基于均值耦合的多液壓缸位置同步控制

張 靜，張超勇，張思涵，胡忠全

(蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050)

引言

多液壓缸同步控制系統廣泛應用于冶金、軍事、航空航天、工程機械等重型負載提升和推拉場合，對系統運動的穩定性和同步精度都有著嚴格要求[1-3]。然而，多液壓缸同步控制系統結構復雜，具有很強的耦合作用，很難實現高精度同步控制，因此，研究滿足實際需求的高精度同步控制系統，具有重要的理論意義和實踐指導價值[4]。

對于多液壓缸同步控制問題，國內外學者進行了大量研究。文獻[5]針對同步過程中油缸的受力不均問題，提出負載不均情況下，必須對每個油缸單獨控制；文獻[6]提出基于相鄰交叉耦合的多液壓缸同步控制策略，并利用模糊PID算法對耦合系數進行求解，仿真驗證了相鄰交叉耦合控制策略能快速消除誤差，同步精度高，且系統加減速時穩定性好；文獻[7]針對鍛造液壓機雙缸同步系統控制精度不足的問題，提出采用誤差反饋的同步控制結構，并結合遺傳算法，對系統中PID控制器參數進行優化分析，滿足鍛造液壓機對同步控制性能要求；文獻[8]針對海洋工程大型結構物模塊的三維重載對接要求，設計了一種新型的重載對接裝置，并提出一種結合模糊PID算法的多缸耦合同步控制方法，解決了主從控制產生的位移滯后問題，而且有效避免了系統加減速時產生的波動；文獻[9]針對某大型航天裝備運輸過程中的同步問題展開研究，提出采用位置同步控制和力跟蹤控制方法設計了一個電液伺服系統，實現4個油缸的同步控制。

本研究以4液壓缸同步升降平臺為研究對象，針對系統運行過程中存在的耦合作用及偏載問題，提出一種均值耦合控制策略，再結合模糊PID控制算法實現升降平臺的同步控制。最后，通過AMESim/Simulink搭建液壓系統及控制算法模型，仿真驗證了均值耦合控制策略在系統偏載運行時的有效性。

1 數學模型

如圖1所示，升降平臺由4條獨立的液壓回路控制，包括液壓泵、單向閥、溢流閥、4個電液伺服、4個差動液壓缸和位移傳感器等[10]。假定液壓缸缸體固定在底座上，活塞桿末端與平臺鉸接，且平臺只有3個方向的自由度(即：z軸方向的垂直升降，繞r軸和p軸的偏轉)，并將調平系統的初始位置記為o(z=0,θr=0,θp=0)。

圖1 升降平臺的基本組成

由圖1可得，單通道液壓回路是典型的閥控缸閉環控制系統，其開環傳遞函數可表示為[11]：

(1)

2 控制器設計

2.1 均值耦合控制器設計

如圖2所示，當系統偏載運行時，平臺繞r軸和p軸方向偏轉，很難實現升降平臺的高精度同步運行，因此，必須選擇合適的控制策略對液壓回路進行在線調整。

圖2 系統偏載運行

均值耦合控制策略結合了偏差耦合的全局補償性與相鄰交叉耦合的低運算性，實現系統的全局補償，而且每次只需計算一次，運算量遠小于偏差耦合控制策略[11]。如圖3所示，對于n液壓缸同步控制系統，不僅要考慮液壓缸自身的跟蹤誤差，還要考慮與其余n-1個液壓缸的同步誤差。

圖3 多液壓缸同步控制系統結構框圖

將系統的輸入信號記為r(t)，某一液壓缸i的輸出位移記為yi(t),則系統的均值誤差可表示為y(t)=[e1(t)+e2(t)+...+en(t)]/n，液壓缸i的跟蹤誤差可表示為ei(t)=r(t)-yi(t)。綜上，可得到液壓缸的同步耦合誤差β(t)=ei(t)+y(t)。

由于液壓系統是典型的非線性系統，所以將均值耦合控制策略與模糊PID控制算法結合，實現系統控制，控制器結構如圖4所示。將液壓缸的同步耦合誤差Li(t)及誤差變化率dLi(t)/dt轉化為模糊量，然后按照預定的模糊規則進行模糊推理，實現PID控制參數Kp，Ki，Kd的在線調整。

圖4 模糊PID控制器結構圖

2.2 模糊控制器規則設計

將同步耦合誤差Li(t)及誤差變化率dLi(t)/dt的模糊子集劃分為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}7個子區間。其中，Kp,Ki,Kd模糊規則如表1～表3所示。

表1 Kp的模糊規則表

表2 Ki模糊規則表

表3 Kd模糊規則表

3 搭建系統模型與仿真分析

3.1 仿真模型

本研究以4液壓缸升降平臺為研究對象，建立液壓系統的AMESim模型如圖5所示，系統的Simulink控制模型如圖6所示，某一回路的模糊PID控制器內部結構如圖7所示。其中，液壓缸的活塞直徑、活塞桿直徑、活塞桿行程分別為250，180，600 mm，電液伺服閥開啟電流為1.17 A，其他相關參數如表4所示。

表4 仿真參數設置

圖5 AMESim仿真模型

圖6 Simulink仿真模型

圖7 模糊PID控制器

3.2 仿真分析

考慮液壓缸的同步精度受偏載及液壓缸耦合作用的影響，以液壓缸2為主要研究對象，搭建均值耦合控制策略與相鄰交叉耦合控制策略仿真模塊進行對比分析。

如圖8所示，液壓缸的負載壓力依次設置為80，85，75，80 kN時，系統整個運行過程中始終保持固定偏載。對比2種控制策略的仿真結果可以看出：固定偏載條件下，液壓缸運行過程中始終存在一定的位移誤差，均值耦合控制策略的最大同步誤差為2.38 mm，相鄰交叉耦合控制策略的最大同步誤差為5.8 mm，且最大同步誤差出現在負載壓力相差最大的液壓缸2和液壓缸3。

圖8 定偏載同步位移誤差

如圖9所示，為進一步驗證均值耦合控制策略的有效性，給液壓缸2施加動態負載，壓力范圍設為75～85 kN，其余液壓缸的負載壓力均設定為80 kN，從仿真結果可以看出：當液壓缸2承受動態負載時，曲線1的最大同步誤差為1.55 mm，曲線2的最大同步誤差為2.33 mm，且曲線2存在明顯的調節滯后，說明系統的某一個液壓缸受到干擾時，均值耦合控制策略能更快做出調整，且將系統的同步耦合誤差控制在更小范圍內。

圖9 動偏載同步位移誤差

4 結論

(1) 以4液壓缸同步升降平臺為研究對象，針對系統存在的偏載及液壓缸耦合問題，在建立了系統的數學模型的基礎上，提出了一種均值耦合控制策略，其控制思想為：液壓缸不僅需要考慮自身的跟蹤誤差，同時還要考慮與其余n-1個液壓缸的同步誤差。

(2) 對比均值耦合控制策略與相鄰交叉耦合控制策略在固定偏載和動態偏載的仿真結果，可以看出：與相鄰交叉耦合控制策略相比，均值耦合控制策略具有同步誤差小，響應速度快，穩定性高等優點，對系統偏載及耦合作用有更好的抑制作用。此外，系統在整個動態調節過程中始終存在一定的同步誤差，且偏載力越大，偏載液壓缸數量越多，系統的同步誤差越大，越難實現平臺的同步控制。