 無磁軛以及磁軛浸入深度h2對靶材表面水平磁感應強度分布的影響

2.4 磁路結構參數的選擇

磁路結構參數的選擇應以改善靶材表面水平磁場分布均勻性為目標，且保持整體水平磁感應強度適中，從而提高靶材利用率和保證薄膜沉積均勻性。從氣體離化率角度分析，靶材表面水平磁感應強度過低時，磁場對電子的束縛作用較弱，工作氣體與二次電子碰撞次數不足，導致穩定輝光所需工作電壓增加。從靶材濺射角度分析，磁感應強度過低，不僅會降低濺射速率，還易引起靶材壓板、固定螺栓濺射，帶來成分污染；磁感應強度過高時，靶材使用初期沉積速率很高，但是隨著靶材刻蝕進行，刻蝕形貌愈發窄、尖，濺射速率迅速降低，靶材利用率偏低。因此，選擇合適的水平磁感應強度十分重要。研究表明[8-9]：對于非磁性靶材，水平磁感應強度處于30mT～40mT之間較為合適。根據前述模擬結果，選擇了矩形磁控濺射靶的主要結構參數：內磁鐵直徑D1=16mm，外磁鐵直徑D2=10mm，磁鐵高度H=10mm，附加磁軛浸入深度h2=4mm，對應的水平磁感應強度分布如圖13中模型“4mm”所示。經計算，靶材表面水平磁場分布均勻區域占比近50%，且最大水平磁感應強度為40mT左右，符合濺射靶工作要求。

3 結語

1) 基于Comsol中的靜磁場、無電流模塊，針對矩形平面磁控濺射靶磁路結構，建立三維物理模型，準確地模擬了靶材表面磁場分布情況。

2) 通過模擬與分析，明確了磁路結構中的內外磁鐵高度、內外磁鐵直徑以及磁軛尺寸對靶材表面磁場分布的影響規律。

3) 根據模擬結果確定了矩形平面磁控靶的主要磁路結構參數：磁鐵高度10mm，內磁鐵直徑16mm，外磁鐵直徑10mm，磁軛浸入深度4mm。靶材表面近50%區域具有約40mT的水平磁感應強度。

本文通過濺射靶內部磁路結構參數的合理選擇，實現靶材表面磁場分布均勻性的改善。在實際應用過程中，可利用基于三維模型的磁場模擬結果為適用于不同磁控濺射技術的磁場位形設計提供指導作用。