進口探針支桿誘發壓氣機轉子葉片振動的流固耦合研究

劉氦旭，楊榮菲，向宏輝，高杰

(1. 南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016；2. 中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621000)

0 引言

浸入式探針的存在會在原本干凈的流場中產生擾動源，造成堵塞影響流場結構，進而影響葉輪機械氣動性能，或因進口探針與壓氣機之間相互作用劇烈而導致壓氣機轉子進口氣流角大幅值變化[1]使壓氣機的失速裕度大幅降低。為了弱化探針對壓氣機性能的影響，葉型探針技術被提出。將探頭安裝在葉片前緣以扣除探針支桿堵塞影響，但探頭的存在改變了葉片前緣幾何形狀，并嚴重改變了當前葉片通道流場結構[2]。采用更細的探針支桿，如尺寸較長的長條型探針支桿[3]、尺寸略微減小的尾緣修型支桿[4]被提出，以削弱探針支桿尾跡，進而減少支桿與壓氣機相互作用。TERUNA C等[5]數值研究發現探針脫落渦沖擊葉片會造成非常大的壓力波動，但并沒深入研究對葉片振動的影響。由此可見國內外研究者基本集中于研究探針對壓氣機氣動性能或對葉片通道噪聲的影響，而忽略了探針對葉片振動的影響。在某次壓氣機遠離失速邊界的試驗過程中發現，某探針支桿的引入導致壓氣機第一級轉子葉片動應力超限。這個現象的發現意味著探針支桿引起下游壓氣機轉子振動問題并不能被完全忽略。

理論上來講，探針誘導葉片應力超限是流固耦合問題，越來愈多的研究者開始通過流固耦合[6]數值計算方法對振動問題進行研究，并結合文獻[7]指出相位延遲技術能夠大大提高計算葉片振動的速度，并能夠有效預測葉片氣動阻尼等振動特性。因此本文將采用相位延遲流固耦合數值計算方法研究有/無探針支桿影響下壓氣機轉子葉片振動特征。

1 研究對象及數值方法

1.1 研究對象

壓氣機流道示意圖見圖1，共有36個IGV進口導葉, 62個S0靜子葉片，87個R1轉子葉片。一支直徑為10mm圓柱型探針安裝在截面1a-1a上，其距離R1葉中前緣3.5倍軸向弦長、與展向夾角6.217°。此時支桿葉中截面相較S0周向位置、軸向位置以及進氣角度如圖2所示。

下文針對探針支桿誘發壓氣機振動失效工況開展流固耦合數值計算研究，并與無探針方案進行對比，探討轉子葉片動應力超限機理。

圖1 壓氣機的子午流面及相關數據

圖2 葉中截面測試探針相對S0的周向位置

1.2 模型簡化及網格劃分

1)模型簡化

由于全周數值模擬的總網格量將上億，由于當前計算資源限制，對圖1中的真實模型進行簡化。由文獻[8]可知，當葉片振動位移呈收斂趨勢，采用單通道計算方法可預測葉片振動特性，故在下文無探針模型中采用單通道。

針對帶探針支桿的壓氣機模型，探針支桿和S0可以合并為一個靜子域，與壓氣機轉子非定常作用問題仍可以采用相位延遲方法預測葉片振動。因此，調整探針和S0的數目為10和60，約化為6/1模型見圖3。由文獻[9]結果可知本文均布的10支探針合理，能夠避免相鄰探針之間產生干擾。此外S0葉片數降低僅使負荷增加3%，對壓氣機流場結構不會產生太大影響。由于探針支桿尾跡影響3～4個轉子通道，故轉子計算域選擇4個轉子通道。最終帶支桿的壓氣機計算模型見圖3，圖中沿轉子旋轉方向對轉子葉片標號為r1、r2、r3、r4。

圖3 流體計算域

2)網格劃分

流體域網格由Autogrid5自動生成，壁面第一層網格高度為0.003mm，y+為1.01。各葉排網格量及端壁間隙量見表1，圖4給出了葉中截面網格及支桿、轉子間隙內網格。

表1 各葉排網格量及間隙特征

圖4 葉中截面網格示意圖及局部示意圖

流固耦合計算時僅考慮轉子振動，使用ABAQUS軟件對轉子固體域劃分Tet型有限元網格，沿展向、流向分別布置30、50個節點，并加密前尾緣附近節點以保證前緣尾緣的幾何不失真，總網格量為68480，如圖5所示。

圖5 轉子Tet型有限元網格

1.3 網格無關性驗證

1)流體網格

計算得到表2中不同網格量下S0、R1葉片50%葉高截面靜壓見圖6，可以發現，三種網格計算得到的葉片靜壓曲線完全重合，故從縮短計算時間考慮，本文流體計算網格選擇mesh1。

表2 不同網格量

圖6 S0/R1葉片表面壓力延流向分布

2)固體網格

轉子葉片材料為通用鋁合金,密度2770kg/m3，彈性模量7.1×1010Pa，泊松比0.33。使用ABAQUS對4種不同網格量的有限元模型在轉速4600r/min載荷下進行瞬態動力學計算，時間步長0.01s，計算時長1s。對比圖5中藍點位置的應力見表3(因本刊為黑白印刷，有疑問之處可咨詢作者)。從表3可以看出，當固體網格節點超過6.8萬后，應力預估值收斂，考慮采用FE_4網格進行振動計算所需時間是FE_3模型的十幾倍，最終選擇FE_3網格作為固體域計算網格。

表3 不同網格量下轉子葉片表面振動應力

1.4 流固耦合數值方法

利用MPCCI軟件平臺將Numeca軟件計算的流動結果與ABAQUS軟件計算的固體振動結果進行流固耦合面的信息交互，以實現壓氣機的流固耦合計算，計算流程見圖7。

圖7 耦合平臺流程圖

Numeca采用SA湍流模型，并采用雙精度求解，進出口邊界條件按照試驗給定，進口給定總溫、總壓、進氣角，出口給定反壓，固壁絕熱無滑移，側向周期性邊界及轉靜交界面使用相位延遲邊界，同時選擇IDW(inverse distance weighting)多層動網格技術模擬轉子葉片運動。流體域計算時間步長定義為一個轉子葉片通道計算20步，對應的時間步長為tCFD=7.496 251 87×10-6s。

由于Abaqus指定的時間精度最多為5位，Numeca雙精度計算方法時間精度大于5位，在時間尺度上兩個軟件難以完全一致，因此設定ABAQUS計算時間步長為7.5×10-6s，流固耦合計算過程中采用非匹配時間步長耦合方法。

ABAQUS計算時葉片底部自由度均設置為0，施加4600r/min預應力載荷，并在每個轉子葉片的吸力面90%葉高、距前緣20%軸向弦長處監控葉片位移以及動應力，監測點位置見圖5中的灰點標識。

2 流固耦合計算結果分析

2.1 固體域振動特性分析

圖8給出了探針支桿影響下計算域中4個轉子葉片監測點周向位移以及動應力隨時間變化情況，可以看出，r1、r2葉尖位移逐漸增加，r3、r4葉尖位移逐漸衰減，表明r1、r2葉片可能會出現振動失效問題，r3、r4葉片處于振動安全狀態，其中r2葉片振動位移增加最大，對應的r2葉片是探針支桿尾跡影響下最容易出現振動失效的葉片。除此之外，圖8(b)中r1、r2、r3葉片的動應力時變曲線呈發散趨勢，r4葉片的動應力時變曲線呈衰減趨勢，且r2的動應力增加幅值最大，與振動位移曲線獲得的結果一致。

圖9給出了無探針時轉子葉片監測點振動特征，可以看出，葉片的位移以及動應力隨時間均逐漸衰減，說明葉片不會發生振動失效。

圖8 有探針時葉片沿y方向的位移、動應力

圖9 無探針時葉片沿y方向的位移、動應力

圖10、圖11給出了轉子振動位移最大時刻的吸力面瞬時動應力和位移分布云圖，其中圖10為探針支桿影響下r2葉片振動時刻t=0.005 6s, 圖11為無探針支桿影響工況。對比可以發現，有/無探針支桿時葉片吸力面的應力、位移分布基本相同，僅幅值不同，在探針支桿影響下，轉子吸力面應變、位移都近似無探針情況的2倍，說明探針支桿的存在影響整個葉片的振動特征。

圖10 帶探針時r2應力和總位移云圖(t=0.005 6 s)

圖11 無探針時葉片應力和總位移云圖(t=0.008 7s)

2.2 流體域特性分析

為了獲得探針支桿引起轉子葉片振動失效的流動機理，圖12、圖13分別給出了有/無探針支桿影響下轉子葉片表面瞬時靜壓分布云圖?？梢钥闯?，有探針支桿時，r2葉片的前緣葉尖的靜壓大于其他葉片，并遠大于無探針時葉片相同位置點的靜壓，表明支桿尾跡改變了轉子葉片表面靜壓分布。

圖12 有探針時葉片表面瞬時靜壓云圖(t=0.0056s)

圖13 無探針時葉片表面瞬時靜壓云圖(t=0.0087s)

圖14進一步給出了有探針時轉子葉片90%葉高處的瞬時靜壓分布，發現不同葉片前緣負荷不同，r1、r2葉片前緣附近都是吸力面靜壓大于壓力面靜壓，對應于葉片處于負攻角狀態，同時葉片后半部分都是壓力面靜壓大于吸力面靜壓，這類壓力分布最終造成葉片扭轉；而r3、r4葉片整個弦長都是壓力面靜壓大于吸力面，對應于葉片處于正攻角狀態，葉片出現彎曲變形。由此可以推斷，支桿尾跡引起葉片表面靜壓大幅變化，使得轉子葉片振動形式由彎曲到扭轉的周期性變化，是造成轉子振動應力失效的原因。

圖14 轉子90%葉高處葉片表面的瞬時靜壓分布(t=0.005 6 s)

3 結語

對比上述有探針和無探針的計算結果，發現如下結論：

1)無探針時葉片振動呈收斂狀態，有探針時各葉片的振動形式各不相同，其中r2葉片振動位移及應變時間曲線發散，造成探針支桿影響下葉片高周疲勞失效。

2)探針支桿尾跡引起壓氣機轉子葉片前緣負荷大幅變化，轉子葉片振動形式從彎曲變為扭轉，是葉片失效的主要原因。